Η εισαγγελία Θεσσαλονίκης εξετάζει τις καταγγελίες για την επιλογή πελατών στα καφέ της Αριστοτέλους.

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Του ΦΩΤΗ ΚΟΥΤΣΑΜΠΑΡΗ

Δύο εκπλήξεις από τον πρόεδρο

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ

Ρατσιστές απέναντι στους ηλικιωμένους είναι αρκετοί ιδιοκτήτες καφετεριών στην πλατεία Αριστοτέλους, αφού δεν τους επιτρέπουν να πιουν καφέ.

ΤΑΚΗΣ ΚΑΜΠΥΛΗΣ

1. Από μια τράπουλα με 52 φύλλα παίρνουμε ένα στην τύχη.

Για το θέμα μάλιστα η Εισαγγελία Θεσσαλονίκης διενεργεί προκαταρκτική εξέταση έπειτα από καταγγελία του Κέντρου Προστασίας Καταναλωτή (ΚΕΠΚΑ).

Η πρώτη έκπληξη της πρώτης ημέρας δεν ήρθε από τους «19», ούτε και από τους συνηγόρους τους. Να βρείτε τις πιθανότητες των ενδεχομένων i) το χαρτί να είναι πέντε ii) το χαρτί να μην είναι πέντε.

Σύμφωνα με τις καταγγελίες που έγιναν στο ΚΕΠΚΑ, οι εν λόγω καφετερίες ακολουθούν το ίδιο σύστημα "απώθησης" των ηλικιωμένων.

Ήρθε από τον πρόεδρο του δικαστηρίου και μάλιστα από δύο δρόμους. 2. Να βρείτε την πιθανότητα στη ρίψη δύο νομισμάτων να εμφανιστούν δύο "γράμματα".

Οι ιδιοκτήτες τους τοποθετούν πάνω στα περισσότερα τραπεζάκια καρτελάκια με την ένδειξη "ρεζερβέ".

Ο πρώτος ήταν η απόφασή του για το γυάλινο κλουβί. 3. Ένα κουτί περιέχει μπάλες:

Όταν κάποιοι ηλικιωμένοι πηγαίνουν να καθίσουν σε ένα από τα τραπεζάκια με σκοπό να πιουν έναν καφέ ή αναψυκτικό, ο σερβιτόρος τους ενημερώνει ότι δεν υπάρχουν διαθέσιμες καρέκλες, με την πρόφαση ότι κάποιοι πελάτες του καταστήματος δέσμευσαν τηλεφωνικά τα τραπεζάκια. Το μήνυμά του είναι και ευδιάκριτο και - ενδεχομένως - απαραίτητο (αρκεί να διαρκέσει).

10 άσπρες, 15 μαύρες, 5 κόκκινες και 10 πράσινες.

Δεν συμβαίνει το ίδιο όμως με τα άτομα νεαρής ηλικίας που επισκέπτονται τις καφετερίες, για τα οποία υπάρχουν πάντα ελεύθερες θέσεις. Αυτός είναι ο τελικός υπεύθυνος για τη δίκη και αυτό - εκεί στον Κορυδαλλό - είναι το δικό του δικαστήριο.

Παίρνουμε τυχαίως μια μπάλα.

Οι ιδιοκτήτες των καφετεριών διαμορφώνουν, σύμφωνα με τις αναφορές, ακόμη και τη χωροταξική κατανομή των πελατών τους.

Και πώς θα γινόταν αυτό πιο σαφές παρά από τη ματαίωση - δημόσια - της απόφασης της πολιτικής ηγεσίας του υπουργείου Δικαιοσύνης…

Να βρείτε τις πιθανότητες των ενδεχομένων η μπάλα να είναι: i) μαύρη ii) άσπρη ή μαύρη iii) ούτε κόκκινη ούτε πράσινη.

"Τις νεαρές και εμφανίσιμες κοπέλες τις δίδουν τραπέζι σε περίοπτη θέση", περιγράφει ο πρόεδρος του ΚΕΠΚΑ Νίκος Τσεμπερλίδης.

Κίνηση πολιτικά σωστή, αφού ούτε στοίχισε τίποτα (παρά μερικά τετραγωνικά ξύλου και γυαλιού) αλλά και δέσμευσε τους κατηγορουμένους ως μάρτυρες της αποφασιστικότητάς του. 4. Σε μια τάξη με 30 μαθητές, ρωτήθηκαν οι μαθητές πόσα αδέλφια έχουν.

"Έπειτα από καταγγελίες πολιτών, επισκεφτήκαμε σκοπίμως μία από τις καφετερίες. Για τον δεύτερο δρόμο οι γνώμες φαίνεται να μοιράζονται.

Οι απαντήσεις τους φαίνονται στον επόμενο πίνακα:

Είμαστε μια παρέα με άτομα μεγάλης ηλικίας.

Ενδεχομένως κάποιους να ξενίζει το φλέγμα που διαθέτει ο κ. Μ. Μαργαρίτης.

|Αριθμός |4 |11|9 |3 |2 |1 | |μαθητών | | | | | | | |Αριθμός |0 |1 |2 |3 |4 |5 | |αδελφών | | | | | | | Μας είπε ο σερβιτόρος ότι τα τραπέζια είναι 'ρεζερβέ'.

Ενδεχομένως ακόμη και να ξενίζει η χαλαρότητα με την οποία αντιμετώπισε τη δεδομένη καχυποψία και τα πρώτα αιτήματα κατηγορουμένων και υπεράσπισης. Αν επιλέξουμε τυχαία από την τάξη ένα μαθητή, να βρείτε την πιθανότητα η οικογένειά του να έχει τρία παιδιά.

Όταν ρωτήσαμε από ποιους, τότε μας απάντησε ότι τα 'έκλεισαν' υπάλληλοι που εργάζονται σε γραφεία των γύρω οικοδομών.

Σκεφθείτε όμως να μετατραπόταν σε «μητέρα όλων των δικαστικών μαχών» από έναν ανένδοτο γραφειοκράτη πρόεδρο (ποιος θυμάται τον κ. Βασίλη Κόκκινο;) το αίτημα της υπεράσπισης να ολοκληρώνεται η δίκη καθημερινά στις 3 και όχι στις 4 το απόγευμα.

5. Έστω τα σύνολα [pic], [pic] πολλαπλάσιο του 3 και [pic] πολλαπλάσιο του 4.

Ήταν τέσσερις μετά το μεσημέρι και οι υπάλληλοι είχαν σχολάσει", λέει ο κ. Τσεμπερλίδης και προσθέτει ότι "κάναμε αναφορά στην αστυνομία, η οποία, σε έρευνα που διενήργησε, διαπίστωσε ότι πράγματι γίνεται επιλογή πελατών.

Δεν είναι προτιμότερη η καυστική ατάκα του «μόνο οι νεκροί δεν αλλάζουν γνώμη»;

Αν επιλέξουμε τυχαίως ένα στοιχείο του Ω, να βρείτε τις πιθανότητες i) να ανήκει στο Α ii) να μην ανήκει στο Β.

Το θέμα έφτασε στην Εισαγγελία, όπου κληθήκαμε και δώσαμε κατάθεση.

Ίσως με το κλίμα αυτό ο κ. πρόεδρος να αποσκοπεί και σε κάτι άλλο:

6. Σε έναν αγώνα η πιθανότητα να κερδίσει ο Λευτέρης είναι 30%, η πιθανότητα να κερδίσει ο Παύλος είναι 20% και η πιθανότητα να κερδίσει ο Νίκος είναι 40%.

Είναι σε εξέλιξη η εξέταση της υπόθεσης από τον εισαγγελέα".

Θυμάται κανείς πολιτικές δίκες σε χαλαρό κλίμα;

Να βρείτε την πιθανότητα i) να κερδίσει ο Λευτέρης ή ο Παύλος ii) να μην κερδίσει ο Λευτέρης ή ο Νίκος.

ΚΑΤΑΓΓΕΛΙΕΣ ΣΤΟ ΚΕΠΚΑ

7. Για τα ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύουν [pic], [pic] και [pic].

Διπλές τιμές σε σούπερ μάρκετ

Να βρείτε την [pic].

Αυξημένος κατά 5% είναι ο αριθμός των καταγγελιών - παραπόνων που δέχθηκε από καταναλωτές το ΚΕΠΚΑ σε όλη τη διάρκεια του 2005, σε σχέση με το 2004.

8. Για τα ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύουν [pic], [pic] και [pic].

Συγκεκριμένα το 2005 έγιναν 16.464 καταγγελίες, ενώ το 2004 ο αριθμός των καταγγελιών ήταν 15.680.

Να βρείτε την [pic].

Ιδιαίτερη είναι η περίπτωση των καταγγελιών για σούπερ μάρκετ, οι οποίες έφθασαν στις 648.

9. Για τα ενδεχόμενα Α και Β του ίδιου δειγματικού χώρου είναι γνωστό ότι [pic], [pic] και [pic].

"Οι περισσότερες αφορούσαν σούπερ μάρκετ που είχαν διαφορετικές τιμές στα ράφια και διαφορετικές τιμές περασμένες στην ταμειακή μηχανή.

Να βρείτε την [pic].

Επίσης, είχαμε αναφορές για ληγμένα προϊόντα, για προϊόντα που, ενώ ήταν σε προσφορά δύο και τρία μαζί, πωλούνταν μεμονωμένα", σύμφωνα με τον κ. Τσεμπερλίδη.

10. Για τα ενδεχόμενα Α και Β του ίδιου δειγματικού χώρου Ω δίνεται ότι [pic], [pic] και [pic].

Για τις περιπτώσεις αυτές, βεβαιώθηκαν παραβάσεις από τη διεύθυνση Υγιεινής και οι υπεύθυνοι παραπέμφθηκαν στον εισαγγελέα, αλλά "αρκετές φορές ο υγειονομικά υπεύθυνος του καταστήματος, εάν έχει λευκό ποινικό μητρώο απαλλάσσεται.

Να βρείτε την [pic].

Επίσης, πολλές παραβάσεις, που είναι πλημμελήματα, παραγράφηκαν με την τελευταία απόφαση του υπουργείου δικαιοσύνης για αποσυμφόρηση των δικαστηρίων", όπως αναφέρει ο κ. Τσεμπερλίδης.

11. Για δύο ενδεχόμενα του ίδιου δειγματικού χώρου Ω να δείξετε ότι [pic].

12. Ένα ορισμένο κατάστημα δέχεται πιστωτικές κάρτες D ή V. Το 25% των πελατών έχουν κάρτα D, το 55% έχουν κάρτα V και το 15% έχουν και τις δύο κάρτες. Ποια είναι η πιθανότητα ένας πελάτης που επιλέγεται τυχαία να έχει μία τουλάχιστον από τις δυο κάρτες;

13. Το 10% των ατόμων ενός πληθυσμού έχουν υπέρταση, το 6% στεφανιαία καρδιακή ασθένεια και το 2% έχουν και τα δύο. Για ένα άτομο που επιλέγεται τυχαία ποια είναι η πιθανότητα να έχει α) τουλάχιστον μία ασθένεια; β) μόνο μία ασθένεια;

14. Από τους μαθητές ενός σχολείου το 80% μαθαίνει αγγλικά, το 30% γαλλικά και το 20% και τις δύο γλώσσες. Επιλέγουμε τυχαίως ένα μαθητή. Να βρείτε την πιθανότητα να μη μαθαίνει καμιά από τις δύο γλώσσες.

Β΄ ΟΜΑΔΑΣ

1. Αν για τα ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω έχουμε [pic], [pic] και [pic], να βρείτε τις πιθανότητες: ii) να πραγματοποιηθεί τουλάχιστον ένα από τα Α και Β iii) να μην πραγματοποιηθεί κανένα από τα Α και Β iv) να πραγματοποιηθεί μόνο ένα από τα Α και Β.

2. Σε μια κωμόπολη το 15% των νοικοκυριών δεν έχουν τηλεόραση, το 40% δεν έχουν βίντεο και το 10% δεν έχουν ούτε τηλεόραση ούτε βίντεο. Επιλέγουμε τυχαίως ένα νοικοκυριό. Να βρείτε την πιθανότητα να έχει τηλεόραση και βίντεο.

3. Αν [pic], να βρείτε τις πιθανότητες [pic] και [pic].

4. Αν [pic], να αποδείξετε ότι [pic].

5. Αν Α και Β είναι ενδεχόμενα του ίδιου δειγματικού χώρου Ω με [pic] και [pic], να δείξετε ότι [pic].

6. Για δύο ενδεχόμενα Α και Β του ίδιου δειγματικού χώρου Ω να δείξετε ότι [pic].