Μαθήματα ελληνικών σε μοναχούς

5.3.2: Πρώτη γνωριμία με μηχανές

Οι Σέρβοι μοναχοί της μονής Χιλανδαρίου διδάσκονται τη γλώσσα μέσω προγράμματος της νομαρχίας Χαλκιδικής

Εκτός από το κεκλιμένο επίπεδο, απλές μηχανές θεωρούνται ο μοχλός, οι τροχαλίες, το πολύσπαστο και το βαρούλκο (βλ. εικόνες 5.7, 5.8, 5.9, και 5.10)

Μαθήματα ελληνικής γλώσσας στους Σέρβους μοναχούς της μονής Χιλανδαρίου του Αγίου Όρους ξεκίνησε η νομαρχιακή αυτοδιοίκηση Χαλκιδικής μέσα από πρόγραμμα του τμήματος Λαϊκής Επιμόρφωσης (ΝΕΛΕ) με την υποστήριξη της γενικής γραμματείας Εκπαίδευσης Ενηλίκων του υπουργείου Παιδείας.

Εικόνα 5.7: Τα δύο είδη μοχλών

Το πρόγραμμα ξεκίνησε ύστερα από αίτημα της μονής Χιλανδαρίου και το παρακολουθούν 35 Σέρβοι μοναχοί της μονής, οι οποίοι δεν μιλούν καθόλου την ελληνική γλώσσα και αντιμετώπιζαν προβλήματα με τους επισκέπτες. Στην εικόνα 5.7 (α, β) φαίνονται δυο είδη μοχλών. Το πρόγραμμα είναι διάρκειας 300 διδακτικών ωρών και διδάσκουν τρεις έμπειροι εκπαιδευτικοί, οι οποίοι όλο αυτό το διάστημα διαμένουν στη μονή. Διαφέρουν ως προς τη θέση του στηρίγματος (υπομόχλιου) σε σχέση με τα σημεία όπου δρουν η δύναμη που ασκούμε και το φορτίο που μετακινούμε. Τα μαθήματα γίνονται τρεις φορές την εβδομάδα από πέντε ώρες. Άλλοτε βρίσκεται εκτός των σημείων εφαρμογής των δυνάμεων, εικ. 5.7 (α), άλλοτε πάλι ανάμεσα τους. "Το πρόγραμμα θα βοηθήσει τους μοναχούς στην επικοινωνία με τους επισκέπτες της μονής, στην ανάγνωση του ευαγγελίου και των άλλων εκκλησιαστικών κειμένων στην ελληνική γλώσσα, καθώς και στην επικοινωνία τους με την ελληνική πολιτεία και τις άλλες μονές του Αγίου Όρους", ανέφερε στη "Μ" ο προϊστάμενος της ΝΕΛΕ Χαλκιδικής Παύλος Καμπούρης. Δεν πρέπει να ξεχνάμε και την ισορροπία ροπών των δυνάμεων ως προς το υπομόχλιο (αλήθεια, γιατί ισχύει αυτό;).

Και πρόγραμμα μελισσοκομίας

Το μηχανικό κέρδος είναι πάντα το πηλίκο του φορτίου προς τη δύναμη που ασκούμε.

Το πρόγραμμα χρηματοδοτήθηκε από τη γενική Γραμματεία Εκπαίδευσης Ενηλίκων του υπουργείου Παιδείας με 9.000 ευρώ, ενώ ένα ακόμη πρόγραμμα της ΝΕΛΕ, που θα ξεκινήσει Μάιο στη μονή Βατοπεδίου, αφορά τη μελισσοκομία και χρηματοδοτήθηκε με 1.500 ευρώ.

Δοκιμάζουμε: Ας βρούμε το μηχανικό κέρδος για τους μοχλούς της εικ. 5.7. Για το μοχλό της εικ. 5.7(α) δεχόμαστε ότι η ράβδος χωρίζεται σε τμήματα με λόγο 3:1. Πόση είναι η αντίστοιχη μηχανική ζημιά για τις μετατοπίσεις δύναμης και φορτίου;

Το πρόγραμμα μελισσοκομίας θα είναι 75 ωρών και αφορά μοναχούς που δουλεύουν στο μελισσοκομείο της μονής, αλλά και μοναχούς άλλων μονών που ασχολούνται με αυτήν την εργασία.

- Στις εικόνες 5.8(α) και (β) έχουμε δυο είδη τροχαλίας: την ακίνητη στην 5.8(α) και την κινητή στην 5.8(β).

Η καθαρότητα του περιβάλλοντος του Αγίου Όρους και το πολυποίκιλο της βλάστησης ευνοούν την ανάπτυξη της μελισσοκομίας, γι' αυτό κάθε μονή έχει το δικό της μελισσοκομείο, για να καλύπτει τις ανάγκες της σε αυτό το προϊόν, που κρίνεται απαραίτητο για τη διατροφή τους.

Η ελάχιστη δύναμη για ισορροπία ή ανύψωση του σώματος με σταθερή ταχύτητα για την ακίνητη είναι ίση με το βάρος του σώματος.

"Το πρόγραμμα της μελισσοκομίας, με τις παρατηρήσεις, τις εφαρμογές και κυρίως τα τμήματα του πολλαπλασιασμού των βασιλισσών και πρόληψης των ασθενειών, πιστεύουμε πως θα βοηθήσει στην υγιεινή και στην απόδοση των μελισσοσμηνών του Αγίου Όρους και τα συμπεράσματα που θα προκύψουν πιθανόν να βοηθήσουν και στη μελισσοκομία της Χαλκιδικής γενικότερα", επισήμανε ο κ. Καμπούρης.

Εύλογη απορία: Τι μας προσφέρει τότε η μηχανή, αφού το μηχανικό κέρδος είναι 1 (στην ουσία δεν υπάρχει κέρδος);

ΘΟΔΩΡΗΣ ΔΟΥΚΑΣ

Η αντίστοιχη ελάχιστη δύναμη για την κινητή είναι ίση με το μισό του βάρους που ανυψώνεται (κέρδος 2). Γιατί;

Εικόνα 5.8: Η ακίνητη και η κινητή τροχαλία

- Στην εικόνα 5.9 έχουμε συνεργασία κινητής και ακίνητης τροχαλίας και το σύστημα λέγεται πολύσπαστο. Ο εργάτης ανυψώνει τον εαυτό του με τη βοήθεια του σχοινιού της μηχανής. Δοκιμάζουμε, πάλι, να βρούμε το μηχανικό κέρδος στις δυνάμεις και τη ζημιά στις μετατοπίσεις.

Εικόνα 5.9: Συνδυασμός ακίνητης και κινητής τροχαλίας (πολύσπαστο)

Εικόνα 5.10: Το βαρούλκο

Στην εικόνα 5.10 (α) και (β) έχουμε το βαρούλκο. Είναι η μηχανή που βλέπουμε σε παλιά πηγάδια νερού για το ανέβασμα του κουβά. Ο κύλινδρος είναι δυνατό να έχει μεγαλύτερη ή μικρότερη ακτίνα R από την αντίστοιχη r του κύκλου που διαγράφει το άκρο της χειρολαβής στη μανιβέλα.

Το μηχανικό κέρδος B/F (Β = το βάρος που ανυψώνουμε, το οποίο ονομάζουμε συνήθως φορτίο, F = η δύναμη που ασκούμε) βρίσκεται από την ισορροπία των ροπών. Η συνισταμένη ροπή ως προς τον άξονα περιστροφής είναι μηδέν. Άρα, B*R=F*r και: Β/F= r/R

Η δύναμη είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από το βάρος Β ανάλογα με τη σχέση των δυο ακτινών R, γ.

Η λύση (α) της εικ. 5.10 αντιστοιχεί σε μηχανικό κέρδος μικρότερο του 1 αλλά σε κέρδος μετατοπίσεων μεγαλύτερο από 1. Ασκούμε, δηλαδή, δύναμη μεγαλύτερη από το βάρος, αλλά κερδίζουμε σε αριθμό περιστροφών της μανιβέλας.

Το αντίστροφο συμβαίνει στο σύστημα (β) της εικ. 5.10.

Σημαντική επισήμανση: Για τις τροχαλίες, ακίνητες και κινητές, μπορούμε να δεχτούμε αμελητέα τη μάζα, άρα και το απαιτούμενο έργο περιστροφής του τροχού τους. Αυτό δεν ισχύει για τον κύλινδρο του βαρούλκου, του οποίου η μάζα και η ακτίνα είναι υπολογίσιμα. Γι' αυτό προτιμήσαμε την ισορροπία ροπών και όχι την ισότητα έργων, για να καταλήξουμε σε συμπεράσματα…

Παράδειγμα (Ο χρυσός κανόνας της Μηχανικής): Με το πολύσπαστο της εικ. 5.11 επιχειρούμε να ανυψώσουμε βάρος Β=500Ν. Να υπολογιστεί η δύναμη F που πρέπει να ασκηθεί και το μηχανικό κέρδος. Εικόνα 5.11: Υπολογισμός δυνάμεων στο πολύσπαστο

Λύση: Και για τις 3 τροχαλίες (τις δυο κινητές και τη μία ακίνητη) έχουμε την απαίτηση: - η συνισταμένη των δυνάμεων να είναι ίση με το μηδέν. - η συνισταμένη των ροπών να είναι επίσης μηδέν (γιατί;). Στην εικ. 5.11 έχουν σχεδιαστεί οι δυνάμεις F1, F2 και F και οι αντιδράσεις τους F1’, F2'. Ελέγξτε γιατί έχουμε ίσες δυνάμεις σε κάθε τροχαλία. Τελικά, η ασκούμενη δύναμη F είναι ίση με την αντίδραση F2' της F2.

Είναι εύκολο να γράψουμε: F1= B/2, F2= F/2 και, επομένως F= F2'= B/4. Επομένως, το μηχανικό κέρδος είναι B/F =4, η "ζημιά" στις μετατοπίσεις είναι: h/s = F/B = 1/4 (προκύπτει από το χρυσό κανόνα της Μηχανικής: [pic]).