Δεν ήταν πέναλτι "Αν βαρεθείτε, θα σας γδυθώ!"

δ) Εκατοστημόρια [pic]

Ακόμη και ο μεγαλομέτοχος του Εργοτέλη χαρακτήρισε λανθασμένη την απόφαση του διαιτητή Νταμπώση να καταλογίσει το πέναλτι υπέρ της ομάδας του στο… 99ο λεπτό του προχθεσινού αγώνα με τον Ηλυσιακό. Μπορεί στην εκδήλωση να βραβεύονταν δημιουργοί και εταιρείες που επέτυχαν τα πιο εντυπωσιακά εφέ στα κινηματογραφικά πλατό και γοήτευσαν κοινό και ειδικούς με την εφευρετικότητα και τις καινοτομίες τους. Όπως ορίσαμε τη διάμεσο δ, έτσι ώστε το πολύ 50% των παρατηρήσεων να είναι μικρότερες του δ και το πολύ 50% των παρατηρήσεων να είναι μεγαλύτερες του δ, μπορούμε ανάλογα να ορίσουμε και τα εκατοστημόρια (percentiles) [pic], [pic]. Ο Νίκος Τζώρτζογλου (φωτογραφία) μάλιστα, τόνισε πως αν το είχε αντιληφθεί νωρίτερα θα είχε ζητήσει από τους παίκτες του να αστοχήσουν, ενώ χαρακτήρισε δικαιολογημένα τα δέκα λεπτά των καθυστερήσεων. Όμως το μεγαλύτερο επίτευγμα, κατά κοινή ομολογία, ήταν ότι η παρουσιάστρια της λαμπρής τελετής απονομής των Όσκαρ τεχνικών επιτευγμάτων (σε ξενοδοχείο του Μπέβερλι Χιλς), Κέιτ Χάντσον, διατήρησε… τα ρούχα της. Οι τιμές [pic] χωρίζουν τη συνολική συχνότητα σε 100 ίσα μέρη. "Πιστεύω ότι ήταν μια εσφαλμένη απόφαση του διαιτητή.

Η χαριτωμένη ηθοποιός (πρωταγωνίστρια στο "Σχεδόν διάσημοι") εισέπραξε το εναρκτήριο χειροκρότημα άμα τη εμφανίσει της στη σκηνή μέσα σε μαύρη τουαλέτα με αβυσσαλέο ντεκολτέ.

Επομένως, αναλόγως και με τον ορισμό της διαμέσου, ορίζουμε ως κ-εκατοστιαίο σημείο ή [pic] εκατοστημόριο ενός συνόλου παρατηρήσεων την τιμή εκείνη για την οποία το πολύ κ% των παρατηρήσεων είναι μικρότερες του [pic] και το πολύ (100-κ)% των παρατηρήσεων είναι μεγαλύτερες από την τιμή αυτήν. Όταν είδα τη φάση στην τηλεόραση διαπίστωσα ότι ο Ογκουνσότο εκβίασε το πέναλτι, γιατί αυτός παρασύρει τον αμυντικό του Ηλυσιακού.

Καθώς γνωρίζει όμως ότι το κοινό δεν πρέπει να χάνει το ενδιαφέρον του και επειδή μάλλον έβρισκε ολίγον ακαταλαβίστικη όλη εκείνη την εξειδικευμένη τεχνολογική ορολογία, αποφάσισε να παίξει λιγάκι με το ανδρικό, κυρίως, ακροατήριό της.

Ειδική περίπτωση εκατοστημορίων είναι τα [pic], τα οποία καλούνται τεταρτημόρια (quartiles) και συμβολίζονται με [pic] και [pic], αντίστοιχα. Πάντως εκ πρώτης όψεως φαίνεται ο διαιτητής να έχει δίκιο.

Γι' αυτό και έπαιζε κάθε τόσο νευρικά με τα κουμπάκια που έκλειναν με το ζόρι στο στήθος της προειδοποιώντας τους θεατές της:

Για το [pic] έχουμε αριστερά το πολύ 25% των παρατηρήσεων και δεξιά το πολύ 75%. Όμως στο 33ο λεπτό, δεν είχε δώσει ξεκάθαρο πέναλτι υπέρ μας.

"Αν βαρεθείτε, μπορώ να σας… γδυθώ"!

Όμοια για το [pic] έχουμε αριστερά το πολύ 75% των παρατηρήσεων και δεξιά το πολύ 25% των παρατηρήσεων. Αυτή η απόφαση δείχνει ασέβεια για τον Εργοτέλη.

Κάτι που το ντεκολτέ ήταν αβυσσαλέο και αν η Κέιτ πραγματοποιούσε την απειλή της δεν θα είχε και πολλά να αποκαλύψει, κάτι που το άρρεν κοινό "κομπλάρει" με τέτοιου είδους απειλές, τελικά τα κουμπάκια δεν άνοιξαν…

Προφανώς το [pic] συμπίπτει και με τη διάμεσο, δηλαδή [pic]. Ειλικρινά αν το είχα αντιληφθεί νωρίτερα θα είχα δώσει εντολή στους παίκτες να αστοχήσουν.

Φαίνεται όμως πως η Κέιτ το είχε μαράζι να βγάλει κάτι.

Τα μέτρα αυτά χρησιμοποιούνται αρκετά συχνά για τη μελέτη ενός συνόλου δεδομένων. Εμείς δεν θέλουμε τέτοια σφυρίγματα" είπε ο Νίκος Τζώρτζογλου και ρωτήθηκε για την εννιάλεπτη καθυστέρηση που κράτησε ο διαιτητής:

Και αφού δεν έπεισε το ακροατήριο να την… παροτρύνει να γδυθεί επί σκηνής, πέταξε κι εκείνη, εις πείσμα όλων, στη μέση της βραδιάς τις ψηλοτάκουνες γόβες της και συνέχισε την παρουσίαση ξυπόλητη.

Συχνά για ευκολία ο υπολογισμός των τεταρτημορίων [pic] και [pic] ενός συνόλου δεδομένων γίνεται κατά προσέγγιση υπολογίζοντας τις διαμέσους του πρώτου και του δεύτερου μισού των διατεταγμένων παρατηρήσεων, αντίστοιχα. "Οι καθυστερήσεις ήταν αποτέλεσμα των συνεχόμενων διακοπών στο β' ημίχρονο.

Για την ιστορία, πάντως, τα Όσκαρ τεχνολογικών επιτευγμάτων σάρωσαν οι δημιουργοί των εφέ για τις ταινίες "Spider-man" και "Η εποχή των παγετώνων".

Για παράδειγμα, προκειμένου να υπολογίσουμε τα τεταρτημόρια των δεδομένων 3, 4, 0, 6, 5, 8, 1, 1, 6, 1, 2, 8, 9, εργαζόμαστε ως εξής: Το φορείο μπήκε 7-8 φορές". Διατάσσουμε τις παρατηρήσεις σε αύξουσα σειρά μεγέθους: Έχουμε [pic] παρατηρήσεις, οι οποίες σε αύξουσα σειρά είναι: 0 1 1 1 2 3 4 5 6 6 8 8 9. Υπολογίζουμε τη διάμεσο, όπως προαναφέραμε: H διάμεσος είναι η έβδομη στη σειρά παρατήρηση, δηλαδή [pic]. Υπολογίζουμε τη διάμεσο του πρώτου μισού των διατεταγμένων παρατηρήσεων, δηλαδή των παρατηρήσεων που είναι αριστερά του δ. Η τιμή αυτή είναι το [pic]: Η διάμεσος των παρατηρήσεων που είναι αριστερά του δ, δηλαδή των 0 1 1 1 2 3, είναι το [pic]. Υπολογίζουμε τη διάμεσο του δεύτερου μισού των διατεταγμένων παρατηρήσεων, δηλαδή των παρατηρήσεων που είναι δεξιά του δ. Η τιμή αυτή είναι το [pic]. Η διάμεσος των παρατηρήσεων που είναι δεξιά του δ, δηλαδή των 5 6 6 8 8 9, είναι το [pic].

Εκατοστημόρια σε Ομαδοποιημένα Δεδομένα

Ο υπολογισμός των εκατοστημορίων (ή τεταρτημορίων) σε ομαδοποιημένα δεδομένα γίνεται όπως και στη διάμεσο από το πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων. Στο σχήμα 13 δίνονται τα [pic] και [pic] για τα δεδομένα του πίνακα 9, από το οποίο βρίσκουμε κατά προσέγγιση: [pic], [pic], [pic], [pic] και [pic].