Ο Ισραηλινός πρωθυπουργός Αριέλ Σαρόν μπορεί πλέον να αναπνέει χωρίς μηχανική υποστήριξη και να κινείται ελαφρώς, καθώς οι θεράποντες ιατροί του άρχισαν σταδιακά να τον επαναφέρουν από το τεχνητό κώμα στο οποίο βρίσκεται από την περασμένη Τετάρτη, όταν υπέστη οξύτατο εγκεφαλικό επεισόδιο.

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΜΗΤΡΟΠΑΝΟΣ

1.2 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Ωστόσο ο διευθυντής του νοσοκομείου Χαντάσα, όπου νοσηλεύεται, Σλόμο Μορ Γιοσέφ δήλωσε ότι, παρόλο που οι αντιδράσεις του Σαρόν ήταν "ολοένα και περισσότερο θετικές, ο πρωθυπουργός παραμένει αναίσθητος, η αναπνοή του υποστηρίζεται μηχανικά και η κατάστασή του εξακολουθεί να είναι κρίσιμη".

Τα λαϊκά μιας ζωής

Η έννοια της πραγματικής συνάρτησης

Οι ιατροί αποφάσισαν να αρχίσουν τη μείωση των αναισθητικών έπειτα από ιατρικό συμβούλιο χθες το πρωί.

Π.Α.Γ.

Η έννοια της συνάρτησης είναι γνωστή από προηγούμενες τάξεις. Είχε προηγηθεί πειραματική μείωση της νάρκωσης τα προηγούμενα δύο 24ωρα. Ο κύκλος της μεγάλης πορείας του Δημήτρη Μητροπάνου, που συμπληρώνει ήδη 36 χρόνια στο τραγούδι, περιλαμβάνει 40 από τις πιο γνωστές επιτυχίες του, σε σπάνιες εκτελέσεις, που κυκλοφορούν σ' ένα διπλό CD από τη «Mercury - Universal» με γενικό τίτλο «Δημήτρης Μητροπάνος - Τα λαϊκά μιας ζωής». Στην παράγραφο αυτή υπενθυμίζουμε τον ορισμό της πραγματικής συνάρτησης με πεδίο ορισμού ένα υποσύνολο του [pic], επαναλαμβάνουμε γνωστές έννοιες και τέλος ορίζουμε πράξεις μεταξύ των πραγματικών συναρτήσεων. Ήδη οι ζωτικές λειτουργίες του Ισραηλινού πρωθυπουργού είχαν σταθεροποιηθεί σε φυσιολογικά επίπεδα και το εγκεφαλικό οίδημα είχε υποχωρήσει. Πρόκειται για τραγούδια που σημάδεψαν τη ζωή του σπουδαίου λαϊκού τραγουδιστή, αλλά και τη δική μας ζωή, αφού τα λόγια που έχουν γράψει γνωστοί λαϊκοί στιχουργοί μιλούν για γεγονότα που ζήσαμε κάποιες δύσκολες εποχές.

ΟΡΙΣΜΟΣ

Η όλη διαδικασία επαναφοράς από το τεχνητό κώμα θα είναι χρονοβόρα, αφού η απότομη διακοπή της καταστολής θα έθετε σε κίνδυνο τον ίδιο τον ασθενή. Με νεανική, μεστή και ώριμη φωνή ο Μητροπάνος μας θυμίζει τα πρώτα του τραγούδια που ηχογράφησε με τους Γιώργο Ζαμπέτα, Γιώργο Μανισαλή, Νάκη Πετρίδη, Δήμο Μούτση - Μάνο Ελευθερίου, Τάκη Μουσαρίφη, Σπύρο Παπαβασιλείου, Μίμη Πλέσσα.

Έστω Α ένα υποσύνολο του [pic].

Ιατρική πηγή δήλωσε μάλιστα ότι μπορεί να κρατήσει από ώρες έως ημέρες.

Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μια διαδικασία (κανόνα) f , με την οποία κάθε στοιχείο [pic] αντιστοιχίζεται σε ένα μόνο πραγματικό αριθμό y.

Η έξοδος πάντως από το τεχνητό κώμα θεωρείται το βασικότερο βήμα για την εξακρίβωση του βαθμού εγκεφαλικής βλάβης που έχει προκαλέσει το εγκεφαλικό στον Σαρόν.

Το y ονομάζεται τιμή της f στο x και συμβολίζεται με [pic]. Ιατρικές πηγές εκτιμούσαν πως ο Σαρόν θα καταφέρει εύκολα ή δύσκολα να ξεπεράσει το επεισόδιο και να επιζήσει, αλλά κατά πάσα βεβαιότητα δεν θα μπορέσει να επανέλθει στα καθήκοντά του. Για να εκφράσουμε τη διαδικασία αυτή, γράφουμε: [pic] [pic]. Ανεξάρτητα πάντως από την πορεία της υγείας του, το Ισραήλ ετοιμάζεται ήδη για τη διάδοχη κατάσταση. - Το γράμμα x, που παριστάνει οποιοδήποτε στοιχείο του Α λέγεται ανεξάρτητη μεταβλητή, ενώ το γράμμα y, που παριστάνει την τιμή της f στο x, λέγεται εξαρτημένη μεταβλητή. Ο υπουργός Οικονομικών Εχούντ Ολμέρτ, ο οποίος αναπληρώνει προς το παρόν τον Σαρόν, προσπάθησε να περάσει ένα μήνυμα "κανονικότητας" και αναμένεται να είναι αυτός που θα οδηγήσει τη χώρα στις κοινοβουλευτικές εκλογές του Μαρτίου. - Το πεδίο ορισμού Α της συνάρτησης f συνήθως συμβολίζεται με [pic]. Κατά πάσα πιθανότητα μάλιστα θα ηγηθεί του κόμματος Καντιμά, το οποίο προ λίγων εβδομάδων ίδρυσε ο Σαρόν, ανατρέποντας πλήρως το ισραηλινό πολιτικό σκηνικό. - Το σύνολο που έχει για στοιχεία του τις τιμές της f σε όλα τα [pic], λέγεται σύνολο τιμών της f και συμβολίζεται με [pic].

Αμπάς: Δεν αναμένω μεταβολή

Είναι δηλαδή: [pic] για κάποιο [pic].

Εξάλλου ο Παλαιστίνιος ηγέτης Μαχμούντ Αμπάς, ερωτηθείς πώς βλέπει την πολιτική του Ισραήλ, εάν ο Σαρόν πεθάνει, απάντησε ότι δεν αναμένει καμία σημαντική μεταβολή.

ΠΡΟΣΟΧΗ

"Οι Παλαιστίνιοι δεν μπορούν να δηλώσουν ότι δεν έχουν εταίρο στην ισραηλινή πλευρά, όπως έκαναν οι Ισραηλινοί, όταν ζούσε ο Γιασέρ Αραφάτ.

Στα επόμενα και σε όλη την έκταση του βιβλίου :

Εμείς αντιθέτως δηλώνουμε ότι όποια προσωπικότητα φτάσει στην εξουσία στο Ισραήλ θα είναι ο εταίρος μας και μαζί του θα διαπραγματευτούμε", τόνισε ο Παλαιστίνιος ηγέτης.

- Θα ασχοληθούμε μόνο με συναρτήσεις που έχουν πεδίο ορισμού διάστημα ή ένωση διαστημάτων.

Στο μεταξύ το Ισραήλ ανακοίνωσε χθες ότι θα επιτρέπει στο εξής στους υποψηφίους για τις παλαιστινιακές βουλευτικές εκλογές να οργανώνουν την προεκλογική εκστρατεία τους στην Ανατολική Ιερουσαλήμ, με την προϋπόθεση ότι δεν θα ανήκουν σε ένοπλες οργανώσεις, όπως η Χαμάς.

- Όταν θα λέμε ότι "Η συνάρτηση f είναι ορισμένη σ’ ένα σύνολο Β", θα εννοούμε ότι το Β είναι υποσύνολο του πεδίου ορισμού της.

Ωστόσο δεν έχει γίνει γνωστό ακόμη αν θα επιτρέψει να διεξαχθεί ψηφοφορία στην πόλη.

Στην περίπτωση αυτή με [pic] θα συμβολίζουμε το σύνολο των τιμών της f σε κάθε [pic].

Την ίδια στιγμή η ισραηλινή εφημερίδα "Χααρέτζ" αποκάλυψε ότι μέλη της Χαμάς, που εκπαιδεύτηκαν στην κατασκευή εκρηκτικών και ρουκετών στο Λίβανο και τη Συρία από τη Χεζμπολά, έχουν διεισδύσει το τελευταίο διάστημα στη Λωρίδα της Γάζας από την αιγυπτιακή χερσόνησο του Σινά.

Είναι δηλαδή: [pic] για κάποιο [pic].

Συντομογραφία συνάρτησης Είδαμε παραπάνω ότι για να οριστεί μια συνάρτηση, f αρκεί να δοθούν δύο στοιχεία: - το πεδίο ορισμού της και - η τιμή της, [pic], για κάθε x του πεδίου ορισμού της. Συνήθως, όμως, αναφερόμαστε σε μια συνάρτηση f δίνοντας μόνο τον τύπο με τον οποίο εκφράζεται το [pic]. Σε μια τέτοια περίπτωση θα θεωρούμε συμβατικά ότι το πεδίο ορισμού της f είναι το σύνολο όλων των πραγματικών αριθμών x, για τους οποίους το [pic] έχει νόημα. Έτσι, για παράδειγμα, αντί να λέμε "δίνεται η συνάρτηση [pic], με [pic]" θα λέμε "δίνεται η συνάρτηση f με τύπο [pic]" ή, πιο απλά, "δίνεται η συνάρτηση [pic]", ή "δίνεται η συνάρτηση [pic]".