Μονομαχία Ογκουνσότο και Νταμπρόφσκι.

ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΣ

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΡΓΟΤΕΛΗΣ-ΚΕΡΚΥΡΑ 0-0

Αντίο στον Μίλερ

1. Έστω ο δειγματικός χώρος [pic].

Ολα μηδέν στο Παγκρήτιο

Δεδομένη πρέπει να θεωρείται η αντικατάσταση του Κένι Μίλερ που, εκτός από τη μικρή συνεισφορά του ώς τώρα, ταλαιπωρείται από σοβαρές ενοχλήσεις στο γόνατο. Δίνονται και οι πιθανότητες [pic], [pic].

Μοιράστηκαν βαθμούς και εντυπώσεις στο Παγκρήτιο, Εργοτέλης και Κέρκυρα στο ντέρμπι της Β' εθνικής, που δεν ανέδειξε νικητή (0-0).

Μάλιστα ήδη υπάρχει… φαβορί και δεν είναι άλλος από τον 27χρονο Σάβο Τζικάνοβιτς, τον σέντερ της γιουγκοσλαβικής Λόβτσεν. Να υπολογίσετε την πιθανότητα [pic].

Ο Εργοτέλης ήταν μετριότατος και δεν έπεισε με τη γενικότερη αγωνιστική συμπεριφορά του.

Με ύψος 2.12 είναι αυτή τη στιγμή ο δεύτερος ριμπάουντερ στο πρωτάθλημα της χώρας του, με μέσο όρο 9.

2. Έστω Ω ένας δειγματικός χώρος με πεπερασμένο πλήθος στοιχείων και Α,

Εγκλωβίστηκε από την αδυναμία του να αξιοποιήσει τον στενά φυλασσόμενο Ογκουνσότο, λόγω και της κακής λειτουργίας της μεσαίας γραμμής του.

5 ριμπάουντ ανά αγώνα, ενώ έχει και 14.

Β υποσύνολα του Ω. Υποθέτουμε ότι [pic] και [pic].

Η Κέρκυρα ήταν οργανωμένη αμυντικά, κυκλοφόρησε τη μπάλα και μία δύο φορές βγήκε απειλητικά μπροστά.

2 πόντους.

Να αποδείξετε ότι i) [pic] και ii) [pic].

Είχε μάλιστα και δοκάρι στο 32' σε σουτ του Φοφόνκα, που αν γινόταν γκολ θα άλλαζε τις ισορροπίες του ματς.

Όσον αφορά την ήττα από τον Μακεδονικό, μπορεί ο Λευτέρης Σούμποτιτς και οι άνθρωποι του Ολυμπιακού να πνέουν μένεα κατά του Μιχάλη Μαχαιριανάκη, του δεύτερου διαιτητή της συνάντησης, αλλά αυτό δεν σημαίνει πως ο κόουτς της πειραϊκής ομάδας έμεινε ευχαριστημένος από την εμφάνιση της ομάδας του, τουλάχιστον στα 30-35 λεπτά του αγώνα.

3. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι θέσεις 9 δέντρων τα οποία θα φυτευθούν κατά μήκος των πλευρών ενός δρόμου, 5 στην ανατολική πλευρά και 4 στη δυτική πλευρά.

Διαιτήτευσε ο Δαλούκας (Θεσσαλίας)

Γι' αυτό και υπήρξαν έντονες παρατηρήσεις προς τους παίκτες στη χθεσινή προπόνηση, που συνεχίζεται κανονικά στο κλειστό του Κορυδαλλού (που γειτνιάζει με το κτίριο των γυναικείων φυλακών, όπου και διεξάγεται η δίκη της 17Νοέμβρη), και είναι απογευματινή, γιατί τότε ο δρόμος είναι ανοιχτός.

i) Να βρείτε το πλήθος των διαφορετικών τρόπων με τους οποίους μπορεί να γίνει αυτό αν όλα τα δέντρα είναι διαφορετικά μεταξύ τους.

ΕΡΓΟΤΕΛΗΣ: Πόζα, Μαρκόφ, Κορδονούρης, Μίχος (46' Αργυράκης), Σουτζής (70' Τζανετής), Κεφαλούκος, Σταυρακάκης, Κοιλιάρας (35' Οικονομάκης), Ογκουνσότο, Σκουλίδης, Χάγκεν.

ii) Σε ένα τυχαίο φύτεμα των δέντρων ποια είναι η πιθανότητα δύο ορισμένα δέντρα να βρεθούν στην ίδια πλευρά του δρόμου και σε διπλανές θέσεις; [pic]

ΚΕΡΚΥΡΑ: Βεζυρίδης, Σαρακατσάνος, Μοσχογιάννης, Πετράς, Κουτσουρές, Γκαρόζης (62' Ντακόλ), Νταμπρόφσκι, Κακιούζης, Φοφόνκα, Χατζής (55' Γήτας), Ιωάννου (81' Διαμαντής).

4. Ένα κουτί περιέχει μπάλες όμοιες σε σχήμα και σε μέγεθος, αλλά οι κ από αυτές είναι άσπρες και οι υπόλοιπες λ είναι μαύρες.

* Κόπηκαν 6.920 εισιτήρια.

Παίρνουμε δύο μπάλες τη μια κατόπιν της άλλης και χωρίς επανατοποθέτηση της πρώτης μπάλας.

Β' ΕΘΝΙΚΗ βαθμολογία σε 21 αγώνες

Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου η 2η μπάλα να είναι μαύρη.

ΟΜΑΔΑ Β ΓΚΟΛ 1. Κέρκυρα 44 29-12 2. Άρης 40 21-10 3. Εργοτέλης 39 27-15 4. Θρασύβουλος 36 25-17 5. Εθν. Αστέρας 32 29-22 6. Προοδευτική 31 23-20 7. Καλαμάτα 29 15-16 8. Νίκη Βόλου 28 24-21 9. Καστοριά 28 20-20 10. Χαϊδάρι 27 20-18 11. Βέροια 26 17-15 12. Πανσερραϊκός 23 19-28 13. ΑΣΚ Ολυμπιακός 22 20-29 14. Παναχαϊκή 22 14-21 15. Ηλυσιακός 19 23-29 16. Πανηλειακός 4 12-43

Αν επανατοποθετήσουμε την 1η μπάλα, ποια είναι τότε η πιθανότητα η 2η μπάλα να είναι μαύρη; Τι παρατηρείτε;

5. Αν τα ενδεχόμενα Α και Β είναι ανεξάρτητα, να αποδείξετε ότι είναι ανεξάρτητα και τα ενδεχόμενα: i) [pic] και Β ii) Α και [pic], iii) [pic] και [pic].