Οι οκτώ νίκες μέχρι τη λήξη της περιόδου είναι ο μοναδικός στόχος του Άρη κατά τον Νίκο Αναστόπουλο.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Ο ΑΝΑΣΤΟΠΟΥΛΟΣ ΣΚΕΦΤΕΤΑΙ ΜΟΝΟ ΤΟΝ ΣΤΟΧΟ ΤΗΣ ΑΝΟΔΟΥ

1. Πόση είναι η βαρυτική έλξη ανάμεσα σε δύο πρωτόνια, που η μεταξύ τους απόσταση είναι ίση με τη διάμετρό τους;

Μία είναι η ουσία

Δίνεται mp =1,67.10-27kg, rp =10-15m, G=6,67.10-11 Nm2 kg-2.

Η ρευστότητα της κατάστασης στη βαθμολογία καθιστά επικίνδυνη κάθε πρόβλεψη ως προς το όριο των βαθμών για την άνοδο στην Α' εθνική. Ο Νίκος Αναστόπουλος μίλησε χθες για τη χαμένη ευκαιρία της Καστοριάς, ζήτησε μόνο νίκη επί της Βέροιας και αφού δεν μπορεί να υπολογίσει το όριο ασφαλείας… "νίκες ως το τέλος"

2. Ένας αστεροειδής έχει διάμετρο 11.105m και μάζα 7.1020kg

Του ΑΛΕΞΗ ΤΣΑΡΟΥΧΑ

Α. Πόση είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνειά του;

Ο τεχνικός του Άρη σχολίασε αρχικά τον αγώνα της Καστοριάς:

Β. Πόση είναι η βαρυτική έλξη, την οποία ασκεί ο αστεροειδής, σ’ ένα σώμα μάζας 100kg, που βρίσκεται στην επιφάνειά του;

"Δεν μπορούμε να κερδίζουμε πάντα, αλλά, είμαστε Αρης και όταν δεν κερδίζουμε δεν μπορούμε να είμαστε ευχαριστημένοι.

Δίνεται G=6,67.10-11 N m2 kg-2.

Δεν ήμασταν καλοί, αλλά είχαμε ευκαιρίες για τη νίκη.

3. Ένας δορυφόρος περιφέρεται γύρω από τη Γη σε ύψος h=3RΓ.

Στο ποδόσφαιρο όμως αυτή είναι η ομορφιά, να νομίζεις ότι ένα γκολ είναι εύκολο, αλλά όπως είδατε όλα τα γκολ μπαίνουν και όλα χάνονται.

Να βρείτε την ταχύτητα με την οποία περιφέρεται ο δορυφόρος, αν γνωρίζετε την επιτάχυνση g0 στην επιφάνεια της Γης και την ακτίνα της RΓ.

Είχαμε διάθεση, αλλά δεν βρεθήκαμε στη μέρα μας".

4. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Σελήνης, αν γνωρίζετε ότι οι μάζες και οι ακτίνες της Γης και της Σελήνης συνδέονται με τις σχέσεις: ΜΓ =81ΜΣ και RΓ =4RΣ

ΓΙΑ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ της Κυριακής τόνισε:

(Δίνεται η επιτάχυνση g0 στην επιφάνεια της Γης).

"Είναι δύσκολο.

5. Να βρείτε το χρόνο που χρειάζεται ένας δορυφόρος, ο οποίος περιφέρεται γύρω από τη Γη σε ύψος h=RΓ, για να διαγράψει μια πλήρη περιφορά.

Και οι άλλες ομάδες που έχουν στόχο την άνοδο, δυσκολεύονται να κερδίσουν.

(Δίνονται τα g0 και RΓ).

Όσο πάει προς το τέλος το πρωτάθλημα, τόσο μεγαλύτερη είναι η πίεση. 6. Στην εικόνα φαίνονται τρεις ομογενείς σφαιρικές μάζες στη σειρά. Έχουμε βαλθεί να γράψουμε ιστορία μέσα από τα αποτελέσματα. Να βρείτε την απόσταση x, ώστε η συνισταμένη δύναμη στη μάζα του ενός χιλιογράμμου να είναι ίση με μηδέν. Είμαστε καλά ψυχολογικά και πιστεύω ότι εύκολα ή δύσκολα θα κερδίσουμε τη Βέροια.

7. Σε ένα σημείο Σ της ευθείας που συνδέει τη Γη με τη Σελήνη, το βαρυτικό πεδίο των δύο αυτών ουρανίων σωμάτων είναι μηδέν.

Έχουμε ένα όπλο, που λέγεται κόσμος.

Αν το σημείο αυτό απέχει από τη Σελήνη 4.104 km και η απόσταση των κέντρων τους είναι 40.104 km, να υπολογίσετε το λόγο της μάζας της Σελήνης προς τη μάζα της Γης.

Έδειξε τι εστί, κόψαμε τα περισσότερα εισιτήρια, όλων των ομάδων της Β' εθνικής.

8. Ένας πλανήτης μάζας m κινείται γύρω από τον Ήλιο που έχει μάζα Μ, διαγράφοντας με γωνιακή ταχύτητα ω κυκλική τροχιά ακτίνας r.

Είναι όπλο, Θεού θέλοντος με τον καιρό".

Α. Να δείξετε ότι η γωνιακή ταχύτητα είναι ανεξάρτητη από τη μάζα του πλανήτη.

ΓΙΑ ΤΑ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΑ ο Αναστόπουλος δεν άνοιξε τα χαρτιά του:

Β. Να δείξετε ότι, αν η ακτίνα περιφοράς ήταν 4r, η γωνιακή ταχύτητα θα ήταν [pic].

"Έχουμε απουσίες, αλλά και οι παίκτες που θα μπουν να τα δώσουν όλα.

9. Ένας τηλεπικοινωνιακός δορυφόρος περιφέρεται γύρω από τη Γη σε ύψος h=2RΓ.

Θα περιμένουμε την Κυριακή και θα αποφασίσουμε" ενώ για την παρουσία των μεταγραφών του Ιανουαρίου υπεραμύνθηκε της σταδιακής χρησιμοποίησής τους:

Να βρείτε το βάρος του δορυφόρου στην τροχιά του, αν στην επιφάνεια της Γης έχει βάρος 90Ν.

"Οι νέοι παίκτες μπαίνουν σιγά-σιγά.

*10. Να βρείτε τη βαρυτική έλξη, που δέχεται ένα σώμα μάζας m=200kg (π.χ. ένας δορυφόρος), όταν βρίσκεται σε ύψος [pic] από την επιφάνεια της Γης.

Υπάρχει χημεία στην ομάδα.

Υποθέστε ότι ένα σώμα μάζας ενός χιλιογράμμου στην επιφάνεια της Γης έχει βάρος 10Ν.

Δεν μπορείς να τη διαταράξεις.

*11. Ένας δορυφόρος έχει μάζα m και περιφέρεται γύρω από τη Γη σε κυκλική τροχιά ακτίνας 4RΓ.

Μπαίνουν αυτοί που μπαίνουν μέσα από μία διαδικασία.

Α. Πόση είναι η κινητική ενέργεια του δορυφόρου;

Δεν μπορείς όταν παίρνεις έξι παίκτες, να μπουν όλοι.

Β. Κατά τη διάρκεια μιας περιφοράς, η κινητική ενέργεια του δορυφόρου παραμένει σταθερή.

Θα μπουν σταδιακά".

Ισχύει το ίδιο για την ταχύτητα και την ορμή του;

ΤΕΛΕΙΩΝΟΝΤΑΣ, αρνήθηκε να οριοθετήσει βαθμολογικό στόχο για την άνοδο:

Γ. Πόσο είναι το έργο της βαρυτικής έλξης για μία περιφορά του δορυφόρου;

"Θέλουμε οκτώ νίκες μέχρι το τέλος.

(Δίνονται τα m, g0, RΓ).

Καμία ομάδα δεν έχει εξασφαλίσει τον στόχο της, έχει δρόμο ακόμη το πρωτάθλημα και αυτή την Κυριακή θα έχουμε ανακατατάξεις στην κορυφή.

*12. Ένας δορυφόρος περιφέρεται σε κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη με ταχύτητα [pic].

Στόχος μας σήμερα είναι μόνο το να ανέβει η ομάδα στην Α εθνική, στη φυσική της θέση.

Α. Ποιο είναι το ύψος h στο οποίο περιφέρεται ο δορυφόρος.

Όταν βάζεις περισσότερους από έναν στόχους δεν πετυχαίνεις κανέναν".

Β. Για κάποιο λόγο ο δορυφόρος χάνει ύψος και τελικά κινείται σε κυκλική τροχιά σε ύψος [pic] πάνω από τη Γη. Κάποιος μαθητής ισχυρίζεται ότι μείωση του ύψους προκαλεί ελάττωση στην ταχύτητα και την περίοδο περιστροφής του δορυφόρου. Ποια είναι η δική σας άποψη;

*13. Ένας δορυφόρος μάζας m περιφέρεται γύρω από τη Γη σε κυκλική τροχιά και σε ύψος h από την επιφάνειά της. Αν η επιτάχυνση της βαρύτητας στο ύψος περιστροφής του δορυφόρου είναι [pic], να βρείτε: Α. Το ύψος h στο οποίο περιφέρεται ο δορυφόρος. Β. Την κινητική ενέργεια του δορυφόρου.