Oι ταινίες του 2006 στη Cinemania ΠΟΛ ΤΟΜΑΣ ΑΝΤΕΡΣΟΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Η Cinemania μπαίνει δυναμικά στο 2006 με ένα μεγάλο αφιέρωμα απόψε (ΕΤ3, 00.30) στις ταινίες της χρονιάς που παρουσιάζουν το μεγαλύτερο ενδιαφέρον.

«Η απλότητα είναι σύνθετη υπόθεση»

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ

O Μελ Γκίμπσον μιλά τη γλώσσα των… Μάγιας σε μία ταινία με τον ελληνικό τίτλο "Αποκαλύπτω", ο "Πειρατής της Καραϊβικής" Τζακ Σπάροου αρνείται να πληρώσει με την… ψυχή του ένα παλιό χρέος του και ο πράκτορας Ίθαν Χαντ μπλέκει σε νέες, ακόμη πιο… "Επικίνδυνες Αποστολές"!

«Μια απλή μικρή ταινία».

1. Nα βρείτε (αν υπάρχουν) τις κατακόρυφες ασύμπτωτες των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων: i) [pic] ii) [pic], [pic] iii) [pic] iv) [pic].

Στην κινηματογραφική αυτή εκπομπή του Νίκου Γουλιά οι θεατές καλούνται μεταξύ άλλων να πετάξουν μαζί με το "Σούπερμαν" στην πιο ακριβή παραγωγή όλων των εποχών, να ξεσκεπάσουν τη μεγαλύτερη συνωμοσία της ιστορίας σπάζοντας τον "Κώδικα Ντα Βίντσι" και να εξαρθρώσουν ένα μεγάλο κύκλωμα ναρκωτικών στη Λατινική Αμερική μαζί με τους "Σκληρούς του Μαϊάμι".

Τέσσερις μόνο λέξεις.

2. Nα βρείτε τις οριζόντιες ασύμπτωτες των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων: i) [pic] ii) [pic].

Ανάμεσα σε όσους φιλοξενεί η εκπομπή είναι και ο Ανδρέας Βουτσινάς, ο οποίος με αφορμή τη φετινή διασκευή της επιτυχίας του Μελ Μπρουκς "Δυο Τρελοί Παραγωγοί" μιλά για την πρωτότυπη ταινία του 1968, στην οποία ήταν εκ των πρωταγωνιστών.

Όμως είναι ικανές να ανατρέψουν κάθε πρόγνωση για το τι αναμένει να δει ο θεατής στη μεγάλη οθόνη.

3. Να βρείτε τις ασύμπτωτες των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων: i) [pic] ii) [pic] iii) [pic].

Όταν πρόκειται για δημιούργημα του Πολ Τόμας Άντερσον (της «Magnolia»), όλα τα ενδεχόμενα είναι ανοιχτά.

4. Να υπολογίσετε τα παρακάτω όρια: i) [pic] ii) [pic] iii) [pic].

«Απρόβλεπτος» είναι η καταλληλότερη λέξη, αν κάποιος θέλει να τον χαρακτηρίσει.

B΄ ΟΜΑΔΑΣ

Το τρομερό παιδί του Χόλιγουντ με κάθε ταινία του εκπλήσσει.

1. Δίνεται η συνάρτηση [pic] και οι ευθείες [pic] και [pic].

Και η νέα του, «Punch - Drunk Love» (με τους Άνταμ Σάντλερ και Έμιλι Γουάτσον) δεν αποτελεί εξαίρεση αλλά… έκπληξη (για μία ακόμη φορά).

Να αποδείξετε ότι

Εκείνος δεν ήθελε πολλά.

i) Η [pic] είναι ασύμπτωτη της [pic] στο [pic], ενώ η [pic] είναι ασύμπτωτη της [pic] στο [pic].

Μόνο να κάνει «μια απλή ταινία», όπως δήλωνε στους «Sunday Times».

ii) Για κάθε [pic] ισχύει [pic] και στη συνέχεια να αποδείξετε ότι η [pic] βρίσκεται πάνω από την [pic] κοντά στο [pic] και πάνω από την [pic] κοντά στο [pic].

Ο Πολ Τόμας Άντερσον, 31 ετών σήμερα, το 'χε μέσα του από μικρός.

2. Να βρείτε τις ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης της f όταν: i) [pic] ii) [pic].

Πιτσιρίκος ακόμη - μόλις 12 ετών - με τη βιντεοκάμερα του πατέρα του έκανε ταινίες στη γενέτειρά του, στην κοιλάδα του Σαν Φερνάντο.

3. Να βρείτε τις τιμές των [pic], ώστε η συνάρτηση [pic] να είναι παραγωγίσιμη στο [pic].

Μεγάλος πια, γράφτηκε στο Τμήμα Κινηματογραφίας του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης ακολουθώντας τα βήματα του Μάρτιν Σκορσέζε (μαζί με τους Ρόμπερτ Όλτμαν, Τζόναθαν Ντέμι και Μάικ Φίγκις έγιναν θαυμαστές του Άντερσον).

4. Δίνεται η συνάρτηση [pic].

Τρεις ημέρες αργότερα εγκατέλειψε τη σχολή.

Να αποδείξετε ότι: i) η f είναι συνεχής ii) [pic].

Το '95 έδωσε το πρώτο στίγμα του με το θρίλερ «Hard Eight», με το οποίο έδειχνε τον σκληρό κόσμο των καζίνο του Λας Βέγκας, παραλληλίζοντάς τα με τις αρένες της αρχαίας Ρώμης.

5. Δίνονται οι συναρτήσεις [pic] και [pic].

Έπειτα ήρθαν οι ταινίες «Boogie Nights» («Ξέφρενες νύχτες») και «Magnolia», κάνοντας πολλούς να λένε για εκείνον πως «είναι το μέλλον του αμερικανικού σινεμά», θεωρώντας δεδομένο ότι και το παρόν του, του ανήκει.

Να αποδείξετε ότι:

Με τη «Magnolia», όπως λέει, «ήθελα να κάνω κάτι μικρό».

i) Η f είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο [pic], ενώ

Τελικά, η διάρκειά της ήταν 180 λεπτά.

ii) Η g είναι συνεχής αλλά μη παραγωγίσιμη στο [pic].

Σαν να ήθελε ο Άντερσον ένα τσικουετσέντο, αλλά έφυγε οδηγώντας ένα τανκ! «Στο "Punch - Drunk Love" πίεσα τον εαυτό μου να είμαι πιο περιεκτικός».

6. Δίνεται η συνάρτηση [pic].

Και τα κατάφερε, καθώς το νέο του φιλμ - στο οποίο έχει περάσει πολλά προσωπικά βιώματα - έχει τη μισή ακριβώς διάρκεια από τη «Magnolia».

i) Να υπολογίσετε τα όρια [pic] και [pic]

Το συμπέρασμά του; «Κάποιες φορές η απλότητα είναι πολύ σύνθετη υπόθεση».

ii) Να αποδείξετε ότι η f είναι συνεχής στο 0.

INFO

iii) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της [pic] στο σημείο [pic].

Η ταινία «Punch - Drunk Love» θα προβληθεί τον Απρίλιο στην Ελλάδα.