πιστοποίηση ελληνομάθειας.

H μετατροπή των αρχικών βαθμών σε πρότυπους βαθμούς Ζ είναι μια αναγωγή της βαθμολογίας σε μια άλλη κατανομή γνωστού μέσου όρου και τυπικής απόκλισης, που μας επιτρέπει τη σύγκριση διαφόρων τιμών που δεν προέρχονται από την ίδια κατανομή. Αυτό συμβαίνει γιατί οι τιμές Ζ εκφράζουν την απόσταση μιας τιμής από το μέσο όρο σε τυπικές αποκλίσεις και όχι στην αρχική μονάδα μέτρησης. Οι τιμές αυτές έχουν μέσο όρο = 0 και τυπική απόκλιση SD = 1, ενώ κυμαίνονται από -3 ως 3. Το θετικό πρόσημο στις τιμές Ζ υποδηλώνει ότι η αρχική τιμή είναι μεγαλύτερη από το μέσο όρο, ενώ το αρνητικό πρόσημο το αντίθετο. Ο τύπος με τον οποίο γίνεται η προτυποποίηση Ζ είναι ο εξής: , όπου Χ ο αρχικός βαθμός, ο μέσος όρος της κατανομής και S (ή SD) η τυπική απόκλιση.

Για να γίνει κατανοητή η χρησιμότητα της μετατροπής των αρχικών βαθμών σε πρότυπους, παρατίθεται το παρακάτω παράδειγμα: Aς υποθέσουμε ότι ένας μαθητής έγραψε στο τεστ Αγγλικών 15 και στο τεστ Αρχαίων 17. Από μια πρώτη ματιά φαίνεται ότι ο μαθητής πήγε καλύτερα στα αρχαία. Ωστόσο μια τέτοια κρίση είναι επισφαλής, καθώς αυτοί οι βαθμοί από μόνοι τους δεν είναι ερμηνεύσιμοι, δεν δίνουν δηλαδή καμία ουσιαστική πληροφορία για την εικόνα του συνόλου των μαθητών σε κάθε μάθημα. Αν λοιπόν στο παραπάνω παράδειγμα ο μέσος όρος της τάξης του στα Αγγλικά είναι 12 με τυπική απόκλιση 1,5 και στα Αρχαία 15,5 με τυπική απόκλιση 2, τότε υπολογίζοντας την τιμή Ζ για κάθε μάθημα έχουμε:

Αγγλικά: Αρχαία:

Είναι λοιπόν φανερό ότι ο μαθητής του παραδείγματος πήγε καλύτερα στο τεστ των Αγγλικών.

Αυτός ο τύπος βαθμών παρουσιάζει δύο μειονεκτήματα: α) Οι βαθμοί Ζ εκφράζονται με θετικό ή αρνητικό σύμβολο και με ακρίβεια, συνήθως, δύο δεκαδικών ψηφίων, γεγονός που τους κάνει δύσκολα κατανοητούς από το ευρύ κοινό και, επιπλέον, κάνει κακή εντύπωση σε αυτούς που βαθμολογήθηκαν με αρνητικό πρόσημο, β) οι βαθμοί Ζ εκφράζουν την αξία κάποιου σε σύγκριση με άλλους της ίδιας ομάδας, αλλά όχι και σε σύγκριση με κάποιο κριτήριο εξωτερικό. Αυτά τα μειονεκτήματα γίνονται ιδιαιτέρως εμφανή, όταν οι βαθμοί Z χρησιμοποιούνται στην εκπαίδευση για να εκφραστεί η βαθμολογία μιας εξέτασης.

Βιβλιογραφία