ΑΡΗΣ - ΚΑΣΤΟΡΙΑ 1-0: Ο Γιώργος Γκουγκουλιάς σκοράρει στις καθυστερήσεις. Το σερί μόλις ξεκινάει.

Δρόμοι

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΡΗΣ - ΕΡΓΟΤΕΛΗΣ 2-1: Ο Αβραάμ Παπαδόπουλος νικάει τον Πόζα του Εργοτέλη. Ο Άρης μένει όρθιος.

ΡΟΥΣΣΟΣ ΒΡΑΝΑΣ

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ

ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗ - ΑΡΗΣ 0-1: Από την κεφαλιά του Ζιλ Ντομορό (δεν διακρίνεται στη φωτοργαφία) η μπάλα στα δίχτυα του Φανή. Απόδραση Α' εθνικής

50 χρόνια…

1. Αν κάποιος διαθέτει 3 σακάκια, 4 παντελόνια, 5 πουκάμισα, 10 ζευγάρια κάλτσες και 2 ζευγάρια παπούτσια, με πόσους τρόπους μπορεί να ντυθεί, φορώντας από όλα τα είδη;

ΤΡΙΑ ΓΚΟΛ ΑΠΟ ΧΡΥΣΑΦΙ ΣΤΟ ΣΕΡΙ ΤΩΝ 35 ΒΑΘΜΩΝ

… αύριο από τον θάνατο του Σεργκέι Προκόφιεφ, που ανάμεσα στα πολλά ταλέντα του έγραφε και τα λιμπρέτα του.

Ποια είναι η πιθανότητα να φοράει ένα ορισμένο σακάκι;

Κόμβοι ανόδου

Το πρώτο του έργο, τον "Γίγαντα", το συνέθεσε το 1900, στα εννιά του χρόνια.

2. Πόσες πινακίδες κυκλοφορίας μπορούμε να κατασκευάσουμε που να περιέχουν στη σειρά τρία κεφαλαία γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου ακολουθούμενα από έναν τετραψήφιο αριθμό;

Το σερί των δεκαπέντε αγωνιστικών χωρίς ήττα είναι το δίχως άλλο, το μυστικό της αντεπίθεσης του Άρη στο πρωτάθλημα της Β' εθνικής. Ένα γύρο πριν, όλα φαινόταν πολύ δύσκολα για τους "κίτρινους"

Το τελευταίο του, η "Ιστορία ενός πραγματικού ανθρώπου", παίχτηκε το 1948, σε μια "κλειστή" παράσταση στο Λένινγκραντ.

Ποια είναι η πιθανότητα μια τέτοια πινακίδα να αρχίζει με φωνήεν και να τελειώνει σε άρτιο ψηφίο;

Του ΑΛΕΞΗ ΤΣΑΡΟΥΧΑ

Οι αρχές είχαν προαποφασίσει την αποτυχία του και ο Προκόφιεφ δεν είδε ποτέ την όπερά του να παίζεται δημόσια, όπως δεν είδε ούτε το προηγούμενο έργο του.

3. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούν να καθίσουν 4 άτομα σε 6 θέσεις μιας σειράς;

Σε μισό πρωτάθλημα, ο Άρης μετρά δέκα νίκες και πέντε ισοπαλίες, κατακτώντας 35 (από συνολικά σαράντα) βαθμούς.

Το "Πόλεμος και ειρήνη" είναι Τολστόι, φυσικά, αλλά ένας Τολστόι που εργάζεται για να πάρει παράσημα ο στρατάρχης Στάλιν.

Ποιά είναι η πιθανότητα η τελευταία θέση να μείνει κενή;

Έξι από τις δέκα νίκες, κατέκτησε στο γήπεδό του και τέσσερις μακριά από αυτό, πιστοποιώντας ότι "ξέρει να παίρνει αποτελέσματα" όπως λέει κι ο Αναστόπουλος.

Ο κριτικός Τζέιμς Φέντον, που είχε δει την παράσταση πριν από έναν χρόνο, έκανε μερικές σκέψεις και τις έγραψε στην "Γκάρντιαν":

4. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούν να μπουν σε μια σειρά 4 αγόρια και 3 κορίτσια;

Το "άδειο" Χαριλάου κόστισε βαθμούς.

"Κάτι σήμαινε το έργο απόψε, αλλά κάποτε σήμαινε κάτι άλλο.

Ποια είναι η πιθανότητα να είναι όλα μαζί τα αγόρια και όλα μαζί τα κορίτσια;

Τρεις από τις πέντε ισοπαλίες ήρθαν "στο σπίτι" και χωρίς τέρματα, αφού το "παρκαρισμένο πούλμαν" μπροστά από τις εστίες της Παναχαϊκής του Χαϊδαρίου και της Νίκης Βόλου έκανε δουλειά.

Απόψε ήταν μια ιστορία από τον δέκατο ένατο αιώνα.

5. Να αποδείξετε ότι [pic].

Ο Άρης είναι σήμερα δεύτερος, τέσσερις βαθμούς από την κορυφή.

Κάποτε ήταν μια ιστορία από τον εικοστό αιώνα".

6. Σε έναν κύκλο δίνονται 8 σημεία [pic]. Στη διαδρομή των 15 αγώνων, όμως, τέσσερις φορές, στο νήμα οι παίκτες του Άρη σκόραραν γκολ χρυσάφι.

Το έργο…

Πόσα ευθύγραμμα τμήματα ορίζουν τα σημεία αυτά; Ανέτρεψαν τη ροή αγώνων που τελειώνοντας θα κρατούσαν την ομάδα εκτός στόχου!

… "Ιστορία ενός πραγματικού ανθρώπου" είναι καθαρή προπαγάνδα.

Ποια είναι η πιθανότητα ένα από τα παραπάνω τμήματα που επιλέγεται τυχαία να μη διέρχεται από το σημείο [pic];

1. ΓΙΩΡΓΟΣ ΓΚΟΥΓΚΟΥΛΙΑΣ: Έβαλε μπροστά τη μηχανή.

Θεωρείται μια σύνθεση "μη αυθεντική", επειδή η χήρα του συνθέτη έκανε "βελτιώσεις".

Β΄ ΟΜΑΔΑΣ Αν ο Άρης, δεν κέρδιζε 1-0 με το δικό του γκολ στο 94' την Καστοριά (7η αγωνιστική), τότε δεν αποκλείεται σήμερα ο Αναστόπουλος να ήταν απογοητευμένος στο σπίτι του και στο εσωτερικό να επικρατούσε πλήρως ο ακήρυκτος πόλεμος των δύο τάσεων…

Είναι όμως αυθεντική κατά τούτο: αφήνει να φανεί τι ήταν ακόμη ανεκτό στη μουσική εκείνη την περίοδο της ρωσικής ιστορίας.

1. Με τα ψηφία 1, 2, 3, 4, 5 φτιάχνουμε τετραψήφιους αριθμούς στους οποίους το κάθε ψηφίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί περισσότερο από μια φορά. 2. ΑΒΡΑΑΜ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ: Ο τοπ γκαν των "κίτρινων", με πέντε γκολ που έδωσαν βαθμούς.

Το θέμα είναι η θέρμη με την οποία υπηρετεί κανείς την πατρίδα του - και όχι τόσο το Κομμουνιστικό Κόμμα - και μολονότι υπάρχει ένας γερο-σοφός κομισάριος που καθοδηγεί τον ήρωα, δεν υπάρχει Στάλιν στο λιμπρέτο (αν υπήρξε ποτέ).

Αν πάρουμε τυχαία έναν τέτοιο αριθμό, ποια είναι η πιθανότητα να έχει όλα τα ψηφία του διαφορετικά; Το πέναλτι που κέρδισε και αξιοποίησε (16η αγωνιστική) με τον Εργοτέλη (2-1) στο 91' έφερε τον Άρη σε απόσταση βολής από την τριάδα.

Η λέξη μπολσεβίκος έχει απαλειφθεί και έχει αντικατασταθεί από τη λέξη "άνθρωπος".

2. Από το σύνολο των μεταθέσεων των στοιχείων 1, 2, 3, ., ν επιλέγουμε τυχαίως μία. 3. ΖΙΛ ΝΤΟΜΟΡΟ: Σκοράρει μόνο με το κεφάλι.

Έτσι, αντί να λέει τι σημαίνει να είναι κανείς ένας πραγματικός μπολσεβίκος, η όπερα λέει τι σημαίνει να είναι κανείς ένας πραγματικός άνθρωπος.

Να βρείτε ποια είναι η πιθανότητα να μην αρχίζει από 1. Η καρφωτή κεφαλιά στον Κορυδαλλό την 17η αγωνιστική στο 91' άνοιξε την πόρτα για απόδραση στην κορυφή, "ντουμπλάροντας" συνεχόμενες επιτυχίες.

Μια τέχνη…

3. Δέκα φίλοι, μεταξύ των οποίων ο Κώστας και ο Νίκος, θα καθίσουν τυχαία ο ένας δίπλα στον άλλον. Στα τρία αυτά σημαντικά γκολ στις εκπνοές των αγώνων προσθέστε κι αυτό του Νίκου Σκαρμούτσου στη Φυλή.

… που τόσο ολοφάνερα ακολουθεί την κομματική γραμμή, μια τέχνη που τόσο απεγνωσμένα επιζητεί την κομματική καθαγίαση, θα πίστευε κανείς πως θα ακολουθούσε και αυτή το κόμμα στον θάνατο.

Ποια είναι η πιθανότητα ο Κώστας και ο O Άρης πήγε να προσπεράσει το Θρασύβουλο, αλλά δεν μπορούσε να σκοράρει.

Ίσως όμως και να κάνουμε λάθος.

Νίκος να καθίσουν σε διπλανές θέσεις; Ο νεοαποκτηθείς φορ σκόραρε, έκανε μερική απόσβεση όσων κοστίζει και οι "κίτρινοι" βρέθηκαν, μετά από οκτώ ματς, ξανά στην τριάδα της βαθμολογίας.

Ίσως, το να περιμένει κανείς αυτή την κομματική τέχνη να χαθεί είναι το ίδιο σαν να περιμένει την αιρετική τέχνη να επιβιώσει.

Ποια η πιθανότητα να παρεμβάλλονται άλλοι ανάμεσά τους;

Ίσως, η τέχνη της Σοβιετικής Ρωσίας να ακολούθησε και αυτή τα χνάρια της τέχνης στην Επαναστατική Γαλλία.

4. Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου τέσσερα άτομα να έχουν γεννηθεί σε τέσσερις διαφορετικές εποχές του έτους.

Για ένα διάστημα, για δεκαετίες μετά την Τρομοκρατία, υπήρχαν ζωγραφικοί πίνακες του Δαυίδ με τόση φρίκη, που δύσκολα τολμούσαν να τους εκθέσουν σε κοινή θέα (ο Δαυίδ ήταν ένθερμος υποστηρικτής της Τρομοκρατίας).

5. Από ένα σύλλογο καθηγητών με 7 άνδρες και 6 γυναίκες επιλέγουμε τυχαίως 4 άτομα.

Μα αργότερα, "αποστραγγίχτηκε" με τον χρόνο ένα μέρος από το νόημά τους.

Να βρείτε τις πιθανότητες των ενδεχομένων: i) τα άτομα να είναι γυναίκες ii) ένα τουλάχιστον να είναι άνδρας iii) να υπάρχει μία μόνο γυναίκα.

Τον Προκόφιεφ…

6. Ένα κουτί περιέχει 20 ηλεκτρικές ασφάλειες, από τις οποίες οι 5 είναι ελαττωματικές.

… δεν τον σκεφτόμαστε ως σταλινικό αλλά απλώς ως έναν καλλιτέχνη που υποχρεώθηκε να κάνει τεράστιες και επιζήμιες υποχωρήσεις απέναντι στο σταλινικό καθεστώς.

Επιλέγουμε τυχαίως 4 ασφάλειες και τις δοκιμάζουμε.

Μα όταν πια ο σταλινισμός ξέφτισε και έγινε σαν ένα από εκείνα τα φυτά της εποχής των Παγετώνων, που διασώζονται μόνο σε μερικές απομονωμένες κοιλάδες, το νόημα αυτών των συμβιβασμών ξέφτισε και αυτό μαζί του.

Αν βρεθούν περισσότερες από μία ελαττωματικές, το κουτί επιστρέφεται ως απαράδεκτο.

Έμεινε ο Προκόφιεφ.

Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου το κουτί να γίνει αποδεκτό.

7. Δίνονται δύο παράλληλες ευθείες [pic] και [pic]. Στην [pic] ορίζουμε 10 σημεία και στην [pic] 20 σημεία. Πόσα τρίγωνα ορίζουν τα σημεία αυτά; Αν επιλέξουμε τυχαίως ένα τέτοιο τρίγωνο, ποια είναι η πιθανότητα να έχει μία πλευρά του στην [pic];

8. Ρίχνουμε ένα νόμισμα ν φορές. Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου να μη φέρουμε σε δύο διαδοχικές ρίψεις ίδιο αποτέλεσμα.

9. Ο υπάλληλος ενός χώρου στάθμευσης δίνει τυχαία τα τρία κλειδιά αυτοκινήτων στους τρεις κατόχους των αυτοκινήτων αυτών. Να βρείτε τις πιθανότητες των ενδεχομένων: Α: "Κάθε οδηγός να πάρει το δικό του κλειδί" Β: "Μόνο ένας οδηγός να πάρει το δικό του κλειδί" Γ: "Κανένας οδηγός να μην πάρει το δικό του κλειδί".

10. Από μια τάξη στην οποία φοιτούν 10 κορίτσια και 12 αγόρια επιλέγονται στην τύχη τρία άτομα για να εκπροσωπήσουν την τάξη. Να υπολογίσετε την πιθανότητα τα επιλεγμένα άτομα να είναι του ίδιου φύλου.

11. Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου να φέρουμε τουλάχιστον ένα "έξι" σε 4 ρίψεις ενός ζαριού και να τη συγκρίνετε με την πιθανότητα να φέρουμε τουλάχιστον μια φορά "εξάρες" σε 24 ρίψεις δύο ζαριών.