O Ρασίντ Ουάλας σταματάει με φάουλ τον "ιπτάμενο" Ντουέιν Γουέιντ.

2.7.2 Άλγεβρα Boole

ΟΙ ΠΙΣΤΟΝΣ ΗΤΤΗΘΗΚΑΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΧΙΤ 100-98

Ο πρώτος που διατύπωσε τους βασικούς κανόνες με τους οποίους οι λογικές προτάσεις μπορούν να παρουσιαστούν με μαθηματικά σύμβολα, ήταν ο Άγγλος μαθηματικός George Boole στην εργασία του "The Mathematical Analysis of Logic - Η Μαθηματική Ανάλυση της Λογικής", το 1847.

"Κάηκαν" στο Μαΐαμι

Οι κανόνες αυτοί αποτελούν τμήμα της Άλγεβρας Λογικής - ή Άλγεβρας Boole προς τιμήν του μεγάλου αυτού μαθηματικού- και χρησιμοποιούνται για να επιλύουμε λογικά προβλήματα.

Οι Πίστονς κατάλαβαν χθες ότι δεν είναι οι απόλυτοι κυρίαρχοι στην Ανατολή και το ΝΒΑ.

Στην Άλγεβρα Boole υπάρχουν μόνο δύο είδη προτάσεων, αυτές που είναι αληθείς και αυτές που είναι ψευδείς.

Το μήνυμα το έστειλε χθες ο Ντουέιν Γουέιντ που οδήγησε τους Χιτ στη νίκη επί των περσινών φιναλίστ, με σκορ 100-98 πετυχαίνοντας το νικητήριο καλάθι μόλις 2,3'' πριν από το φινάλε του αγώνα!

Δηλαδή οι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται στην άλγεβρα αυτή μπορούν να πάρουν μόνο δύο τιμές.

Ο σταρ των Χιτ τελείωσε τον αγώνα με 37 πόντους, σκοράροντας τους 17 τελευταίους της ομάδας του, ενώ πολύ καλή απόδοση είχε και ο Σακίλ Ο'Νιλ με 31 πόντους.

Στις τιμές αυτές μπορούμε να αντιστοιχίσουμε τις δυάδες:

"Είχε πολύ πλάκα.

0 Ναι (Ν) Αληθής (Α) Yes (Y) True (T) 1 Όχι (Ο) Ψευδής (Ψ) No (N) False (F)

Έπρεπε να βοηθήσω την ομάδα να νικήσει. Επίσης στην Άλγεβρα Boole ορίζονται και οι λογικές σταθερές. Την πήρα στους ώμους μου και έβαλα σημαντικά καλάθια στον τέλος", επισήμανε ο Γουέιντ μετά το τέλος του αγώνα, ενώ ο προπονητής των Πίστονς, Φλιπ Σόντερς παραδέχτηκε πως "ο Ντουέιν (Γουέιντ) πήρε τον έλεγχο του παιχνιδιού. Λογική σταθερά ονομάζεται μια πρόταση που είναι πάντοτε αληθής ή πάντοτε ψευδής και διαφέρει από τη λογική μεταβλητή, η οποία είναι μια πρόταση που μπορεί να είναι άλλοτε αληθής και άλλοτε ψευδής. Έβαλε πολλά σουτ και δεν μπορούσαμε να τον σταματήσουμε". Παραδείγματα: Από τους Πίστονς ξεχώρισαν οι Τσόνσεϊ Μπίλαπς (29π.) και Ρίτσαρντ Χάμιλτον (25π.). - Μετά τον Ιούνιο ακολουθεί ο Ιούλιος.

ΣΤΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ παιχνίδια που έγιναν χθες στο ΝΒΑ τα αποτελέσματα ήταν: Πέισερς - Σπερς 88-92 (Τζάκσον 17π., Στογιάκοβιτς 16π. - Τζινόμπιλι 29π., Πάρκερ 17π.), Ουίζαρντς - Σίξερς 107-97 (Αρίνας 27π., Μπάτλερ 21π. - Άιβερσον 33π., Ουέμπερ 24π.), Σέλτικς - Μάτζικ 102-94 (Πιρς 31π., Σζέρμπιακ 24π. - Χάουαρντ 24π., Τουρκόγλου 16π.), Νετς - Μπακς 94-79 (Κάρτερ 24π., Κιντ 16π. - Ρεντ 27π., Φορντ 18π.), Ράπτορς - Μπλέιζερς 114-81 (Πίτερσον 22π., Τζέιμς 19π., Βιλανουέβα 16π. - Σμιθ 11π.), Ρόκετς - Νικς 90-83 (Μινγκ 24π., Ουέσλι 15π. - Ρίτσαρντσον 19π., Κρόφορντ 15π.), Κινγκς - Χοκς 109-84 (Αρτέστ 20π., Μάρτιν 20π. - Τζόνσον 13π., Τσίλντρες 13π.), Σόνικς - Νάγκετς 112-120 (Άλεν 34π., Ουίλκινς 21π. - Άντονι 33π., Μάρτιν 22π., Μίλερ 21π.), Κλίπερς - Μπουλς 91-97 (Μπραντ 29π., Κασέλ 18π. - Χάινριχ 17π., Πάργκο 17π.).

- Λογική σταθερά, αληθής, γιατί ισχύει πάντοτε.

ΚΑΤΑΤΑΞΗ

- Η προηγούμενη από την Παρασκευή μέρα ονομάζεται Σάββατο.

ΑΝΑΤΟΛΗ

- Λογική σταθερά, ψευδής, γιατί δεν ισχύει.

ΑΤΛΑΝΤΙΚ

- Ο μονοψήφιος φυσικός αριθμός χ είναι μεγαλύτερος από το 6.

Νετς 27-22

Λογική μεταβλητή, γιατί άλλοτε είναι αληθής, όταν x=7 ή 8 ή 9 και άλλοτε ψευδής, όταν ο x παίρνει τις τιμές 0,1,2,3,4,5,6.

Σίξερς 24-26

Ο Boole, μετά τις λογικές μεταβλητές και σταθερές, όρισε και τους κανόνες που καθορίζουν τις βασικές λογικές πράξεις.

Σέλτικς 20-31

Για να ορίσει τις πράξεις αυτές, χρησιμοποίησε πίνακες στους οποίους περιλαμβάνονται όλοι οι δυνατοί συνδυασμοί των τιμών που μπορούν να πάρουν οι λογικές μεταβλητές καθώς και τα αποτελέσματα που προκύπτουν από αυτούς τους συνδυασμούς.

Ράπτορς 19-32

Στα επόμενα βλέπουμε τις βασικές πράξεις της Άλγεβρας Boole.

Νικς 14-36

Άρνηση - NOT

ΣΕΝΤΡΑΛ

Με την εφαρμογή της άρνησης σε μια λογική πρόταση αντιστρέφεται η αλήθεια των τιμών της, δηλαδή το 1 μετατρέπεται σε 0 και το 0 σε 1.

Πίστονς 41-9

Για παράδειγμα:

Καβαλίερς 29-21

Η πράξη αυτή λέγεται και αντιστροφή ή συμπλήρωμα και συμβολίζεται με [pic].

Πέισερς 25-23

Σήμερα θα βρέξει Σήμερα δεν θα βρέξει A NOT A

Μπακς 26-24 Πίνακας αλήθειας A NOT A αληθής ψευδής ψευδής αληθής Μπουλς 22-28

Σύζευξη – AND

ΣΑΟΥΘΙΣΤ

Με την πράξη της σύζευξης συνθέτουμε δύο προτάσεις με τη λέξη "και", οπότε σχηματίζεται μια νέα πρόταση, η οποία είναι αληθής μόνο όταν και οι δύο αρχικές είναι αληθείς.

Χιτ 31-20

Π.χ.

Ουίζαρντς 26-23

A B A AND B Το 12 διαιρείται από το 6 Το 4 είναι διαιρέτης του 8 Το 12 διαιρείται από το 6 και το 4 είναι διαιρέτης του 8

Μάτζικ 19-30

Πίνακας αλήθειας A B A AND B αληθής αληθής αληθής αληθής ψευδής ψευδής ψευδής αληθής ψευδής ψευδής ψευδής ψευδής

Χοκς 15-34

Η πράξη αυτή λέγεται και λογικός πολλαπλασιασμός και συμβολίζεται με [pic].

Μπόμπκατς 14-38

Διάζευξη - OR

ΔΥΣΗ

Με την πράξη της διάζευξης συνθέτουμε δύο προτάσεις με τη λέξη "ή", οπότε σχηματίζεται μια νέα πρόταση, η οποία είναι αληθής όταν τουλάχιστον η μία από τις δύο αρχικές είναι αληθής.

ΝΟΡΘΟΥΕΣΤ

Π.χ.

Νάγκετς 28-25

A B A OR B Το 12 διαιρείται από το 6 Το 12 διαιρείται από το 5 Το 12 διαιρείται από το 6 ή το 12 διαιρείται από το 5

Τζαζ 25-26

Πίνακας αλήθειας A B A OR B αληθής αληθής αληθής αληθής ψευδής αληθής ψευδής αληθής αληθής ψευδής ψευδής ψευδής

Τίμπεργουλφς 22-28

Η πράξη αυτή λέγεται και λογική πρόσθεση και συμβολίζεται με A + B.

Σόνικς 20-31

Αποκλειστική διάζευξη - XOR

Μπλέιζερς 17-32

Με την πράξη της αποκλειστικής διάζευξης συνθέτουμε δύο προτάσεις βάζοντας το διαζευκτικό "είτε" μπροστά σε καθεμία, οπότε σχηματίζεται μια νέα, η οποία είναι αληθής μόνο όταν η μία από τις αρχικές είναι αληθής και η άλλη ψευδής.

ΠΑΣΙΦΙΚ

A B A ΧOR B Το 12 διαιρείται από το 6 Το 12 διαιρείται από το 5 Είτε το 12 διαιρείται από το 6 είτε το 12 διαιρείται από το 5

Σανς 33-17

Πίνακας αλήθειας A B A XOR B αληθής αληθής ψευδής αληθής ψευδής αληθής ψευδής αληθής αληθής ψευδής ψευδής ψευδής

Κλίπερς 30-19

Η πράξη αυτή συμβολίζεται με A [pic] B.

Λέικερς 25-25

Οι πράξεις σύζευξη, διάζευξη και αποκλειστική διάζευξη, εφαρμόζονται και για περισσότερες από δύο λογικές μεταβλητές.

Ουόριορς 23-27

Οι συναρτήσεις που δέχονται ως είσοδο λογικές μεταβλητές και δίνουν ως έξοδο το αποτέλεσμα λογικών πράξεων καλούνται λογικές συναρτήσεις.

Κινγκς 23-28

Παραδείγματα λογικών συναρτήσεων: [pic] [pic]

ΣΑΟΥΘΟΥΕΣΤ Σπερς 40-10 Μάβερικς 39-11 Χόρνετς 27-23 Γκρίζλις 27-23 Ρόκετς 21-30