ΝΙΚΗΣΑΝ ΕΚΤΟΣ ΤΟΥΣ ΚΑΒΑΛΙΕΡΣ 92-84 Συντάξιμη και η αναμονή

Αλγόριθμος του Huffman

Ανεβαίνουν οι Νικς

Οι νέες προϋποθέσεις συνταξιοδότησης των εκπαιδευτικών

Αυτή η τεχνική συμπίεσης παρουσιάστηκε από τον D. Huffman το 1952 και επιτυγχάνει μεγάλα ποσοστά συμπίεσης εκμεταλλευόμενη τη στατιστική ανάλυση της ακολουθίας δεδομένων.

Γούρι φαίνεται ότι έχει φέρει η αλλαγή του χρόνου στους Νιου Γιορκ Νικς, οι οποίοι μετά την μέτρια μέχρι τότε πορεία τους, μετρούν τέσσερις συνεχόμενες νίκες μέσα στο 2006.

ΗΛΙΑΣ ΓΕΩΡΓΑΚΗΣ

Η ανάλυση αυτή είναι πιο σύνθετη από την απλή ανίχνευση των συνεχόμενων επαναλήψεων που κάνει ο RLE.

Η τελευταία ήταν η χθεσινή εναντίον των Κλίβελαντ Καβαλίερς, επί των οποίων επιβλήθηκαν εκτός έδρας με 84-92.

Όλες τις λεπτομέρειες για τις νέες προϋποθέσεις συνταξιοδότησης των εκπαιδευτικών με βάση τον νέο ασφαλιστικό νόμο 3075/2002 παρουσιάζει σε έρευνά της η Πανελλήνια Ομοσπονδία Προσωπικού Οργανισμών Κοινωνικής Πολιτικής (ΠΟΠΟΚΠ).

Σύμφωνα με την κωδικοποίηση του προτύπου ASCII, σε κάθε χαρακτήρα αντιστοιχεί ένα byte, που είναι ο κωδικός ASCII του χαρακτήρα αυτού. Από τους "Νεοϋορκέζους" ο Τζαμάλ Κρόφορντ με 26 πόντους και 10 ριμπάουντ ήταν το πρώτο «βιολί», από κοντά ήταν και ο Μάρμπουρι που πρόσθεσε άλλους 22 πόντους, ενώ οι Καβαλίερς στηρίχτηκαν μόνο στον Λεμπρόν Τζέιμς που σταμάτησε στους 36.

Για τους εκπαιδευτικούς λειτουργούς Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης που έχουν διοριστεί με βάση την επετηρίδα και απολύονται από την υπηρεσία μετά την 1/1/2003, λόγω συμπλήρωσης του ορίου ηλικίας (67ο έτος)χωρίς να έχουν συμπληρώσει 35 πραγματικά συντάξιμα έτη, αναγνωρίζεται συντάξιμος χρόνος μέχρι 5 έτη από τον χρόνο αναμονής διορισμού και μέχρι τη συμπλήρωση της 35ετίας.

Αν η κωδικοποίηση γίνεται με τον νέο κώδικα Unicode, χρειάζονται 2 bytes για κάθε χαρακτήρα. "Έχουμε αρχίσει να κατανοούμε καλύτερα αυτά που ζητάει ο προπονητής, ενώ όλοι μας πια εμπιστευόμαστε ο ένας τον άλλον" είπε μετά το παιχνίδι ο Κρόφορντ και συνέχισε:

Ο αναγνωριζόμενος χρόνος ορίζεται σε ένα έτος για όσους αποχωρούν από την υπηρεσία το έτος 2003, σε 2 έτη για όσους αποχωρούν το 2004, σε 3 έτη για όσους αποχωρούν το 2005, σε 4 έτη για όσους αποχωρούν το 2006 και σε 5 έτη για όσους αποχωρούν από την υπηρεσία το 2007.

Το συνολικό μέγεθος της ακολουθίας σε bytes είναι ίσο με το πλήθος των χαρακτήρων επί 1 ή 2 bytes ανά χαρακτήρα (ανάλογα με την κωδικοποίηση). "Ο κόουτς είναι πολύ υπομονετικός.

Παράλληλα προβλέπεται για ορισμένες κατηγορίες εκπαιδευτικών η μείωση του ορίου ηλικίας συνταξιοδότησης. Στην κωδικοποίηση Huffman, επιτυγχάνεται συμπίεση καθώς ο κώδικας που αντιστοιχεί σε κάθε χαρακτήρα δεν έχει σταθερό μήκος αλλά μεταβλητό.

Είναι σκληρός, αλλά και δίκαιος.

Συγκεκριμένα για τους εκπαιδευτικούς λειτουργούς της Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης που συμπληρώνουν τριάντα (30) συντάξιμα έτη, παρέχεται η δυνατότητα συνταξιοδότησης σε ηλικία 55 ετών, εφόσον έχουν προσληφθεί μέχρι 31/12/82. Η κωδικοποίηση για τους πιο συχνά εμφανιζόμενους χαρακτήρες είναι μικρότερη από ό,τι για τους λιγότερο συχνά εμφανιζόμενους, με αποτέλεσμα το συνολικό μέγεθος να είναι μικρότερο, καθώς για τους συχνότερους χρησιμοποιούνται μόνο 2-3 bits και όχι 8 ή 16.

Πλέον παίζουμε όπως θέλει και έτσι έρχονται και οι νίκες".

Εάν η πρόσληψη έχει γίνει μετά την 1/1/1983, η συνταξιοδότηση γίνεται με τα ίδια συντάξιμα έτη, αλλά σε ηλικία 60 ετών. Ο αλγόριθμος συμπίεσης Huffman αποτελείται από τα εξής στάδια:

Από την πλευρά του ο Λάρι Μπράουν τόνισε:

Ας δούμε όμως πώς διαβάζεται ο πίνακας για τους άνδρες εκπαιδευτικούς (πρόσληψη μέχρι 31/12/1982): Βήμα 1:

"Κερδίσαμε μια πολύ ποιοτική ομάδα και μάλιστα εκτός έδρας.

1. Στην πρώτη στήλη αναφέρονται τα έτη που απαραίτητα πρέπει να συμπληρωθούν στο Δημόσιο.

Μετράμε τη συχνότητα του κάθε χαρακτήρα στην ακολουθία

Το παιχνίδι μας στο τέταρτο δεκάλεπτο ήταν το καλύτερο από οποιοδήποτε άλλο όλης της σεζόν".

Σε όλες τις περιπτώσεις προσμετράται για τη συμπλήρωση των ετών αυτών και ο χρόνος στρατιωτικής θητείας, εφόσον αναγνωρισθεί από τον ενδιαφερόμενο. Βήμα 2:

ΣΤΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ παιχνίδια: Ατλάντα Χοκς-Μπόστον Σέλτικς 94-98 (Πακούλια 18-Πιρς 27), Σάρλοτ Μπόμπκατς-Χιούστον Ρόκετς 111-106 (Ουάλας 26-Χάουαρντ 28), Νιου Ορλίνς/Οκλαχόμα Χόρνετς-Ντιτρόιτ Πίστονς 86-96 (Ουέστ 20-Χάμιλτον 30), Μιλγουόκι Μπακς-Μινεσότα Τίμπεργουλβς 95-92 (Ρεντ 22-Γιάριτς 21), Μέμφις Γκρίζλις-Σακραμέντο Κινγκς 99-85 (Γκαζόλ 27-Μπίμπι 26), Σαν Αντόνιο Σπερς-Νιου Τζέρσεϊ Νετς 96-91 (Ντάνκαν 27-Κάρτερ 34), Ντένβερ Νάγκετς-Φοίνιξ Σανς 139-137 (Αντονι 43- Μπελ 30), Λος Αντζελες Κλίπερς-Ορλάντο Μάτζικ 90-73 (Μόμπλεϊ 18-Νέλσον 18).

Όλα τα αναφερόμενα αυτά έτη αφορούν στη θεμελίωση συνταξιοδοτικού δικαιώματος, τα οποία εφόσον συμπληρωθούν και ανάλογα με το έτος που συμπληρώνονται (2η στήλη) προσδιορίζεται και το αντίστοιχο όριο ηλικίας για συνταξιοδότηση ή ο αριθμός συντάξιμων ετών που απαιτούνται για συνταξιοδότηση χωρίς όριο ηλικίας. Ταξινομούμε τις συχνότητες εμφάνισης σε μια λίστα κατά φθίνουσα τάξη Έτσι λοιπόν εάν κάποιος εργαζόμενος αποχωρήσει αμέσως μετά τη συμπλήρωση των απαιτούμενων για θεμελίωση συντάξιμων ετών, η σύνταξη θα χορηγηθεί άμεσα μόνο στην περίπτωση που ο εργαζόμενος έχει συμπληρώσει και το αντίστοιχο όριο ηλικίας.

Βήμα 3:

Σε διαφορετική περίπτωση, η σύνταξη θα χορηγηθεί όταν συμπληρωθεί το όριο ηλικίας.

Κατασκευάζουμε ένα «δένδρο» για την κωδικοποίηση ξεκινώντας με τους συχνότερα εμφανιζόμενους χαρακτήρες 2. Τα αναφερόμενα στην 3η στήλη συντάξιμα έτη που υπερβαίνουν τα 25 και μέχρι τα 35 μπορεί να είναι έτη που έχουν αναγνωρισθεί στο Δημόσιο (ιδιωτικός τομέας) ή από αναγνώριση της στρατιωτικής θητείας ή να έχουν διανυθεί όλα στο Δημόσιο.

Βήμα 4: 3. Όπως προκύπτει από τον πίνακα, τα όρια ηλικίας συνταξιοδότησης φαίνεται κατ' αρχήν να διατηρούνται ίδια και με τον νέο νόμο. Αντιστοιχίζουμε τα δυαδικά Ό' και Ί' σε κάθε κόμβο του δέντρου: Στην πραγματικότητα όμως βελτιώνονται πολλά από αυτά με βάση όσα αναγράφονται στην τελευταία γραμμή του πίνακα (νέες διατάξεις). Αρχίζοντας από την ρίζα του δέντρου, προσθέτουμε Ό' για κάθε αριστερό παιδί και Ί' για κάθε δεξί. Έτσι λοιπόν για μερικούς εργαζομένους (όσους έχουν συμπληρώσει 25 συντάξιμα έτη στο Δημόσιο μαζί με τον χρόνο στρατιωτικής θητείας μέχρι 31/12/97) καμιά αλλαγή δεν επέρχεται με τη νέα διάταξη στο όριο ηλικίας συνταξιοδότησης (55ο έτος). Οι χαρακτήρες που κωδικοποιούνται είναι τα φύλλα στην βάση του δέντρου. Για όσους όμως συμπληρώνουν την 25ετία αυτή μετά την 1/1/1998 τα όρια ηλικίας για συνταξιοδότηση μειώνονται μέχρι και 10 χρόνια. Αρχίζοντας από την κορυφή (ρίζα) του δέντρου, διατρέχοντας το μοναδικό μονοπάτι προς κάθε φύλλο, συλλέγουμε Ο ή 1 και ορίζουμε τον κώδικα για το χαρακτήρα που αντιστοιχεί στο φύλλο αυτό.

Έστω ότι θέλουμε να κωδικοποιήσουμε τη λέξη «ΑΛΛΟΣ».

Βήμα 1,2: Δημιουργούμε μια λίστα με τους χαρακτήρες ταξινομώντας τους με σειρά εμφάνισης. Έτσι έχουμε τη λίστα [«Λ»,«Α»,«Ο»,«Σ»] αφού το «Λ» εμφανίζεται δύο φορές και οι υπόλοιποι χαρακτήρες από μία (τους οποίους και τοποθετούμε στη λίστα με τη σειρά εμφάνισής τους).

Βήμα 3: Ξεκινώντας από τη ρίζα, δημιουργούμε δύο παιδιά: το «Λ» (το γράμμα που εμφανίζεται πρώτο στη λίστα) και έναν εσωτερικό κόμβο. Στη συνέχεια από τον κόμβο αυτό δημιουργούμε πάλι δύο παιδιά, ένα με τον επόμενο χαρακτήρα στη λίστα, δηλαδή το «Α» και έναν εσωτερικό κόμβο. Διαγράφουμε το «Λ» από τη λίστα. Επαναλαμβάνουμε την διαδικασία μέχρι να τελειώσουν όλοι οι χαρακτήρες της λίστας.

Τελικά όλοι οι χαρακτήρες«Λ», «Α», «Ο», και «Σ» αποθηκεύονται σε φύλλα του δέντρου.

Βήμα 4: Αντιστοιχίζουμε τα δυαδικά Ο και 1, διατρέχοντας το μοναδικό μονοπάτι προς κάθε φύλλο-χαρακτήρα.

Τελικά, η ακολουθία «ΑΛΛΟΣ» που είχε αρχικό μήκος 5x8=40 bits, συμπιεσμένη γίνεται: 1000110111, συνολικού μήκους 11 bits, άρα περίπου 4 φορές μικρότερη. Βέβαια, στην πράξη, στο τέλος κάθε ακολουθίας προστίθεται και το σχήμα της κωδικοποίησης, ώστε να μπορεί να γίνει η αποσυμπίεση.

Η ακολουθία κωδικοποίησης που παράγεται με τον προηγούμενο αλγόριθμο είναι μοναδική, ώστε να μπορεί να γίνεται η αποσυμπίεση. Έτσι, αν διαθέτουμε το σχήμα της κωδικοποίησης (πίνακας στο πλάι) και την κωδικοποιημένη ακολουθία, τότε μπορούμε να κάνουμε εύκολα την αποσυμπίεση κωδικοποιημένης ακολουθίας 1000110111. Διαβάζεται από αριστερά προς τα δεξιά το πρώτο 1. Δεν υπάρχει χαρακτήρας που να αντιστοιχεί σε αυτό. Διαβάζεται και το 0. Ο χαρακτήρας Α αντιστοιχεί στο 10, άρα αντικαθίσταται το 10 με αυτόν. Στη συνέχεια διαβάζουμε το Ο, και ο μοναδικός χαρακτήρας που αρχίζει με Ο είναι ο Λ. Όμοια και για τα υπόλοιπα γράμματα.