H Μαρία Μενούνος βγάζει το δέκατο έκτο χαρτάκι που γράφει Ελλάδα και ο Σάκης Ρουβάς χαμογελάει για την εύνοια της κλήρωσης.

2.1.4 Η δύναμη και η μεταβολή της ορμής

Ρουβάς και Μενούνος έκαναν χθες την κλήρωση

Όπως είδαμε στην παράγραφο 2.1.2, κατά τη διάρκεια της κρούσης εμφανίζονται δυνάμεις μεγάλου μέτρου.

16 και …τυχερό για την Άννα;

Αυτές οι δυνάμεις προκαλούν τις αλλαγές στην ταχύτητα και την ορμή των σωμάτων που συγκρούονται.

Αρκετά ευνοϊκή ήταν η κλήρωση για την Άννα Βίσση και την Ελλάδα, καθώς η Μαρία Μενούνος τράβηξε δέκατο έκτο στη σειρά το χαρτάκι με το όνομα της Ελλάδας κι έτσι το "Everything" θα ακουστεί στο κλειστό του ΟΑΚΑ λίγο μετά τη μέση του σόου που διοργανώνει η ΕΡΤ.

Συνεπώς πρέπει να αναζητήσουμε σχέση μεταξύ δύναμης και ορμής, εικόνα 2.1.13.

ΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΑΣ ΤΣΑΜΠΟΔΗΜΟΥ

Τη σχέση αυτή μπορούμε να τη βρούμε, αν συνδυάσουμε το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής [pic] με τη σχέση [pic] που ορίζει την επιτάχυνση.

Σε κεντρικό ξενοδοχείο της Αθήνας και παρουσία των αρχηγών των αποστολών των 37 χωρών που συμμετέχουν φέτος στη Eurovision, o Σάκης Ρουβάς και η Μαρία Μενούνος έδωσαν μια πρώτη γεύση από την παρουσίαση που ετοιμάζονται να κάνουν στην Αθήνα το Μάιο.

Αντικαθιστώντας στην πρώτη την τιμή της επιτάχυνσης από τη δεύτερη προκύπτει ότι: [pic] ή [pic]

Χαμογελαστοί και ευδιάθετοι οι δύο οικοδεσπότες άρχισαν χωρίς καθυστερήσεις την κλήρωση, η οποία απέκτησε ιδιαίτερο χρώμα χάρη στα σχόλιά τους, τα γέλια τους και κυρίως τα κάθε άλλο παρά τέλεια γαλλικά τους.

Γνωρίζουμε όμως ότι το γινόμενο [pic] είναι η τελική ορμή [pic] του σώματος και [pic] η αρχική ορμή του [pic].

Η εκδήλωση ξεκίνησε με τη σειρά που θα εμφανιστούν στον ημιτελικό οι 23 χώρες που συμμετέχουν, συνεχίστηκε με την αντίστοιχη διαδικασία για τον τελικό και ολοκληρώθηκε με μια κλήρωση που έγινε για πρώτη φορά και αφορούσε τη σειρά με την οποία θα δώσουν τις ψήφους τους όλες οι συμμετέχουσες χώρες με την προσθήκη της Σερβίας & Μαυροβουνίου που διατήρησε το δικαίωμα ψήφου αν και αποχώρησε από τη διοργάνωση.

Η παραπάνω σχέση γράφεται έτσι: [pic] (2.1.2)

Την ψηφοφορία θα ανοίξει η Σλοβενία, η χώρα μας διά στόματος Αλέξη Κωστάλα θα δώσει τους βαθμούς της 35η στη σειρά, ενώ η αγωνία θα ολοκληρωθεί με τις ψήφους του Ισραήλ.

Στην περίπτωση που τα διανύσματα [pic] και [pic] είναι συγγραμικά, η σχέση (2.1.2) γράφεται: [pic] (2.1.3)

Η σειρά του τελικού

Από τη σχέση (2.1.2) προκύπτει ότι η μεταβολή της ορμής [pic] διά του χρόνου Δt εντός του οποίου συμβαίνει αυτή, ισούται με τη δύναμη [pic] που την προκαλεί.

Τα πράγματα ξεκίνησαν καλά για την Ελλάδα, καθώς οι δέκα πρώτες χώρες που θα διαγωνιστούν στον τελικό είναι:

Συνεπώς για να αλλάξει η ορμή ενός σώματος απαιτείται η άσκηση δύναμης.

Ελβετία, Μολδαβία, Ισραήλ, Λετονία, Νορβηγία, Ισπανία, Μάλτα, Γερμανία και Δανία.

Ας εξετάσουμε το νόημα που έχει αυτό το συμπέρασμα μέσα από ένα παράδειγμα.

Και εκεί που όλοι αναρωτιόντουσαν, πού θα μπουν οι δέκα πρώτοι του ημιτελικού, η κληρωτίδα τους έδωσε τις θέσεις δέκα και έντεκα, ενώ δωδέκατη θα διαγωνιστεί η Ρουμανία.

Όλοι μας λέμε ότι στο ποδόσφαιρο για να αποκτήσει η μπάλα μεγάλη ταχύτητα και συνεπώς μεγάλη ορμή πρέπει να της δώσουμε μια “δυνατή κλωτσιά” (Εικ. 2.1.14).

Κενές είναι και δύο επόμενες θέσεις, ενώ πριν από την Άννα Βίσση θα διαγωνιστεί ο εκπρόσωπος του Ηνωμένου Βασιλείου.

Τι σημαίνει όμως αυτό;

Οι θέσεις 17 και 18 θα προκύψουν από τον ημιτελικό, ενώ δέκατη ένατη και εικοστή θα διαγωνιστούν Γαλλία και Κροατία, αντίστοιχα.

Σημαίνει ότι πρέπει στη μπάλα να ασκηθεί μεγάλη δύναμη.

Τις τέσσερις τελευταίες θέσεις θα πάρουν χώρες που θα προκριθούν απ' τον ημιτελικό.

Έτσι, όπως προκύπτει από τη σχέση (2.1.3) όσο πιο μεγάλη είναι η δύναμη, τόσο πιο μεγάλη θα είναι η μεταβολή της ορμής της μπάλας.

9η η Κύπρος

Θεωρώντας ότι η μπάλα ήταν αρχικά ακίνητη, προκύπτει ότι: [pic] όπου [pic] είναι η ορμή της μπάλας και Δt η διάρκεια της επαφής του ποδιού με τη μπάλα.

Η νεοφώτιστη Αρμενία είναι αυτή που θα πάρει την πρώτη κρυάδα, βγαίνοντας πρώτη στον ημιτελικό της 18ης Μαΐου.

Συνεπώς η σχέση (2.1.3) περιγράφει ικανοποιητικά την εμπειρία μας.

Η Ανέτ Αρτάνι θα εμφανιστεί ένατη, ενώ η υπόλοιπη σειρά έχει ως εξής: Βουλγαρία, Σλοβενία, Ανδόρα, Λευκορωσία, Αλβανία, Βέλγιο, Ιρλανδία, Μονακό, FYROM, Πολωνία, Ρωσία, Τουρκία, Ουκρανία, Φινλανδία, Ολλανδία, Λιθουανία, Πορτογαλία, Σουηδία, Εσθονία, Βοσνία - Ερζεγοβίνη και Ισλανδία.

Ας εξετάσουμε την ακόλουθη περίπτωση. Ένας ποδοσφαιριστής δίνει μια “δυνατή κλωτσιά” και η μπάλα αποκτά ταχύτητα 23m/s. Από μετρήσεις βρέθηκε ότι στις δυνατές κλωτσιές η επαφή της μπάλας με το παπούτσι του ποδοσφαιριστή διαρκεί 0,008s. Η μάζα της μπάλας, σύμφωνα με τους κανονισμούς είναι 0,425kg. Μπορούμε χρησιμοποιώντας τη σχέση (2.1.3) να υπολογίσουμε τη δύναμη. Αντικαθιστούμε τα παραπάνω δεδομένα και έχουμε: [pic] Για να εκτιμήσουμε το πόσο μεγάλη είναι αυτή η δύναμη μπορούμε να τη συγκρίνουμε με το βάρος του ποδοσφαιριστή. Αν δεχθούμε ότι η μάζα του ποδοσφαιριστή είναι 70kg, το βάρος του είναι 70kg.9,81m/s2 = 686,7Ν. Συγκρίνοντας τα μέτρα των δύο αυτών δυνάμεων προκύπτει ότι η δύναμη που άσκησε ο ποδοσφαιριστής στη μπάλα είναι περίπου διπλάσια από το βάρος του.

Ένας μαθητής ισχυρίζεται ότι, αν ένα σώμα το οποίο κινείται με ταχύτητα υ, είναι εκτός του πεδίου βαρύτητας, δεν μπορεί να έχει ορμή. Συζητήστε στην ομάδα σας αν αληθεύει αυτός ο ισχυρισμός. Μερικοί μαθητές θεωρούν την ορμή ενός σώματος παρόμοια έννοια με τη δύναμη που “έχει” το σώμα ή τη δύναμη που ασκείται στο σώμα. Ποια είναι η δική σας άποψη;

Η άσκηση της δύναμης F προκάλεσε την αύξηση της ταχύτητας από υαρχ σε υτελ. και συνεπώς αύξηση της ορμής του σώματος.