Υπολογίζεται ότι τα επόμενα χρόνια θα εγκατασταθούν στην περιοχή περίπου 5.000 νέοι κάτοικοι.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ – ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Πανόραμα: Στο σχέδιο πόλης 500 στρέμματα

3.1 Το μέτρο της ροπής της δύναμης F ως προς το σημείο Ο είναι: α. Μ = F.(OA) β. M = - F.(OA) γ. M = F (OO') δ. M= - F (OO')

Εντάσσονται μετά από καθυστέρηση οκτώ χρόνων λόγω δεκάδων προσφυγών

Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι η σωστή;

Στην τελική ευθεία εισέρχεται, έπειτα από καθυστέρηση οκτώ χρόνων λόγω δεκάδων προσφυγών, η ένταξη 500 στρεμμάτων στο σχέδιο πόλης του δήμου Πανοράματος.

3.2 Στην πόρτα του δωματίου σου ασκείται δύναμη F, και η πόρτα δεν περιστρέφεται.

Η έκταση, η οποία βρίσκεται στην πλευρά του δρόμου Πανοράματος-Θέρμης, ανοικοδομείται με ταχείς ρυθμούς, παρότι η δικαστική διαδικασία αναμένεται να ολοκληρωθεί στα τέλη του έτους.

Αυτό συμβαίνει διότι:

Στη νέα επέκταση, η οποία θα γίνει περιμετρικά και προβλέπεται χαμηλός συντελεστής δόμησης, περίπου 0,4, όπως ισχύει στις περιοχές Μακεδονία και "Νόμο 751", υπολογίζεται ότι τα επόμενα χρόνια θα εγκατασταθούν περίπου 5.000 νέοι κάτοικοι.

α. Η δύναμη τέμνει τον άξονα περιστροφής.

Ο δήμος Πανοράματος, δεδομένης της πληθυσμιακής και οικιστικής ανάπτυξης, προχώρησε τις διαδικασίες ένταξης των 500 στρεμμάτων στο σχέδιο πόλης από το 1998.

β. Η δύναμη ασκείται σε μεγάλη απόσταση από τον άξονα περιστροφής.

Ωστόσο η υπόθεση μπλόκαρε εξαιτίας του δασικού χαρακτήρα μέρος των εκτάσεων και σήμερα εξετάζεται από την επιτροπή επίλυσης δασικών διαφορών.

γ. Η δύναμη είναι παράλληλη προς τον άξονα περιστροφής

"Η εκδίκαση των προσφυγών καθυστέρησε λόγω της ιδιαιτερότητας της περιοχής, που κατά ένα μέρος είναι δάσος, αλλά εκτιμάμε ότι θα τελειώσει μέχρι τα τέλη του 2006, το αργότερο τους πρώτους μήνες τους 2007", τόνισε ο δήμαρχος Ιγνάτιος Καϊτεζίδης.

Ποιες από τις προτάσεις είναι λανθασμένες.

Πρόσθεσε μάλιστα ότι ο δήμος, αμέσως μόλις ολοκληρωθεί η δικαστική διαδικασία, σκοπεύει να προχωρήσει στην πολεοδόμηση της περιοχής και μάλιστα να συμπληρώσει την πρόταση του '98, που είχε εγκριθεί από τον Οργανισμό Ρυθμιστικού, εντάσσοντας και κάποια άλλα τμήματα, των 10, 30 και 50 στρεμμάτων, τα οποία δεν είχαν προβλεφθεί αρχικά.

3.3 Απομακρύνουμε ένα σώμα από τη θέση ισορροπίας του.

Λελογισμένη η νέα επέκταση

Αντιστοίχισε τα αποτελέσματα της αριστερής στήλης με τα είδη της ισορροπίας στη δεξιά στήλη:

Αν και η δικαστική διαδικασία εκκρεμεί, ο δήμαρχος υπογραμμίζει ότι η ανοικοδόμηση στη νέα επέκταση είναι ραγδαία, γεγονός που ενδέχεται να δημιουργήσει, όπως είπε, προβλήματα στη διαμόρφωση των κοινόχρηστων χώρων και την τήρηση των πολεοδομικών κανόνων.

Αποτελέσματα

"Πάντως είναι γεγονός ότι ο δήμος Πανοράματος προχωρά σε μία λελογισμένη επέκταση, που εξυπηρετεί και καλύπτει μεγάλες ανάγκες, χωρίς απαραίτητα να χρειάζεται να εντάξει στο σχέδιο πόλης γιγαντιαίες εκτάσεις.

α. Το σώμα επανέρχεται στην αρχική θέση του.

Εξάλλου ο περιορισμένος χώρος της επέκτασης θα διαφυλάξει τη φυσιογνωμία της περιοχής, όπου ο συντελεστής δόμησης είναι ήπιος", επισημαίνει ο κ. Καϊτεζίδης.

β. Το σώμα απομακρύνεται χωρίς επιστροφή.

Σε ό,τι αφορά πάντως τις προσφυγές, μετά το '98 ακολούθησε ο χαρακτηρισμός των εκτάσεων από το δασαρχείο και η προσβολή των πράξεων αυτών από ορισμένους ιδιώτες, τα αγροτεμάχια των οποίων χαρακτηρίστηκαν εν όλω ή εν μέρει δασικά.

γ. Το σώμα παραμένει ακίνητο στη νέα θέση.

Πρόκειται για την ακρίβεια για 80 περιπτώσεις ιδιοκτητών, περίπου 40-50 αγροτεμάχια, τα οποία δεν μπόρεσαν να ενταχθούν στο σχέδιο πόλης.

Είδη ισορροπίας

ΦΑΝΗ ΣΟΒΙΤΣΛΗ

Ασταθής ισορροπία Ευσταθής ισορροπία Ουδέτερη ισορροπία

3.4 Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι τρεις θέσεις ενός πύργου από σκάκι. Σημειώστε σε ποια θέση ο πύργος έχει: α. Αδιάφορη ισορροπία β. Ευσταθή ισορροπία γ. Ασταθή ισορροπία. Αιτιολογήστε τις επιλογές σας.

3.5 Πως θα βρείτε το κέντρο βάρους ακανόνιστης πλάκας; Να περιγράψετε τα στάδια που θα ακολουθήσετε.

3.6 Μελετήστε τις δυο περιπτώσεις ισορροπίας, όπως φαίνονται στην παρακάτω εικόνα. Είναι δυνατόν να ισορροπούν οι δυο μπόμπιρες και στις δυο περιπτώσεις;

3.7 Ελέγξετε γιατί στα τρία παρακάτω στιγμιότυπα οι ροπές διαφέρουν;

3.8 Γιατί τα λεωφορεία και τα φορτηγά έχουν μεγάλα τιμόνια;

3.9 Τρία φορτηγά αυτοκίνητα έχουν παρκάρει σε έναν ανηφορικό δρόμο. Το κέντρο βάρους των αυτοκίνητων έχει σημειωθεί στις εικόνες. Θα ανατραπεί κάποιο από τα αυτοκίνητα και ποιο/α θα είναι αυτό/α;

3.10 Συμπληρώστε τα κενά στις παρακάτω περιπτώσεις ισορροπίας ενός δοκαριού αμελητέου βάρους:

3.11 Στο διπλανό σχήμα ο χάρακας έχει μήκος 50cm και είναι βαθμολογημένος κατά διαστήματα 5cm. Μεταλλικοί δίσκοι έχουν τοποθετηθεί όπως φαίνεται στις περιπτώσεις α και β. Και στις δυο περιπτώσεις ο χάρακας ισορροπεί. Αποδείξτε τον παραπάνω ισχυρισμό με μαθηματικές σχέσεις.

3.12 Η εικόνα 3.3 (σελ. 62) δείχνει τρεις διαφορετικές θέσεις του πεντάλ ενός ποδηλάτου. Εάν το σημείο εφαρμογής της δύναμης στο πεντάλ απέχει από το κέντρο του οδοντωτού δίσκου κατά 20cm και η δύναμη που εφαρμόζεται σε κάθε περίπτωση είναι 25Ν, πόση είναι η ροπή της δύναμης σε κάθε περίπτωση;

3.13 Το βάρος μιας ομογενούς δοκού είναι 100Ν. Με την επίδραση του βάρους Β1 ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα. Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: α. Πόση είναι η ροπή του βάρους Β1; β. Πόσο είναι το μέτρο του B1;

3.14 Στη διπλανή εικόνα ο χάρακας έχει βάρος 10N και είναι βαθμολογημένος σε εκατοστά. Αν κρεμάσετε ένα βάρος των 3Ν και στηρίξετε το χάρακα όπως φαίνεται στην εικόνα, τι θα συμβεί;

3.15 Μια κοπέλα κουβαλάει χώμα για τον κήπο της με το καροτσάκι, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Να υπολογίσετε τη δύναμη με την οποία η κοπέλα σηκώνει το καροτσάκι.

3.16 Μια γέφυρα έχει βάρος 20.000Ν, μήκος l και στηρίζεται σε δυο στύλους, όπως φαίνεται στην εικόνα. Στη γέφυρα σταμάτησε ένα αυτοκίνητο Α βάρους 10000Ν σε απόσταση l/4 από το αριστερό άκρο. Να υπολογιστούν οι δυνάμεις που δέχονται οι δυο στύλοι. (Η γέφυρα θεωρείται ομογενής).

3.17 Υπολογίστε τη δύναμη F που δέχεται η δοκός(υποστήριγμα) στην εικόνα που ακολουθεί.

3.18 Από μια τετράγωνη πλάκα πλευράς 10cm αφαιρείται ένα από τα τέσσερα τρίγωνα που σχηματίζουν οι διαγώνιοι της. Να βρείτε τη θέση του κέντρου βάρους της πλάκας που απέμεινε.

3.19 Μια ομογενής επιφάνεια σε σχήμα Γ έχει τις διαστάσεις που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Να βρείτε το κέντρο βάρους της επιφάνειας.

3.20 Ομογενής ράβδος βάρους Β=50Ν ισορροπεί σε οριζόντια θέση με τη βοήθεια ενός σχοινιού, όπως δείχνει η εικόνα. Στο σημείο Κ κρέμεται σώμα Σ βάρους Β1 =10Ν. Αν το μήκος της ράβδου είναι L=4m, η απόσταση AK=3m και η γωνία φ=30°, ζητούνται: α) η τάση Τ του νήματος, β) η δύναμη που ασκεί ο τοίχος στη ράβδο στο σημείο Α.