ΕΔΕΣΣΑ

Υπολογισμός δύναμης

Διώξεις σε μέλη κυκλώματος πορνείας

Πολλές γλώσσες προγραμματισμού προσφέρουν έναν ιδιαίτερο τελεστή για τον υπολογισμό της δύναμης.

Ελεύθεροι με περιοριστικούς όρους και με την καταβολή χρηματικής εγγύησης αφέθηκαν μετά την απολογία τους στον ανακριτή οι έξι συλληφθέντες -τρεις άνδρες και τρεις γυναίκες- που φέρονται ότι συμμετείχαν σε κύκλωμα μαστροπείας, που εξωθούσε νεαρές κοπέλες στην πορνεία.

Ωστόσο, υπάρχουν άλλες γλώσσες που δεν διαθέτουν τέτοιο τελεστή, οπότε ο προγραμματιστής πρέπει από μόνος του να κωδικοποιήσει αυτή τη λειτουργία και να την εντάξει σε δική του βιβλιοθήκη.

Μετά την ολοκλήρωση της ανάκρισης, ασκήθηκαν από την εισαγγελία Έδεσσας διώξεις σε βαθμό πλημμελήματος.

Ας θεωρήσουμε , λοιπόν, ότι πρέπει να υπολογίσουμε την ακέραια δύναμη ενός πραγματικού αριθμού, ab.

Οι κατηγορίες που αντιμετωπίζουν οι εμπλεκόμενοι στην υπόθεση είναι: "εκβίαση τετελεσμένη", "συγκρότηση συμμορίας", "έκδοση χωρίς άδεια", "απλή και άμεση συνέργια στην πράξη", "ηθική αυτουργία σε εκβίαση".

Μία πρώτη απλή προσέγγιση είναι ο επόμενος επαναληπτικός αλγόριθμος Δύναμη1, του οποίου η λειτουργία είναι ευνόητη.

Ακόμη ασκήθηκαν διώξεις σε βάρος των τριών γυναικών για κατοχή ναρκωτικών, αφού σε κατ' οίκον έρευνες που έγιναν από την αστυνομία βρέθηκαν μικροποσότητες εξαρτησιογόνων ουσιών.

Αλγόριθμος Δύναμη1

Η αστυνομία αναζητά άλλα δύο άτομα, που φέρονται να εμπλέκονται στο κύκλωμα.

Δεδομένα // a, b // power ? 1

Η δράση του κυκλώματος αποκαλύφθηκε την περασμένη Κυριακή στην πόλη της Έδεσσας.

Για i από 1 μέχρι b power

Η αστυνομία συνέλαβε τρεις Έλληνες ηλικίας 55, 43 και 34 χρόνων και τρεις Ελληνίδες 32, 28 και 27 χρόνων.

Τέλος_επανάληψης

Σύμφωνα με την Αστυνομική Διεύθυνση Πέλλας, το κύκλωμα, τοποθετώντας κάμερες σε ξενοδοχείο, βιντεοσκοπούσε τις κοπέλες που εξέδιδε κατά τη συνεύρεσή τους με τους "πελάτες".

Αποτελέσματα // power //

Στη συνέχεια εκβίαζαν τα υποψήφια θύματα απαιτώντας υπέρογκα ποσά.

Τέλος Δύναμη1

Στην κατοχή των συλληφθέντων βρέθηκαν 51 βιντεοκασέτες, που σύμφωνα με πληροφορίες βρίσκονται ήδη σε εγκληματολογικό εργαστήριο στην Αθήνα για λεπτομερή έλεγχο.

Ο αλγόριθμος Δύναμη1 είναι μεν εύκολος στον προγραμματισμό και την κατανόηση του, αλλά δεν είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικός, επειδή εκτελεί b πολλαπλασιασμούς για τον υπολογισμό της b-οστής δύναμης.

Πάντως οι κοπέλες ισχυρίστηκαν ότι οι βιντεοκασέτες περιέχουν πορνογραφικό υλικό εμπορίου.

Το ότι ο αλγόριθμος αυτός δεν είναι αποτελεσματικός, αποδεικνύεται με το απλό παράδειγμα ότι το a16 μπορεί να υπολογισθεί με τέσσερις πολλαπλασιασμούς ως εξής: (((α2) 2)2)2. Στη συνέχεια ακολουθεί ο νέος τρόπος επίλυσης του προβλήματος με χρήση της μεθόδου του δυναμικού προγραμματισμού, όπου η βασική ιδέα είναι η προσωρινή αποθήκευση κάποιων προηγούμενων δυνάμεων του αριθμού μέχρι τη σταδιακή κατάληξη στη δύναμη b. Συγκεκριμένα ο πίνακας power θα αποθηκεύει το αποτέλεσμα της ύψωσης στο τετράγωνο της προηγούμενης θέσης του πίνακα. Για παράδειγμα, αν θα υπολογιζόταν οι δυνάμεις του 2 (δηλαδή, έστω ότι a=2), τότε ο πίνακας στη θέση 0 θα είχε την τιμή 1, στη θέση 1 την τιμή 2, στη θέση 2 την τιμή 4, στη θέση 3 την τιμή 16 κοκ, όπως φαίνεται και στο επόμενο σχήμα.

0 12 34 20=1 21=2 22=424=16 28=256 … Δύναμη του 2 0-κή 1η2η 4η 8η …

Σχ.4.5 Αποθήκευση δυνάμεων του 2.

Για τον υπολογισμό, λοιπόν, κάποιας δύναμης απαιτούνται οι κατάλληλες θέσεις του πίνακα. Λόγου χάριν, για την ανεύρεση του 27 , αρκούν οι αποθηκευμένες δυνάμεις μέχρι και την 4η δύναμη του 2, διότι 27 = 24 *22 *21. Ο αλγόριθμος που ακολουθεί παρουσιάζει τον υπολογισμό του ab με τη νέα αυτή ευφυέστερη τεχνική, που βασίζεται στο λεγόμενο δυναμικό προγραμματισμό.

Αλγόριθμος Δύναμη 2 Δεδομένα // a, b // !Σχόλιο: αποθήκευση στοιχείων πίνακα power^[1] Όσο pow < b επανάλαβε i Τέλος_επανάληψης !Σχόλιο: ανεύρεση της δύναμης used Όσο used < b επανάλαβε Αν used + pow Τέλος_αν pow Τέλος_επανάληψης Αποτελέσματα // result // Τέλος Δύναμη2