Και νέο "άλμα" στη Σοφοκλέους

Ο μεγαλύτερος όγκος των επιβατών επιβιβάζεται στους σταθμούς Ομόνοιας και Αττικής

1-5 ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

ΑΘΗΝΑ.

450.000 Αθηναίοι κάθε μέρα στο Μετρό

Σχέση πίεσης (p) και θερμοκρασίας (Τ) με τις ταχύτητες των μορίων.

- Νέα ιστορικά ρεκόρ κατέγραψε χθες ο Γενικός Δείκτης Τιμών του Χρηματιστηρίου Αξιών Αθηνών (ΧΑΑ), κλείνοντας στις 3.660,26 μονάδες και σημειώνοντας άνοδο της τάξης του 0,81% από την προηγούμενη συνεδρίαση.

Το δεύτερο πιο φθηνό εισιτήριο στην Ε.Ε.

Σχ. 1.5 Το ΔΑ είναι ένα στοιχειώδες τμήμα της επιφάνειας και ΔF η δύναμη που ασκείται σε αυτό.

Το κλίμα ήταν ιδιαίτερα θετικό, καθώς η προεξόφληση ενός θετικού αποτελέσματος στο 5ο Συνέδριο του ΠΑΣΟΚ, σε συνδυασμό με τα θετικά σχόλια για την ελληνική οικονομία του Γερμανού καγκελάριου, συνέχισαν να συντηρούν το αισιόδοξο κλίμα.

Το ένα ρεκόρ μετά το άλλο καταρρίπτει το Μετρό της Αθήνας, που στα τρία χρόνια λειτουργίας του κατάφερε να καταξιωθεί ως το πλέον αξιόπιστο, ασφαλές και σύγχρονο μέσο μαζικής μεταφοράς, του οποίου η επιβατική κίνηση αυξάνεται συνεχώς.

Βασισμένοι στις παραπάνω παραδοχές καταφέραμε να βρούμε σχέσεις που συνδέουν τα μακροσκοπικά μεγέθη, όπως η πίεση και η θερμοκρασία, που μέχρι τώρα μπορούσαμε να τα προσδιορίσουμε μόνο πειραματικά, με τις μέσες τιμές των ταχυτήτων των μορίων του αερίου.

Η χθεσινή συνεδρίαση

Ολόκληρο τον περασμένο χρόνο ο αριθμός των επιβατών που κατά μέσο όρο μετέφερε καθημερινά το Μετρό έφτασε τους 446.524, έναντι 416.164 επιβατών το 2001 (αύξηση 7,3%).

Η πίεση είναι το μονόμετρο μέγεθος που ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της δύναμης που ασκείται κάθετα σε κάποια επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας (σχ. 1.5).

Ο γενικός δείκτης, ο οποίος μετά την αρχική εκτίναξη στις 3.683 μονάδες παρουσίασε μια μικρή κάμψη, κατόρθωσε με οδηγό τις τράπεζες να επαναλάβει την ανοδική του πορεία, καταγράφοντας ανώτερη τιμή 3.685 μονάδες, επίπεδο από το οποίο ωστόσο απομακρύνθηκε προς το τέλος της συνεδρίασης, τερματίζοντας στο νέο ιστορικό ρεκόρ των 3.660,26 μονάδων, ενισχυμένος κατά +0,81%.

Οι Αθηναίοι όλο και περισσότερο προτιμούν για τις καθημερινές μετακινήσεις τους το Μετρό.

[pic] Την άνοδο βέβαια οδήγησαν οι τράπεζες, ενώ σημαντικά ήταν τα κέρδη που αποκόμισαν και οι δείκτες των εταιριών συμμετοχής και των διαφόρων επιχειρήσεων, σε αντίθεση με εκείνους των εταιριών λίζιγκ, των επενδύσεων, των κατασκευαστικών εταιριών και της παράλληλης αγοράς οι οποίοι έκλεισαν με απώλειες.

Ο Νοέμβριος και ο Δεκέμβριος του 2002 ήταν οι μήνες όπου η καθημερινή επιβατική κίνηση στο Μετρό εκτοξεύτηκε στους 530.000 επιβάτες.

Στην περίπτωση ενός αερίου που είναι κλεισμένο σ' ένα δοχείο η πίεση που ασκείται στα τοιχώματα του δοχείου οφείλεται στις δυνάμεις που ασκούν τα μόρια του αερίου στα τοιχώματα κατά τις κρούσεις τους με αυτά (σχ. 1.6).

Συνολικά κινήθηκαν 297 μετοχές εκ των οποίων 19 παρέμειναν αμετάβλητες, 143 σημείωσαν άνοδο και 135 πτώση.

Ο μεγαλύτερος όγκος των επιβατών επιβιβάζεται από τους σταθμούς Ομόνοια (16,61%) και Αττική (11,97%) όπου οι γραμμές του συναντιούνται με αυτές του Ηλεκτρικού Σιδηροδρόμου.

Η πρώτη σχέση που προκύπτει από την εφαρμογή των νόμων της μηχανικής και των παραδοχών της κινητικής θεωρίας, είναι αυτή που συνδέει την πίεση (p) του αερίου με τις ταχύτητες των μορίων του αερίου. Στο πλαφόν ανόδου τερμάτισαν έντεκα μετοχές, ενώ στον αντίποδα με -8,0% έκλεισαν εκείνες της ΝΗΜΑΤΕΜΠΟΡΙΚΗΣ, της ΤΡΙΑ ΑΛΦΑ, της ΤΕΞΑΠΡΕΤ, της ΧΑΤΖΗΙΩΑΝΝΟΥ και της ΣΙΓΑΛΑΣ.

Ακολουθούν οι σταθμοί Σύνταγμα (9,17%), Δάφνη (8,53%) και Εθνική Άμυνα (8,34%).

Βρέθηκε συγκεκριμένα ότι [pic](1.4) όπου Ν ο αριθμός των μορίων του αερίου, m η μάζα κάθε μορίου, V o όγκος του δοχείου και [pic] η μέση τιμή των τετραγώνων των ταχυτήτων των μορίων του αερίου. Να σημειώσουμε ότι η μετοχή της ΑΤΕΡΜΩΝ κατά τη δεύτερη ημέρα ελεύθερης διακύμανσης έκλεισε με κέρδη της τάξης του 74,5%.

Σημειώνεται ότι το εισιτήριο του Μετρό είναι το δεύτερο πιο χαμηλό μεταξύ των χωρών της Ευρωπαϊκής Ένωσης, μετά την Πορτογαλία, ενώ η Αττικό Μετρό Λειτουργίας (ΑΜΕΛ) είναι η μοναδική εταιρεία στον τομέα των μέσων μαζικής μεταφοράς, που όχι μόνο δεν επιδοτείται από το κράτος, αλλά αντίθετα με το πλεόνασμα που παρουσιάζει συμβάλλει στην αποπληρωμή των δανείων που συνάφθηκαν για την κατασκευή του έργου του Μετρό.

Η απόδειξη της σχέσης (1.4) γίνεται στο τέλος της παραγράφου. Σε υψηλά επίπεδα επέστρεψαν σήμερα οι συναλλαγές φθάνοντας τα 176,2 δισ. δραχμές περίπου.

Υπενθυμίζεται ότι πέρυσι το Μετρό παρουσίασε πλεόνασμα ύψους περίπου 4,2 δισ. δρχ.

Μια άλλη, πιο κομψή, μορφή της σχέσης (1.4) προκύπτει αν λάβουμε υπόψη ότι το γινόμενο Νm είναι η ολική μάζα του αερίου, και ότι το πηλίκο της ολικής μάζας προς τον όγκο V που καταλαμβάνει το αέριο είναι η πυκνότητα ρ του αερίου, οπότε : [pic] Τη μεγαλύτερη συναλλακτική δραστηριότητα παρουσίασε η μετοχή της ΠΕΙΡΑΙΩΣ με 2.270.150 τεμάχια και ακολούθησε εκείνη της ΕΛΛ.ΥΦΑΝΤΟΥΡΓΙΑΣ με 1.908.573 τεμάχια.

Πολλαπλασιάζοντας και διαιρώντας το δεύτερο μέλος της (1.4) με τον αριθμό 2 προκύπτει η παρακάτω μορφή που συνδέει την πίεση με τη μέση κινητική ενέργεια των μορίων.

Στους επιμέρους κλαδικούς δείκτες, ο τραπεζικός έκλεισε στις 8.311,71 μονάδες σημειώνοντας άνοδο κατά +1,17%.

[pic] (1.5)

Ο βιομηχανικός στις 2.159,64 μονάδες (+0,30%), ο ασφαλιστικός στις 1.830,67 μονάδες (+0,00%), ο επενδυτικός στις 1.118,92 μονάδες (-0,47%),ο λίζιγκ στις 465,41 μονάδες (-2,52%), των διαφόρων επιχειρήσεων στις 2.761,87 μονάδες (+1,58%), ο κατασκευαστικός στις 1.011,81 μονάδες (-0,72%), ο συμμετοχών στις 2.593,93 μονάδες (+2,06%), της παράλληλης αγοράς στις 388,08 μονάδες (-1,05%) και ο FTSE στις 2.267,34 μονάδες (+0,89)

Από την (1.5) προκύπτει [pic] (1.6) Όμως από την καταστατική εξίσωση γνωρίζουμε ότι [pic] όπου ΝΑ ο αριθμός των μορίων ανά mol (σταθερά Avogadro).

Το πηλίκο [pic] εμφανίζεται συχνά στην κινητική θεωρία. Είναι το πηλίκο δύο σταθερών, ονομάζεται σταθερά του Boltzmann (Μπόλτζμαν) και συμβολίζεται με το k. [pic] Μπορούμε λοιπόν να γράψουμε την καταστατική και ως εξής : [pic] (1.7) Εξισώνοντας τα δεύτερα μέλη των σχέσεων (1.6) και (1.7) και λύνοντας ως προς Τ βρίσκουμε [pic] Η σχέση αυτή είναι πολύ σημαντική γιατί συνδέει τη θερμοκρασία με τη μέση μεταφορική κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου. Από τη σχέση αυτή, για τη μέση κινητική ενέργεια των μορίων βρίσκουμε [pic] (1.8) Η τετραγωνική ρίζα της [pic] ονομάζεται ενεργός ταχύτητα και συμβολίζεται υεν. Από τη σχέση (1.8) προκύπτει [pic](1.9)

Σχ. 1.6 Η κρούση του μορίου με το τοίχωμα θεωρείται ελαστική. Το μέτρο της ταχύτητας του μορίου είναι το ίδιο πριν και μετά την κρούση.