Προς τιμήν του Ροναλντίνιο, οι παίκτες του Άρη αποφάσισαν να αλλάξουν τα ονόματα στις φανέλες:

2.2.1 Η έννοια του έργου

Γογολίνιο, Κολτσιδίνιο, Νεμπεγλερίνιο, Σκαρμουτσίνιο, Βελονίνιο, Γκουγκουλίνιο και γκολ.

Στην καθημερινή ζωή η λέξη "έργο" μπορεί να σημαίνει, έργο τέχνης, έργο διαμόρφωσης του εδάφους για ένα δρόμο, έργο κατασκευής ενός κτιρίου ή μιας γέφυρας, κ.τ.λ.

Χαριλεάο, σάλσα, σάμπα και Σαντάνα.

Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις με κάποιο τρόπο επιδράσαμε σε υλικά, αλλάζοντας τη μορφή ή τη θέση τους, ασκήσαμε δυνάμεις και χρησιμοποιήσαμε ενέργεια. Ο Λάμπρος Σκόρδας θα κατεβάσει πρόταση στο δ.σ. της ΠΑΕ για να αποχωρήσει ο Άρης από το κύπελλο Ελλάδας και να συμμετάσχει στο Κόπα Καμπάνα. Τι σημαίνει όμως η λέξη έργο για τη Φυσική;

Το μυστικό της συμφωνίας με τον Βραζιλιάνο μάγο είναι να του φτιάξει τα δόντια ο Σκόρδας.

Τι εκφράζει αυτή και πώς γίνεται ο υπολογισμός του έργου;

Θα του βάλουν τα κάγκελα που έβγαλαν από τη θύρα τρία για να ισιώσουν τα δόντια.

Για να απαντήσουμε στα ερωτήματα αυτά ας μελετήσουμε μερικά παραδείγματα από την καθημερινή μας εμπειρία.

Στο συμβόλαιο αναφέρεται και το όνομα του Λουτσιάνο, ως επίσημου μεταφραστή.

Ένας άνθρωπος τραβάει με σταθερή οριζόντια δύναμη F ένα κιβώτιο, που αρχικά ηρεμεί πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο (Eικ. 2.2.1).

Πρώτη επιλογή ήταν ο Καστίγιο, αλλά στον Άρη φοβήθηκαν ότι ο Ροναλντίνιο θα λέει "είμαι χαρούμενος για τη συμφωνία με τον Άρη" και ο Ουρουγουανομεξικανός θα μεταφράζει "δεν συμφώνησα με τον Ολυμπιακό γιατί δεν έχει καλό προπονητή… πεντέχο, πούτα μάντρε".

Η δύναμη προσδίδει στο σώμα επιτάχυνση με αποτέλεσμα το αρχικά ακίνητο σώμα να αποκτήσει ταχύτητα και κατά συνέπεια κινητική ενέργεια η οποία συνεχώς αυξάνεται.

Ο ΠΑΟΚ ετοιμάζεται να εφαρμόσει τον μωσαϊκό νόμο (οδόντα αντί οδόντος) και θα κλείσει εμπορική συμφωνία με τον Χρήστο Δοντά.

Στην περίπτωση αυτή λέμε πως έχουμε μεταφορά (προσφορά) ενέργειας από τον άνθρωπο στο κιβώτιο.

Θα μεσολαβήσει ο Κούδας που συναντήθηκε μαζί του στην παρουσίαση της βιογραφίας του.

Μεταφορά ενέργειας έχουμε επίσης από τον άνεμο, ο οποίος ασκώντας σταθερή δύναμη στα πανιά του ιστιοφόρου το επιταχύνει (Eικ. 2.2.2).

ΥΓ. Το λογαριασμό για τη φωτογραφία του Ροναλντίνιο, που χρησιμοποιεί σήμερα η στήλη, η ΠΑΕ Άρης να τον στείλει στον Βασίλη Κεχαγιά.

Ένα σώμα μάζας m, αφήνεται να πέσει με την επίδραση του βάρους του (Eικ. 2.2.3).

Θα πληρώσουμε σε είδος.

Λέμε πως το σώμα κερδίζει κινητική ενέργεια σε βάρος της δυναμικής του, ή καλύτερα ότι συμβαίνει μετατροπή δυναμικής ενέργειας σε κινητική. Οι επιστήμονες ανέκαθεν αναρωτιόνταν με ποιον τρόπο θα μπορούσαν να υπολογίζουν την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο, ή που μετατρέπεται από μια μορφή σε μια άλλη. Απάντηση στον προβληματισμό αυτό μπορεί να δοθεί με την εισαγωγή της έννοιας του έργου.

Συνήθως, όταν συμβαίνει μεταφορά ή μετατροπή ενέργειας, εμφανίζεται δύναμη, η οποία μετακινεί το σημείο εφαρμογής της, (εξαίρεση έχουμε στην περίπτωση που ενέργεια μεταφέρεται λόγω διαφοράς θερμοκρασίας). Παραδείγματος χάρη η δύναμη από τον άνθρωπο και τον άνεμο στα δυο πρώτα παραδείγματα, ή το βάρος του σώματος στο τρίτο παράδειγμα. Το γινόμενο της δύναμης αυτής επί τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της είναι ακριβώς ίσο με την ενέργεια που έχει μεταφερθεί ή έχει μετατραπεί σε άλλη μορφή. Αυτό το γινόμενο της δύναμης F, που εμφανίζεται σε κάθε μεταφορά ή μετατροπή ενέργειας, επί τη μετατόπιση x του σημείου εφαρμογής της κατά τη διεύθυνσή της, το ονομάζουμε έργο. Για το συμβολισμό του έργου χρησιμοποιούμε το πρώτο γράμμα της αντίστοιχης Αγγλικής λέξης (Work). Δηλαδή: W = F x (2.2.1)

Η μονάδα μέτρησης του έργου και κατά συνέπεια και της ενέργειας στο Διεθνές Σύστημα S.I., όπως προκύπτει από τη σχέση (2.2.1) είναι 1N.m = 1Joule. Με βάση τα παραπάνω μπορούμε να υποστηρίξουμε ότι: Το έργο ως φυσικό μέγεθος εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο ή που μετατρέπεται από μια μορφή σε μια άλλη. Για το έργο είναι χρήσιμο να επισημάνουμε τα εξής: ι) Η σχέση (2.2.1), χρησιμοποιείται μόνον όταν η δύναμη F είναι σταθερή και μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της κατά την διεύθυνσή της (Eικ. 2.2.4α). Στην περίπτωση που η δύναμη σχηματίζει γωνία θ με τη μετατόπιση, έργο παράγει η συνιστώσα Fx (Eικ. 2.2.4β). Δηλαδή: WF=F xσυνθ (2.2.2)

ιι) Όπως προκύπτει από τη σχέση (2.2.2), το έργο μιας δύναμης, ανάλογα με το μέτρο της γωνίας θ μπορεί να είναι: θετικό ([pic]), ή αρνητικό ([pic]) ή και μηδέν (θ=90ο, δηλαδή η δύναμη να είναι κάθετη στη μετατόπιση). Στην πρώτη περίπτωση το έργο εκφράζει την ενέργεια που προσφέρεται στο σώμα που ασκείται η δύναμη, ενώ στη δεύτερη εκφράζει την ενέργεια που αφαιρείται από το σώμα. Παραδείγματος χάρη, στο αρχικά ακίνητο σώμα, που φαίνεται στην εικόνα 2.2.5, προσφέρθηκε ενέργεια W1=F1συνθx και W2=F2x, ενώ μέσω του έργου της τριβής του αφαιρέθηκε ενέργεια, διότι W3=T xσυν180°= - Τx. Η ενέργεια W3 μετατρέπεται όπως θα μάθουμε αργότερα σε θερμότητα. Έτσι η κινητική ενέργεια που τελικά θα έχει το σώμα είναι: Κ=W1+W2+W3 Παραδείγματα δύναμης, που το έργο τους είναι μηδέν επειδή είναι κάθετες στη μετατόπιση, είναι η κεντρομόλος δύναμη στην κυκλική κίνηση, και η κάθετη αντίδραση που δέχεται ένα σώμα, όταν κινείται πάνω σε μια επιφάνεια.

iii) Αν μια σταθερή δύναμη F μετακινεί το σημείο εφαρμογής της κατά τη διεύθυνσή της, το έργο της είναι, όπως έχουμε μάθει, Fx. Μία τέτοια δύναμη σε άξονες, δύναμη-μετατόπιση, παριστάνεται από μια ευθεία παράλληλη στον άξονα των μετατοπίσεων (Eικ. 2.2.6) Για την τυχαία μετατόπιση x το εμβαδό του σκιασμένου παραλληλογράμμου είναι: (Εμβαδόν) = (ΟΓ) (ΟΑ) = Fx

Δηλαδή το έργο της δύναμης είναι αριθμητικά ίσο με το εμβαδόν του παραλληλογράμμου, που περικλείεται από τη γραμμή που αποδίδει τη δύναμη και τους αντίστοιχους άξονες, όπως φαίνεται στην εικόνα 2.2.6. Στην περίπτωση που η τιμή της δύναμης δεν είναι σταθερή, το έργο της μπορεί να υπολογιστεί από το εμβαδόν του αντίστοιχου σχήματος, όπως φαίνεται στις εικόνες 2.2.7α και 2.2.7β.

Το έργο της συνιστώσας F1ημθ είναι μηδέν.

Το έργο μιας δύναμης μεταβλητού μέτρου υπολογίζεται από το εμβαδό Ε.

iv) Η έννοια του έργου όπως την ορίσαμε δεν έχει καμία σχέση με τη λέξη έργο, όπως αυτή χρησιμοποιείται στην καθημερινή ζωή, όπου μπορεί να σημαίνει πνευματική ή σωματική εργασία. Στην εικόνα 2.2.8, ο άνθρωπος κρατώντας ακίνητο το κιβώτιο κουράζεται, κάνει έργο. Το έργο του όμως για τη Φυσική είναι μηδέν. Αξίζει να επισημάνουμε πως το έργο δεν είναι μορφή ενέργειας. Ανάλογο του έργου και της ενέργειας είναι η επιταγή και το χρήμα. Όπως η τραπεζική επιταγή μετράει το χρήμα που μεταφέρεται από ένα λογαριασμό σε κάποιον άλλο χωρίς η ίδια να είναι χρήμα, έτσι και το έργο μετράει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σε κάποιο άλλο, χωρίς αυτό (το έργο) να είναι ενέργεια.