Εξι μήνες μετά, ο Γιάννης Παπαποστόλου επέστρεψε στην αγωνιστική δράση στο παιχνίδι της Λιβαδειάς.

3.2 Το θεώρημα των ροπών για ομοεπίπεδες δυνάμεις

Ο ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΠΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΑΛΕΙ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΣΤΟ ΚΑΥΤΑΝΤΖΟΓΛΕΙΟ

Θεωρούμε έναν τροχό που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα.

Πρόσκληση σε πάρτι

Στο σημείο Α της περιφέρειας του τροχού ασκούμε δυο δυνάμεις F1 και F2 όπως φαίνεται στην εικόνα 3.7.

Ο Ηρακλής πέτυχε εκτός έδρας νίκη μετά από 19 αγωνιστικές, ο Επαλέ έφτασε αισίως στα δέκα γκολ, ωστόσο, το γεγονός του αγώνα στη Λιβαδειά ήταν η επανεμφάνιση του Γιάννη Παπαποστόλου, έπειτα από την επέμβαση χιαστών, στην οποία υποβλήθηκε στα μέσα του Σεπτέμβρη. Η δύναμη F1 είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη F2. Έξι ολόκληρους μήνες εκτός δράσης έμεινε ο νεαρός επιθετικός, που έμοιαζαν με… έξι χρόνια για τον ίδιο:

Το ερώτημα που τίθεται είναι προς τα που θα περιστραφεί ο τροχός.

"Ήταν μια ιδιαίτερη στιγμή για μένα.

Εικόνα 3.7 Περιστρεφόμενος τροχός

Πέρασα ένα εφιαλτικό εξάμηνο και όλο αυτό το διάστημα περίμενα τη στιγμή που θα φορέσω και πάλι τη φανέλα του Ηρακλή.

Για το λόγο αυτό θεωρούμε τις ροπές των δυο δυνάμεων: Μ1 = F1 · l (θετική, επειδή περιστρέφει το σώμα αντίθετα με την κίνηση των δεικτών του ρολογιού), M2=-F2 * l (αρνητική, επειδή περιστρέφει το σώμα σύμφωνα με την κίνηση των δεικτών του ρολογιού), όπου l η απόσταση των δυνάμεων F1 και F2 από τον άξονα περιστροφής.

Ήθελα πολύ να παίξω και να βοηθήσω.

Η συνισταμένη ροπή θα είναι το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των δυο δυνάμεων: Mολ = Μ1 + Μ2 ή Mολ = F1.l-F2.l ή Mολ = (F1-F2)*l.

Ελπίζω να τα κατάφερα και να συνεχίσω ακόμα καλύτερα.

Παρατηρούμε ότι η διαφορά F1 - F2 είναι η συνισταμένη Fολ των δυο συγγραμμικών και αντίρροπων δυνάμεων F1 και F2.

Η ομάδα δεν έκανε το καλύτερό της παιχνίδι, αλλά πήρε αυτό που ήθελε.

Επομένως, μπορούμε να γράψουμε: [pic]

Παίξαμε δυνατά και προσαρμοστήκαμε στις ανάγκες του αγώνα.

Διαπιστώνουμε, λοιπόν, ότι η συνισταμένη ροπή είναι ίση με τη ροπή που προκαλεί η συνισταμένη Fολ των δυνάμεων.

Είχαμε πολύ καλή αμυντική λειτουργία και χτυπήσαμε την κατάλληλη στιγμή.

Αν αντί για δυο θεωρήσουμε περισσότερες ομοεπίπεδες δυνάμεις F1, F2, F3,…. να ασκούνται σε ένα στερεό σώμα, καθώς και έναν οποιοδήποτε άξονα περιστροφής του σώματος, αποδεικνύεται ότι:

Με την πορεία που έχουμε μέχρι στιγμής, δικαιώνονται οι κόποι μας.

Η συνισταμένη Mολ των ροπών M1, M2, Μ3,…. όλων των δυνάμεων F1, F2, F3,…. είναι ίση με τη ροπή που προκαλεί η συνισταμένη όλων των δυνάμεων.

Με περίπου δέκα βαθμούς, πιστεύω ότι θα βγούμε στην Ευρώπη, αλλά θέλουμε να κάνουμε όσες περισσότερες νίκες μπορούμε.

[pic] (3.2)

Θέλω να ευχαριστήσω τους οπαδούς που μας ακολούθησαν στη Λιβαδειά και τους προσκαλώ την Κυριακή στο Καυταντζόγλειο, για να ζήσουμε όλοι μαζί το πάρτι που ζούμε κάθε Κυριακή", ανέφερε ο επιθετικός του Ηρακλή.

Η πρόταση αυτή είναι γνωστή ως θεώρημα των ροπών, το οποίο έχει πολλές εφαρμογές.

Το θεώρημα των ροπών, επίσης, διατυπώνεται και ως εξής: Η ροπή Mολ της συνισταμένης πολλών ομοεπίπεδων δυνάμεων F1, F2, F3,… ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο των δυνάμεων είναι ίση με το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των δυνάμεων ως προς τον άξονα αυτό. [pic] (3.3)