Ο νομάρχης Θεσαλονίκης Π. Ψωμιάδης ζητά 40 εκατ. ευρώ, επισημαίνοντας ότι απαιτούνται άμεσα για σχολεία και υποδομές στο νομό.

1.4 Μονόμετρα και διανυσματικά μεγέθη

Κλείνει αύριο συμβολικά σε ένδειξη διαμαρτυρίας για τα προβλήματα του νομού

Τα φυσικά μεγέθη τα οποία καθορίζονται πλήρως από την αριθμητική τιμή και από τη μονάδα μέτρησης τους ονομάζονται μονόμετρα η βαθμωτά μεγέθη.

"Λουκέτο" στη νομαρχία

Είναι αρκετό να πούμε ότι το θρανίο έχει μήκος 3 μέτρα και ότι μία διδακτική ώρα έχει χρονική διάρκεια 45 λεπτά.

ΤΗΣ ΦΑΝΗΣ ΣΟΒΙΤΣΛΗ

Δεν είναι όμως αρκετό να πούμε ότι ένα αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα 80 χιλιόμετρα την ώρα, διότι είναι άγνωστη η διεύθυνση και η φορά κατά την οποία κινείται το αυτοκίνητο.

Αστραψε και βρόντηξε για μία ακόμα φορά ο νομάρχης Θεσσαλονίκης, ανεβάζοντας το πολιτικό θερμόμετρο, με αφορμή την απόφασή του να βάλει "λουκέτο" αύριο στη νομαρχία σε ένδειξη διαμαρτυρίας για τα συσσωρευμένα προβλήματα της πόλης και της περιφέρειας.

Η ταχύτητα, επομένως, για να οριστεί πλήρως, χρειάζεται, εκτός από το μέτρο της, τη διεύθυνση και τη φορά, που μαζί ονομάζονται κατεύθυνση της ταχύτητας.

Διαμήνυσε ότι δεν καταγγέλλει κανέναν, αλλά διεκδικεί την καταβολή 40 εκατ. ευρώ για τη σχολική στέγη και άλλες αναγκαίες υποδομές.

Τα μεγέθη αυτά ονομάζονται διανυσματικά μεγέθη.

Τα κονδύλια αυτά, είπε ο Παναγιώτης Ψωμιάδης, χρειάζονται ως έκτακτη επιχορήγηση για να ξεχρεώσει με τα 20 εκατ. ευρώ τα σχολεία που κατασκευάστηκαν και με τα υπόλοιπα να καλύψει άλλες επείγουσες ανάγκες στο νομό.

Άλλα διανυσματικά μεγέθη είναι η επιτάχυνση, η δύναμη, η ορμή κ.ά.

"Η σχολική στέγη δεν είναι λογιστικό ζήτημα γιατί δεν χρειαζόμαστε λογιστές από τον ΟΣΚ αλλά πολιτικές αποφάσεις", σημείωσε ο νομάρχης στη χθεσινή συνέντευξη Τύπου, προσθέτοντας ότι η ΝΑΘ υψώνει κραυγή αγωνίας και για άλλα σημαντικά προβλήματα, όπως το κυκλοφοριακό, το οποίο, είπε, δεν μπορεί να περιμένει μέχρι το 2015, την ανεργία και την αποβιομηχάνιση και την εγκατάλειψη της υπαίθρου, όπου υπάρχουν χωριά από όπου δεν περνούν ούτε λεωφορεία του ΟΑΣΘ.

Επομένως, για να καθοριστούν πλήρως τα διανυσματικά μεγέθη, απαιτούνται:

"Κάποιοι νομίζουν ότι Θεσσαλονίκη είναι μόνο η Τσιμισκή και η Μητροπόλεως, αλλά κάνουν λάθος", επισήμανε με έμφαση ο κ. Ψωμιάδης.

• Το μέτρο τους (αριθμητική τιμή και μονάδα μέτρησης).

Δεν φταίνε μόνο οι… πρίγκιπες

• Ο φορέας η η διεύθυνση, δηλαδή η ευθεία γραμμή πάνω στη οποία π.χ. θα κινηθεί ένα κινητό ή θα εφαρμοστεί μια δύναμη.

Μιλώντας για την απόφασή του να κλείσει αύριο τη νομαρχία, ξεκαθάρισε ότι η ενέργεια αυτή δεν είναι μομφή κατά της κυβέρνησης, η οποία, όπως είπε, δεν μπορεί να χρεωθεί λάθη και παραλείψεις των προηγούμενων κυβερνήσεων, αλλά μια διαμαρτυρία γιατί δεν υπάρχουν άλλα περιθώρια για καθυστερήσεις.

• Η φορά προς την οποία π.χ. θα κινηθεί το κινητό ή θα ασκηθεί μια δύναμη.

"Προσπαθούμε να αφυπνίσουμε κάποιους από την κυβέρνηση και τις τοπικές αρχές, γιατί ευθύνη δεν έχουν μόνο οι πρίγκιπες και οι πριγκίπισσες αλλά και αυτοί που είναι διορισμένοι σε διάφορα πόστα", δήλωσε ο κ. Ψωμιάδης.

Η διεύθυνση μαζί με τη φορά εκφράζονται με τον όρο κατεύθυνση.

Αύριο πάντως δεν θα λειτουργήσει καμία υπηρεσία της ΝΑΘ ούτε τα ΚΤΕΟ, παρά μόνο τα ΚΕΠ, ωστόσο σε όλες τις υπηρεσίες θα υπάρχουν δύο με τρεις υπάλληλοι, για να εξυπηρετήσουν έκτακτες ανάγκες.

• Το σημείο εφαρμογής, δηλαδή σε ποιο σημείο του σώματος π.χ. θα εφαρμοστεί η δύναμη.

Αιχμές κατά του δήμου

Για τα μονόμετρα μεγέθη ισχύει ο αλγεβρικός λογισμός.

Σαφείς αιχμές εναντίον του δήμου Θεσσαλονίκης, τον οποίο φωτογράφισε ως υπεύθυνο για το ξήλωμα των πανό που είχαν αναρτηθεί προαναγγέλλοντας το αυριανό κλείσιμο της νομαρχίας, άφησε ο νομάρχης Παναγιώτης Ψωμιάδης.

Δηλαδή, η πρόσθεση και η αφαίρεση δύο ομοειδών μονόμετρων μεγεθών γίνεται όπως και με τους αριθμούς.

"Κάποιοι θορυβήθηκαν και ενοχλήθηκαν από την ανάρτηση των πανό, επειδή έμαθαν να σιωπούν.

Αν, π.χ, ένα αυτοκίνητο κινηθεί αρχικά για χρόνο t1=5s και στη συνέχεια για άλλα t2=7s, ο συνολικός χρόνος της κίνησης υπολογίζεται από τη σχέση: tολ= t1 + t2= 5s +7s =12s.

Τους παρακαλώ όμως να πάψουν να με προκαλούν και να με αφήσουν να κάνω τη δουλειά μου", υπογράμμισε.

Για τα διανυσματικά, όμως, μεγέθη ακολουθείται ο διανυσματικός λογισμός, δηλαδή ο τρόπος με τον οποίο προστίθενται και αφαιρούνται τα διανύσματα.

Κληθείς ωστόσο να κατονομάσει ποιος πιστεύει ότι κρύβεται πίσω από αυτή την ενέργεια, αρνήθηκε να απαντήσει ευθέως, σημείωσε όμως με έμφαση ότι περιφερειακά της Θεσσαλονίκης δεν κατέβηκε κανένα πανό.

Για το λόγο αυτό πρέπει να γνωρίζει κανείς αν τα διανυσματικά ομοειδή μεγέθη είναι συγγραμμικά, ομόρροπα ή αντίρροπα, ή αν οι φορείς τους σχηματίζουν γωνία.

Εικόνα 1.10 Πώς σχετίζεται η εικόνα αυτή με το γεγονός ότι πρέπει να υπάρχουν διανυσματικά μεγέθη;

Εικόνα 1.11 Συγγραμμικά διανύσματα

Δυο ή περισσότερα διανύσματα ονομάζονται συγγραμμικά, αν οι φορείς τους είναι παράλληλοι. Τα τρία διανύσματα στο σχήμα 1.11 είναι συγγραμμικά.

Τα διανύσματα α και β έχουν επιπλέον και ένα άλλο κοινό χαρακτηριστικό: έχουν την ίδια φορά και λέγονται ομόρροπα. Το διάνυσμα γ έχει αντίθετη φορά από τα άλλα δυο. Τα διανύσματα αυτά, που έχουν παράλληλους φορείς αλλά αντίθετη φορά, λέγονται αντίρροπα. Για να συνθέσουμε δυο διανυσματικά μεγέθη εφαρμόζουμε τη διαδικασία εκείνη με την οποία τα διανύσματα γίνονται διαδοχικά. Στα ομόρροπα διανύσματα η διαδικασία είναι αυτή που φαίνεται στο σχήμα 1.12. Το τέλος του πρώτου διανύσματος γίνεται αρχή του δευτέρου.

Εικόνα 1.12 Σύνθεση ομόρροπων διανυσμάτων

Εικόνα 1.13 Σύνθεση δύο μη συγγραμμικών διανυσμάτων

Όταν τα διανύσματα δεν είναι συγγραμμικά, το πρώτο βήμα είναι να γίνουν διαδοχικά με τη διαδικασία που φαίνεται στο σχήμα 1.12, η οποία ονομάζεται κανόνας του παραλληλογράμμου. Με τη βοήθεια των δυο διανυσμάτων α, β σχηματίζεται ένα παραλληλόγραμμο, του οποίου η διαγώνιος γ είναι η σύνθεση ή συνισταμένη των δυο διανυσμάτων, το διάνυσμα δηλαδή που μπορεί να αντικαταστήσει τα διανύσματα α, β, τα οποία λέγονται συνιστώσες.

Η σύνθεση των δυο διανυσμάτων α και β, η οποία είναι γεωμετρικό άθροισμα, γράφεται ως εξής: α + β = γ.

Όμως το μέτρο της συνισταμένης γ των δυο διανυσμάτων δε βρίσκεται από τη σχέση γ=α+β αλλά από τη σχέση: γ2 = α2 + β2 + 2αβσυνφ (φ είναι η γωνία που σχηματίζουν τα διανύσματα α,β).

Περισσότερα για την εύρεση της συνισταμένης δυο ή περισσότερων διανυσματικών μεγεθών φαίνονται στην εικόνα 1.14.

Εικόνα 1.14 Σύνθεση διανυσματικών μεγεθών