Αλκμάαρ καλεί Μπάρκογλου

ΛΟΝΔΙΝΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Παρά το ενδιαφέρον αρκετών ελληνικών ομάδων (Ξάνθη, Λάρισα, Πανιώνιος) ο Γιώργος Μπάρκογλου (φωτογραφία) θα εξαντλήσει πρωτίστως όλες τις πιθανότητες προκειμένου να αγωνιστεί στο εξωτερικό.

Σχεδιάζουν προσομοίωση επίθεσης

|xi |νi | |50 | 4| |55 | | |60 |6 | |65 |8 | |70 |12 | |75 |14 | |80 |10 | | |6 | Εξ ου και η απόφασή του να ταξιδέψει στην Ολλανδία αποδεχόμενος την πρόταση της Άλκμααρ για να δοκιμαστεί.

Το μάθημα. Το νέο παιχνίδι της Πλεϊμομπίλ στην Αγγλία είναι η Ομάδα Αντιμετώπισης Χημικών Κινδύνων

1. Ο διπλανός πίνακας συχνοτήτων δίνει την κατανομή του χρόνου Χ (σε sec)

"Είχε γίνει μια προσέγγιση με την Αλκμάαρ, από κάποιες κασέτες και DVD που είχαν δει και έγινε η επαφή όταν έμεινα ελεύθερος.

Σχέδια για την προσομοίωση μιας καταστροφικής τρομοκρατικής επίθεσης στο Λονδίνο ανακοίνωσε χθες ο Βρετανός υπουργός Εσωτερικών Ντέιβιντ Μπλάνκετ. 60 μαθητών που χρειάστηκαν, για να τρέξουν μια δεδομένη απόσταση.

Είναι μεγάλη ευκαιρία να πάω και να δοκιμάσω τις δυνάμεις μου", είπε ο 28χρονος μέσος, που αν πείσει τον τεχνικό των Ολλανδών Λουίς Φαν Γκάαλ, θα γίνει ο πέμπτος Έλληνας στο ολλανδικό πρωτάθλημα, μετά τους Χαριστέα, Αναστασίου, Σαμαρά και Λουμπούτη:

Ο Μπλάνκετ είπε ότι η άσκηση, που αποτελεί μέρος εντατικοποιημένου σχεδιασμού για αντιμετώπιση απροόπτων που προκύπτουν από τρομοκρατική επίθεση, θα πραγματοποιηθεί σύντομα, αλλά δεν ανέφερε συγκεκριμένη ημερομηνία. Να υπολογιστούν: α) ο μέσος, ο διάμεσος και ο επικρατέστερος χρόνος για την κάλυψη της συγκεκριμένης απόστασης, β) η τυπική απόκλιση, γ) σε πόσο χρόνο από της στιγμή της εκκίνησης κάλυψε την απόσταση το 25% των μαθητών.

"Φαντάζομαι πως αν θα πάω έξω δεν θα θέλω να γυρίσω μετά στην Ελλάδα.

Τον περασμένο μήνα ο Μπλερ προειδοποίησε ότι τρομοκρατικές ομάδες, όπως η Αλ Κάιντα, θα προσπαθήσουν να επιτεθούν στη Βρετανία λόγω της σθεναρής στήριξής της προς τις ΗΠΑ, ενώ και η Βρετανική Αστυνομία έχει κάνει πολλές συλλήψεις υπόπτων για σχεδιασμό τρομοκρατικών επιθέσεων, μέσα στους τελευταίους μήνες. ΛΥΣΗ

Δεν μίλησα με κάποιον από τα παιδιά που αγωνίζονται στο εξωτερικό, αλλά αν πάω στην Ολλανδία θα βρω τον Άγγελο Χαριστέα και τον Κώστα Λουμπούτη με τους οποίους ήμασταν συμπαίκτες στον Άρη".

Σε μια από τις πιο πρόσφατες εφόδους της βρετανικής αστυνομίας ανακαλύφθηκαν ίχνη του ολέθριου δηλητηρίου ρικίνη. α) - Για τον υπολογισμό της μέσης τιμής συμπληρώνουμε τις τρεις πρώτες στήλες του παρακάτω πίνακα:

11 τομείς - κλειδιά

|[pic] |[pic]|[pic] |[pic] | | | | | | |50 | 4 |200 |10000 | |55 |6 |330 |18150 | |60 |8 |480 |28800 | |65 |12 |780 |50700 | |70 |14 |980 |68600 | |75 |10 |750 |56250 | |80 |6 |480 |38400 | |Σύνολο|ν=60|Σ[pic]=40|Σ[pic]=2709| | | |00 |00 |

"Οι μελλοντικές ασκήσεις θα καλύπτουν καταστροφικά περιστατικά που μπορεί να συμβούν στο Κεντρικό Λονδίνο, σαμποτάζ στο εθνικό δίκτυο φυσικού αερίου και στα οχυρωματικά έργα. Επομένως, ο μέσος χρόνος για την κάλυψη της συγκεκριμένης απόστασης είναι: [pic]sec. Το πρόγραμμα των ασκήσεων αναμένεται να καλύψει 11 τομείς - κλειδιά, όπως μαζική εκκένωση του πληθυσμού και απολύμανση" τόνισε ο Μπλάνκετ. Έχουμε [pic] παρατηρήσεις σε αύξουσα σειρά, άρα η διάμεσος είναι ο μέσος όρος της 30ής και 31ης παρατήρησης, δηλαδή ο μέσος όρος των παρατηρήσεων 65 και 70, άρα [pic].

Αυτή η ανακοίνωση του Βρετανού υπουργού συνέπεσε με μια αναφορά του BBC, που επικαλείτο έναν κορυφαίο Βρετανό αξιωματούχο, ο οποίος τόνιζε ότι η Βρετανία δεν είναι κατάλληλα προετοιμασμένη για να αντιμετωπίσει μια επίθεση με τον ιό της ευλογιάς - κάτι που ο επίσημος εκπρόσωπος του Τόνι Μπλερ, διέψευσε.

- Η επικρατούσα τιμή είναι η τιμή με τη μεγαλύτερη συχνότητα, άρα [pic]. β) Για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης είναι προτιμότερο να εφαρμόσουμε τη σχέση (4), μιας και η μέση τιμή δεν είναι ακέραιος αριθμός. Με βάση τον παραπάνω πίνακα η διακύμανση της μεταβλητής Χ είναι: [pic] και η τυπική απόκλιση [pic]. γ) Θέλουμε να υπολογίσουμε το πρώτο τεταρτημόριο, [pic]. Αριστερά της διαμέσου [pic] έχουμε 30 παρατηρήσεις. Η διάμεσος αυτών των 30 πρώτων παρατηρήσεων είναι το ημιάθροισμα της 15ης και 16ης παρατήρησης, δηλαδή [pic]. Δηλαδή, ύστερα από μία ώρα από τη στιγμή της εκκίνησης το 25% των μαθητών κάλυψαν τη συγκεκριμένη απόσταση.

2. Να αποδειχτεί ότι η συνάρτηση [pic] γίνεται ελάχιστη, όταν [pic].

ΛΥΣΗ Λαμβάνοντας την πρώτη παράγωγο της [pic], βρίσκουμε [pic]. Έχουμε διαδοχικά: [pic] [pic] [pic] [pic]. Η δεύτερη παράγωγος της [pic] είναι: [pic] και επειδή [pic] συνεπάγεται ότι για [pic] η [pic] γίνεται ελάχιστη.

3. Έστω [pic] ν παρατηρήσεις με μέση τιμή [pic] και τυπική απόκλιση [pic]. α) Αν [pic] είναι οι παρατηρήσεις που προκύπτουν αν προσθέσουμε σε καθεμιά από τις [pic] μια σταθερά c, να δειχτεί ότι: i) [pic], ii) [pic] β) Αν [pic] είναι οι παρατηρήσεις που προκύπτουν αν πολλαπλασιά- σουμε τις [pic] επί μια σταθερά c, να αποδειχτεί ότι: i) [pic], ii) [pic]

ΑΠΟΔΕΙΞΗ α) Έχουμε [pic], [pic], επομένως: i) [pic] [pic] ii) [pic] [pic] [pic]. Άρα και [pic]. β) Έχουμε [pic], [pic], επομένως: i) [pic][pic] ii) [pic] [pic] [pic]. Άρα και [pic].