Τα 75ά γενέθλιά του γιόρτασε χθες με μεγάλη επισημότητα στην αίθουσα Αγίου Γεωργίου του Κρεμλίνου ο πρώην πρόεδρος της Ρωσίας Μπορίς Γέλτσιν παρουσία 250 υψηλών προσκεκλημένων, μεταξύ των οποίων ο πρώην καγκελάριος της Γερμανίας Χέλμουτ Κολ και ο πρώην πρόεδρος των ΗΠΑ Μπιλ Κλίντον αλλά και οι πρόεδροι της Λευκορωσίας και του Καζακστάν.

1.1.4 Η μετατόπιση σωματίου πάνω σε άξονα

Ο πατριάρχης Μόσχας και πασών των Ρωσιών Αλέξιος Β' επέδωσε χθες το πρωί στον Μπορίς Γέλτσιν τα διακριτικά της τάξης του Ντμίτρι Ντονσκόι, τα οποία απονέμονται στους υπερασπιστές της Ρωσίας. Ας θεωρήσουμε ένα σωμάτιο που κινείται στην ευθεία xx΄, όπως φαίνεται στην εικόνα 1.1.8.

Οι εφημερίδες της Μόσχας αφιέρωσαν χθες ολόκληρες σελίδες στον Μπορίς Γέλτσιν, υπογραμμίζοντας τον αντιφατικό αλλά ουσιαστικό ρόλο του στην ιστορία της χώρας.

Υποθέτουμε ότι το σωμάτιο μετακινήθηκε από ένα αρχικό σημείο Μ1 σ’ ένα άλλο σημείο Μ2 των οποίων οι θέσεις είναι: x1=+8cm και x2=+10cm, αντίστοιχα.

"Μας έδωσε την ελευθερία", "Μπορίς ο Α'.

Η σύγχρονη τεχνολογία χρησιμοποιείται στον ακριβή προσδιορισμό των χρονικών στιγμών που ένα σώμα διέρχεται από διάφορες θέσεις.

Ζούμε πάντα στην εποχή Γέλτσιν" είναι οι τίτλοι των εφημερίδων "Βρέμια Νοβοστέι" και "Νεζαβισίμαγια Γκαζέτα".

Ορίζουμε ως μετατόπιση Δx του σωματίου πάνω στην ευθεία κίνησής του τη διαφορά x2 - x1. Ο πρόεδρος Βλαντιμίρ Πούτιν τίμησε τον προκάτοχό του στην εφ' όλης της ύλης ετήσια συνέντευξη Τύπου που έδωσε την Τρίτη, κάνοντας μνεία σε αυτόν που "πρόσφερε την ελευθερία" στους Ρώσους, σε έναν άνδρα "τεράστιας ιστορικής αξίας". Δηλαδή: Δx = x2 – x1= +10cm – 8cm = +2cm.

Ο μέσος Ρώσος πάντως μάλλον έχει αρνητική άποψη για το ρόλο του πρώην προέδρου:

Αν υποθέσουμε ότι το σωμάτιο μετακινήθηκε από το σημείο Μ1 έως το σημείο Μ3, του οποίου η θέση είναι x3=+2cm, τότε η μετατόπισή του θα είναι: Δx΄= x3 - x1 = +2cm – 8cm = -6cm.

Το 70% εκτιμά ότι η εποχή Γέλτσιν έφερε περισσότερο κακό παρά καλό και μόλις το 13% έχει αντίθετη άποψη σύμφωνα με σφυγμομέτρηση του ινστιτούτου δημοσκοπήσεων "Λεβάντα", που διενεργήθηκε από 16 έως 19 Δεκεμβρίου σε δείγμα 1.600 ερωτηθέντων.

Το πρόσημο (+) στην πρώτη μετατόπιση σημαίνει ότι το σωμάτιο μετακινήθηκε προς τα δεξιά, ενώ το πρόσημο (-) στη δεύτερη μετατόπιση σημαίνει ότι το σωμάτιο κινήθηκε προς τα αριστερά.

Τουλάχιστον στους μισούς Ρώσους (55%) ο Γέλτσιν δεν είναι διόλου δημοφιλής, 33% δηλώνει ουδέτερο και μόλις το 9% μιλά θετικά για τον πρώην πρόεδρο.

Η μετατόπιση είναι διάνυσμα που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική του θέση. Έτσι στην πρώτη περίπτωση η μετατόπιση [pic] είναι το διάνυσμα με αρχή Μ1, τέλος το σημείο Μ2 και αλγεβρική τιμή Δx=+2cm. Ομοίως, στη δεύτερη περίπτωση η μετατόπιση [pic] είναι το διάνυσμα που έχει αρχή το σημείο Μ1, τέλος το σημείο Μ3 και αλγεβρική τιμή [pic] (Εικ. 1.1.8).

Σημείωση: Μπορούμε να καθορίσουμε τη θέση ενός κινητού με ένα διάνυσμα [pic], που έχει αρχή το σημείο αναφοράς (Ο) και τέλος το σημείο Μ στο οποίο βρίσκεται το κινητό. Στην περίπτωση αυτή η μετατόπιση [pic] του κινητού από μια θέση [pic] μέχρι μια άλλη θέση [pic] ορίζεται ως: [pic]

Κατά τη διάρκεια μιας ευθύγραμμης κίνησης είναι δυνατόν η φορά της να αντιστραφεί. Παραδείγματος χάρη, όπως φαίνεται στην εικόνα 1.1.9, το κινητό ξεκινά από τη θέση x1 = +2cm και αφού φτάσει στη θέση +7cm επιστρέφει τελικά στη θέση [pic]

Εικόνα 1.1.8 Η μετατόπιση είναι διάνυσμα.

Εικόνα 1.1.9 Η μετατόπιση και το διάστημα (απόσταση) δεν ταυτίζονται όταν αλλάζει η φορά της κίνησης.

Ποια νομίζετε ότι είναι στην περίπτωση αυτή η μετατόπιση Δx του κινητού; Στη Φυσική, ανεξάρτητα από τη διαδρομή που ακολουθεί ένα κινητό για να υπολογίσουμε τη μετατόπισή του αφαιρούμε από την τελική θέση την αρχική. Δηλαδή: Δx = x2 – x1. Έτσι στο παραπάνω παράδειγμα η ζητούμενη μετατόπιση είναι: Δx = x2 - x1= -2cm - 2cm ή Δx = -4cm Αυτό σημαίνει ότι το κινητό μετατοπίστηκε κατά 4cm προς τα αριστερά. Στην ίδια κίνηση το διάστημα (απόσταση) που διάνυσε το κινητό είναι s = 5cm+7cm+2cm = 14cm. Δηλαδή το διάστημα δεν ταυτίζεται πάντοτε με τη μετατόπιση του κινητού.

Γενικεύοντας τονίζουμε ότι, το συμπέρασμα στο οποίο καταλήξαμε ισχύει για όλες τις κινήσεις, εκτός από την ευθύγραμμη κίνηση σταθερής φοράς, όπου το διάστημα και η μετατόπιση ταυτίζονται. Επιπλέον το διάστημα (απόσταση) είναι μέγεθος μονόμετρο, ενώ η μετατόπιση είναι μέγεθος διανυσματικό.

Δραστηριότητα

Ένα λεωφορείο ξεκινά από την αφετηρία και αφού διανύσει διάστημα 4km επιστρέφει πάλι σ’ αυτή ακολουθώντας την ίδια διαδρομή. α) Ποιο είναι το συνολικό διάστημα που διάνυσε το λεωφορείο; β) Ποια είναι η μετατόπισή του;