Μάταια οι παίκτες του Ηλυσιακού προσπαθούσαν να πείσουν τον Νταμπώση για το ανύπαρκτο, υπέρ του Εργοτέλη, πέναλτι.

Η ΑΛΛΗ ΟΨΗ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΜΕ ΠΕΝΑΛΤΙ-ΦΑΝΤΑΣΜΑ ΣΤΟ… 103' Ο ΕΡΓΟΤΕΛΗΣ ΝΙΚΗΣΕ ΤΟΝ ΗΛΥΣΙΑΚΟ

«… τι θα συμβεί να στοχαστείς»

1. Nα υπολογισθούν τα ολοκληρώματα i) [pic] ii) [pic].

Νίκη στην… παράταση

ΑΔΑΜΑΝΤΙΟΣ ΠΕΠΕΛΑΣΗΣ

ΛΥΣΗ

Εννέα λεπτά καθυστέρηση έδειξε ο διαιτητής της συνάντησης Εργοτέλη-Ηλυσιακού (2-1) Δημήτρης Νταμπώσης, που έγιναν στη συνέχεια δεκατρία, μέχρι να νικήσουν οι γηπεδούχοι

Ακατάπαυστα και για πολύ καιρό γράφω για την επείγουσα ανάγκη να καταπιαστούμε επιτέλους με ό,τι χρειάζεται για να βελτιώσουμε την παραγωγική μας δομή.

i) Θέτουμε [pic], οπότε [pic].

Επιμέλεια: ΠΑΝ. ΧΑΡΑΛΑΜΠΙΔΗΣ

Είχαμε με αφέλεια δεχθεί ότι, μεταξύ άλλων, τα «μεγάλα έργα» θα ήταν ο αυτόματος μηχανισμός που θα οδηγούσε στην ανατροπή και εμβάθυνση αυτής της δομής, και μάλιστα χωρίς ένα συνολικότερο σχέδιο συνάρθρωσης σχέσεων και παρενεργειών.

Επομένως, [pic][pic]

Κι αν δεν γινόταν η φάση του 103', κατά την οποία ο Μαρκόφ μετέτρεψε σε γκολ το ανύπαρκτο πέναλτι, που μόνο ο διαιτητής είδε, το παιχνίδι μπορεί και να μην τελείωνε.

Παρά την πρόοδο και τις αλλαγές η οικονομία παραμένει, στο βάθος των πραγμάτων, ασθενική και ευάλωτη, εύθραυστη στα απροσδόκητα και τα δύσκολα·

ii) Έχουμε [pic][pic].

Η ποιότητα δεν ικανοποίησε τους θεατές που κύλησε σε μονότονο ρυθμό, με τους γηπεδούχους να θέλουν, αλλά να μην μπορούν και τους φιλοξενούμενους να παρουσιάζονται επικίνδυνοι στις αντεπιθέσεις.

χωρίς μεγάλη ευλυγισία, σε χαμηλή ανταγωνιστικότητα, διάστικτη από διαρθρωτικά εξογκώματα που συντηρούνται από άτολμες πολιτικές ενώ συγχρόνως αντανακλώνται σε μια αντι-προοδευτική Διοίκηση.

Επομένως, αν θέσουμε [pic], οπότε [pic], έχουμε: [pic][pic].

Σε μία από αυτές μάλιστα κατάφεραν να σκοράρουν (20'), όταν ο Κοζανίδης έβγαλε τη σέντρα και ο Μακρής με κεφαλιά πέτυχε το 0-1.

Τώρα όλοι συλλογιζόμεθα, καθώς όλοι βλέπουμε ότι οι συνθήκες και τα πράγματα πάλι μας απειλούν.

2. Να υπολογισθούν τα ολοκληρώματα i) [pic] ii) [pic] iii) [pic].

Η αντίδραση των γηπεδούχων ήταν άμεση και κατάφεραν να απαντήσουν στο 21' με κεφαλιά του Κορδονούρη μετά από φάουλ του Χάγκεν.

Όλα είναι και γίνονται δυσκολότερα.

ΛΥΣΗ

ΣΤΗΝ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ η υπεροχή του Εργοτέλη ήταν ανούσια, ενώ οι φιλοξενούμενοι με καθυστερήσεις προσπαθούσαν να παγώσουν το παιχνίδι.

Ακούω, όπως και σεις, ότι οι υπεύθυνοι συνεδριάζουν καθημερινά με τα επιτελεία τους για το πώς θα ελαχιστοποιηθούν οι κίνδυνοι και οι κακές συνέπειες από τα επερχόμενα.

i) Θέτουμε [pic], οπότε [pic].

Δέχθηκαν όμως το γκολ με το κατά φαντασία πέναλτι στο 103', όταν ο Ογκουνσότο, υπό την πίεση του Γκοσμποντίνοφ βρέθηκε στο έδαφος και ο Μαρκόφ διαμόρφωσε το τελικό 2-1.

Μήπως όμως τώρα, στιγμές που δεν επιτρέπουν μεγαλοστομίες και μεγαλουργία, είναι και η «ευκαιρία» μερικοί και στην κυβέρνηση και στα κόμματα, και στα επιτελεία τους, να σκύψουν σοβαρά και μακριά από επικοινωνιακές τεχνικές, να δουν με φαντασία πώς η οικονομία θα μπορέσει να λειτουργήσει σε άλλα επίπεδα από όπου θα αξιοποιήσει νέες πηγές δραστηριότητας, νέες τεχνικές, νέους συνδυασμούς, άλλες ιδέες·

Επομένως, [pic][pic] [pic].

Ο διαιτητής γελοιοποίησε το ελληνικό ποδόσφαιρο, τη διαιτησία και τον εαυτό του'', δήλωσε Χουάν Ραμόν Ρότσα, ενώ ο Βαγγέλης Κουτσάκης που παρουσιάστηκε στη συνέντευξη Τύπου αντί του Μανώλη Πατεμτζή (επικαλέστηκε αδιαθεσία) τόνισε ότι βρισκόταν μακριά από την επίμαχη φάση.

πώς θα προκληθούν, πώς θα αναπηδήσουν νέες προοπτικές.

ii) Θέτουμε [pic], οπότε [pic].

Την κόκκινη κάρτα του Νταμπώση (Πιερίας) είδε στο 97' ο Παπαδημητρίου.

Υποστηρίζω, ότι η χώρα μας και η οικονομία της έχουν περιθώρια ανάπτυξης και προόδου, αρκεί κάποιοι από μας να ξεφύγουν από παραπλανητικά και απλοϊκά πρότυπα μόνο μεγάλων σχημάτων δραστηριότητας.

Επομένως, [pic][pic]. iii) Θέτουμε [pic], οπότε [pic].

ΕΡΓΟΤΕΛΗΣ: Πόζα, Αργυράκης, Μελισσάς(72' Κεφαλούκος), Κένεντι, Μαρκόφ, Κόβατς (79' Τζανετής), Κορδονούρης, Χάγκεν, Σταυρακάκης (70' Μίχος), Ογκουνσότο, Νατσέφσκι.

Αυτό ισχύει και για τον τριτογενή και τον πρωτογενή τομέα·

Άρα [pic][pic].

ΗΛΥΣΙΑΚΟΣ: Ιβάνοφ, Κόγιογλου, Ψαρρής, Κοζανίδης, Γκοσποντίνοφ, Βελίτσκοφ, Δωροβίνης (92' Κοσκέλα), Κάμπας, Παπαδημητρίου, Μακρής (95' Κόλια), Μανωλιάδης.

στον χώρο των υπηρεσιών και της δημιουργίας διαθέτουμε ένα λιμνάζον αλλά πρωτοπόρο υλικό από ερευνητές, επιστήμονες, τεχνολόγους κ.ά. μέσα και έξω από τα σύνορά μας·

3. Να υπολογισθούν τα ολοκληρώματα i) [pic] ii) [pic].

στη νέα διασπορά.

ΛΥΣΗ

Θα συνεχίσω.

i) Η συνάρτηση [pic] έχει πεδίο ορισμού το [pic] και γράφεται [pic]. Αναζητούμε πραγματικούς αριθμούς Α, Β έτσι, ώστε να ισχύει [pic] , για κάθε [pic]. Με απαλοιφή παρονομαστών έχουμε τελικά: [pic], για κάθε [pic]. Η τελευταία ισότητα ισχύει για κάθε [pic], αν και μόνο αν [pic] ή, ισοδύναμα, [pic]. Επομένως, [pic] [pic]. Με τον ίδιο τρόπο εργαζόμαστε για τον υπολογισμό ολοκληρωμάτων της μορφής [pic], με [pic] ii) Αν εκτελέσουμε τη διαίρεση του πολυωνύμου [pic] με το πολυώνυμο [pic], βρίσκουμε ότι [pic]. Επομένως, [pic][pic][pic] [pic] (λόγω του (i)). Με τον ίδιο τρόπο υπολογίζουμε ολοκληρώματα της μορφής [pic], όπου [pic] πολυώνυμο του x βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του 2 και [pic].