Ηρώ Πέτσα-Χρήστος Γιαννούλης.

ΓΝΩΜΗ

Μονοτονία - Ακρότατα Συνάρτησης

Στέλιος Νικητόπουλος.

Τίποτε δεν είναι τυχαίο

[pic]

Χρύσα Σάμου.

ΜΙΧΑΛΗΣ ΜΟΡΦΩΝΙΟΣ

- Από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης [pic], [pic] προκύπτει αμέσως ότι για δύο οποιαδήποτε σημεία [pic] του διαστήματος [pic] με [pic] είναι [pic].

Μάρνη Χατζηεμμανουήλ.

Ο… Νέος είναι ωραίος! Αυτό το εκφράζουμε λέγοντας ότι η συνάρτηση [pic] είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα [pic].

Νίκος Ασλανίδης.

Ο Πανιώνιος πέρασε και από τα Γιάννινα χωρίς να κάνει στάση και έφτασε στην τέταρτη θέση της βαθμολογίας (μαζί με τον ΠΑΟΚ στους 40 β.) έναν μόλις πόντο πίσω από την ΑΕΚ. Το ίδιο συμβαίνει και στο διάστημα [pic].

Ποιες εκπομπές του Τρίτου Καναλιού ξεχώρισαν το Φεβρουάριο

Σε φουλ φόρμα βρίσκεται το τελευταίο διάστημα όπως αποδεικνύουν και τα αποτελέσματά της η ομάδα του Γιόζεφ Μπουμπένκο.

Όμως για δύο οποιαδήποτε σημεία [pic] του διαστήματος [pic] με [pic], παρατηρούμε ότι [pic].

Ανεβασμένη η ΕΤ3

Και στην Πλατεία ανοίγει η όρεξη όχι μόνο για το ΟΥΕΦΑ, αλλά και για… σεντόνια με αστέρια.

Λέμε σ' αυτή την περίπτωση ότι η συνάρτηση [pic] είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα [pic].

Ευχάριστα ήταν τα μαντάτα που επεφύλαξε η AGB στην ΕΤ3 για το Φεβρουάριο σχετικά με την πορεία των εκπομπών, που σε γενικές γραμμές συνέχισαν την καλή "εμφάνιση" των προηγούμενων μηνών.

Όλα παίζονται, άλλωστε, για τον Πανιώνιο (αν και θα αντιμετωπίσει ως γηπεδούχος Παναθηναϊκό και Ολυμπιακό) που έχει παντρέψει την πείρα του Σίλιακ με τον ενθουσιασμό του Βαγγέλη Μάντζιου (λέτε να συνεχίσουν οι «κυανέρυθροι» την παράδοση των μεγάλων γκολτζήδων;).

Γενικά:

Ειδικότερα μεγάλη κερδισμένη ήταν η Μάρνη Χατζηεμμανουήλ και η εκπομπή "Κυριακή στο χωριό", που τερμάτισε πρώτη επί συνόλου των προγραμμάτων της ΕΤ3 με ποσοστό 6,3% πανελλαδικά και 5,7% στη Θεσσαλονίκη.

Πέρα από αυτό ο Πανιώνιος διαθέτει καλές μονάδες σε όλες τις γραμμές και μπορεί να κοιτάζει, πλέον, στα μάτια τον οποιονδήποτε αντίπαλο.

Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε σημεία [pic] με [pic] ισχύει [pic], και γνησίως φθίνουσα στο Δ, όταν για οποιαδήποτε σημεία [pic] με [pic] ισχύει [pic].

Πολύ καλά τα πήγαν και οι εκπομπές μαγειρικής "Η κουζίνα της μαμάς" (5,1% πανελλαδικά και 8,8% στη Θεσσαλονίκη), όπως και το "Νηστικό αρκούδι" του Στάθη Παναγιωτόπουλου (4,2% πανελλαδικά και 7,8% στη Θεσσαλονίκη).

Αυτός ο Τούρκος ο Μπουλούτ, για παράδειγμα, είναι στις πρώτες θέσεις όλων των πινάκων της στατιστικής. Μια συνάρτηση που είναι γνησίως αύξουσα ή γνησίως φθίνουσα λέγεται γνησίως μονότονη.

Ανοδικά επίσης κινήθηκαν τα "Αληθινά σενάρια" του Νίκου Ασλανίδη, που έτυχαν τηλεθέασης 3,5% πανελλαδικά και 6,9% στη Θεσσαλονίκη, αλλά και η "Διασπορά" της Χρύσας Σάμου (3,8% πανελλαδικά και 4,2% στη Θεσσαλονίκη).

Στις ασίστ, στα σουτ, όπου μπορεί να φανταστεί κανείς.

- Ακόμη, για την παραπάνω συνάρτηση παρατηρούμε ότι για κάθε [pic] είναι [pic] και [pic].

Εξίσου καλά τα πήγαν και τα δελτία ειδήσεων της ΕΤ3, με το μεσημεριανό να κρατά τα πρωτεία της υψηλότερης τηλεθέασης (3,6% σε πανελλαδικό επίπεδο και 5,4% στη Θεσσαλονίκη).

Καλό τερματοφύλακα έχει (Ντρόμπνι), πείρα από την άμυνα δεν του λείπει (Άκης Μάντζιος, Γιαννόπουλος), αλλά ούτε και από τη μεσαία γραμμή (Λαγωνικάκης, Μπελά), προσθέστε και τον Κόντη, ο οποίος έχει παίξει Τσάμπιονς Λιγκ, τι άλλο χρειάζεται μία ομάδα;

Δηλαδή, όπως λέμε, η συνάρτηση [pic] έχει ολικό μέγιστο (maximum) για [pic] και ολικό ελάχιστο (minimum) για [pic].

Όσο για το κεντρικό δελτίο με την Κατερίνα Ρενιέρη, αυτό κέρδισε πανελλαδικά ποσοστό 2,8% και 4,7% στη Θεσσαλονίκη.

Και να μην ξεχάσουμε τον Φερεκίδη, ο οποίος είναι από τους καλύτερους ακραίους του πρωταθλήματος.

[pic]

Καλά νούμερα "χρεώθηκε" και το νυχτερινό δελτίο (παρουσιάζουν εναλλάξ η Μπέλλα Θεριού και η Μαρία Χατζηδημητρίου), που πέτυχε 2,8% πανελλαδικά και 4,5% στη Θεσσαλονίκη.

Όπως αντιλαμβάνεστε όλα τα απαραίτητα υλικά υπάρχουν.

Από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης g του σχήματος 4 προκύπτει ότι για [pic] η τιμή της [pic] είναι μικρότερη από τις τιμές της g σε όλα τα x που ανήκουν σε ένα ανοικτό διάστημα το οποίο περιέχει το [pic], ή, όπως λέμε σε μια περιοχή του [pic].

Δυναμικό παρών στις μετρήσεις της AGB έδωσαν και τα αθλητικά προγράμματα της ΕΤ3.

Τι απομένει;

Στην περίπτωση αυτή λέμε ότι η συνάρτηση g έχει στο σημείο [pic] τοπικό ελάχιστο.

Πιο συγκεκριμένα 3,5% πανελλαδικά και 7,8% στη Θεσσαλονίκη "σκόραρε" η εκπομπή "Σπορ στο 3" με τον Σ. Νικητόπουλο, ενώ 2,5% πανελλαδικά και 4,5% στη Θεσσαλονίκη "έπιασε" η "Αρένα των σπορ" του Ν. Πετρουλάκη.

Εννέα αγωνιστικές για να δούμε πού θα φτάσει τελικά αυτός ο Πανιώνιος.

Το ίδιο συμβαίνει και για [pic].

Ικανοποιητική η πορεία και των εκπομπών "Ο κόσμος των σπορ" (1,8% πανελλαδικά και 3,9% στη Θεσσαλονίκη) και "ΣάββατοΧ3" (1,3% πανελλαδικά και 3,5% στη Θεσσαλονίκη).

Οι τιμές [pic] και [pic] λέγονται τοπικά ελάχιστα της συνάρτησης.

Τέλος ανοδικές τάσεις κατέγραψαν και οι ενημερωτικές εκπομπές.

Επίσης, για [pic] η τιμή [pic] είναι μεγαλύτερη από τις τιμές της g σε όλα τα x που ανήκουν σε μια περιοχή του [pic].

Ο λόγος για το καθημερινό μαγκαζίνο "9 η ώρα μεσημέριασε", με το δίδυμο Καραπαναγιωτίδου-Κυφωνίδη να πετυχαίνει 2,1% τηλεθέαση πανελλαδικά και 8% στη Θεσσαλονίκη, την "Τρίτη ματιά" του Κ. Μπλιάτκα με 2,3% πανελλαδικά και 3,7% στη Θεσσαλονίκη, το "Λαβύρινθο" του Αλ.

Λέμε ότι η συνάρτηση g έχει στο σημείο [pic] τοπικό μέγιστο.

Τριανταφυλλίδη (2% πανελλαδικά και 2,3% στη Θεσσαλονίκη), "Τα εν δήμω εν οίκω" της Σύνθιας Σάπικα με 2,5% πανελλαδικά και 2% στη Θεσσαλονίκη και τη "Μητρόπολη του κόσμου" των Β. Κεχαγιά και Δ. Αυγέρη (1,8% πανελλαδικά και 2,5% στη Θεσσαλονίκη).

Το ίδιο συμβαίνει και για [pic]. Οι τιμές [pic] και [pic] λέγονται τοπικά μέγιστα της συνάρτησης. Παρατηρούμε ότι ένα τοπικό ελάχιστο μπορεί να είναι μεγαλύτερο από ένα τοπικό μέγιστο. Για παράδειγμα, το τοπικό ελάχιστο [pic] είναι μεγαλύτερο από το τοπικό μέγιστο [pic]. Γενικά: Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α λέμε ότι παρουσιάζει: Τοπικό μέγιστο στο [pic], όταν [pic] για κάθε x σε μια περιοχή του [pic], και τοπικό ελάχιστο στο [pic], όταν [pic] για κάθε x σε μια περιοχή του [pic].

Τα μέγιστα και τα ελάχιστα μιας συνάρτησης, τοπικά ή ολικά, λέγονται ακρότατα της συνάρτησης.