Στην τελική ευθεία το "Fame story"

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ

3.8.2 Υπολογισμός του μέγιστου κοινού διαιρέτη

Πρόσω ολοταχώς για το "Fame story4" βαδίζει ο ΑΝΤ1.

Πάλι κάτω το Χρηματιστήριο

Ένα ιστορικό πρόβλημα είναι η εύρεση του μέγιστου κοινού διαιρέτη (μκδ) δύο ακεραίων αριθμών. Σύμφωνα με τους υπευθύνους του καναλιού, οι αιτήσεις για συμμετοχές έχουν ξεπεράσει ήδη κάθε προηγούμενο, αφού έφθασαν τις 10.000. Νέο χαμηλό έτους κατέγραψε ο Γενικός Δείκτης, καθώς έκλεισε στις 1.477,91 μονάδες, με την πτώση να διαμορφώνεται σε 1,6% και την αξία των συναλλαγών στα 52,2 εκατ. ευρώ, στην τρίτη διαδοχικά αρνητική συνεδρίαση. Ο αλγόριθμος εύρεσης του μκδ ανήκει στον Ευκλείδη. Την ερχόμενη εβδομάδα οι 400 πρώτοι υποψήφιοι, που έχουν περάσει την επόμενη φάση της αξιολόγησης, θα δοκιμάσουν της δυνατότητές τους συνοδεία ορχήστρας και ενώπιον κριτικής επιτροπής, σε ειδικές auditions που θα πραγματοποιηθούν σε Αθήνα και Θεσσαλονίκη. Η πίεση στη μετοχή του ΟΤΕ (-2,0%) αλλά και στον δεικτοβαρή τραπεζικό κλάδο (-2,87%) οδήγησε τον Γ.Δ. χαμηλότερα, ενώ οι μετοχές εταιρειών υψηλής κεφαλαιοποίησης πρωταγωνίστησαν αρνητικά, με εξαίρεση τις μετοχές των Coca-Cola, Τιτάνα και Vodafone-Panafon, οι οποίες παρουσίασαν αμυντική συμπεριφορά. Ωστόσο η υλοποίηση και αυτού του αλγορίθμου μπορεί να γίνει κατά πολλούς τρόπους. Επίσης, κλιμάκια συνεργατών της παραγωγής πρόκειται να ταξιδέψουν στη Νέα Υόρκη, στο Λος Άντζελες και τη Μελβούρνη όπου στις 23, 24 και 26 Ιανουαρίου θα αξιολογήσουν τις υποψηφιότητες των Ελλήνων της ομογένειας. Στη συνέχεια δίνεται ένας πρώτος αλγόριθμος για τον υπολογισμό του μκδ δύο ακεραίων x και y. Παράλληλα, εκπρόσωπος των καθηγητών θα βρεθεί στην Κύπρο για να δει από κοντά τους υποψηφίους που δήλωσαν συμμετοχή. Η μέθοδος αυτή είναι αρκετά αργή (και δεν στηρίζεται στον αλγόριθμο του Ευκλείδη), αλλά απλώς δίνεται για να διαφανεί η βελτίωση στην επίδοση από τους επόμενους αλγορίθμους.

Εξάλλου, με πυρετώδεις ρυθμούς συνεχίζονται και οι προετοιμασίες στο χώρο της ακαδημίας στην Παιανία, όπου θα διαμορφωθούν νέες αίθουσες διδασκαλίας, για να καλύψουν τις αυξημένες απαιτήσεις του προγράμματος σπουδών, ενώ στο ίδιο κτίριο θα στεγάζονται στο εξής και οι σπουδαστές.

Ουσιαστικά λαμβάνει το μικρότερο από τους δύο ακεραίους, τον z, και εξετάζει με τη σειρά όλους τους ακεραίους ξεκινώντας από τον z και μειώνοντας συνεχώς κατά μία μονάδα μέχρι και οι δύο αριθμοί, x και y, να διαιρούνται από τη νέα τιμή του z.

Σημαντικές αλλαγές θα γίνουν και στο live show της Κυριακής, το οποίο θα μεταφερθεί σε ένα υπερσύγχρονο στούντιο με δυνατότητες φιλοξενίας 700 περίπου θεατών. Αλγόριθμος Μέγιστος_Κοινός_Διαιρέτης Όσο για τον παρουσιαστή του "Fame story4", αυτός ακόμα δεν έχει επιλεγεί από την παραγωγή του παιχνιδιού, την ίδια στιγμή που σίγουρη θεωρείται η συμμετοχή τόσο της Τζούλι Μασίνο στην ομάδα των καθηγητών όσο και της Εύης Δρούτσα, η οποία θα έχει αναβαθμισμένο ρόλο. Δεδομένα // x,y // Αν x < y τότε z Τέλος_αν Όσο (x mod z Τέλος_επανάληψης Αποτελέσματα // z // Τέλος Μέγιστος_Κοινός_Διαιρέτης

Η επόμενη μέθοδος για την εύρεση του μκδ αποδίδεται στον Ευκλείδη, και προφανώς βελτιώνει την προηγούμενη εκδοχή, επειδή δεν εξετάζει με τη σειρά όλους τους ακεραίους. Αλγόριθμος Ευκλείδης Δεδομένα // x,y // z Όσο z Τέλος_επανάληψης Αποτελέσματα // x // Τέλος Ευκλείδης

Παράδειγμα. Για καλύτερη κατανόηση της μεθόδου, ας παρακολουθήσουμε πως ο αλγόριθμος αυτός βρίσκει το μκδ των αριθμών 150 και 35. Ο επόμενος πίνακας δείχνει τις τιμές των μεταβλητών z, x και y, κατά τη διάρκεια των επαναλήψεων. Δηλαδή, πριν την έναρξη της επαναληπτικής δομής οι αρχικές τιμές των x και y είναι 150 και 35 (όπως φαίνεται στη δεύτερη γραμμή του πίνακα). Ο αλγόριθμος σταματά όταν γίνει 0 η τιμή του z, οπότε ο μκδ είναι η τιμή του x, δηλαδή το 5.

z x y 35 15035 103510 5105 05 0

Ωστόσο η μέθοδος του Ευκλείδη μπορεί να υλοποιηθεί και με έναν εναλλακτικό αναδρομικό τρόπο, που δίνεται στη συνέχεια. Η τρίτη αυτή εκδοχή είναι πολύ απλή στον προγραμματισμό και την κατανόησή της.

Αλγόριθμος Ευκλείδης Δεδομένα // x,y // Αν y = 0 τότε z Τέλος_αν Αποτελέσματα // z // Τέλος Ευκλείδης