Κόρεϊ Μπρούερ και Λαβέλ Φέλτον συνομιλούν στο παρκέ του Αλεξάνδρειου, χθες το απόγευμα, λίγο μετά το τέλος της προπόνησης της Βιλερμπάν.

ο υποψήφιος

Παράγωγος της f στο x = x0

ΑΡΗΣ: ΥΠΟΔΕΧΕΤΑΙ ΧΩΡΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΗΜΕΡΑ (21.00) ΤΗ ΒΙΛΕΡΜΠΑΝ

Εξίσωση που δεν έχει μόνο μία λύση

Και τα δύο προηγούμενα προβλήματα, μολονότι αναφέρονται σε διαφορετικούς επιστημονικούς κλάδους, το πρώτο στη Γεωμετρία και το δεύτερο στη Μηχανική, οδηγούν στον υπολογισμό ενός ορίου της μορφής [pic].

Όλα έτοιμα για την πρόκριση

ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΙ ΔΡΟΜΟΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΣΕ ΤΟΜΕΙΣ ΟΠΩΣ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ

Υπάρχουν όμως και πολλά άλλα προβλήματα διαφορετικής φύσεως, όπως, για παράδειγμα, είναι ο ορισμός της έντασης ενός ρεύματος, της ταχύτητας μιας χημικής αντίδρασης, του οριακού κόστους στην Οικονομία, τα οποία οδηγούν στον υπολογισμό ενός ορίου της ιδίας μορφής.

Με το +7 από τον πρώτο αγώνα, με την ψυχολογία στο καλύτερο δυνατό επίπεδο και με τον κόσμο να κατακλύζει το Αλεξάνδρειο, ο Άρης δεν έχει να κάνει τίποτα άλλο σήμερα (21.00, ΕΤ3) από το να τσεκάρει το εισιτήριό του για την ημιτελική φάση του ULEB Cup με αντίπαλο της Βιλερμπάν.

ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΡΟΥΤΣΗ

Αν το προηγούμενο όριο υπάρχει και είναι πραγματικός αριθμός, τότε λέμε ότι η f είναι παραγωγίσιμη στο σημείο [pic] του πεδίου ορισμού της.

Οι "κίτρινοι" ολοκλήρωσαν χθες την προετοιμασία τους για το σημερινό αγώνα χωρίς προβλήματα και περιμένουν να γιορτάσουν με τους φιλάθλους την πρόκριση στην 4άδα της διοργάνωσης.

Οι μαθηματικές σπουδές είναι μία εξίσωση που δεν έχει μόνο μία λύση - τη μέση εκπαίδευση - στην αγορά εργασίας. Τα μαθηματικά μπορεί να αποτελέσουν τη βάση για επιστήμες όπως η πληροφορική και τα οικονομικά. Τρεις άνθρωποι που αγαπούν τα μαθηματικά μιλούν στον "Υποψήφιο" για τη δική τους επαγγελματική πορεία ο καθένας και περιγράφουν πώς η επιστήμη των αριθμών είναι στην πραγματικότητα ένας ολόκληρος τρόπος σκέψης και τελικά τρόπος ζωής, όπου η αναζήτηση για τη λύση σχετίζεται άμεσα με τη λογική απόδειξη αιτίας και αποτελέσματος. Άλλωστε η πραγματικότητα στον επαγγελματικό στίβο έχει αποδείξει πως τα μαθηματικά μοντέλα όχι απλώς δεν περιορίζονται στη λύση κάποιων ασκήσεων αλλά παίρνουν και… Νόμπελ Οικονομίας, όπως ο μαθηματικός Τζον Νας.

Το όριο αυτό ονομάζεται παράγωγος της f στο x0, συμβολίζεται με [pic] και διαβάζεται "[pic] τονούμενο του [pic]".

ΓΝΩΡΙΖΟΥΝ πολύ καλά πως μόνο εύκολο έργο δεν έχουν, παρότι κέρδισαν μέσα στη Λιόν με σκορ 67-60 μια βδομάδα πριν.

ΚΩΣΤΑΣ ΣΑΛΑΡΗΣ

Έχουμε λοιπόν: [pic]

"Μπορεί να είμαστε το φαβορί, αλλά θα πρέπει να το αποδείξουμε και μέσα στο παρκέ.

Με εταιρεία πληροφορικής

Για παράδειγμα, αν θέλουμε να υπολογίσουμε την παράγωγο της συνάρτησης [pic] στο σημείο 4, εργαζόμαστε ως εξής:

Για να γίνει αυτό οφείλουμε να έχουμε συγκέντρωση και να παίξουμε καλή άμυνα, όπως στο πρώτο παιχνίδι.

Όταν έφτιαξε το μηχανογραφικό του, δεν δήλωσε τίποτε άλλο εκτός από Μαθηματικές Σχολές.

- Βρίσκουμε τη διαφορά [pic]: [pic] [pic] [pic]

Η Βιλερμπάν δεν έχει τίποτα να χάσει και θα επιδιώξει να κάνει την έκπληξη.

Μετά το Πανεπιστήμιο έκανε μεταπτυχιακό στην "αριθμητική ανάλυση και τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές".

- Για [pic] βρίσκουμε το πηλίκο [pic]: [pic].

Είναι στο χέρι μας να πάρουμε την πρόκριση στους "4" του ULEB Cup και θέλουμε πολύ να τα καταφέρουμε για να ικανοποιήσουμε τους φιλάθλους μας, αλλά και εμάς τους ίδιους", τόνισε ο Κόρεϊ Μπρούερ.

Σήμερα, έχει δική του εταιρεία που ασχολείται με το εκπαιδευτικό λογισμικό.

- Υπολογίζουμε το όριο [pic]: [pic].

ΟΙ ΓΑΛΛΟΙ της Βιλερμπάν προπονήθηκαν χθες στο Αλεξάνδρειο και ο τεχνικός τους, Κλοντ Μπερζό υποστήριξε μεταξύ άλλων πως "δεν υπάρχει αμφιβολία ότι ο Άρης είναι το φαβορί της αναμέτρησης.

Κι όπως λέει ο κ. Κώστας Σάλαρης, "τα Μαθηματικά είναι η βάση όλων των θετικών επιστημών.

Άρα, [pic].

Μας νίκησαν στην έδρα μας και είναι λογικό να έχουν περισσότερες πιθανότητες για να πάρουν την πρόκριση.

Είναι ένας από τους δύο γονείς της πληροφορικής, το απαραίτητο υπόβαθρο, για όποιον επιθυμεί να ασχοληθεί με αυτήν".

Η παράγωγος της f στο [pic] εκφράζει το ρυθμό μεταβολής (rate of change) του [pic] ως προς το x, όταν [pic].

Εμείς πρέπει να παίξουμε πολύ καλά και να δώσουμε τον καλύτερο μας εαυτό, αν θέλουμε να έχουμε ελπίδες.

Ο κ. Σάλαρης έχει δημιουργήσει στο Ίντερνετ έναν δικτυακό τόπο για τα Μαθηματικά, τη διδασκαλία τους, για τους μαθητές και τους καθηγητές, ενώ παράλληλα είναι πρόεδρος του Κέντρου Μαθηματικού και Εκπαιδευτικού Λογισμικού της Μαθηματικής Εταιρίας.

Έτσι, σύμφωνα με όσα εκθέσαμε στην προηγούμενη παράγραφο:

Τέτοιοι αγώνες μας δίνουν την ευκαιρία να αποκτήσουμε εμπειρίες.

Όσο για την εφαρμογή τους, στη δική του δουλειά, ο συσχετισμός είναι απλός.

Ο συντελεστής διεύθυνσης της εφαπτομένης της καμπύλης που είναι η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f στο σημείο [pic] θα είναι [pic], δηλαδή ο ρυθμός μεταβολής της [pic] ως προς x όταν [pic].

Ακόμα ψάχνουμε να βρούμε ισορροπία ως ομάδα, ενώ είναι σίγουρα μείον το γεγονός ότι δεν μπορεί ο Φέλτον να παίξει στο ULEB Cup".

"Σ' ένα λογικό διάγραμμα, που στη συνέχεια μπορεί να εξελιχθεί σε γλώσσα προγραμματισμού, εξετάζει κανείς τη ροή των διαδικασιών, αυτό έχει άμεση σχέση με την έννοια των ακολουθιών στα Μαθηματικά".

Η ταχύτητα ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα και η θέση του στον άξονα κίνησής του εκφράζεται από τη συνάρτηση [pic] θα είναι τη χρονική στιγμή [pic] [pic], δηλαδή ο ρυθμός μεταβολής της [pic] ως προς t όταν [pic].

Γ. ΣΥΡΙΔΗΣ

ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΝΙΚΗΤΑΣ

ΣΧΟΛΙΟ [pic]

Σε ασφαλιστική εταιρεία

Υπάρχουν και συναρτήσεις οι οποίες δεν έχουν παράγωγο σε ένα σημείο.

Οι σπουδές του στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης τού έδωσαν τις βάσεις, τον τρόπο σκέψης.

Όπως είναι, για παράδειγμα, η συνάρτηση [pic] στο [pic].

Το μεταπτυχιακό του στην επιχειρησιακή έρευνα ήταν αποτέλεσμα της επιθυμίας του να εφαρμόσει στην πράξη τη θεωρία των μαθηματικών.

Διότι όταν [pic], έχουμε [pic][pic], ενώ όταν [pic], έχουμε [pic], που σημαίνει ότι δεν υπάρχει το [pic].

Ο κ. Γρηγόρης Νικήτας, προϊστάμενος του τομέα οργάνωσης μεγάλης ασφαλιστικής εταιρείας, εξηγεί: "Η μαθηματική σκέψη είναι η αξία της απόδειξης, η αναλυτική σκέψη βήμα προς βήμα που οδηγεί σε ένα λογικό αποτέλεσμα".

Πώς όμως τα μαθηματικά βοήθησαν στη δουλειά του, που έχει αντικείμενο την οργανωτική δομή της εταιρείας όπου εργάζεται, την εισαγωγή καινοτομιών και τη λειτουργία της; "Έπρεπε να αλλάξουμε τον τρόπο που γίνονταν οι εισπράξεις. Αυτό ήταν το πρόβλημα", περιγράφει ξεκινώντας τον παραλληλισμό με τη μαθηματική άσκηση. "Στη συνέχεια έπρεπε να καταγράψουμε έναν προς ένα τους υπάρχοντες τρόπους είσπραξης, τα θετικά και τα αρνητικά τους. Όλα αυτά αποτέλεσαν τα δεδομένα, τις παραμέτρους του προβλήματος". Τα έβαλε όλα σε ένα λογικό διάγραμμα, ώστε να εμφανίζονται κενά και τυχόν παραλείψεις, και τελικά οδηγήθηκε στη λύση.

ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΠΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής σε Λύκειο

Είκοσι χρόνια καθηγητής μέσης εκπαίδευσης, και όπως παραδέχεται ο μαθηματικός σε Λύκειο του Κορυδαλλού, κ. Παναγιώτης Πουλόπουλος "λύνω ακόμη ασκήσεις. Προβλήματα που μπορεί να μου πάρουν από ένα λεπτό μέχρι ένα μήνα". "Το ζήτημα δεν είναι να ανέβεις στον πίνακα να παρουσιάσεις το θεώρημα και την απόδειξη στα παιδιά, να λύσεις και είκοσι ασκήσεις. Πάντα προσπαθώ, οι αποδείξεις να βγαίνουν μέσα από όλη την τάξη, με τις κατάλληλες ερωτήσεις. Έτσι τα παιδιά μαθαίνουν και δεν μετατρέπονται σε παθητικούς δέκτες", λέει. Άλλωστε, τα Μαθηματικά δεν είναι έξω από την καθημερινή ζωή. "Για σκεφτείτε, την "εις άτοπο απαγωγή". Έστω ότι έχει κανείς να πάρει μία απόφαση, να κάνει μία επιλογή… Μιλάμε για τον ίδιο τρόπο σκέψης, τον αποκλεισμό με λογική των διάφορων δυνατοτήτων ώστε να καταλήξουμε στη λύση-απόφαση", εξηγεί. Όσο για τις εργασιακές συνθήκες, δεν θα άλλαζε με τίποτα το ζωντανό περιβάλλον του σχολείου, ενώ, όπως παραδέχεται, τα χρήματα δεν είναι πολλά σε αντίθεση με τις… διακοπές.