Ο ΤΡΟΠΟΣ που ήρθε η ήττα και κυρίως η ήπια στάση που τηρεί η ΠΑΕ απέναντι στη διαιτησία, ήταν οι βασικοί λόγοι που δεν υπήρξε επίσημη αντίδραση για τη διαιτησία του Μαζαράκου στο προχθεσινό παιχνίδι.

ΒΡΑΒΕΥΣΗ

Ορισμένο ολοκλήρωμα - Η έννοια του εμβαδού

Οι "κυανόλευκοι" έχουν κάθε δικαίωμα να αισθάνονται αδικημένοι με τα σφυρίγματά του, με αποκορύφωμα τη φάση της ανατροπής του Παπαζαχαρία από τον Ζαχαρόπουλο, στις καθυστερήσεις του αγώνα και τον μη καταλογισμό της εσχάτης των ποινών.

«Ο Γκάλης των Ελλήνων»

Χαρακτηριστικό παράδειγμα της νέας μεθόδου αντιμετώπισης προβλημάτων υπολογισμού εμβαδών κατά τον 17ο αιώνα αποτελεί ο τρόπος με τον οποίο ο J. Wallis ανακάλυψε το 1655 μια νέα αναλυτική έκφραση για το εμβαδόν του κύκλου και τον αριθμό π. [pic] ΤΟΥΣ ΠΡΩΤΟΥΣ απόντες για το νέο εκτός έδρας παιχνίδι, αυτή τη φορά στη Λιβαδειά, μετράει ήδη ο Κωφίδης.

Ο Σύνδεσμος Φίλων Ευρωπαϊκής Ιδέας τίμησε χθες τον Νίκο Γκάλη

Ο Wallis θεώρησε ένα ημικύκλιο διαμέτρου [pic], χώρισε την ακτίνα του ΟΒ σε ίσα τμήματα μήκους α και από κάθε σημείο διαίρεσης ύψωσε μια κάθετη (βλ. σχήμα). Οι Παναγιώτης Δρούγας, Έντβιν Μουράτι και Κώστας Στεφανής συμπλήρωσαν τέσσερις κίτρινες κάρτες και θα απουσιάσουν από τον αγώνα της Κυριακής, ο οποίος θα ξεκινήσει στις 3:30μ.μ. Στη διάθεση της τεχνικής ηγεσίας θα τεθούν και πάλι οι Τάσος Κατσαμπής και Σάκης Πρίττας, οι οποίοι εξέτισαν την ποινή τους.

«Έτσι θα παραμένει, ως σύμβολο όλης της Ελλάδας.

Όπως είναι γνωστό από την Ευκλείδεια γεωμετρία, κάθε μια από αυτές τις κάθετες είναι μέση ανάλογη των δύο τμημάτων στα οποία χωρίζει τη διάμετρο ΑΒ.

ΤΗΝ ΕΥΚΑΙΡΙΑ να ξεκουραστούν και να ηρεμήσουν μετά από όσα συνέβησαν στο γήπεδο του Περιστερίου, είχαν χθες οι παίκτες του Ηρακλή. Ο Νίκος Γκάλης ήταν όλων των Ελλήνων», είπε ο υφυπουργός Αθλητισμού Γιώργος Λιάνης, αιτιολογώντας την ομόφωνη απόφαση του διοικητικού συμβουλίου του ΟΑΚΑ, για να πάρει το κλειστό γήπεδο των Ολυμπιακών εγκαταστάσεων το όνομα του μεγάλου άσου.

Π.χ., για την κάθετη ΓΔ, που είναι ύψος προς την υποτείνουσα του ορθογωνίου τριγώνου ΔΑΒ, ισχύει [pic] δηλ. [pic].

Κατόπιν απόφασης του Κωφίδη, δόθηκε ρεπό σε όλα τα μέλη του ποδοσφαιρικού τμήματος.

Ο Γκάλης τιμήθηκε χθες ως ο καλύτερος αθλητής των τελευταίων πενήντα χρόνων από τον Σύνδεσμο Φίλων Ευρωπαϊκής Ιδέας σε λαμπρή εκδήλωση στο συνεδριακό κέντρο «Ιωάννης Βελλίδης».

Όμοια προκύπτει [pic], [pic] κ.ο.κ.

Η προετοιμασία για το παιχνίδι με τον Λεβαδειακό, αρχίζει από σήμερα, με προπόνηση στις 15.00, στις εγκαταστάσεις της Μίκρας.

Ο μεγάλος άσος τόνισε ότι ο Άρης αξίζει το δικό του γήπεδο και άφησε ανοιχτό το ενδεχόμενο («είναι υπό συζήτηση») να είναι κοντά στην εθνική ομάδα στο Ευρωμπάσκετ της Σουηδίας τον Σεπτέμβριο.

Αφού υπολόγισε με τον τρόπο αυτό όλες τις (πεπερασμένου πλήθους) κάθετες που "εξαντλούν" το τεταρτημόριο ΟΜΒ, ο Wallis πραγματοποίησε μια "μετάβαση στο άπειρο" με τον εξής συλλογισμό:

ΜΟΛΙΣ ΕΝΑ βαθμό συγκέντρωσαν οι τρεις ομάδες της Θεσσαλονίκης στο Περιστέρι.

Για την απουσία του από τη διαδικασία της κλήρωσης τόνισε ότι είχε επαγγελματικές υποχρεώσεις και ολοκλήρωσε:

"Ο λόγος του αθροίσματος όλων αυτών των καθέτων προς το άθροισμα των μεγίστων τιμών τους (δηλ. των ακτίνων) είναι ίδιος με το λόγο του τεταρτημορίου (το οποίο "εξαντλούν" αυτές οι κάθετες) προς το τετράγωνο με πλευρά την ακτίνα (δηλ. το τετράγωνο ΟΜΛΒ, το οποίο "εξαντλούν" οι ακτίνες-προεκτάσεις των καθέτων)".

Μόνο η Καλαμαριά κατάφερε να αποσπάσει θετικό αποτέλεσμα (0-0) στην έδρα του Περιστερίου.

«Τι να πάω να κάνω;

Διατυπωμένο σε συμβολική γλώσσα, το συμπέρασμα αυτό του Wallis γίνεται [pic] (1)

Ο Ηρακλής έχασε με 3-2 και ο ΠΑΟΚ με 2-1.

Να κοιτάω τα μπαλάκια να γυρίζουν;».

Αυτό το μίγμα Γεωμετρίας, Άλγεβρας και "πρωτόγονου" απειροστικού λογισμού, ισοδυναμεί ουσιαστικά με τη σύγχρονη σχέση [pic].

Αξίζει να σημειωθεί ότι και οι δύο ομάδες ήταν μπροστά στο σκορ στην ανάπαυλα του ημιχρόνου (1-2 και 0-1, αντίστοιχα), αλλά τελικά η ομάδα του Γιώργου Παράσχου κατάφερε να γυρίσει τα δύο παιχνίδια.

«Καθήλωσε ανθρώπους άσχετους με τον αθλητισμό μπροστά στις τηλεοράσεις.

Πράγματι, αν θεωρήσουμε [pic] (δηλ. το μοναδιαίο κύκλο [pic]) και διαιρέσουμε την ακτίνα (δηλ. το διάστημα [pic] σε ν ίσα τμήματα μήκους το καθένα [pic], τότε το πρώτο μέλος της προηγούμενης ισότητας (1) γίνεται [pic].

ΤΗΝ ΤΡΙΤΗ χειρότερη άμυνα εκτός έδρας διαθέτει ο Ηρακλής στο πρωτάθλημα.

Διαμορφώθηκε ένα κίνημα πίσω από το οποίο βρίσκεται σε μεγάλο βαθμό ένας άνθρωπος, το ταλέντο του, η αθλητική ιδιοφυΐα του και αυτός είναι ο Νίκος Γκάλης», τόνισε ο υπουργός Πολιτισμού Ευάγγελος Βενιζέλος, ενώ ο Γιάννης Ιωαννίδης ήταν λιτός και περιεκτικός:

Αυτό όμως όπως θα δούμε παρακάτω είναι το κατώτερο άθροισμα της συνάρτησης [pic] (που προκύπτει από την εξίσωση του κύκλου), ως προς την προηγούμενη διαμέριση του διαστήματος [pic], και το όριό του όταν [pic], είναι το [pic].

Με τα τρία γκολ που δέχτηκε στο Περιστέρι, έφτασε στα είκοσι.

«Ό,τι και να πεις για το τέλειο, το μειώνεις.

Η έννοια του ολοκληρώματος, όπως και οι άλλες θεμελιώδεις έννοιες της ανάλυσης, έγιναν αντικείμενο συστηματικής κριτικής και ορίστηκαν με λογική αυστηρότητα στη διάρκεια του 19ου αιώνα.

Την χειρότερη επίδοση κατέχει ο Ακράτητος με 22 γκολ και τον ακολουθεί η Λάρισα με 21.

Γι' αυτόν τον λόγο δεν θέλω να πω τίποτε».

Η έννοια του ολοκληρώματος που χρησιμοποιούμε σήμερα στο σχολείο, στηρίζεται στον επόμενο ορισμό του συμβόλου [pic] που έδωσε ο Β. Riemann το 1854:

Αξίζει να σημειωθεί ότι οι "κυανόλευκοι" συμπλήρωσαν αισίως εννιά συνεχόμενα παιχνίδια χωρίς νίκη μακριά από το Καυταντζόγλειο.

"Θεωρούμε μια ακολουθία τιμών [pic] που βρίσκονται ανάμεσα στα α και β κατά σειρά μεγέθους και συμβολίζουμε χάριν συντομίας το [pic] με [pic], το [pic] με [pic] το [pic] με [pic] και τα γνήσια θετικά κλάσματα με [pic].

Όσες ακριβώς και οι σερί νίκες στην έδρα του.

Τότε η τιμή του αθροίσματος [pic] θα εξαρτάται από την εκλογή των διαστημάτων [pic] και των ποσοτήτων [pic]. Αν έχει την ιδιότητα, ανεξαρτήτως της εκλογής των [pic] και [pic], να τείνει προς ένα σταθερό όριο Α καθώς όλα τα [pic] γίνονται απειροελάχιστα, τότε η τιμή αυτή ονομάζεται [pic]. Αν δεν έχει αυτή την ιδιότητα, τότε το [pic] δεν έχει κανένα νόημα".