Οι κάτοικοι της Κομοτηνής τσίκνισαν χθες με τόνους κοτόπουλων που ψήθηκαν και διανεμήθηκαν δωρεάν.

Παραδείγματα

Κομοτηνή: Κατά 90% μειώθηκε η αγορά πουλερικών, στο 100% η αύξηση στο μοσχαρίσιο κρέας

1. Δίνεται το διάγραμμα (Ι) μεταβολής της ταχύτητας με το χρόνο ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα.

Τσίκνισαν με κοτόπουλα!

Ζητούνται τα διαγράμματα διαστήματος-χρόνου (II) και επιτάχυνσης-χρόνου (III)

Της ΜΑΡΙΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΥ

Λύση

Με τόνους κοτόπουλων που ψήθηκαν και διανεμήθηκαν δωρεάν τσίκνισαν χθες οι κάτοικοι της Κομοτηνής στο πλαίσιο της προσπάθειας που ξεκίνησε η διοίκηση της δημοτικής αγοράς σε συνεργασία με πτηνοτροφική μονάδα της Θράκης, έτσι ώστε να καταπολεμηθεί η φοβία που προκαλεί στους καταναλωτές η γρίπη των πτηνών.

Εξετάζουμε την κίνηση χωριστά σε κάθε χρονικό διάστημα στο οποίο το είδος αυτής αλλάζει.

Το απέραντο τσιμπούσι που στήθηκε στην αγορά της Κομοτηνής είχε από όλα, όπως τραγούδια, χορούς, μεζέδες αλλά και κρασί.

Αφού βρούμε τα διαστήματα και τις επιταχύνσεις με τη βοήθεια των εξισώσεων κίνησης ή με τη γραφική μέθοδο, τα απεικονίζουμε στους αντίστοιχους άξονες.

"Πρόκειται για την τελευταία απέλπιδα προσπάθειά μας να πείσουμε τους καταναλωτές ότι δεν κινδυνεύουν από τα πτηνά", δηλώνει μιλώντας στη "Μ" ο κρεοπώλης κ. Καραμπατζάκης, την ίδια ώρα που ο Δημήτρης Στεφάνου, πρόεδρος της Ένωσης Βιοκαλλιεργητών Θράκης και ιδιοκτήτης βιολογικής μονάδας πτηνοτροφίας, διευκρινίζει πως είναι αναγκαία όσο ποτέ η στήριξη του πτηνοτροφικού τομέα της Θράκης ύστερα από την ανησυχία που σκόρπισε η γρίπη των πτηνών.

- Χρονικό διάστημα 0-4s

"Μαζί με τον κίνδυνο του ιού παραμένει και ο φόβος των καταναλωτών και αυτόν θα πρέπει να απομακρύνουμε", δηλώνει ο αντιδήμαρχος Κομοτηναίων κ. Γιώργος Μανανάς, προσθέτοντας πως η δημοτική αρχή συμμετέχει ενεργά, στηρίζοντας παρόμοιες πρωτοβουλίες.

Το κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Σημειώνεται πως το παράδειγμα της Κομοτηνής δεν αποκλείεται εντός του επόμενου διαστήματος να ακολουθήσει και η Ξάνθη.

[pic], διότι η κίνηση είναι ομαλή.

Όπως εξηγεί μιλώντας στη "Μ" ο πρόεδρος του Συλλόγου Κρεοπωλών Ροδόπης Αλέκος Τρίχας, "η ζήτηση του μοσχαρίσιου κρέατος έχει ξεπεράσει κάθε προηγούμενο αγγίζοντας το 100%, σε αντίθεση με τη δραστική μείωση πωλήσεων των πουλερικών, η οποία έφτασε το 90%".

- Χρονικό διάστημα 4-6s

Προσθέτει μάλιστα πως μείωση παρατηρείται και στην κατανάλωση χοιρινού κρέατος, η οποία αγγίζει το 50%.

Το κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση.

Ταχεία η εξάπλωση της γρίπης

[pic]

Ταχεία εξάπλωση της γρίπης των πτηνών διαπιστώνει η Παγκόσμια Οργάνωση Υγείας, η οποία ωστόσο επισημαίνει ότι όλα τα διαθέσιμα στοιχεία μαρτυρούν πως ο ιός δεν μεταδίδεται εύκολα από τα πτηνά στον άνθρωπο και μάλιστα καμία περίπτωση, από τις μέχρι σήμερα καταγραμμένες, δεν συνδέεται με την κατανάλωση καλομαγειρεμένου κρέατος ή αυγών.

- Χρονικό διάστημα 6-10s

Οσον αφορά τα ανθρώπινα κρούσματα, αναφέρει ότι από την πρώτη εμφάνιση του ιού στην Ασία στα τέλη του 2003 έχουν αναφερθεί μέχρι στιγμής 170, από τα οποία 92 θανατηφόρα, κυρίως στη Νοτιοανατολική Ασία και την Κίνα.

Το κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.

Σχεδόν 200 εκατομμύρια οικόσιτα πουλερικά πέθαναν ή θανατώθηκαν, προκειμένου να περιοριστεί η εξάπλωση του ιού.

[pic]

Οι οικονομικές απώλειες στις προσβεβλημένες ασιατικές χώρες υπολογίζονται σε περίπου 10 δισ. δολάρια.

2. Δρομέας των 100m αναπτύσσει μέγιστη ταχύτητα llm/s κινούμενος με σταθερή επιτάχυνση 5m/s2.

Επεβεβαιώθηκαν τα κρούσματα σε επτά κύκνους

Θέλουμε να βρούμε το χρόνο που έκανε ο δρομέας, καθώς και τα διαγράμματα (υ-t), (s-t), (α-t) της κίνησής του.

Επιβεβαιώθηκε χθες από το αρμόδιο Κοινοτικό Εργαστήριο Αναφοράς του Λονδίνου η παρουσία του λοιμογόνου στελέχους H5N1σε επτά δείγματα κύκνων από περιοχές της Βόρειας Ελλάδας.

Λύση

Συγκεκριμένα, πρόκειται για δύο δείγματα κύκνων που εντοπίστηκαν στην περιοχή Αλυκών Αμμουλιανής του νομού Χαλκιδικής, ένα δείγμα κύκνου στην περιοχή Λιμάνι Παραλίας Κατερίνης του νομού Πιερίας, ένα στην περιοχή Μακρυγιαλού του νομού Πιερίας, ένα στην περιοχή Παραλίας Σταυρού του νομού Θεσσαλονίκης, ένα στην περιοχή Παραλίας Επανωμής του νομού Θεσσαλονίκης και ένα στην περιοχή Ποταμού Λουδία - Νέας Πέλλας του νομού Πέλλας, τα οποία είχαν αποσταλεί στο Λονδίνο την Τρίτη, 21 Φεβρουαρίου.

Η κίνηση του αθλητή αποτελείται από δυο επιμέρους κινήσεις:

• από μια ομαλά επιταχυνόμενη με επιτάχυνση α = 5m/s2 μέχρι να επιτύχει τη μέγιστη ταχύτητα του υ = llm/s. Η κίνηση αυτή διαρκεί από τη στιγμή της εκκίνησης του μέχρι μια χρονική στιγμή t, την οποία μπορούμε να βρούμε από την εξίσωση της ταχύτητας: υ=υο+αt ή (επειδή υο=Ο) [pic] ή [pic], και

• από μια ομαλή κίνηση με ταχύτητα υ = llm/s μέχρι τον τερματισμό του κατά τη ζητούμενη χρονική στιγμή έστω tx.

Από το διάγραμμα (υ-t) μπορούμε εύκολα να βρούμε το χρόνο tx, αν θυμηθούμε ότι το εμβαδόν του γραμμοσκιασμένου τμήματος εκφράζει το διάστημα που διανύει ο δρομέας, το οποίο είναι βέβαια 100 m. Επομένως: [pic]

Από την εξίσωση αυτή εύκολα υπολογίζεται ότι tx = 10,19s (προφανώς: μεγάλη βάση τραπεζίου = tx μικρή βάση = tx-2,2 και ύψος τραπεζίου = 11m/s).

Στη συνέχεια εύκολα μπορούμε να κατασκευάσουμε το διάγραμμα (s-t) και (α-t) συμφωνά με τα όσα ισχύουν για την ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση και για την ομαλή.

3. Οδηγός αυτοκίνητου αντιλαμβάνεται έναν άνθρωπο σε απόσταση 20m, ο οποίος επιχειρεί να διασχίσει το δρόμο. Αν ο χρόνος αντίδρασης του οδηγού είναι ta= 0,1s και η (μέγιστη) επιβράδυνση που μπορεί να αναπτύξουν τα φρένα του αυτοκίνητου είναι a=15m/s2, με πόση (μέγιστη) ταχύτητα πρέπει να κινείται το αυτοκίνητο, ώστε να μη χτυπήσει τον πεζό;

Λύση Η κίνηση του αυτοκίνητου αποτελείται από δυο επιμέρους κινήσεις:

• από μια ομαλή κίνηση, που διαρκεί ta= 0,1s, δηλαδή από τη στιγμή που ο οδηγός του αυτοκινήτου αντιλαμβάνεται τον άνθρωπο μέχρι να αντιδράσει και να πατήσει φρένο. Στη διάρκεια αυτού του χρόνου το αυτοκίνητο διανύει διάστημα s1=u0 ta(1), και

• από μια ομαλά επιβράδυνα μένη με επιβράδυνση 15m/s2 και αρχική ταχύτητα υ0, η οποία είναι η ταχύτητα που θέλουμε να βρούμε. Κατά την επιβραδυνόμενη κίνηση το αυτοκίνητο μέχρι να σταματήσει να κινείται διανύει διάστημα (….θυμηθείτε το ολικό διάστημα της ομαλά επιβραδυνόμενης κίνησης…) [pic] (2)

Προκειμένου ο άνθρωπος να μη χτυπηθεί από το αυτοκίνητο, θα πρέπει το άθροισμα αυτών των δυο διαστημάτων να μην είναι μεγαλύτερο από την απόσταση των 20m. Δηλαδή, s1+s2

Από τη σχέση (3), θα βρούμε τη μέγιστη επιτρεπόμενη ταχύτητα του αυτοκινήτου: s1+ s2 = d, και λόγω των σχέσεων (1) και (2) έχουμε ότι: [pic] ή [pic] ή [pic] (4)

Η (4) είναι μια εξίσωση 2ου βαθμού ως προς την ταχύτητα υ0 που θέλουμε να βρούμε. Η επίλυσή της σύμφωνα με όσα ξέρουμε από τα μαθηματικά θα μας δώσει δυο λύσεις: [pic] και [pic]

Από τις δυο λύσεις δεκτή είναι η θετική υ01=23,04m/s, διότι θεωρούμε ότι η κίνηση του αυτοκινήτου γίνεται κατά τη θετική φορά του άξονα κίνησης x'x.

Συμπεραίνουμε ότι για ταχύτητα μεγαλύτερη από 23,04m/s (82,9km/h) θα έχουμε ατύχημα.