Το βολιώτικο ντέρμπι Ολυμπιακού και Νίκης ανοίγει σήμερα την αυλαία της 20ής αγωνιστικής.

ΤΕΝΙΣ: ΑΠΕΙΛΕΙ ΤΗ ΒΟΥΛΓΑΡΑ ΜΑΝΤΑΛΕΝΑ ΜΑΛΕΕΒΑ

Συντελεστής Γραμμικής Συσχέτισης

Β' ΕΘΝΙΚΗ: ΤΟ ΝΤΕΡΜΠΙ ΤΗΣ ΦΥΛΗΣ ΔΕΣΠΟΖΕΙ ΤΗΣ 20ής ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗΣ

Στην 15η θέση η Δανιηλίδου

Ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης δύο μεταβλητών Χ και Υ ορίζεται με βάση ένα δείγμα ν ζευγών παρατηρήσεων [pic] [pic], συμβολίζεται με [pic] ή απλά με r και δίνεται από τον τύπο: [pic] (1) αναφέρεται δε και ως συντελεστής συσχέτισης του Pearson.

Κόμβος ανόδου

Η Λένα Δανιηλίδου ανέβηκε μία ακόμα θέση στην παγκόσμια κατάταξη στο τένις. Από τον ορισμό του r παρατηρούμε ότι για μεγάλες τιμές [pic] της Χ και [pic] της Υ (μεγαλύτερες από τη μέση τιμή τους) οι διαφορές [pic] και [pic] είναι θετικές, οπότε το γινόμενό τους είναι θετικό.

''Φωτιά'' παίρνει το πρωτάθλημα της Β' εθνικής την 20ή αγωνιστική. Όλα τα λεφτά είναι η αναμέτρηση της Φυλής, όπου ο Θρασύβουλος υποδέχεται τον Άρη, το αποτέλεσμα της οποίας θα κρίνει πολλά στο πεδίο των προνομιούχων θέσεων

Η Ελληνίδα πρωταθλήτρια έφτασε στο Νο 15, αφού ξεπέρασε την Ισραηλινή Άννα Πιστογιέζι και είναι πολύ κοντά στη Βουλγάρα Μανταλένα Μαλέεβα (Νο 14) από την οποία τη χωρίζουν 51 πόντοι. Όμοια για μικρές τιμές [pic] και [pic], οι διαφορές [pic] και [pic] είναι αρνητικές, οπότε το γινόμενό τους είναι πάλι θετικό.

επιμέλεια: ΠΑΝ. ΧΑΡΑΛΑΜΠΙΔΗΣ

Η Δανιηλίδου μετέχει από αυτή την εβδομάδα στο τουρνουά "Πασίφικ Λάιν Όπεν" στο Ίντιαν Ουέλς της Καλιφόρνια. Επομένως, όταν σε μεγάλες τιμές της μεταβλητής Χ αντιστοιχούν και μεγάλες τιμές της Υ, ή σε μικρές τιμές της Χ αντιστοιχούν μικρές τιμές της Υ τότε ο συντελεστής συσχέτισης είναι θετικός και λέμε ότι οι Χ, Υ είναι θετικά συσχετισμένες.

Σε διαρκή άνοδο οι "κίτρινοι" και με πολύ κόσμο στο πλευρό τους θα επιδιώξουν για πρώτη φορά να σπάσουν το ''φράγμα'' και να βρεθούν εντός τριάδας.

Να σημειώσουμε, επίσης, ότι η Δανιηλίδου είναι στο Νο 102 της παγκόσμιας κατάταξης, όσον αφορά το διπλό.

Ανάλογα μπορούμε να δούμε ότι ο r παίρνει αρνητικές τιμές όταν σε μεγάλες τιμές της μιας μεταβλητής αντιστοιχούν μικρές τιμές της άλλης, οπότε λέμε ότι οι μεταβλητές αυτές είναι αρνητικά συσχετισμένες.

Αυτό θα συμβεί μόνο αν νικήσει την αθηναϊκή ομάδα, που αν και νεοφώτιστη κατάφερε να συγκεντρώσει τα κολακευτικά σχόλια των συναγωνιστών της και όχι μόνο.

Στους άνδρες ο Βασίλης Μαζαράκης εξακολουθεί να είναι ο καλύτερος Έλληνας, αφού αυτή την εβδομάδα είναι στο Νο 157.

Με βάση τον παρακάτω πίνακα και τον τύπο (1) υπολογίζουμε το συντελεστή γραμμικής συσχέτισης για τα δεδομένα του πρώτου παραδείγματος [pic].

ΣΤΗ ΣΚΙΑ του αγώνα της Φυλής διεξάγονται οι υπόλοιπες αναμετρήσεις.

Τέλος, σε τουρνουά τζούνιορ της ευρωπαϊκής ομοσπονδίας στο Σαμπόρν Σουρλ Λινόν της Γαλλίας είχαμε δύο συμμετοχές, στον γύρο των 16.

|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic] |[pic] |[pic] | ||| | | | | | |1 |2,5| | |4 | |3 | |1 | |-2 |-1,5 |4 |2,25 |0 | |2 |4,0|-2 |0 |1 |0 |1 | |3 | |-1 |-1 |0 |1 |0 | |3 |3,0|0 |0,5 |0 |0,25 |0 | |4 | |0 |0 |1 |0 |-0,5 | |5 |4,5|1 |-0,5 |4 |0,25 |3 | |5 | |2 |1,5 |4 |0,25 |2 | | |4,0|2 |1 | |1 | | | | | | | | | | | |3,5| | | | | | | | | | | | | | | |5,5| | | | | | | | | | | | | | | |5,0| | | | | | |24 |32 |0 | 0|18 | 7| 8,5 |

Δεν είναι εύκολη η αποστολή του δεύτερου της βαθμολογίας Εργοτέλη, που δοκιμάζεται στο Χαϊδάρι, απέναντι στην τοπική ομώνυμη ομάδα.

Ο Γεμουχίδης, ο οποίος ηττήθηκε από τον Γάλλο Νταχάν 7-5, 6-4 και την Καραλή, που έχασε από τη Βελγίδα Κορνερότε με 6-1, 6-1. Με ανάλογο τρόπο υπολογίζουμε και το συντελεστή γραμμικής συσχέτισης για τα δεδομένα του δεύτερου παραδείγματος όπου βρίσκουμε [pic].

Οι δύο ομάδες δεν έχουν περιθώρια απωλειών και η νίκη αποτελεί στόχο πρώτης προτεραιότητας.

Συγκρίνοντας τους δύο συντελεστές συσχέτισης βλέπουμε ότι [pic].

Θεωρητικά ευκολότερη είναι η αποστολή της πρωτοπόρου Κέρκυρας που υποδέχεται την κινδυνεύουσα Παναχαϊκή και θέλει το τρίποντο για να ξεφύγει περισσότερο από τους διώκτες της.

Αυτό δηλώνει ότι οι μεταβλητές Χ, Υ του πρώτου παραδείγματος είναι περισσότερο γραμμικά συσχετισμένες παρά οι μεταβλητές [pic] του δεύτερου παραδείγματος.

Από τα παιχνίδια που ξεχωρίζουν είναι και το ντέρμπι του Βόλου μεταξύ Ολυμπιακού και Νίκης, που ανοίγει σήμερα την αυλαία της αγωνιστικής.

Ο συντελεστής συσχέτισης είναι καθαρός αριθμός, δηλαδή δεν εκφράζεται σε συγκεκριμένες μονάδες μέτρησης, επομένως είναι ανεξάρτητος των χρησιμοποιούμενων μονάδων μέτρησης των μεταβλητών Χ και Υ. Επί πλέον ισχύει πάντοτε ότι: [pic].

Στη ζώνη υψηλού κινδύνου οι γηπεδούχοι, μόνο με νίκη θα ανανεώσουν τις ελπίδες παραμονής τους, απέναντι στη συμπολίτισσα που διατηρεί κρυφές βλέψεις ανόδου και θα χτυπήσει το παιχνίδι.

Πιο συγκεκριμένα όταν: - [pic], τότε οι Χ, Υ είναι θετικά γραμμικά συσχετισμένες (σχήμα 19(γ), (ε)) - [pic], τότε οι Χ, Υ είναι αρνητικά γραμμικά συσχετισμένες (σχήμα 19(δ), (στ)) - [pic], τότε έχουμε τέλεια θετική γραμμική συσχέτιση και όλα τα σημεία βρίσκονται πάνω σε μια ευθεία με θετική κλίση (σχήμα 19(α)), δηλαδή [pic], [pic] - [pic], τότε έχουμε τέλεια αρνητική γραμμική συσχέτιση και όλα τα σημεία βρίσκονται πάνω σε μια ευθεία με αρνητική κλίση (σχήμα 19(β)), δηλαδή [pic], [pic] - [pic], τότε δεν υπάρχει γραμμική συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών.

Στη μάχη της παραμονής στρέφει πλέον την προσοχή του ο Πανσερραϊκός, που υποδέχεται την Καλαμάτα, αντίπαλο που δεν έχει διαφύγει τον κίνδυνο και θα παλέψει για το θετικό αποτέλεσμα.

Οι μεταβλητές δηλαδή Χ, Υ είναι γραμμικά ασυσχέτιστες (σχήμα 19(ζ)). [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

Εφαλτήριο για τη διεκδίκηση της ανόδου αποτελεί για την Καστοριά το μακεδονικό ντέρμπι με τη Βέροια, ενώ σκληρή μάχη αναμένεται να δοθεί στην Καισαριανή στην αναμέτρηση Εθνικού Αστέρα-Προοδευτικής, δύο ομάδων που διατηρούν θεωρητικές πιθανότητες ανόδου στη μεγάλη κατηγορία.

Διαγράμματα διασποράς και συντελεστές συσχέτισης για διάφορα ζεύγη παρατηρήσεων [pic]. [pic]

ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ το πρόγραμμα της 20ης αγωνιστικής: ΣΗΜΕΡΑ (15.00) ΑΣΚ Ολυμπιακός - Νίκη Βόλου, ΑΥΡΙΟ (14:45) Θρασύβουλος - Αρης, Πανσερραϊκός - Καλαμάτα, Κέρκυρα - Παναχαϊκή, Καστοριά - Βέροια, Χαϊδάρι - Εργοτέλης, Ηλυσιακός - Πανηλειακός, ΔΕΥΤΕΡΑ (16:00) Εθνικός Αστέρας-Προοδευτική.

Αποδεικνύεται ότι ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης r δίνεται ισοδύναμα και από τον παρακάτω τύπο, η χρήση του οποίου διευκολύνει συχνά τους υπολογισμούς κυρίως στην περίπτωση που οι [pic] δεν είναι ακέραιοι: (2) [pic]

ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ σε 19 αγώνες ΟΜΑΔΑ - Β. - ΓΚΟΛ 1. Κέρκυρα - 40 - 28-12 2. Θρασύβουλος - 35 - 24-15 3. Εργοτέλης - 35 - 25-15 4. Αρης - 34 - 18-10 5. Προοδευτική - 30 - 21-17 6. Εθν. Αστέρας - 28 - 25-20 7. Νίκη Βόλου - 28 - 22-18 8. Καστοριά - 27 - 20-19 9. Βέροια - 25 - 17-13 10. Χαϊδάρι - 24 - 18-15 11. Καλαμάτα - 23 - 12-15 12. Πανσερραϊκός - 23 - 18-24 13. Παναχαϊκή - 19 - 12-20 14. ΑΣΚ Ολυμπιακός - 18 - 17-27 15. Ηλυσιακός - 15 - 20-27 16. Πανηλειακός - 3 - 10-40

Ο Πανηλειακός έχει έναν μηδενισμό και -1 βαθμό.