ΚΡΙΟΣ:21-3/20-4 Ο Ισραηλινός αστροναύτης ξέχασε το… Σάββατο

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Το έχετε παρακάνει με τις υπερβολές και θα το πληρώσετε με την υγεία σας.

Ο Ισραηλινός. Ο πρώτος αστροναύτης του Ισραήλ, Ιλάν Ραμόν

2.57 Ποσότητα αερίου βρίσκεται μέσα σε κύλινδρο και καταλαμβάνει όγκο V. Προσέξτε λίγο, για το καλό σας.

Ο πρώτος αστροναύτης του Ισραήλ ξέχασε την εβραϊκή αργία και δούλεψε μέρα Σάββατο.

Το αέριο εκτονώνεται μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του. Είστε άνθρωποι των άκρων, αλλά πρέπει να συνετιστείτε.

Είχε όμως καλή δικαιολογία.

Η εκτόνωση του αερίου μπορεί να γίνει με ισόθερμη ή με αδιαβατική ή με ισοβαρή μεταβολή. Οι στόχοι σας υλοποιούνται σύντομα.

Βρισκόταν στο Διάστημα μαζί με έξι Αμερικανούς αστροναύτες, πλήρωμα του διαστημικού λεωφορείου "Κολούμπια".

α) Να παρασταθούν γραφικά σε διάγραμμα p-V οι τρεις μεταβολές που μπορούν να οδηγήσουν το αέριο από την αρχική του κατάσταση στην τελική.

ΤΑΥΡΟΣ:21-4/20-5

"Είμαστε τόσο απασχολημένοι με τα πειράματά μας, που δεν μου πέρασε καθόλου από το μυαλό πως ήταν Σάββατο", δήλωσε ο Ιλάν Ραμόν, σμήναρχος της ισραηλινής αεροπορίας.

β) Σε ποια από τις τρεις μεταβολές : i) Το αέριο παράγει περισσότερο έργο; ii) To αέριο απορροφά το μικρότερο ποσό θερμότητας;

Ορισμένα θέματα περιμένουν άμεση λύση, αλλά δεν είστε σε θέση να αποφασίσετε σήμερα. Ο Ραμόν, που είναι γιος Εβραίας η οποία επιβίωσε από τους διωγμούς των ναζί, έχει πάρει μαζί του στο Διάστημα αναμνηστικά από το Ολοκαύτωμα, μια ισραηλινή σημαία και ένα αντίγραφο της ισραηλινής διακήρυξης της ανεξαρτησίας.

Σχ. 2.44

Χαλαρώστε και αφήστε να περάσουν μια δυο μέρες. Ο Ραμόν μίλησε από το Διάστημα στους δημοσιογράφους για την εκτόξευση του "Κολούμπια", την περασμένη Πέμπτη, την οποία χαρακτήρισε "συναρπαστική αλλά θορυβώδη". 2.58 Το σχήμα 2.44 δείχνει τη γραφική παράσταση της σχέσης p=f(V), όπου p, V η πίεση και ο όγκος ενός mol ιδανικού αερίου. Η καριέρα σας εξελίσσεται ικανοποιητικά. Είπε ότι δεν κατόρθωσε ακόμη να δει καλά το Ισραήλ. Να γίνει για την ίδια κυκλική μεταβολή η γραφική παράσταση των σχέσεων p=f(Τ) και V=f(T), όπου Τ η απόλυτη θερμοκρασία, και να υπολογιστεί το έργο που παράγεται από το αέριο κατά την κυκλική μεταβολή ΑΒΓΔ.

ΔΙΔΥΜΟΙ:21-5/20-6

Στις 16 ημέρες που θα μείνουν στο Διάστημα, οι αστροναύτες θα ασχοληθούν αποκλειστικά με επιστημονικά πειράματα. Δίνoνται 1atm= [pic] N/m2, 1 L =10-3 m3.

Μερικές φορές γίνεστε παράλογοι.

Οι επτά αστροναύτες μοιράζονται τα διαμερίσματά τους με μερικούς παράξενους διαστημικούς ταξιδιώτες, ποντίκια, αράχνες, μυρμήγκια, ψάρια και μεταξοσκώληκες, που χρησιμεύουν στα πειράματά τους. [Απ : 2269 J ]

Κάτι τέτοιο συμβαίνει και σήμερα.

Η πτήση του "Κολούμπια" είχε καθυστερήσει παραπάνω από δύο χρόνια εξαιτίας τεχνικών προβλημάτων.

2.59 Κυλινδρικό δοχείο έχει τον άξονά του κατακόρυφο και κλείνεται, στο επάνω μέρος του, με έμβολο βάρους w και εμβαδού Α, έτσι ώστε το αέριο που περιέχει να έχει όγκο V.

Νιώθετε απογοητευμένοι, γιατί κάποια τρελά όνειρά σας δεν πραγματοποιήθηκαν.

Η παρουσία του Ιλάν Ραμόν στο πλήρωμα και 300 Ισραηλινών αξιωματούχων και επισκεπτών στην εκτόξευση είχε υποχρεώσει τις Αρχές του Ακρωτηρίου Κανάβεραλ να λάβουν αυξημένα μέτρα ασφαλείας.

Το αέριο θερμαίνεται έτσι ώστε η θερμοκρασία του, από θ, να γίνει θ΄.

Προσγειωθείτε!

Να υπολογιστεί το έργο που παράγεται από το αέριο.

ΚΑΡΚΙΝΟΣ:21-6/22-7

Η θέρμανση γίνεται σε χώρο όπου η ατμοσφαιρική πίεση είναι pατ.

Συναρπαστική μέρα η σημερινή.

[Απ :[pic]]

Διάφορα απρόοπτα γεγονότα θα σας αναστατώσουν τη ζωή με τρόπο ευχάριστο και μοναδικό.

2.60 Κυλινδρικό δοχείο με αδιαβατικά τοιχώματα έχει τον άξονά του κατακόρυφο και κλείνεται με έμβολο πάνω στο οποίο βρίσκονται διάφορα σταθμά.

Ζήστε κάθε στιγμή!

Στο δοχείο περιέχεται V1=1m3 υδρογόνου, σε θερμοκρασία θ1=27οC και πίεση [pic] N/m2.

Ευνοϊκή μέρα για όσους ασχολείστε ή ενδιαφέρεστε για την τέχνη.

Αφαιρώντας σταθμά κάνουμε την πίεση ίση με [pic] N/m2 (ατμοσφαιρική πίεση).

ΛΕΩΝ:23-7/22-8

Να υπολογιστούν : α) ο όγκος και η θερμοκρασία του αερίου στην τελική κατάσταση, β) το έργο που παράχθηκε κατά την εκτόνωσή του.

Αν δεν φροντίσετε να αλλάξετε συνήθειες και παραμείνετε και σήμερα στα ίδια τότε η μέρα σας θα είναι άκρως εκνευριστική και βαρετή.

Θεωρήστε κατά προσέγγιση γ=3/2.

Κάντε κάτι το διαφορετικό.

[Απ : α) 25m3, Τ=60Κ, β) [pic] J]

Οργανώστε ένα δείπνο έκπληξη για δύο.

2.61 Μια ποσότητα ιδανικού αερίου που αποτελείται από Ν= [pic] μόρια, βρίσκεται σε θερμοκρασία θΑ=27οC.

ΠΑΡΘΕΝΟΣ:23-8/22-9

Θερμαίνουμε το αέριο μέχρι η θερμοκρασία του να γίνει θΒ=127οC i)με σταθερό όγκο και ii) με σταθερή πίεση.

Ευνοϊκή μέρα για αγορές και ανανέωση.

Να υπολογιστούν σε κάθε περίπτωση: α) η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου, β) το έργο που παράγει το αέριο, γ) η θερμότητα που προσφέρουμε στο αέριο.

Μη διστάσετε να ξοδέψετε για τον εαυτό σας.

Δίνονται: R=8,314 J/(mol K), NA= [pic] μόρια/mol.

Στον επαγγελματικό τομέα θα γίνουν κάποιες αλλαγές που θα σας ευχαριστήσουν ιδιαίτερα, γιατί δεν τις περιμένατε.

[Απ : i) 3106,2 J, 0, 3106,2 J ii) 3106,2 J, 2070,8 J, 5177 J ]

ΖΥΓΟΣ:23-9/22-10

2.62 H θερμοκρασία της θερμής δεξαμενής σε μια μηχανή Carnot είναι θ1=127οC και της ψυχρής θ2=27οC.

Η γοητεία σας ορισμένες φορές γίνεται επικίνδυνη.

α) Να υπολογιστεί ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής.

Προσέξτε λίγο τη συμπεριφορά σας, γιατί θα προκαλέσετε σχόλια και θα σας κατηγορήσουν ότι επίτηδες φέρεστε σκληρά για να κάνετε δύσκολη τη ζωή στους άλλους.

β) Αν η μηχανή αποδίδει ισχύ Ρ=10ΗΡ να υπολογιστεί το ποσό της θερμότητας που απορροφά από τη δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας σε χρόνο t=1h.

ΣΚΟΡΠΙΟΣ:23-10/22-11

Δίνεται 1ΗΡ=745,7W.

Μη διστάζετε να βοηθάτε οποιονδήποτε που έχει την ανάγκη σας στη δουλειά ή στην οικογένεια.

[Απ : 0,25, 29,828 kWh]

Θα ανταμειφθείτε στο μέλλον για ό,τι κάνετε.

Σχ. 2.45

Ευνοϊκή μέρα για να ταξιδέψετε ή για να οργανώσετε εκδρομές.

2.63 Ιδανική θερμική μηχανή λειτουργεί με τον αντιστρεπτό κύκλο του σχήματος 2.45.

ΤΟΞΟΤΗΣ:23-11/21-12

α) Να παρασταθεί γραφικά η κυκλική μεταβολή σε άξονες V-T και p-V.

Συνεχίστε να εργάζεστε στους ίδιους ρυθμούς και μην επηρεάζεστε από κακές κριτικές.

β) Να υπολογιστεί το έργο που παράγει η μηχανή στη διάρκεια ενός κύκλου.

Διαφυλάξτε την εικόνα σας από κακούς συναδέλφους .

γ) Να υπολογιστεί ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής.

Η υγεία σας είναι καλή, αλλά πρέπει να συνεχίσετε να παίρνετε τα αναγκαία μέτρα.

Δίνονται: η ποσότητα του αερίου n=0,975mol, CV=3R/2, R=8,314J/(mol K)=0,082 L atm/(mol K), ln2,5=0,9163.

ΑΙΓΟΚΕΡΟΣ:22-12/19-1

[ Απ: β) 2228,3J, γ) 0,275 ]

Πολύ καλές προοπτικές σας ανοίγονται στη δουλειά σας αρκεί να είστε πάντα σε ετοιμότητα και να εκμεταλλεύεστε τις ευκαιρίες.

2.64 Ένα ιδανικό αέριο εκτελεί την κυκλική μεταβολή ΑΒΓΔΑ όπου ΑΒ ισόθερμη εκτόνωση, ΒΓ ισόχωρη ψύξη, ΓΔ ισοβαρή ψύξη, ΔΑ ισόχωρη θέρμανση.

Είστε από τη φύση σας εφευρετικοί και θα τα καταφέρετε.

Αν είναι pA=6atm, VA=22,4L, TA=546K, VB=3VA, TΓ = 273Κ.

ΥΔΡΟΧΟΟΣ:20-1/18-2

α) Να αποδοθεί γραφικά η παραπάνω μεταβολή σε άξονες p-V, p-T, V-T.

Αν δεν τακτοποιήσετε τα οικογενειακά σας θέματα δεν θα ηρεμήσετε.

β) Να υπολογιστεί το έργο που παράγεται από το αέριο κατά τη διάρκεια αυτής της μεταβολής.

Φροντίστε τα και στη συνέχεια ασχοληθείτε με τα προσωπικά σας ή τα επαγγελματικά σας.

Δίνονται ln3=1,1 1L atm = 101J.

Οι στόχοι σας σύντομα θα υλοποιηθούν.

[Απ : 10407 J]

ΙΧΘΥΕΣ:19-2/20-3

2.65 Ένα mol ιδανικού αερίου φέρεται από την κατάσταση Α (po, Vo) στην κατάσταση Β(2po, 2Vo) με δυο τρόπους:

Αφεθείτε στο ρομαντισμό της νέας σας σχέσης και απολαύστε κάθε στιγμή.

α) Με μια ισόθερμη και μια ισοβαρή μεταβολή.

Νιώθετε πρωτόγνωρα αισθήματα.

β) Με μια ισόθερμη και με μια ισόχωρη μεταβολή.

Ονειρευτείτε και μη σκέφτεστε τίποτε άλλο, γιατί τα ωραία κρατούν λίγο.

Να υπολογιστούν τα Q και W σε κάθε περίπτωση. Δίνονται τα po, Vo, ln2=0,6931, CV=3R/2. [Απ : α) 6,8p0V0, 2,3 p0V0 β) 5,2p0V0, 0,7p0V0 ]

2.66 H κυκλική μεταβολή του ιδανικού αερίου μιας θερμικής μηχανής αποτελείται από: α) μια ισόχωρη θέρμανση μέχρι να τριπλασιαστεί η πίεσή του, β) μια ισοβαρή εκτόνωση μέχρι να τριπλασιαστεί ο όγκος του, γ) μια ισόχωρη ψύξη μέχρι να αποκτήσει την αρχική πίεση και, δ) μια ισοβαρή συμπίεση μέχρι την αρχική του κατάσταση. Να υπολογιστεί ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής. Δίνεται γ=5/3. [Απ: 2/9]

2.67 Ένα mol ιδανικού αερίου, που βρίσκεται σε s.t.p θερμαίνεται με σταθερή πίεση μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του και μετά ψύχεται με σταθερό όγκο μέχρι να υποδιπλασιαστεί η πίεσή του. Να υπολογιστούν: α) το έργο που παράχθηκε, β) η θερμότητα που ανταλλάχθηκε με το περιβάλλον, γ) η μεταβολή της εντροπίας του αερίου. Δίνονται: R=8,314 J/(mol K), ln2=0,693, 1Latm=101,4 J. [Απ: α)2271 J β)2271 J γ)5,76 J/K ]

2.68 Ένα mol ιδανικού αερίου, που βρίσκεται σε s.t.p. συμπιέζεται αδιαβατικά μέχρι η πίεσή του να γίνει 8atm και μετά ψύχεται με σταθερό όγκο μέχρι η πίεσή του να γίνει 4 atm. Να υπολογιστούν για κάθε μεταβολή του αερίου και για τη συνολική μεταβολή του: α) η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας, του αερίου, β) η μεταβολή της εντροπίας του. Δίνονται: R=8,314 J/(mol K) και ln2=0,6931. Θεωρήστε ότι για το αέριο γ=3/2 και CV =16,628 J/(mol K). [Απ : α) 4539,5 J, -4539,5 J, 0, β) 0, -11,52 J/K, -11,52 J/K ]

2.69 Ιδανικό αέριο έχει όγκο VA=0,04m3, πίεση pA= [pic] N/m2 και θερμοκρασία ΤΑ=600Κ. Το αέριο εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι ο όγκος του να γίνει VB=0,16m3, ύστερα ψύχεται με σταθερό όγκο ώσπου να αποκτήσει την κατάλληλη πίεση από όπου μια αδιαβατική συμπίεση θα το φέρει στην αρχική του κατάσταση. Να υπολογιστούν : α) η εσωτερική ενέργεια του αερίου στην αρχική του κατάσταση, καθώς και στο τέλος της ισόθερμης και της ισόχωρης μεταβολής, β) το έργο που παράγεται κατά την κυκλική μεταβολή γ) η μεταβολή της εντροπίας στις επιμέρους μεταβολές. Δίνονται: R=8,314 J/(mol K), γ=5/3, ln4=1,386 (0,25)γ=0,0992. [Απ : 18000J, 18000J, 7200J, 5832J, 27,72J/K, 0, -27,72J/K ]

2.70 Κυλινδρικό δοχείο, με αδιαβατικά τοιχώματα, έχει τον άξονά του κατακόρυφο, και κλείνεται στο επάνω μέρος του με αδιαβατικό έμβολο εμβαδού A=10cm2 και μάζας m=10 kg. Ο κύλινδρος περιέχει ιδανικό αέριο και βρίσκεται σε χώρο όπου η εξωτερική πίεση είναι pat= [pic] Ν/m2. Μέσω μιας αντίστασης R που βρίσκεται μέσα στο δοχείο το αέριο θερμαίνεται αργά. Αν το ποσό θερμότητας που προσφέρεται μέσω της αντίστασης είναι Q=50J να υπολογιστεί: α) η μετατόπιση του εμβόλου, β) η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου. Δίνονται: g=10m/s2, CV=3R/2. [Απ: 0,1m, 30 J ]

2.71 H κυκλική μεταβολή του ιδανικού αερίου μιας θερμικής μηχανής αποτελείται από μια ισόχωρη ψύξη ΑΒ, μια ισοβαρή ψύξη ΒΓ και τέλος τη μεταβολή ΓΑ, κατά τη διάρκεια της οποίας η πίεση και ο όγκος συνδέονται με τη σχέση [pic](SI). Όλες οι μεταβολές θεωρούνται αντιστρεπτές. Αν στις καταστάσεις Α και Γ το αέριο έχει όγκο [pic] και [pic], αντίστοιχα, α) να υπολογιστεί το έργο που παράγεται σε ένα κύκλο, β) να υπολογιστεί ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής, γ) να καθοριστεί αν αυξάνεται η ελαττώνεται η εντροπία του αερίου για κάθε μια από τις επιμέρους μεταβολές. Υπενθυμίζεται ότι στα ιδανικά αέρια ισχύει [pic]. [Απ: 200 J, 0,051 ]

2.72 Η κυκλική μεταβολή [pic] mol ιδανικού αερίου σε μια θερμική μηχανή αποτελείται από τη μεταβολή ΑΒ, κατά τη διάρκεια της οποίας η πίεση και ο όγκος συνδέονται με τη σχέση [pic](SI), τη ΒΓ, που είναι ισοβαρής, και τέλος τη ΓΑ, που είναι ισόχωρη. Το αέριο στις καταστάσεις Α και Β έχει όγκο [pic] και [pic], αντίστοιχα. Να υπολογιστεί: α) ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής, β) η μεταβολή της εντροπίας στις μεταβολές ΑΒ και ΓΑ. Δίνονται: [pic], [pic] και [pic]. [Απ: 0,1 , -1,4 J/K, -0,9 J/K]