Το υποσχέθηκε στον ιερέα Μασιμιλιάνο Πουσκέντου, πώς όμως να ελέγξεις αν θα το τηρήσει;

ΑΕΚ: Ο ΤΖΟ ΚΡΙΣΠΙΝ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΕ ΤΟΝ ΣΑΚΟΤΑ ΑΛΛΑ…

2.8 ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ - ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Προεκλογική δέσμευση για… αποχή από το σεξ

Προβληματίζει η απόδοση-ασανσέρ του Ταπούτου

Κοίλα - κυρτά συνάρτησης

Ο Σίλβιο Μπερλουσκόνι απαρνείται τη σεξουαλική του ζωή μέχρι τις 9 Απριλίου

ΘΑΝΑΣΗΣ ΛΙΟΝΤΖΟΠΟΥΛΟΣ

- Έστω οι συναρτήσεις [pic] και [pic] (Σχ. 38). [pic] [pic]

Με "όπλο" τη σεξουαλική αποχή οδεύει ο Μπερλουσκόνι στις εκλογές του Απριλίου.

Επιστροφή στις καλές εμφανίσεις έπειτα από έναν μήνα για τον Τζο Κρίσπιν, ο οποίος οδήγησε την ΑΕΚ σε εύκολη νίκη (96-76) επί της Νήαρ Ηστ.

Οι πληροφορίες τις οποίες μας δίνει η πρώτη παράγωγος για τη συμπεριφορά κάθε μιας από τις δύο συναρτήσεις, όπως φαίνεται και στο σχήμα 38 είναι ίδιες.

Ο Ιταλός πρωθυπουργός είναι γνωστός για τις φιλόδοξες αποφάσεις του, αυτή όμως ξεπερνά κάθε προηγούμενο.

Και αν η απόδοση (16π., 6ασ., 3κλψ. σε 22 λεπτά) του Αμερικανού, που έδωσε ρυθμό στην Ένωση, ικανοποίησε τον Σάκοτα, το κακό παιχνίδι του Χρήστου Ταπούτου, μάλλον τον έβαλε σε σκέψεις.

Δηλαδή οι συναρτήσεις, - είναι γνησίως φθίνουσες στο [pic] - είναι γνησίως αύξουσες στο [pic] - παρουσιάζουν τοπικό ελάχιστο για [pic], το οποίο είναι ίσο με 0.

Η περίεργη αυτή προεκλογική δέσμευση έγινε το περασμένο Σάββατο, κατά τη διάρκεια μιας προεκλογικής συγκέντρωσης στη Σαρδηνία, όπου ο Μπερλουσκόνι έλαβε την ευλογία του ιερέα Μασιμιλιάνο Πουσκέντου, ο οποίος εξήρε την ακλόνητη στάση του πρωθυπουργού κατά του γάμου μεταξύ ομοφυλόφιλων και υπέρ των οικογενειακών αξιών.

Ο νεαρός είχε δείξει θετικά στοιχεία κόντρα στο Μαρούσι, όμως χθες, εναντίον του έμπειρου Φράνκο Νάκιτς θυμήθηκε τον κακό του εαυτό.

Όμως, οι συναρτήσεις αυτές έχουν διαφορετικές γραφικές παραστάσεις.

"Σε ευχαριστώ πατέρα Μασιμιλιάνο.

Έμεινε χωρίς πόντο και μόλις στο 7.30 κάθησε στον πάγκο με τρία φάουλ, ενώ όταν ξαναμπήκε δεν άλλαξε κάτι στην απόδοσή του.

Δηλαδή, "ανέρχονται" και "κατέρχονται" με διαφορετικό τρόπο σε κάθε ένα από τα διαστήματα [pic] και [pic].

Θα προσπαθήσω να μη σε απογοητεύσω και σου υπόσχομαι ότι επί δυόμιση μήνες θα τηρήσω πλήρη αποχή από το σεξ, έως τις 9 Απριλίου", απάντησε ο Μπερλουσκόνι, σύμφωνα με χθεσινό δημοσίευμα της εφημερίδας "Ιλ Τζιορνάλε".

Μετά τη φυγή του Κακιούζη η ΑΕΚ «πονάει» στη θέση 3 και αν τις λύσεις έδωσε χθες το σχήμα με τα τρία γκαρντ, σε άλλα παιχνίδια το πρόβλημα θα έρθει στην επιφάνεια.

Επομένως, οι πληροφορίες που μας δίνει το πρόσημο της πρώτης παραγώγου δεν είναι ικανές για τη χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.

Ο ηλικίας 69 ετών Ιταλός πρωθυπουργός έχει παντρευτεί δύο φορές και δηλώνει υπερήφανος για το σφρίγος του, ιδιαίτερα μετά το "λίφτιγκ" και τη μεταμόσχευση μαλλιών στα οποία υποβλήθηκε, με αποτέλεσμα να φαίνεται σήμερα νεότερος απ' ό,τι όταν πρωτοεκλέχτηκε το 2001.

«Συνεχίζουμε έτσι προς το παρόν.

Ας θεωρήσουμε τώρα τις γραφικές παραστάσεις των παρακάτω συναρτήσεων στο διάστημα [pic]. [pic] [pic]

Ο Μπερλουσκόνι έχει δεχθεί πολλές φορές επικρίσεις από σχολιαστές και φεμινιστικές οργανώσεις για τα σεξουαλικά υπονοούμενα και σεξιστικά του αστεία.

Δεν είναι εύκολο να βρεις καλό και σωστό κοινοτικό παίκτη αυτή τη στιγμή.

Παρατηρούμε ότι καθώς το x αυξάνεται: - η κλίση [pic] της [pic] αυξάνεται, δηλαδή η [pic] είναι γνησίως αύξουσα στο [pic], ενώ - η κλίση της [pic] της [pic] ελαττώνεται, δηλαδή η [pic] είναι γνησίως φθίνουσα στο [pic].

Όπως σημειώνει το πρακτορείο Ρόιτερ, τον περασμένο Ιούνιο σχεδόν προκάλεσε διπλωματικό επεισόδιο, όταν δήλωσε πως χρησιμοποίησε τακτικές… πλέιμποϊ για να πείσει την πρόεδρο της Φινλανδίας να εγκαταλείψει τις προσπάθειες να εγκατασταθεί η τότε νεοσυσταθείσα υπηρεσία τροφίμων της Ε.Ε. στο Ελσνίκι αντί της Πάρμας.

Είναι άπειρος ο Ταπούτος», εξήγησε ο Σάκοτα, που ήταν ευχαριστημένος από την απόδοση της ομάδας του.

Στην πρώτη περίπτωση λέμε ότι η συνάρτηση f στρέφει τα κοίλα προς τα άνω στο [pic], ενώ στη δεύτερη περίπτωση λέμε ότι η g στρέφει τα κοίλα προς τα κάτω στο [pic].

Η ΑΕΚ είχε καλό και γρήγορο ρυθμό με τους Μπλάκνεϊ, Κρίσπιν, ενώ ο Άντριου Μπετς έκανε… «σκόνη» τους ψηλούς της Νήαρ Ηστ.

Γενικά δίνουμε τον παρακάτω ορισμό:

Ο Άγγλος πέτυχε 18π. και πήρε έξι ριμπάουντ, ενώ ο Ντικούδης μάζεψε 12 (και 12π.).

ΟΡΙΣΜΟΣ

Καλή εμφάνιση και για τον Χατζή (19π.), ενώ πολύτιμος ήταν ο Ζήσης (12π.) παίζοντας και άμυνα στον… κεφάτο Νάκιτς (18π. με 6/12 διπ.).

Έστω μία συνάρτηση f συνεχής σ’ ένα διάστημα Δ και παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του Δ. Θα λέμε ότι:

Η Νήαρ Ηστ μπορεί να μην έπεισε χθες, όμως με την ενίσχυση δύο ξένων έχει δυνατότητες να παραμείνει στην Α1.

- Η συνάρτηση f στρέφει τα κοίλα προς τα άνω ή είναι κυρτή στο Δ, αν η [pic] είναι γνησίως αύξουσα στο εσωτερικό του Δ.

Ο Ντάνι Νόρις θα υπογράψει σήμερα συμβόλαιο (κάθησε στον πάγκο χθες), ενώ σε λίγες ημέρες θα έρθει και άλλος κοινοτικός ψηλός.

- Η συνάρτηση f στρέφει τα κοίλα προς τα κάτω ή είναι κοίλη στο Δ, αν η [pic] είναι γνησίως φθίνουσα στο εσωτερικό του Δ.

«Τα ματς από εδώ και πέρα είναι τελικοί για μας», τόνισε ο Ηλίας Ζούρος.

Εποπτικά, μία συνάρτηση f είναι κυρτή (αντιστοίχως κοίλη) σε ένα διάστημα Δ, όταν ένα κινητό, που κινείται πάνω στη [pic], για να διαγράψει το τόξο που αντιστοιχεί στο διάστημα Δ πρέπει να στραφεί κατά τη θετική (αντιστοίχως αρνητική) φορά. (Σχ. 40) [pic] Για να δηλώσουμε στον πίνακα μεταβολών ότι μια συνάρτηση f είναι κυρτή (αντιστοίχως κοίλη) σε ένα διάστημα Δ, χρησιμοποιούμε το συμβολισμό [pic] (αντιστοίχως [pic] ).

ΣΧΟΛΙΟ Αποδεικνύεται ότι, αν μια συνάρτηση f είναι κυρτή (αντιστοίχως κοίλη) σ’ ένα διάστημα Δ, τότε η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f σε κάθε σημείο του Δ βρίσκεται "κάτω" (αντιστοίχως "πάνω") από τη γραφική της παράσταση (Σχ. 39), με εξαίρεση το σημείο επαφής τους. - Η μελέτη μιας συνάρτησης ως προς τα κοίλα και κυρτά διευκολύνεται με τη βοήθεια του επόμενου θεωρήματος, που είναι άμεση συνέπεια του προηγούμενου ορισμού και του θεωρήματος μονοτονίας.

ΘΕΩΡΗΜΑ Έστω μια συνάρτηση f συνεχής σ’ ένα διάστημα Δ και δυο φορές παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του Δ. - Αν [pic] για κάθε εσωτερικό σημείο x του Δ, τότε η f είναι κυρτή στο Δ. - Αν [pic] για κάθε εσωτερικό σημείο x του Δ, τότε η f είναι κοίλη στο Δ. [pic] Για παράδειγμα, η συνάρτηση [pic] (Σχ. 41), - είναι κοίλη στο [pic], αφού [pic], για [pic] και η f είναι συνεχής στο [pic] ενώ, - είναι κυρτή στο [pic], αφού [pic], για [pic] και η f είναι συνεχής στο [pic]. [pic]

ΣΧΟΛΙΟ Το αντίστροφο του θεωρήματος δεν ισχύει. Για παράδειγμα, έστω η συνάρτηση [pic] (Σχ. 42). Επειδή η [pic] είναι γνησίως αύξουσα στο [symbol], η [pic] είναι κυρτή στο [symbol]. Εντούτοις, η [pic] δεν είναι θετική στο [symbol], αφού [pic].