2ος ΟΜΙΛΟΣ (24η αγωνιστική) ΑΙΧΜΕΣ

Κανόνες Λογισμού των Πιθανοτήτων

Παύλος Μελάς - ΠΑΟ Κουφαλίων 4-0

«Κλωβός ασφαλείας»

Για τις πιθανότητες των ενδεχομένων ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύουν οι παρακάτω ιδιότητες, γνωστές ως "κανόνες λογισμού των πιθανοτήτων". Αριστοτέλης Νέας Γωνιάς - Ορφέας Σουρωτής 5-0

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΒΕΡΒΕΣΟΣ

Οι κανόνες αυτοί θα αποδειχθούν στην περίπτωση που τα απλά ενδεχόμενα είναι ισοπίθανα. Αλμωπός Αριδαίας - Εθνικός Αξιούπολης 0-0

Η τοποθέτηση κλωβού ασφαλείας στον χώρο του δικαστηρίου αποτελούσε sui generis αστυνομικής υφής μέτρο, που άπτεται προφανώς της ασφαλείας των κατηγορουμένων.

Αποδεικνύεται όμως ότι ισχύουν και στην περίπτωση που τα απλά ενδεχόμενα δεν είναι ισοπίθανα. Αναγέννηση Επανομής - Αναγέννηση Γιαννιτσών 0-2

Κάθε τέτοιο μέτρο αποτελεί αρμοδιότητα και εντάσσεται στην αποκλειστική ευθύνη του δικάζοντος δικαστηρίου, το οποίο αποκλειστικά και μόνο δύναται να διατάξει την τοποθέτηση οιωνδήποτε κατασκευών και παντός μέτρου διασφάλισης της τάξεως, της ευταξίας και της ασφαλείας εντός του χώρου της δικαστικής αιθούσης, αλλά πάντοτε εντός των πλαισίων της νομιμότητος. 1. Για οποιαδήποτε ασυμβίβαστα μεταξύ τους ενδεχόμενα Α και Β ισχύει: [pic]

Νίκη Πολύγυρου - Μακεδονικός 1-1

Στην προκειμένη περίπτωση, το γεγονός που δημιουργούσε ιδιαίτερη εντύπωση είναι ότι η συγκεκριμένη κατασκευή δεν αποτέλεσε απόφαση της συγκεκριμένης δικαστικής σύνθεσης, αλλά του αρμόδιου υπουργείου, δηλαδή της εκτελεστικής εξουσίας, αφού ευρίσκετο εκεί πριν συγκροτηθεί και αρχίσει τη συνεδρίασή του το Τριμελές Εφετείο Κακουργημάτων, συνιστώντας, κατά τη γνώμη του γράφοντος, ανεπίτρεπτη και πρωτόφαντη παρέμβαση στο έργο τής - κατά τα διακηρυττόμενα από άπαντες τους κρατούντες - ανεξάρτητης και αυτεξούσιας δικαιοσύνης.

ΑΠΟΔΕΙΞΗ

Απόλλων Κρ. Βρύσης - ΠΑΟΝΕ 2-1

Φαίνεται πως προφανώς οι «εγχώριοι» κατασκευαστές ειδικών αιθουσών Ειδικών Δικαστηρίων εζήλωσαν τα τεχθέντα εις την Εσπερίαν, προσαρμοσμένα στα βαλκανικά δεδομένα και αναβαθμισμένα στη σημερινή συγκυρία.

Αν [pic] και [pic], τότε το [pic] έχει [pic] στοιχεία, γιατί αλλιώς τα Α και Β δε θα ήταν ασυμβίβαστα.

Τρίγλια - Ομόνοια Σίνδου 1-2

Δηλαδή, έχουμε [pic].

Α.Ε. Κρήνης - Αετός Σκύδρας 3-2

Επομένως: [pic] [pic] [pic] [pic]. [pic].

Ρεπό: Καλλικράτεια.

Η ιδιότητα αυτή είναι γνωστή ως απλός προσθετικός νόμος (simply additive law) και ισχύει και για περισσότερα από δύο ενδεχόμενα.

ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ

Έτσι, αν τα ενδεχόμενα Α, Β και Γ είναι ανά δύο ασυμβίβαστα θα έχουμε [pic].

B ΓΚΟΛ 1. ΠΑΟΝΕ 49 41-16 ----------------------------------------------- 2. Ομόνοια Σίνδου 41 38-24 3. Νίκη Πολυγύρου 41 30-15 4. Mακεδονικός 40 33-26 5. Αναγέννηση Επανομής 40 28-16 6. Αετός Σκύδρας 36 34-22 7. Τρίγλια 35 25-21 8. Αναγέννηση Γιαννιτσών 33 24-19 9. Αλμωπός Αριδαίας 32 23-27 10. Απόλλων Κρ. Βρύσης 26 22-24 11. Εθνικός Αξιούπολης 25 20-25 12. ΠΑΟ Κουφαλίων 25 14-21 --------------------------------------------------- 13. Αριστοτέλης Ν. Γωνιάς 23 25-28 14. Παύλος Μελάς 22 24-31 15. ΑΕ Κρήνης 20 24-41 16. Ορφέας Σουρωτής 13 16-39 17. Ν. Καλλικράτεια 5 10-39 2. Για δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα Α και [pic] ισχύει: [pic] ΑΠΟΔΕΙΞΗ Επειδή [pic], δηλαδή τα Α και [pic] είναι ασυμβίβαστα, έχουμε διαδοχικά, σύμφωνα με τον απλό προσθετικό νόμο: [pic] [pic] [pic] [pic]. Οπότε [pic].

3. Για δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύει: [pic] [pic]

ΑΠΟΔΕΙΞΗ Για δυο ενδεχόμενα Α και Β έχουμε [pic], (1) αφού στο άθροισμα [pic] το πλήθος των στοιχείων του [pic] υπολογίζεται δυο φορές. Αν διαιρέσουμε τα μέλη της (1) με [pic] έχουμε: [pic] και επομένως [pic]. Η ιδιότητα αυτή είναι γνωστή ως προσθετικός νόμος (additive law).

|4. | Αν [pic], τότε [pic] | [pic]

ΑΠΟΔΕΙΞΗ Επειδή [pic] έχουμε διαδοχικά: [pic] [pic] [pic].

5. Για δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω ισχύει [pic] [pic].

ΑΠΟΔΕΙΞΗ Επειδή τα ενδεχόμενα [pic] και [pic] είναι ασυμβίβαστα και [pic], έχουμε: [pic]. Άρα [pic].