Να ξεχάσουν τον αγώνα με τον Ολυμπιακό θέλουν οι παίκτες του Ηρακλή. ΠΑΕ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΤΗΝ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟΣΧΕΣΕΩΝ ΠΕΡΙΜΕΝΟΥΝ ΟΙ ΠΑΙΚΤΕΣ ΤΟΥ ΗΡΑΚΛΗ

Το προσχέδιο της Λεωφόρου

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ

Εβδομάδα εξελίξεων

Το προσχέδιο του ανακατασκευασμένου γηπέδου της Λεωφόρου, όπως εμφανίζεται στην επίσημη ιστοσελίδα της ΠΑΕ ΠΑΟ

1. Να διατάξετε τις παρακάτω τιμές του r σε αύξουσα τάξη του βαθμού γραμμικής συσχέτισης δύο μεταβλητών:

Αυτή τη βδομάδα θα φάνει αν θα υλοποιηθούν οι υποσχέσεις, που μοίρασαν την περασμένη Πέμπτη στους παίκτες οι διοικούντες του Ερασιτέχνη και της ΚΑΕ, σχετικά με τον οργανωτικό και οικονομικό τομέα

Το προσχέδιο του ανακατασκευασμένου γηπέδου της Λεωφόρου Αλεξάνδρας επανέφερε στην επίσημη σελίδα της στο Διαδίκτυο η ΠΑΕ Παναθηναϊκός. -0,6, 0,9, -0,7, 0,2, 0, -1.

του ΝΙΚΟΥ ΚΑΡΑΓΙΩΡΓΗ

Όπως σημειώνεται "πρόκειται για το προσχέδιο της "ανακατασκευασμένης Λεωφόρου".

2. Από τα διαγράμματα διασποράς των παρακάτω ζευγών [pic] να εκτιμήσετε (χωρίς πράξεις) εάν η γραμμική συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών X και Y είναι θετική ή αρνητική και επιπλέον αν είναι μικρή, μέτρια ή μεγάλη:

Οι παίκτες του Ηρακλή περιμένουν να δουν αν θα τηρηθούν οι δεσμεύσεις των παραγόντων του Γ.Σ. και της ΚΑΕ ώστε να βελτιωθεί η κατάσταση στην καθημερινή λειτουργία της ομάδας.

Πρόσφατα οι Γιάννης Βαρδινογιάννης και Άγγελος Φιλιππίδης παρουσίασαν στον υπουργό Πολιτισμού κ. Ευάγγελο Βενιζέλο την πρόταση του Παναθηναϊκού για ανακατασκευή του "Απόστολος Νικολαΐδης", χωρίς την οικονομική επιβάρυνση του Δημοσίου".

|α) |x |1 |3 |5 |7 |9 |10 |12 |13 | | |y |-2 |0 |1 |3 |5 |6 |8 |10 |

Απ' ό,τι φαίνεται πάντως ο Νίκος Δουβής, που αποχώρησε από το πόστο του μάνατζερ στα τέλη Δεκεμβρίου, θα επιστρέψει στον Ηρακλή μέχρι να ολοκληρωθεί η χρονιά.

Όπως είχε γίνει γνωστό, αμέσως μετά τη συνάντηση των κ.κ. Βαρδινογιάννη και Φιλιππίδη με τον υπουργό Πολιτισμού εδώ και λίγο καιρό:

|β) |x |1 |3 |5 |7 |9 |10 |12 |13 | | |y |4 |5 |1 |6 |4 |3 |8 |10 | Ο παλιός παίκτης και προπονητής των "κυανόλευκων" δεν αρνήθηκε να προσφέρει τις υπηρεσίες του αυτή τη δύσκολη περίοδο και είναι αυτός που θα έχει καθημερινή επαφή με τον Γιούρι Ζντοβτς και τους παίκτες, δίνοντας λύσεις στα προβλήματα που θα προκύπτουν.

1. Το γήπεδο αλλάζει φορά και τοποθετείται κάθετα στη Λεωφόρο Αλεξάνδρας.

|γ) |x |1 |3 |5 |7 |9 |10 |12 |13 | | |y |10 |8 |3 |4 |6 |3 |2 |5 | ΟΣΟ ΓΙΑ το οικονομικό, ο πρόεδρος της ΚΑΕ Ηρακλής Τσιλόπουλος είχε χθες επαφή με τον πρόεδρο του Ερασιτέχνη, Νίκο Παναγόπουλο και πρόσθεσαν κι άλλα ονόματα στη λίστα των επώνυμων παραγόντων που θα κληθούν να παρευρεθούν στη συγκέντρωση της Τετάρτης, η οποία έχει ως στόχο να βγει η ομάδα από το οικονομικό αδιέξοδο.

Οι δύο εστίες αλλάζουν κατά 90 μοίρες, με τη μία να βλέπει στη Λεωφόρο Αλεξάνδρας και την άλλη προς την πλευρά που τώρα βρίσκονται τα σχολεία.

|δ) |x |1 |3 |5 |7 |9 |10 |12 |13 | | |y |10 |8 |3 |4 |1 |6 |5 |12 | ΛΥΘΗΚΕ ΧΘΕΣ -όπως αναμενόταν- η συνεργασία του Σάσα Στεφάνοβιτς με τον Ηρακλή.

2. Η οδός Τσόχα καταργείται, ενώ ζητείται η μεταστέγαση των σχολείων που βρίσκονται επί της συγκεκριμένης οδού.

|ε) |x |1 |3 |5 |7 |9 |10 |12 |13 | | |y |6 |8 |6 |3 |5 |7 |8 |9 |

Ο Σέρβος παίκτης συναντήθηκε με τον κ. Τσιλόπουλο και ρυθμίστηκαν οι τελευταίες λεπτομέρειες του διαζυγίου στων δυο πλευρών.

3. Θα έχει χωρητικότητα 33.000 θεατές.

3. Να υπολογίσετε τους συντελεστές γραμμικής συσχέτισης για τα ζεύγη τιμών [pic] της προηγούμενης άσκησης και να τους συγκρίνετε με τις αντίστοιχες εκτιμήσεις σας.

Ο Στεφάνοβιτς θα αναχωρήσει τις επόμενες μέρες για την πατρίδα του.

Οι περισσότερες θέσεις είναι σκεπασμένες.

4. Να βρείτε τους συντελεστές γραμμικής συσχέτισης για τα παρακάτω ζεύγη τιμών και να σχολιάσετε τα αποτελέσματα.

ΤΥΠΙΚΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑ είχε η χθεσινή συνάντηση των διοικούντων του Ηρακλή με τον Μίρσα Κούρτοβιτς.

4. Οι θεατές θα εξυπηρετούνται τόσο από το Μετρό όσο και από το γκαράζ που κατασκευάζεται στη γωνία της Λεωφόρου Αλεξάνδρας με την Κηφισίας.

|α) |x |1 2 3 | |β) |x | 1 2 3| | | |4 5 | | | |4 5 | | |y |4 2 0 | | |y |-4 -2 0| | | |-2 -4 | | | |2 4 |

Ο Σκοπιανός έχει δεχθεί εδώ και μέρες τη μείωση αποδοχών που του έχει προτείνει η διοίκηση του Ηρακλή, εξαιτίας της αποχής του για μεγάλο χρονικό διάστημα από τους αγώνες της ομάδας. Ο Παναθηναϊκός υποστηρίζει ότι θα κατασκευάσει το νέο γήπεδο της Λεωφόρου με δικά του έξοδα και το μόνο που ζητάει από την Πολιτεία είναι να προχωρήσει στην απαλλοτρίωση των γύρω χώρων.

5. Για τέσσερα ζεύγη παρατηρήσεων [pic] έχουμε: [pic], [pic], [pic], [pic], [pic].

Στο χθεσινό ραντεβού έγινε ένας διακανονισμός των χρημάτων που θα εισπράξει ο 30χρονος παίκτης μέχρι το τέλος της περιόδου.

Να υπολογίσετε το συντελεστή συσχέτισης..

Η ΔΙΑΚΟΠΗ του πρωταθλήματος ευνοεί τον Ηρακλή που θα έχει τη δυνατότητα να δουλέψει πάνω στις αδυναμίες του και να παρουσιαστεί έτοιμος στον νέο "τελικό" κόντρα στον Απόλλωνα Πατρών στο Ιβανώφειο (4 Μαρτίου).

6. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα και να υπολογίσετε το συντελεστή συσχέτισης [pic]:

Κυρίως όμως, θα δώσει την ευκαιρία στον Μίρσα Κούρτοβιτς να φτάσει στο επίπεδο των υπολοίπων παικτών.

|x |y |[pic] |[pic] |[pic] | |1 | 3 | | | | |2 |6 |9 |1 |3 | |- |1 | | | | |6 |- | | | | |8 |8 | | | | |9 |13 | | | | | | | | | |

7. α) Να δείξετε ότι [pic]. β) Για εφτά ζεύγη παρατηρήσεων [pic] έχουμε [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] Να υπολογίσετε το συντελεστή συσχέτισης.

Β΄ ΟΜΑΔΑΣ

1. Η κατά άτομο κατανάλωση (σε γαλόνια) άπαχου (Υ) και πλήρους (Χ) γάλακτος για τα έτη 1982-87 στις ΗΠΑ δίνεται στον παρακάτω πίνακα:

| |Έτος | | |1982 1983 1984 1985 | | |1986 1987 | |Πλήρες γάλα, | 15,6 15,2 14,7 | |x |14,3 13,4 12,8 | |Άπαχο γάλα, | 10,8 11,1 11,5 | |y |12,1 12,8 13,2 |

α) Να υπολογίσετε και να ερμηνεύσετε το συντελεστή συσχέτισης. β) Αν μετατραπούν οι ποσότητες γάλακτος σε λίτρα, ποια θα είναι η τιμή του συντελεστή συσχέτισης; (1 γαλόνι [pic]3,8 λίτρα)

2. Τα παρακάτω δεδομένα παριστάνουν τους δείκτες ευφυΐας (I.Q.) 10 μητέρων (Χ) και των θυγατέρων τους (Υ):

|I.Q. |I.Q. |I.Q. |I.Q. | |μητέρας |θυγατέρας |μητέρας |θυγατέρας | |85 |90 |115 |110 | |90 |100 |120 |125 | |95 |90 |120 |110 | |100 |105 |130 |130 | |110 |120 |135 |120 |

α) Να κατασκευάσετε το διάγραμμα διασποράς β) Από το διάγραμμα διασποράς να εκτιμήσετε το συντελεστή συσχέτισης γ) Να υπολογίσετε και να ερμηνεύσετε το συντελεστή συσχέτισης

3. Ένας ερευνητής πιστεύει ότι υπάρχει συσχέτιση μεταξύ καπνιστών (του αριθμού τσιγάρων που καπνίζουν κάθε μέρα) και της εξυπνάδας (δείκτης I.Q.). Με βάση τα παρακάτω δεδομένα για 15 καπνιστές, να σχολιάσετε τον ισχυρισμό του ερευνητή.

|Αριθμός |Τυποποιημένος δείκτης |Αριθμός |Τυποποιημένος δείκτης| |τσιγάρων| |τσιγάρων|| | | | | | |x |I.Q. |x |I.Q. | | |y | |y | | 7 |10 | 1 | 3 | |49 |6 |10 |3 | |41 |15 |18 |22 | |38 |5 |21 |17 | |37 |12 |15 |12 | |19 |4 |7 |9 | |35 |19 |38 |13 | |40 |11 | | |

Δίνονται: [pic][pic], [pic][pic], [pic][pic], [pic][pic], [pic][pic], [pic][pic]

4. Σε μια εξέταση στα Μαθηματικά οκτώ μαθητών η βαθμολογία δύο εξεταστών Α, Β ήταν ως ακολούθως: | |Μαθητής | | |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 | |Εξεταστής |55 |62 |71 |66 |63 |56 |72 |51 | |Α | | | | | | | | | |Εξεταστής |54 |56 |61 |66 |63 |61 |73 |54 | |Β | | | | | | | | |

Να εξετάσετε εάν υπάρχει γραμμική συσχέτιση μεταξύ της βαθμολογίας των δύο εξεταστών.