ΕΠΙΜΑΧΗ ΦΑΣΗ: Ο Μίετσελ ανατρέπεται από τον Ντάγκα. Ο Βασιλείου υπέδειξε το πέναλτι, αλλά δεν απέβαλε -όπως όφειλε βάσει κανονισμού- τον αμυντικό του Ατρόμητου.

ΑΛΓΕΡΙΑ

3.4 ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

ΚΟΝΤΡΑΣΤ: Δευτερόλεπτα πριν ο Κορακάκης έχει σκοράρει εκμεταλλευόμενος το τραγικό λάθος του Φερνάντεζ βυθίζοντας τον Πορτογάλο τερματοφύλακα στην απογοήτευση.

Λαοθάλασσα για τον Ζακ Σιράκ

Εμβαδόν παραβολικού χώρου

ΑΠΟΚΑΡΔΙΩΤΙΚΟΣ Ο ΠΑΟΚ ΣΤΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ

Εκατοντάδες χιλιάδες Αλγερινοί υποδέχθηκαν χθες στο Αλγέρι τον Γάλλο πρόεδρο Ζακ Σιράκ κατά την πρώτη επίσημη επίσκεψη που πραγματοποιεί ηγέτης της χώρας αυτής στην Αλγερία εδώ και σαράντα χρόνια.

Έστω ότι θέλουμε να βρούμε το εμβαδόν του χωρίου Ω που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης [pic], τον άξονα των x και τις ευθείες [pic] και [pic] (Παραβολικό χωρίο Σχ. 5). [pic] [pic]

Ηττα πικρής αλήθειας

Οι αλγερινές δυνάμεις ασφαλείας υπολογίζουν σε ενάμιση εκατομμύριο το πλήθος των κατοίκων που είχε συγκεντρωθεί στην αλγερινή πρωτεύουσα κατά μήκος της διαδρομής από το αεροδρόμιο προς το κέντρο της πόλης - απόσταση περίπου 15 χιλιομέτρων - για να υποδεχθεί τον Γάλλο πρόεδρο. Μια μέθοδος να προσεγγίσουμε το ζητούμενο εμβαδόν είναι η εξής:

Αν ο ΠΑΟΚ θέλει να ψάξει άλλοθι για τη χθεσινή ήττα με 2-1 από τον Ατρόμητο, τότε σίγουρα μπορεί να το βρει στο πρόσωπο του διαιτητή Βασιλείου. Αν όμως στον Δικέφαλο θέλουν να δουν την αλήθεια, τότε πέρα από το λάθος του Βασιλείου (δεν απέβαλε τον Ντάγκα) η αλήθεια είναι ότι η ομάδα τους πήρε αυτό που πραγματικά, βάσει εμφάνισης, της άξιζε!

Ο Ζ. Σιράκ έσπασε αρκετές φορές τον κλοιό της ασφάλειας για να κατευθυνθεί προς το πλήθος και να χαιρετήσει διά χειραψίας πολλούς από τους συγκεντρωθέντες.

Χωρίζουμε το διάστημα [pic] σε ν ισομήκη υποδιαστήματα, μήκους [pic], με άκρα τα σημεία: [pic], [pic], [pic], ……., [pic], [pic].

ΑΘΗΝΑ, ΓΗΠΕΔΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Η τριήμερη επίσκεψη του Ζακ Σιράκ είναι η πρώτη που γίνεται από επικεφαλής του γαλλικού κράτους στην Αλγερία από τότε που οι Αλγερινοί κέρδισαν τον πόλεμο για την ανεξαρτησία τους από τη Γαλλία, το 1962.

- Σχηματίζουμε τα ορθογώνια με βάσεις τα υποδιαστήματα αυτά και ύψη την ελάχιστη τιμή της f σε καθένα από αυτά.

του ΔΗΜΗΤΡΗ ΤΥΧΑΛΑ

Κατά την επίσκεψη αυτή, ο πρόεδρος Σιράκ και ο Αλγερινός ομόλογός του Αμπντελαζίζ Μπουτεφλίκα θα υπογράψουν διακήρυξη φιλίας.

(Σχ. 6).

Απέναντι σε μια ομάδα, που δεν μπορεί να πει κανείς ότι έθελξε με την απόδοσή της, ο ΠΑΟΚ παρουσίασε τη γνωστή εικόνα των τελευταίων αγώνων.

Οι δύο ηγέτες περπάτησαν μαζί στο κέντρο του Αλγερίου, καθώς το πλήθος τούς έριχνε βροχή από κομφετί.

Μια προσέγγιση του εμβαδού που ζητάμε είναι το άθροισμα, [pic], των εμβαδών των παραπάνω ορθογωνίων.

Χωρίς σαφείς αγωνιστικούς προσανατολισμούς, περιορίστηκε σε παθητικό ρόλο και παρά το ότι κατάφερε να προηγηθεί, δέχθηκε δύο αστεία γκολ που τον έριξαν στο καναβάτσο.

Σήμερα, ο Ζ. Σιράκ θα μιλήσει στα δύο Σώματα του αλγερινού Κοινοβουλίου.

Δηλαδή, το: [pic] [pic] [pic] [pic]. [pic]

ΜΕΓΑΛΗ ευθύνη για την εικόνα του ΠΑΟΚ έχει και ο Γιώργος Κωστίκος.

- Αν, τώρα, σχηματίσουμε τα ορθογώνια με βάσεις τα παραπάνω υποδιαστήματα και ύψη την μέγιστη τιμή της f σε καθένα απ’ αυτά (Σχ. 7), τότε το άθροισμα [pic] των εμβαδών των ορθογωνίων αυτών είναι μια ακόμη προσέγγιση του ζητούμενου εμβαδού.

Ναι μεν υπάρχουν τα ελαφρυντικά με τις απουσίες βασικών παικτών, αλλά άργησε να αντιδράσει κι όταν αποφάσισε να ρίξει στη μάχη τον Βαγγελή, έβγαλε τον καλύτερο του παίκτη στη μεσαία γραμμή (Ηλιάδης).

Είναι όμως, [pic] [pic] [pic][pic].

Αφήσαμε τελευταίο τον διαιτητή Βασιλείου, ο οποίος πέρα από τα (πολλά) λάθη που έκανε έχει ευθύνη για το τελικό αποτέλεσμα.

Το ζητούμενο, όμως, εμβαδόν Ε βρίσκεται μεταξύ των [pic] και [pic].

Η φάση του 41' όπου ο Ντάγκας ανατρέπει τον Μίετσελ, πέρα από πέναλτι, είναι και ο ορισμός της αποβολής, αφού ο αμυντικός του Ατρόμητου ανέτρεψε τον αντίπαλό του από πίσω κι ενώ αυτός ήταν σε προφανή θέση για γκολ.

Δηλαδή ισχύει [pic], οπότε [pic].

Στα του αγώνα τώρα, το πρόβλημα του ΠΑΟΚ από τα πρώτα λεπτά ήταν κάτι παραπάνω από εμφανές και είχε να κάνει με την ανάπτυξη της ομάδας.

Επειδή [pic], έχουμε [pic]. [pic]

Η ΑΝΥΠΑΡΚΤΗ κινητικότητα μέσων και επιθετικών και η απίστευτη ευκολία με την οποία χανόταν η μπάλα, έδωσε στον Ατρόμητο τη θέση του… οδηγού στο παιχνίδι χωρίς όμως και οι γηπεδούχοι να παρουσιάζουν κάτι το εξαιρετικό.

- Αν, τώρα, σχηματίσουμε τα ορθογώνια με βάσεις τα παραπάνω υποδιαστήματα [pic], [pic] και ύψη την τιμή της συνάρτησης σε οποιοδήποτε ενδιάμεσο σημείο [pic], [pic], καθενός διαστήματος, (Σχ. 8), τότε το άθροισμα [pic] των εμβαδών των ορθογωνίων αυτών είναι μια ακόμη προσέγγιση του ζητούμενου εμβαδού.

Μόνο ο Γελαδάρης από τα αριστερά, εκμεταλλευόμενος το γεγονός ότι ο Ζαγοράκης δεν έδινε τις απαραίτητες βοήθειες στον Αραμπατζή δημιουργούσε ρήγματα στην άμυνα του Δικεφάλου.

Επειδή [pic] για [pic], θα είναι [pic], οπότε θα ισχύει [pic].

Φάσεις βέβαια δεν έγιναν μπροστά στις δύο εστίες και έτσι ο ΠΑΟΚ χτύπησε στο 41'.

Είναι όμως, [pic].

Ο Μίετσελ βρήκε το χώρο που ήθελε, σαν σκιέρ απέφυγε όλους τους αμυντικούς του Ατρόμητου και ο Ντάγκας τον ανέτρεψε από πίσω.

Άρα θα ισχύει [pic]. [pic]

Πέναλτι και κόκκινη κάρτα φώναξαν όλοι, πέναλτι και κίτρινη κάρτα έδειξε σκανδαλωδώς ο Βασιλείου με τον Σαλπιγγίδη να ευστοχεί από την άσπρη βούλα. Στο β' ημίχρονο ο ΠΑΟΚ με το καλημέρα πέταξε το προβάδισμά του, αφού από το κόρνερ που κέρδισε κατάφερε να δεχθεί γκολ στην κόντρα μόλις στο 48'. Ο Ατρόμητος πήρε ξανά τα ηνία του αγώνα, αλλά παρ' όλο που είχε κυριαρχήσει στη μεσαία γραμμή φάσεις δεν έκανε. Μάλιστα στο 68' στη μοναδική συνδυασμένη προσπάθεια του ΠΑΟΚ ο Μιχαηλίδης απέκρουσε την κεφαλιά του Σαλπιγγίδη διατηρώντας το 1-1.

Κι ενώ όλα έδειχναν ότι το ματς θα λήξει ισόπαλο, ήρθε το τραγικό λάθος του Φερνάντεζ στο 83' με τον Κορακάκη να εκτελεί τον ΠΑΟΚ.