Ένας τραυματισμός στη γάμπα, τελειώνει την καριέρα του Κούρτοβιτς στον Ηρακλή.

«Ανοικτό Πάρκο» υπόσχεται για το Πεδίο του Άρεως η υπερνομαρχία

ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΠΑΡΕΛΘΟΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΗΡΑΚΛΗ ΛΟΓΩ ΣΟΒΑΡΟΥ ΤΡΑΥΜΑΤΙΣΜΟΥ

Ανήσυχοι εξακολουθούν να είναι οι κάτοικοι της Αθήνας για το μέλλον του Πεδίου του Άρεως. 1. Αντιστάτης έχει αντίσταση R= 10Ω και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι = 10Α.

"Τελειώνει" ο Κούρτοβιτς

Η πρόταση για την ανάπλαση του πάρκου, που παρουσίασε χθες η υπερνομάρχης Αθηνών - Πειραιώς κ. Φώφη Γεννηματά, είναι βελτιωμένη και προσεγγίζει περισσότερο τις απόψεις των κατοίκων. Α. Πόσο φορτίο περνάει από διατομή του αγωγού σε χρονικό διάστημα t= 4min.;

Απρόσμενο τέλος θα έχει σύμφωνα με όλες τις ενδείξεις η συνεργασία του Μίρσα Κούρτοβιτς με τον Ηρακλή. Ο Σκοπιανός παίκτης αντιμετωπίζει σοβαρό πρόβλημα τραυματισμού στη γάμπα, που δεν του επιτρέπει να αποδώσει σύμφωνα με τις πραγματικές του δυνατότητες και εκ των πραγμάτων οδηγείται στην έξοδο.

Ωστόσο, δεν αναιρεί τον σχεδιασμό του ΥΠΕΧΩΔΕ που προβλέπει μεταξύ άλλων την περίφραξη του χώρου και το κόψιμο δέντρων για τη δημιουργία ενός τεράστιου δρόμου κατά μήκος του πάρκου. Β. Πόσα ηλεκτρόνια πέρασαν στο ίδιο χρονικό διάστημα από την διατομή του αγωγού;

του ΝΙΚΟΥ ΚΑΡΑΓΙΩΡΓΗ

Μετά την ολοκλήρωση της πρώτης φάσης της ανάπλασης, που έχει ξεκινήσει βάσει της μελέτης του ΥΠΕΧΩΔΕ, θα συνεχιστούν τα έργα της υπερνομαρχίας. 2. Ένα φορητό CD έχει σχεδιαστεί, για να δουλεύει 2h τροφοδοτούμενο από μπαταρία.

Ο Κούρτοβιτς ταλαιπωρείται εδώ και αρκετές βδομάδες από έναν τραυματισμό στη γάμπα του δεξιού του ποδιού.

Όμως η μελέτη που έχει εκπονήσει το ΥΠΕΧΩΔΕ προκαλεί τις αντιδράσεις των κατοίκων, δεδομένου ότι τους βρίσκει σε πολλά σημεία αντίθετους. Εάν το φορτίο που παρέχει η μπαταρία είναι 180 C, να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος, όταν δουλεύει το CD.

Η αρχική διάγνωση, που είχε γίνει πριν από τις γιορτές ήταν θλάση στο γαστροκνήμιο, όμως, απ' ό,τι φαίνεται τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά.

Αν και υποστηρίζεται πως η μελέτη αυτή θα τροποποιηθεί και η τελική εικόνα του πάρκου θα είναι αυτή που αποτυπώθηκε κατά τη χθεσινή παρουσίαση, μέχρι στιγμής δεν υπάρχει επίσημη ανακοίνωση από το υπουργείο για αλλαγές στον σχεδιασμό.

3. Η αντίσταση του αντιστάτη μιας τοστιέρας είναι R= 14Ω.

Παρότι ο Σκοπιανός καταβάλλει μεγάλη προσπάθεια για να επανέλθει, η κατάστασή του δεν του το επιτρέπει.

Βάσει, πάντως, της πρότασης της υπερνομαρχίας Αθηνών - Πειραιώς γίνεται λόγος για ένα «ανοικτό πάρκο», με διατήρηση 8 σημείων εισόδου και δέσμευση ότι «κανένα δέντρο δεν κόβεται». Η τοστιέρα τροφοδοτείται από τάση V=220 V.

Ο Κούρτοβιτς που δεν προπονήθηκε χθες θα υποβληθεί σήμερα σε εξετάσεις προκειμένου να εξακριβωθεί το πρόβλημά του.

Να υπολογίσετε:

Αν επιβεβαιωθούν οι εκτιμήσεις για τη σοβαρότητα του προβλήματος -είναι το πιο πιθανό- θα λυθεί η συνεργασία μαζί του και ο Γιούρι Ζντοβτς θα πρέπει να αναζητήσει τον αντικαταστάτη του.

Α. Την ένταση του ρεύματος που διαρρέι την τοστιέρα Β.

Πρόκειται φυσικά για μια απρόοπτη εξέλιξη που έρχεται να προστεθεί στους ήδη υπάρχοντες πονοκεφάλους για τον Σλοβένο προπονητή.

Το φορτίο που περνάει από διατομή του σύρματος του αντιστάτη σε χρονικό διάστημα t= 5min.

Ο ΛΑΒΕΛ ΦΕΛΤΟΝ είναι έτοιμος να αναχωρήσει για την πατρίδα του, παρότι χθες πληρώθηκε τα οφειλόμενα με παρέμβαση του Στέργιου Μεταξιώτη, σύμφωνα με τα λεγόμενα του Αμερικανού ατζέντη του, Χάρι Μπράουν που μίλησε χθες στη "Μ sports".

4. Μια μπαταρία φέρει γραμμένη πάνω της την ένδειξη 220 Ah (αμπερώρια).

"Έχει οικογένεια και οποιοσδήποτε στη θέση του θα ήθελε να φύγει.

Α. Τι σημαίνει αυτή η ένδειξη;

Η διοίκηση του Ηρακλή είχε υποσχεθεί ότι θα τον πληρώσει μέχρι τη Δευτέρα (σ.σ. προχθές) όμως κάτι τέτοιο δεν έγινε.

Β. Πόση είναι η μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος που μπορεί να παράσχει αυτή η μπαταρία για χρονικό διάστημα 38min;

Αν τηρούσαν την υπόσχεση ο παίκτης ήταν διατεθειμένος να μείνει στην ομάδα", δήλωσε ο Αμερικανός ατζέντης που θα είχε χθες αργά το βράδυ επικοινωνία με τον Αμερικανό γκαρντ.

5. Μια δέσμη πρωτονίων ενός επιταχυντή κινείται προς το στόχο.

Το θέμα αναμένεται να ξεκαθαρίσει οριστικά σήμερα.

Η δέσμη αποτελεί ρεύμα, του οποίου η ένταση είναι Ι = 0,5μΑ.

"Νοσοκομείο" θυμίζει ο Ηρακλής λίγες μέρες πριν από τον εκτός έδρας αγώνα με τον Παναθηναϊκό.

Να υπολογίσετε:

Ο Ζντοβτς δεν είχε στη διάθεσή του στη χθεσινή προπόνηση συνολικά έξι παίκτες.

Α. Τον αριθμό των πρωτονίων τα οποία χτυπούν στο στόχο σε χρονικό διάστημα t=25s.

Εκτός από τον Κούρτοβιτς δεν γυμνάστηκαν οι ασθενείς Φέλτον(;), Τζένκινς και Χρήστου, ο Μάγλος που αισθάνεται ενοχλήσεις ακόμη στον αστράγαλο, ο Κούβελας ο οποίος έχει υποστεί μια θλάση ελαφριάς μορφής στη μέση και ο νεαρός Μπέλλος.

Β. Κάθε πρωτόνιο έχει κινητική ενέργεια Κ=4,9 x 10-12J. Να υποθέσετε ότι ο στόχος είναι ένα κομμάτι από αλουμίνιο μάζας m = 15g. Να υπολογίσετε την μεταβολή της θερμοκρασίας του αλουμινίου, υποθέτοντας ότι όλη η ενέργεια της δέσμης χρησιμοποιείται για τη θέρμανση του μετάλλου.

6. Σε ποια θερμοκρασία η αντίσταση χάλκινου σύρματος γίνεται διπλάσια της αντίστασης του στους 0 oC; Ισχύει το ίδιο για όλα τα χάλκινα σύρματα ανεξάρτητα από τις διαστάσεις τους; Ισχύει το ίδιο για όλα τα σύρματα; Θα υποθέσετε ότι η μεταβολή της θερμοκρασίας δεν επηρεάζει τις διαστάσεις των συρμάτων [pic].

7. Λαμπτήρας πυράκτωσης έχει γραμμένα πάνω του τα στοιχεία (120V, 60W). Η αντιστάτη του νήματος του λαμπτήρα "εν ψυχρώ" (όταν, δηλαδή, δε διαρρέεται από ρεύμα) είναι R0= 20Ω. Να υπολογίσετε τη θερμοκρασία κανονικής λειτουργίας του λαμπτήρα. Ο θερμικός συντελεστής αντίστασης του υλικού του νήματος είναι α= 5 x 10-3 (grad C)-1.

8. Σύρμα από σίδηρο και σύρμα από χρυσό έχουν σε θερμοκρασία 20 oC αντιστάσεις 5,9Ω και 6,7Ω. Οι θερμικοί συντελεστές αντίστασης για τον σίδηρο και για τον χρυσό είναι, αντιστοίχως: [pic] και [pic]. Να υπολογίσετε τη θερμοκρασία στην οποία τα δύο σύρματα έχουν την ίδια αντίσταση.

9. Τη στιγμή που βάζουμε σε λειτουργία μια τοστιέρα, η ένταση του ρεύματος που τη διαρρέει είναι I0= 1,5Α. Τη στιγμή εκείνη η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι 20 oC. Μερικά δευτερόλεπτα αργότερα η θερμοκρασία του θερμαντικού σώματος ανεβαίνει και η ένταση του ρεύματος σταθεροποιείται στα 1,3Α. Να υπολογίσετε τη σταθερή θερμοκρασία λειτουργίας της τοστιέρας. Ο θερμικός συντελεστής αντίστασης του κράματος από το οποίο αποτελείται το θερμαντικό σώμα της τοστιέρας είναι: α= 4,5 x 10-4(°C)-1.

10. Τρεις αντιστάτες με τιμές αντίστασης R1=25Ω, R2=45Ω, R3 = 75Ω συνδέονται σε σειρά. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τους αντιστάτες είναι I= 0,51 Α. Να υπολογίσετε: Α. Την αντίσταση του ισοδύναμου αντιστάτη Β. Τη διαφορά δυναμικού στα άκρα του συστήματος.

11. Τρεις αντιστάτες με τιμές R1= 9Ω, R2= 5Ω και R3=1Ω, συνδέονται σε σειρά. Στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού V0= 45V. Να υπολογίσετε: Α. Την αντίσταση του ισοδύναμου αντιστάτη. Β. Την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τους αντιστάτες. Γ. Την τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη.

12. Ένα κύκλωμα περιλαμβάνει ένα σύνολο αντιστατών σε σειρά και διαρρέεται από ρεύμα έντασης I1= 15A. Όταν προστεθεί σε σειρά ένας, επιπλέον, αντιστάτης, η ένταση του ρεύματος γίνεται Ι2= 12Α. Να υπολογίσετε την αντίσταση του αρχικού κυκλώματος.

13. Δύο μεγάφωνα έχουν αντιστάσεις 16Ω και 8Ω. Πόση είναι η ισοδύναμη αντίσταση των δύο μεγαφώνων τα οποία είναι συνδεδεμένα παράλληλα προς ενισχυτή. Θα υποθέσετε ότι τα μεγάφωνα συμπεριφέρονται ως αντιστάτες.

14. Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R1= 42Ω και R2= 64Ω είναι συνδεδεμένοι παράλληλα. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R2 είναι I2 = 3Α. Να υπολογίσετε: Α. Την αντίσταση του ισοδύναμου αντιστάτη. Β. Την κοινή τάση των δύο αντιστατών. Γ. Την ένταση του ρεύματος το οποίο διαρρέει τον άλλο αντιστάτη.

15. Να υπολογίσετε την αντίσταση του ισοδύναμου αντιστάτη μεταξύ των σημείων Α και Β. Οι αντιστάσεις των αντιστατών αναγράφονται στο σχήμα.

16. Να υπολογίσετε την αντίσταση του ισοδύναμου αντιστάτη ανάμεσα στα σημεία Α και Β. Αν η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη των 20Ω είναι Iα= 4Α, να υπολογίσετε: Α. Τις εντάσεις των ρευμάτων το οποία διαρρέουν τους άλλους αντιστάτες. Β. Τη διαφορά δυναμικού ανάμεσα στα σημεία Α και Β.

17. Ο αντιστάτης R0 έχει γνωστή τιμή. Πόση πρέπει να είναι η αντίσταση του αντιστάτη R1, ώστε ο ισοδύναμος αντιστάτης μεταξύ Α και Β να έχει τιμή ίση με R0;

18. Καθένας από τους 4 αντιστάτες έχει αντίσταση R. Βραχυκυκλώνουμε τα σημεία Α και Β με αγωγό αμελητέας αντίστασης. Το ίδιο κάνουμε και για τα σημεία Γ και Δ. Να υπολογίσετε την αντίσταση του ισοδύναμου αντιστάτη μεταξύ των σημείων Μ και Ν.

19. Η μπαταρία ενός αυτοκινήτου φορτίζεται από τάση 12V με ένταση ρεύματος 19Α. Πόση ισχύ παρέχει ο φορτιστής;

20. Το θερμαντικό στοιχείο ενός σίδερου σιδερώματος έχει αντίσταση 24Ω και τροφοδοτείται από πρίζα τάσης 220V. Πόση είναι η ισχύς την οποία καταναλώνει η συσκευή;

21. Ηλεκτρικό πλυντήριο τροφοδοτείται από τάση 220V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης 16Α. Πόση ηλεκτρική ενέργεια καταναλώνει το πλυντήριο σε χρονικό διάστημα 45min; Ένα PC τροφοδοτείται από τάση 120V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης 2,7Α. Για πόσο χρονικό διάστημα θα μπορούσατε να "σερφάρετε" στο Internet, χρησιμοποιώντας την ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει το ηλεκτρικό πλυντήριο;

22. Η ηλεκτρική ισχύς την οποία μπορεί να καταναλώνει ένας αντιστάτης του εμπορίου χωρίς να καταστραφεί είναι προκαθορισμένη και αναγράφεται πάνω στον αντιστάτη. Να υπολογίσετε τη μεγαλύτερη διαφορά δυναμικού με την οποία μπορεί να τροφοδοτηθεί αντιστάτης με αντίσταση 680Ω, χωρίς να καταστραφεί, εάν η αναγραφόμενη ισχύς είναι: A. 0,25W B. 2W.

23. Ο λαμπτήρας στο απέναντι σχήμα έχει τη δυνατότητα να λειτουργεί σε τρεις διαφορετικές καταναλώσεις ισχύος. Η τάση με την οποία τροφοδοτείται είναι πάντοτε 120V. Όταν λειτουργεί το ένα νήμα (διακόπτης Β κλειστός), η ισχύς είναι 100W. Όταν λειτουργεί το άλλο νήμα (διακόπτης Α κλειστός), η ισχύς είναι 50W. Να υπολογίσετε την ισχύ την οποία καταναλώνει ο λαμπτήρας όταν λειτουργούν και τα δύο νήματα (και οι δύο διακόπτες κλειστοί).

24. Σταθμός ηλεκτροπαραγωγής ισχύος P= 10kW τροφοδοτεί με ηλεκτρική ενέργεια οικισμό που βρίσκεται σε απόσταση 500m. Η τροφοδοσία γίνεται με τη βοήθεια γραμμής μεταφοράς, η οποία αποτελείται από δύο μεταλλικά καλώδια, τα οποία έχουν αντίσταση 0,259Ω ανά 1000m. Η τάση στο εργοστάσιο είναι V=250V. Να υπολογίσετε: Α. Την απώλεια ενέργειας στη γραμμή μεταφοράς. Β. Την τάση στον οικισμό. Γ. Την απόδοση της γραμμής.

25. Τρεις ηλεκτρικοί λαμπτήρες φέρουν τα στοιχεία (110V, 50W), (110V, 50W), (110V, 100W). Πώς πρέπει να συνδεσμολογηθούν οι λαμπτήρες σε δίκτυο 220V, ώστε να λειτουργούν κανονικά;

26. Πόσες φορές πρέπει να αυξηθεί η τάση εργοστασίου παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, ώστε η απώλεια ισχύος στη γραμμή μεταφοράς να ελαττωθεί 100 φορές, με την προϋπόθεση ότι η κατανάλωση λαμβάνει και στις δυο περιπτώσεις την ίδια ισχύ; Η πτώση τάσης στη γραμμή μεταφοράς στην πρώτη περίπτωση είναι ΔV=nV, όπου V η τάση στην κατανάλωση.

27. Ηλεκτρική πηγή έχει στοιχεία E = 12V και r = 0,15Ω. Να υπολογίσετε το ρεύμα που θα διαρρέι το κύκλωμα και την πολική τάση της πηγής, όταν συνδεθούν οι πόλοι της με αντιστάτη αντίστασης R= 1,5Ω.

28. Ηλεκτρική πηγή έχει E= 1,5V. Όταν συνδέσουμε τους πόλους της πηγής με αγωγό αμελητέας αντίστασης, το ρεύμα που τη διαρρέει είναι Ι= 28Α. Να υπολογίσετε την εσωτερική αντίσταση της πηγής και την πολική τάση της.

29. Για το απέναντι κύκλωμα να υπολογίσετε: Α. Την αντίσταση του ισοδύναμου αντιστάτη. Β. Τις εντάσεις των ρευμάτων τα οποία διαρρέουν τους αντιστάτες. Γ. Τις τάσεις στα άκρα των αντιστατών.

30. Στη συνδεσμολογία του σχήματος η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι r= 1Ω. Οι αντιστάσεις των άλλων αντιστατών αναγράφονται στο σχήμα. Να υπολογίσετε: Α. Την ένταση του ρεύματος το οποίο διαρρέει την πηγή. Β. Τις εντάσεις των ρευμάτων τα οποία διαρρέουν τους αντιστάτες. Γ. Τις τάσεις στα άκρα των αντιστατών. Δ. Την πολική τάση της πηγής. Ε. Την ισχύ εξόδου της πηγής. Στ. Την απόδοση της πηγής.

31. Η πηγή έχει ΗΕΔ E = 10V και εσωτερική αντίσταση r= 0,2Ω. Η αντίσταση του αντιστάτη είναι r= 4,8Ω. Να προβλέψετε τις ενδείξεις των βολτομέτρων, όταν ο διακόπτης δ είναι: Α. Ανοικτός Β. Κλειστός. Τα τρία βολτόμετρα έχουν "άπειρη" αντίσταση. Το αμπερόμετρο έχει μηδενική αντίσταση.

32. Πηγή με στοιχεία E= 1,5V και r= 1,8Ω συνδέεται σε σειρά προς ροοστάτη και μιλιαμπερόμετρο με αντίσταση RΑ=3Ω. Παράλληλα προς το μιλιαμπερόμετρο συνδέεται αντίσταση R0= 2Ω. Α. Πόση πρέπει να είναι η αντίσταση Rx του ροοστάτη, ώστε η ένδειξη του οργάνου να είναι 30mA; Β. Πόση είναι, σε αυτή την περίπτωση, η πολική τάση της πηγής;

33. Βολτόμετρο με αντίσταση RV συνδέεται: Α. Σε σειρά προς αντίσταση R1 και πηγή με στοιχεία (Ε, r). Β. Παράλληλα προς αντίσταση R2 και, στη συνέχεια, ολόκληρο το σύστημα προς τους πόλους της ίδιας πηγής. Παρατηρήθηκε ότι οι ενδείξεις του βολτομέτρου ήταν ίδιες και στις δύο περιπτώσεις. Να αποδείξετε ότι ισχύει η σχέση:

34. Πυκνωτής φορτίζεται από πηγή με ΗΕΔ Ε και αμελητέα εσωτερική αντίσταση. Η φόρτιση γίνεται με την παρεμβολή αντίστασης R. Να αποδείξετε ότι όταν θα ολοκληρωθεί η φόρτιση, η μισή από την ενέργεια που έδωσε η πηγή αποθηκεύτηκε στον πυκνωτή και η άλλη μισή έγινε θερμότητα στην αντίσταση R.