STAR, 00.00 ()

Παραδείγματα

Πρωταγωνιστές

1. Ο οδηγός αυτοκίνητου το οποίο κινείται ευθύγραμμα και με σταθερή ταχύτητα υ=72 km/h αντιλαμβανόμενος ένα εμπόδιο φρενάρει.

Την πρώτη του συνέντευξη ως υποψήφιος δήμαρχος Αθηναίων παραχωρεί στον Σταύρο Θεοδωράκη ο Νικήτας Κακλαμάνης.

Το αυτοκίνητο αφού διανύσει 20m, ακινητοποιείται.

Ο πρώην υπουργός Υγείας μιλά τολμηρά για τον Κώστα Καραμανλή αλλά και για τους πολιτικούς αντιπάλους Γιώργο Παπανδρέου και Κώστα Σημίτη.

Αν η μάζα του αυτοκίνητου είναι m=800kg, θέλουμε να βρούμε τη δύναμη που αναπτύχθηκε στους τροχούς του.

Τέλος, αποκαλύπτει άγνωστες πτυχές από τη μέχρι τώρα σταδιοδρομία του όχι μόνο ως πολιτικός αλλά και ως γιατρός, λέγοντας για πρώτη φορά για ποιο λόγο κάποτε δέχτηκε (και κράτησε) "φακελάκι", το οποίο περιείχε μέσα δύο εκατομμύρια δραχμές! Η δύναμη που χρειάστηκε, για να ακινητοποιηθεί το αυτοκίνητο, είναι F=mα.

TV100, 10.00

Η απόσταση των 20m που διανύει το αυτοκίνητο μέχρι να ακινητοποιηθεί είναι το ολικό διάστημα της επιβραδυνόμενης κίνησης, το οποίο, όπως γνωρίζουμε, υπολογίζεται από τη σχέση [pic], από την οποία βρίσκουμε την επιβράδυνση α της κίνησης.

Θεσσαλονίκη και κόσμος

Έχουμε ότι υο= 72 km/h = 20 m/s και sολ =20m, οπότε εύκολα προκύπτει ότι α= 10m/s2.

Οι δήμαρχοι Μυγδονίας Αστέριος Γαβότσης και Ασσήρου Θωμάς Τσερτσενές φιλοξενούνται στη σημερινή εκπομπή. Επομένως, η δύναμη είναι F=800kg 10m/s2 = 8000N. Τη συζήτηση συντονίζουν ο Άγγελος Κολοκοτρώνης με τη Δέσποινα Μηλιάδου.

2. Το αυτοκίνητο Σ1 μάζας m1=1200kg ρυμουλκεί με σχοινί σε οριζόντιο δρόμο ένα άλλο αυτοκίνητο Σ2 μάζας m2=800kg.

ALPHA, 21.00

Αν η επιτάχυνση με την οποία κινούνται τα δυο οχήματα είναι α=3m/s2, ζητούνται: α) η δύναμη έλξης που αναπτύσσει ο κινητήρας του Σ1 β) η τάση του σχοινιού.

Αλ τσαντίρι νιουζ

α) Εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο στο σύστημα των δυο σωμάτων: ΣF=(m1+m2)α ή F-f+f’ = (m1+m2)α ή F = (m1+m2)α (1), διότι -f+f' =0 (οι τάσεις στα άκρα του σχοινιού είναι, όπως ξέρουμε, ζεύγος «δράσης-αντίδρασης», οπότε είναι αντίθετες).

Το "ζωντανό" αντιδελτίο που αποκαλύπτει τις ειδήσεις που κρύβονται πίσω απ' τις ειδήσεις θα παρουσιάσει απόψε ο "γύφτος" Λάκης Λαζόπουλος, σχολιάζοντας με το δικό του τρόπο μικρά και μεγάλα γεγονότα της επικαιρότητας. Από την (1) με αντικατάσταση και πράξεις βρίσκουμε τη ζητούμενη δύναμη F=2000kg 3m/s2 =6000N.

MEGA, 23.50

β) Η τάση του σχοινιού βρίσκεται, αν εφαρμόσουμε το θεμελιώδη νόμο σε ένα από τα δυο οχήματα (συνήθως σ' αυτό που δέχεται τις λιγότερες δυνάμεις).

Οι φάκελοι

Για το Σ2 θα έχουμε: ΣF=m2α ή f'=800kg3m /s2 = 2400N.

Με την ιστορία των βυζαντινών μας… "Ελγινείων", των ανεκτίμητης αξίας κειμηλίων που άρπαξαν οι Βούλγαροι το 1917 από μοναστήρια της Ανατολικής Μακεδονίας, ασχολείται η Σοφία Παπαιωάννου. Το ίδιο αποτέλεσμα θα βρίσκαμε, αν είχαμε εφαρμόσει το θεμελιώδη νόμο στο Σ1. Επίσης, ο Τάσος Τέλλογλου μιλά με Τσάμηδες πρώτης και δεύτερης γενιάς. Ας δοκιμάσουμε…

3. Σε ένα σώμα μάζας m=10kg, που βρίσκεται σε οριζόντιο τραπέζι, ασκούνται τρεις οριζόντιες δυνάμεις F1=3N, F2=2N F3=1N όπως στην εικόνα. Ζητείται η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα, αν φ=60°.

Βρίσκουμε αρχικά τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα και μετά εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο, για να βρούμε την επιτάχυνση.

Ο υπολογισμός της συνισταμένης 2F γίνεται με τη γνωστή μέθοδο της ανάλυσης σε άξονες. ΣFx =F1-F2X = F1-F2 συν 60°= (3-2 1/2)Ν= 2Ν ΣFy =F2y-F3 = F2 ημ60°- F3 =(2 3/2 -1) Ν=0,73Ν [pic]

Και από το θεμελιώδη νόμο εύκολα υπολογίζεται το μέτρο της επιτάχυνσης: ΣF=mα ή α=0,213m/s2.

Η κατεύθυνση του διανύσματος της επιτάχυνσης προσδιορίζεται από τη γωνία θ που σχηματίζει με τον άξονα x'x: [pic]