ΕΝΟΨΕΙ ΤΟΥ ΑΓΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΑΤΡΟΜΗΤΟ

ΠΑΛΗ: ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΗ Η ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΤΗΣ ΕΘΝΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Αγωνία για Σεγκιρί

Τρία μετάλλια στην Άγκυρα

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ

Η απουσία του Τάσου Κατσαμπή λόγω καρτών και η μη ύπαρξη άλλου κλασικού κεντρικού αμυντικού στο ρόστερ, πλην του Γρηγόρη Παπαζαχαρία, καθιστά τη συμμετοχή του Μπαρκ Σεγκιρί (φωτογραφία) στο παιχνίδι του Περιστερίου (σχεδόν) απαραίτητη.

ΓΙΑΝΝΗΣ ΛΑΜΠΙΡΗΣ

1. Ρίχνει κάποιος ένα ζάρι και αναγγέλλει ότι έφερε ζυγό αριθμό. Γι' αυτόν το λόγο τα μέλη του ιατρικού επιτελείου έχουν πέσει πάνω από τον Γαλλοαλγερινό αμυντικό, ώστε να ξεπεράσει το πρόβλημα που αντιμετωπίζει το τελευταίο δεκαήμερο στο δεξί δικέφαλο. Εντυπωσιακές εμφανίσεις πραγματοποίησαν οι Έλληνες αθλητές και αθλήτριες της πάλης στο διεθνές τουρνουά της Άγκυρας. Ποια είναι η πιθανότητα να έχει φέρει 6; Οι πιθανότητες να προλάβει ο Σεγκιρί τον αγώνα της Κυριακής είναι μοιρασμένες και τα πάντα θα ξεκαθαρίσουν μέχρι την Πέμπτη. Δύο ασημένια και ένα χάλκινο μετάλλιο ήταν ο απολογισμός τους, ενώ τα πήγαν περίφημα οι δύο αθλήτριες (Πουμπουρίδου και Παπαβασιλείου) που άλλαξαν κατηγορία για τις ανάγκες των Ολυμπιακών Αγώνων.

2. Από μια τράπουλα με 52 φύλλα παίρνει κάποιος τυχαία ένα φύλλο και λέει ότι είναι "σπαθί". ΤΟ ΧΘΕΣΙΝΟ πρόγραμμα περιλάμβανε χαλάρωμα για όσους αγωνίστηκαν το Σάββατο και κανονική προπόνηση για τους υπόλοιπους. Στην κατηγορία των 60 κιλών στην ελευθέρα ο Μπεσίκ Ασλανασβίλι ηττήθηκε στον τελικό στην παράταση με 3-1 στα σημεία από τον Τούρκο πρωταθλητή Ευρώπης, ενώ πολύ καλά πλασαρίσματα είχαν ο Ιακωβίδης (5ος στα 60 κιλά) και ο Πολυανίδης (6ος στα 74 κιλά). Ποια είναι η πιθανότητα το φύλλο να είναι φιγούρα; Ο Ζοέλ Επαλέ υπέστη κάκωση στο γόνατο και για προληπτικούς λόγους υποβάλλεται σε θεραπευτική αγωγή.

Στις γυναίκες η παγκόσμια πρωταθλήτρια στα 50 κιλά, Σοφία Πουμπουρίδου, αγωνίστηκε για πρώτη φορά στη νέα της κατηγορία, τα 55 κιλά και κατέκτησε το ασημένιο μετάλλιο, ενώ το χάλκινο πήρε η Κατερίνα Σιάβου στα 72 κιλά. 3. Για δύο ενδεχόμενα Α και Β του ίδιου δειγματικού χώρου ισχύουν [pic], [pic] και [pic].

Ο Μίροσλαβ Σνάουτσνερ ξεκουράστηκε, καθώς αισθάνεται ενοχλήσεις στη μέση.

Πολύ καλά πήγε και η Αγόρω Παπαβασιλείου (επίσης εμφανίστηκε σε νέα κατηγορία, αυτή των 63 κιλών) που πήρε την 4η θέση, ενώ ίδιο πλασάρισμα είχε η Μυρσίνη Κολώνη στα 48 κιλά. Να υπολογίσετε τις πιθανότητες [pic], [pic] και [pic].

Ίσως χρειαστεί να ξεκουραστεί ακόμη μία - δύο ημέρες, ώστε να είναι απολύτως έτοιμος για τον αγώνα της Κυριακής.

Τέλος, 5η κατετάγη η Ζωή Αθανασιάδου στα 55 κιλά. 4. Αν [pic], [pic] και [pic], να βρείτε την [pic].

ΠΡΟΒΛΗΜΑ οσφυαλγίας αντιμετωπίζει ο Κώστας Καπετάνος και γι' αυτό το λόγο δεν προπονήθηκε.

"Είμαι αρκετά ικανοποιημένη από τις εμφανίσεις των κοριτσιών και ιδιαίτερα της Σοφίας Πουμπουρίδου που ανέβηκε μια κατηγορία βάρους κατά 5 κιλά, αφού στους Ολυμπιακούς δεν υπήρχε η προηγούμενη κατηγορία της" τόνισε η Λία Νικολάου, προπονήτρια της εθνικής ομάδας των γυναικών. 5. Ρίχνουμε ένα ζάρι δύο φορές.

Εκτός προπονήσεων μέχρι την Πέμπτη θα μείνουν και οι τέσσερις διεθνείς του Ηρακλή.

Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου να φέρουμε 6 στην πρώτη ρίψη και περιττό αριθμό στη δεύτερη ρίψη.

Ο Παναγιώτης Λαγός βρίσκεται στην Κύπρο με την εθνική ανδρών, οι Γρηγόρης Παπαζαχαρίας και Κώστας Στεφανής ενσωματώθηκαν στην αποστολή της εθνικής ελπίδων για το φιλικό της Τετάρτης με τη Ρουμανία, ενώ ο Έντβιν Μουράτι κλήθηκε στην εθνική Αλβανίας για τον αγώνα με τη Λιθουανία.

6. Ένα κουτί περιέχει 6 κόκκινες και 8 μαύρες μπάλες.

ΤΕΤΡΑΚΟΣΙΑ εισιτήρια για το γήπεδο του Περιστερίου θα ζητήσει στη σημερινή σύσκεψη μέτρων τάξης η "κυανόλευκη" ΠΑΕ, ώστε να καλυφθούν οι ανάγκες των φίλων του Ηρακλή.

Παίρνουμε από το κουτί τυχαίως μια μπάλα, σημειώνουμε το χρώμα της και την επανατοποθετούμε στο κουτί. Στη συνέχεια παίρνουμε μια δεύτερη μπάλα. Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου η πρώτη μπάλα να είναι μαύρη και η δεύτερη κόκκινη.

7. Τα ενδεχόμενα Α και Β είναι ανεξάρτητα και ισχύουν [pic] και [pic]. Να βρείτε τις [pic] και [pic].

8. Για δύο ενδεχόμενα Α και Β του ίδιου δειγματικού χώρου ισχύουν [pic], [pic] και [pic]. i) Είναι τα Α και Β ανεξάρτητα; ii) Είναι τα Α και Β ξένα μεταξύ τους; iii) Να υπολογίσετε την [pic].

9. Για δύο ενδεχόμενα Α και Β του δειγματικού χώρου Ω να αποδείξετε ότι [pic]

10. Σε ένα Γυμνάσιο στις εξετάσεις του Ιουνίου το 25% έγραψε στα Μαθηματικά κάτω από τη βάση, το 15% έγραψε στη Φυσική κάτω από τη βάση και το 10% των μαθητών έγραψε και στα δύο μαθήματα κάτω από τη βάση. Επιλέγουμε τυχαίως ένα μαθητή του Γυμνασίου αυτού. i) Αν έχει αποτύχει στη Φυσική, ποια είναι η πιθανότητα να έχει αποτύχει και στα Μαθηματικά; ii) Αν έχει αποτύχει στα Μαθηματικά ποια είναι η πιθανότητα να έχει αποτύχει και στη Φυσική;

Β΄ ΟΜΑΔΑΣ [pic] 1. Στο διπλανό κύκλωμα "εν παραλλήλω" η πιθανότητα κάθε διακόπτης να είναι κλειστός (δηλαδή να επιτρέπει τη διέλευση ρεύματος) είναι 0,8. Οι διακόπτες λειτουργούν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλον. Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου να διέρχεται ρεύμα από το Α στο Β.

2. Η πιθανότητα να πάθει βλάβη μέσα στον πρώτο χρόνο λειτουργίας της μια μηχανή ορισμένου τύπου είναι 10%. Αν μια βιομηχανία έχει δύο τέτοιες μηχανές, οι οποίες άρχισαν να λειτουργούν συγχρόνως και ανεξάρτητα η μια από την άλλη, να βρείτε την πιθανότητα η μία μόνο να πάθει βλάβη μέσα στον πρώτο χρόνο λειτουργία τους.

3. Σε ένα νησί φτάνουν καθημερινά πλοία, που αναχωρούν από Πειραιά και Ραφήνα και σε ποσοστά 60% και 40% αντιστοίχως. Το 10% των πλοίων από Πειραιά και το 5% των πλοίων από Ραφήνα φθάνουν με καθυστέρηση στο νησί. Αν μια μέρα επιλέξουμε τυχαία ένα πλοίο που φτάνει στο νησί, να βρεθούν οι πιθανότητες: i) Να φτάσει με καθυστέρηση ii) Αν φτάσει με καθυστέρηση, να έρχεται από Πειραιά.

4. Σε ένα εργοστάσιο το 60% των εργαζομένων είναι άνδρες και το 40% είναι γυναίκες. Από τους άνδρες καπνίζει το 50% και από τις γυναίκες το 30%. Αν επιλέξουμε τυχαία ένα άτομο που καπνίζει, ποια η πιθανότητα να είναι γυναίκα;

5. Μια κληρωτίδα περιέχει ν λαχνούς από τους οποίους κερδίζει μόνο ένας. Δύο άτομα παίρνουν το ένα μετά το άλλο από την κληρωτίδα ένα ακριβώς λαχνό χωρίς επανατοποθέτηση. Κάποιος υποστηρίζει ότι το πρώτο άτομο έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να κερδίσει από το δεύτερο. Να εξετάσετε αν έχει δίκιο.

6. Δύο κτήματα έχουν χωριστεί σε 9 και 12 οικόπεδα, όπως φαίνεται παρακάτω: [pic] [pic] Επιλέγουμε τυχαίως και ανεξάρτητα το ένα από το άλλο ένα οικόπεδο από κάθε κτήμα. i) Ποια είναι η πιθανότητα και τα δύο οικόπεδα να είναι γωνιακά; ii) Ποια είναι η πιθανότητα κανένα από τα οικόπεδα να μην είναι γωνιακό; iii) Ποια είναι η πιθανότητα ένα τουλάχιστον από τα οικόπεδα να είναι γωνιακό;

7. Το 1% ενός πληθυσμού πάσχει από μια σοβαρή ασθένεια. Ένα καινούργιο τεστ διάγνωσης της ασθένειας έχει πιθανότητα θετικού σφάλματος (θετικό τεστ, ενώ το άτομο είναι υγιές) 1 και πιθανότητα αρνητικού σφάλματος (αρνητικό τεστ, ενώ το άτομο πάσχει από την ασθένεια) 5%. Για ένα τυχαίο άτομο από τον πληθυσμό αυτό το τεστ είναι θετικό. Να βρείτε την πιθανότητα το άτομο να πάσχει πράγματι από την ασθένεια αυτή.