Πρώτος ο Γρηγόρης στο TOP-20 Στο πρόγραμμα «Δικτυωθείτε» 19.000 μικρές επιχειρήσεις

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Ασπροπρόσωπο έβγαλε τελικά το Μεγάλο Κανάλι ο Γρηγόρης Αρναούτογλου, ο οποίος την εβδομάδα που μας πέρασε βρέθηκε στην πρώτη θέση του TOP-20 για το διάστημα 26 Δεκεμβρίου-1 Ιανουαρίου. Απλούστερες διαδικασίες καθιερώθηκαν για την ένταξη στο πρόγραμμα «Δικτυωθείτε», που δίνει τη δυνατότητα σε πολύ μικρές επιχειρήσεις να αποκτήσουν ηλεκτρονικό υπολογιστή και στους ιδιοκτήτες τους να εκπαιδευτούν στο Ίντερνετ. Α΄ ΟΜΑΔΑΣ Το σόου "Πολύ την Κυριακή" εκμεταλλευόμενο τις επαναλήψεις των σίριαλ "καπάρωσε" την πρώτη θέση έχοντας με το μέρος του 1.240.000 τηλεθεατές.

Συγκεκριμένα, για τη συμμετοχή απαιτείται πλέον να συμπληρωθεί μόνο μία μονοσέλιδη αίτηση, ενώ η έγκριση της πρότασης γίνεται μέσα σε 12 ημέρες. 1. Να βρείτε τις τιμές του [pic](, ώστε ο [pic] να είναι: α) πραγματικός αριθμός β) φανταστικός αριθμός.

Στις επόμενες θέσεις συναντούμε τα σίριαλ "Στο παρά πέντε" και "Το καφέ της Χαράς", που εμφανίστηκαν σε τέσσερις και δύο θέσεις αντιστοίχως.

Η υλοποίηση του έργου, άλλωστε, μπορεί να γίνει με την υποβολή της αίτησης.

2. Να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς [pic] για τους οποίους ισχύει: α) [pic] β) [pic] γ) [pic].

Να σημειωθεί ότι επί συνόλου είκοσι προγραμμάτων τα δεκαέξι έχουν τη σφραγίδα σίριαλ, τρεις θέσεις κερδίζουν ψυχαγωγικές εκπομπές του MEGA ("Πολύ την Κυριακή") και του ALPHA ("Έχεις γράμμα" και "Κοίτα τι έκανες") και μία ο τελικός του "Big Brother".

Η αποπληρωμή γίνεται μέσω του διατραπεζικού συστήματος ΔΙΑΣ, στον λογαριασμό του δικαιούχου.

3. Στο μιγαδικό επίπεδο να σημειώσετε τις εικόνες και τις διανυσματικές ακτίνες των μιγαδικών αριθμών: [pic], 1, i, [pic], [pic], [pic], 5, 0.

Τέλος σε ό,τι αφορά την κατάταξη των καναλιών, αυτή θέλει και πάλι πρώτο το MEGA με δεκατέσσερις επιτυχίες, ακολουθεί ο ΑΝΤ1 με τέσσερις και ο ALPHA με δύο προγράμματα.

Η εκπαίδευση παρέχεται δωρεάν και αφορά τη χρήση και την αξιοποίηση του Ίντερνετ και των τεχνολογιών πληροφορικής και επικοινωνιών στην καθημερινή λειτουργία των πολύ μικρών επιχειρήσεων.

4. Να περιγράψετε γεωμετρικά το σύνολο των εικόνων των μιγαδικών αριθμών z που ικανοποιούν τις σχέσεις:

Στο πρόγραμμα έχουν ενταχθεί 19.000 επιχειρήσεις, εκ των οποίων οι 8.000 το έχουν υλοποιήσει και 5.000 έχουν εκπαιδευτεί στη χρήση τεχνολογιών πληροφορικής και επικοινωνιών.

α) Το πραγματικό μέρος του z είναι ίσο με μηδέν. Η πορεία του επιχειρησιακού προγράμματος «Κοινωνία της Πληροφορίας», που χρηματοδοτεί το «Δικτυωθείτε», έχει επιταχυνθεί τους τελευταίους μήνες, με αποτέλεσμα οι πιστοποιημένες πληρωμές να έχουν φτάσει, πλέον, το 5% του συνόλου των δημόσιων δαπανών, από 2,24% που ήταν τον Σεπτέμβριο. β) Το φανταστικό μέρος του z είναι ίσο με μηδέν. Βεβαίως, η απόσταση που πρέπει να καλυφθεί εξακολουθεί να είναι μεγάλη. γ) Το πραγματικό μέρος του z είναι ίσο με το φανταστικό του μέρος. Ο υπουργός Οικονομίας και Οικονομικών κ. Ν. Χριστοδουλάκης και ο ειδικός γραμματέας της «Κοινωνίας της Πληροφορίας» κ. Γιάννης Καλογήρου δρομολόγησαν πρόγραμμα επιτάχυνσης για να αντιμετωπίσουν το πρόβλημα αυτό, που περιλαμβάνει 162 έργα, συνολικού προϋπολογισμού 581,6 εκατ. ευρώ.

5. Σε καθεμιά από τις παρακάτω περιπτώσεις να εκτελέσετε τις πράξεις που σημειώνονται και να γράψετε το αποτέλεσμα στη μορφή [pic] α) [pic] β) [pic] γ) [pic] δ) [pic] ε) [pic] στ) [pic] ζ) [pic].

Η πορεία υλοποίησης των έργων αυτών θα παρακολουθείται στενά από την Ειδική Γραμματεία για την Κοινωνία της Πληροφορίας.

6. Να γράψετε τους παρακάτω μιγαδικούς στη μορφή [pic]: α) [pic] β) [pic] γ) [pic] δ) [pic] ε) [pic] στ) [pic].

e-learning και e-business

7. Να βρείτε τους [pic](, για τους οποίους ισχύει: α) [pic] β) [pic] γ) [pic].

Εκτός από το δημοφιλές «Δικτυωθείτε», επιτυχία σημείωσαν οι προσκλήσεις υποβολής προτάσεων για τα προγράμματα «e-learning» και «e-business», της Γενικής Γραμματείας Έρευνας και Τεχνολογίας.

8. Να υπολογίσετε τις παραστάσεις: α) [pic] β) [pic].

Υπεβλήθησαν περίπου 150 προτάσεις και συνολικά συμμετείχαν πάνω από 200 φορείς (επιχειρήσεις, πανεπιστήμια, ερευνητικά κέντρα).

9. Ποιος είναι ο [pic], όταν: α) [pic] β) [pic] γ) [pic] δ) [pic] ε) [pic] στ) [pic].

Η αξιολόγηση των προτάσεων αναμένεται να αρχίσει εντός του Μαρτίου.

10. Με ποιες συμμετρίες μπορούν να προκύψουν από την εικόνα του μιγαδικού [pic] οι εικόνες των μιγαδικών [pic] και [pic];

Ήδη, εξάλλου, έχουν κατατεθεί οι προσφορές και έχει αρχίσει η διαδικασία αξιολόγησης των προκηρύξεων δύο μεγάλων έργων της Πληροφορικής του δημόσιου τομέα, το εθνικό δίκτυο δημόσιας διοίκησης «Σύζευξις», προϋπολογισμού 71,4 εκατ. ευρώ, και το «Police on Line», προϋπολογισμού 28,2 εκατ. ευρώ.

11. Αν [pic] και [pic], να δείξετε ότι ο [pic] είναι πραγματικός αριθμός, ενώ ο [pic] φανταστικός αριθμός.

Η διαδικασία τεχνικής και οικονομικής αξιολόγησης προβλέπεται να ολοκληρωθεί ως το τέλος Απριλίου 2003.

12. Να περιγράψετε γεωμετρικά το σύνολο των εικόνων των μιγαδικών αριθμών z που ικανοποιούν τις παρακάτω σχέσεις: α) [pic] β) [pic] γ) [pic] δ) [pic]

Επίσης, προωθείται η υλοποίηση των προγραμμάτων για την Κοινωνία της Πληροφορίας στις 13 περιφέρειες της χώρας.

13. Να λύσετε στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών τις εξισώσεις: α) [pic] β) [pic] γ) [pic].

Το πρόγραμμα χρηματοδοτεί διάφορες δράσεις πληροφορικής στις περιφέρειες, συνολικού προϋπολογισμού 166 εκατ. ευρώ, εκ των οποίων τα 13 εκατ. ευρώ αντιπροσωπεύουν ιδιωτική συμμετοχή.

14. Αν μια ρίζα της εξίσωσης [pic], όπου [pic], είναι [pic], να βρείτε τις τιμές των β και γ.

Οι δράσεις που θα χρηματοδοτηθούν θα αφορούν τους εξής τομείς: παιδεία, πολιτισμό, μικρομεσαίες επιχειρήσεις, τουρισμό, δημόσια διοίκηση, περιβάλλον.

Β΄ ΟΜΑΔΑΣ

1. Αν [pic] και [pic] είναι πραγματικοί αριθμοί, να εξετάσετε πότε το πηλίκο [pic] είναι πραγματικός αριθμός.

2. Αν [pic], να βρείτε την τιμή της παράστασης [pic].

3. Να βρείτε την τιμή της παράστασης [pic].

4. Πόσες διαφορετικές τιμές μπορεί να πάρει η παράσταση [pic];

5. Να λύσετε τις εξισώσεις α) [pic] β) [pic].

6. Έστω ο μιγαδικός z με [pic]. Να δείξετε ότι ο [pic] είναι πραγματικός και ότι [pic].

7. Να αποδείξετε ότι [pic], όπου [pic].

8. α) Για ένα μιγαδικό αριθμό z να αποδείξετε ότι: - Ο z είναι πραγματικός, αν και μόνο αν [pic] - Ο z είναι φανταστικός, αν και μόνο αν [pic]. β) Αν [pic] και [pic] και [pic], να αποδείξετε ότι ο αριθμός [pic] είναι πραγματικός, ενώ ο αριθμός [pic] είναι φανταστικός.

9. Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών [pic] για τους οποίους ισχύει: α) [pic] β) [pic].