TV100, 10.00

Γωνιακή ταχύτητα

Θεσσαλονίκη και κόσμος

Ας θεωρήσουμε το σχήμα της εικόνας (Εικ. 1.3.25) όπου φαίνεται ένας δίσκος που περιστρέφεται και τα σημεία του κάνουν ομαλή κυκλική κίνηση.

Ο Σωτήρης Καπετανόπουλος, πρόεδρος του δημοτικού συμβουλίου Θεσσαλονίκης, φιλοξενείται στη σημερινή εκπομπή που παρουσιάζουν ο Άγγελος Κολοκοτρώνης και η Δέσποινα Μηλιάδου.

Έστω τρία σημεία Α, Β και Γ του δίσκου που βρίσκονται πάνω στην ίδια ακτίνα.

ANT1, 21.00

Σε ένα μικρό χρονικό διάστημα, τα τρία σημεία βρίσκονται στις θέσεις Α΄, Β΄ και Γ΄ αντίστοιχα και έχουν διαγράψει την ίδια γωνία θ.

Έχεις γράμμα

Ωστόσο τα μήκη των αντίστοιχων τόξων [pic], [pic], [pic] είναι διαφορετικά μεταξύ τους, γεγονός που σημαίνει ότι οι γραμμικές ταχύτητες των σημείων Α, Β, Γ, διαφέρουν (Εικ. 1.3.25).

Η Αλεξάνδρα Καπελετζή ανοίγει τους φακέλους τριών ιστοριών.

Εικόνα 1.3.25

Μία εξ αυτών αφορά την επιθυμία ενός νέου ταχυδρόμου των ΕΛΤΑ να γνωρίσει έναν παλιό συνάδελφό του.

Εικόνα 1.3.26

ET1, 19.00

Στην ομαλή κυκλική κίνηση λοιπόν, εκτός από την ταχύτητα (γραμμική) που δίνει το ρυθμό με τον οποίο διανύει το κινητό διαστήματα, χρειαζόμαστε και ένα άλλο μέγεθος που να δείχνει με τι ρυθμό η επιβατική ακτίνα διαγράφει γωνίες.

Hotel Τρίτων

Γι’ αυτό ορίζουμε ένα νέο φυσικό μέγεθος που λέγεται γωνιακή ταχύτητα και συμβολίζεται με ω.

Ο Νίκος Ξανθούλης παρουσιάζει μία από τις πλέον δημοφιλείς όπερες του Μότσαρτ, τον "Ντον Τζιοβάνι", στο πλαίσιο της ενότητας "Μια όπερα, μια στιγμή".

Γωνιακή ταχύτητα στην ομαλή κυκλική κίνηση ενός κινητού, ονομάζουμε ένα διανυσματικό μέγεθος του οποίου:

Επιπλέον, στη σημερινή εκπομπή προβάλλεται το εικαστικό βίντεο "Guilty or Innocent" του νέου καλλιτέχνη Αντώνη Χριστοδούλου.

· Η τιμή είναι ίση με το σταθερό πηλίκο της γωνίας θ που διαγράφηκε από την επιβατική ακτίνα σε χρονικό διάστημα t διά του αντίστοιχου χρονικού διαστήματος.

Ακόμη, ο ιστορικός του κινηματογράφου και σκηνοθέτης Γιώργος Κόρρας αναλύει την ταινία του Ι. Μπέργκμαν "Το πάθος", ταινία-σταθμό στην ιστορία του παγκόσμιου κινηματογράφου, με πρωταγωνιστές τη Λιβ Ούλμαν και τον Μαξ Φον Σίντοφ.

Δηλαδή (Εικ. 1.3.26): ω = θ/t (1.3.13)

Τέλος, ο συνθέτης και πιανίστας Χρίστος Παπαγεωργίου παρουσιάζει το έργο "Πύρινες γλώσσες" του μεγάλου συνθέτη Γιάννη Χρήστου.

· Η διεύθυνση είναι κάθετη στο επίπεδο της τροχιάς.

Η ορχήστρα και η χορωδία του Ιονίου Πανεπιστημίου υπό τη διεύθυνση του Μίλτου Λογιάδη εκτελούν ζωντανά το σύνθετο αυτό έργο που εκτελείται σπάνια.

· Η φορά καθορίζεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού όπως στην εικόνα.

Οι τηλεθεατές θα έχουν τη σπάνια ευκαιρία να δουν σε μια μοναδική μετάδοση αποσπάσματα ενός μουσικού έργου που, όπως όλα τα έργα του Χρήστου, θέτει σοβαρά μουσικά και φιλοσοφικά θέματα.

Το διάνυσμα [pic] έχει τη φορά, του αντίχειρα του δεξιού χεριού όταν η φορά περιστροφής του κινητού συμπίπτει με τη φορά των υπόλοιπων δακτύλων.

Το λιμπρέτο του έργου βασίζεται σε κείμενα του Ευαγγελίου.

Στην ομαλή κυκλική κίνηση σε χρόνο μιας περιόδου Τ η επιβατική ακτίνα θα έχει διαγράψει γωνία 2π rad. Άρα η σχέση (1.3.13) γράφεται: ω=2π/T (1.3.14) Επειδή 1/T=f η σχέση (1.3.14) γράφεται: ω = 2πf.