ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

53 καθηγητές αγγλικής και γαλλικής γλώσσας

1. Δύο δυνάμεις με τιμές 80Ν και 60Ν ενεργούν στο ίδιο σημείο ενός σώματος.

Στην πρόσληψη με επιλογή 53 καθηγητών αγγλικής και γαλλικής γλώσσας θα προχωρήσει ο Οργανισμός Τουριστικής Εκπαίδευσης και Κατάρτισης (ΟΤΕΚ) για τη στελέχωση των τμημάτων μετεκπαίδευσης.

Να βρείτε τη συνισταμένη τους αν οι διευθύνσεις τους σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία A. 0° B. 180°

Σύμφωνα με τη σχετική προκήρυξη οι νέες θέσεις εργασίας κατανέμονται ανά τμήμα ως εξής:

2. Στην εικόνα φαίνεται ένα σώμα και οι δυνάμεις που δέχεται σε τρεις περιπτώσεις.

Τμήμα Αθήνας: Αγγλικών (6), Γαλλικών (5), Τμήμα Θεσσαλονίκης: Αγγλικών (3), Γαλλικών (3), Τμήμα Ηρακλείου: Αγγλικών (3), Γαλλικών (3), Τμήμα Ρόδου: Αγγλικών (4), Γαλλικών (1), Τμήμα Κερκύρας: Αγγλικών (2), Γαλλικών (1), Τμήμα Ακτής Μεσογγή (Ν. Κέρκυρα): Αγγλικών (1), Τμήμα Ναυπλίου: Αγγλικών (1), Γαλλικών (1), Τμήμα Λάρισας: Αγγλικών (1), Τμήμα Ρεθύμνου: Αγγλικών (2), Τμήμα Χανίων: Αγγλικών (1), Τμήμα Ιωαννίνων: Αγγλικών (2), Τμήμα Λουτρακίου: Αγγλικών (2), Τμήμα Χίου: Αγγλικών (1), Γαλλικών (1), Τμήμα Τρικάλων: Αγγλικών (2), Τμήμα Λήμνου: Αγγλικών (1), Τμήμα Κατερίνης: Αγγλικών (1), Γαλλικών (1), Τμήμα Πρέβεζας: Αγγλικών (1), Γαλλικών (1), Τμήμα Βόλου: Αγγλικών (1), Γαλλικών (1).

Σε κάθε περίπτωση να υπολογίσετε την συνισταμένη δύναμη σε τιμή και κατεύθυνση.

Οι ενδιαφερόμενοι έχουν τη δυνατότητα να καταθέσουν τις αιτήσεις τους μέχρι και τη Δευτέρα 13 Φεβρουαρίου.

3. Μια δύναμη F=10N να αναλυθεί σε δυο συνιστώσες, F1 και F2 που είναι: Α. συγγραμμικές ομόρροπες και F1 =4F2 Β. συγγραμμικές αντίρροπες και F1 =3F2

Οι αιτήσεις υποβάλλονται: 4. Από ένα δυναμόμετρο κρεμάμε σώματα διαφορετικών βαρών. α. Για τη Θεσσαλονίκη, την Κατερίνη και τα Τρίκαλα στο εκπαιδευτήριο Μακεδονίας στην παραλία της Περαίας (τηλ. 23920 23257, 23920 25551). Α. Να συμπληρώσετε τον πίνακα. β. Για την Αθήνα, το Βόλο, τη Λάρισα, τη Λήμνο και τη Χίο στην κεντρική υπηρεσία του ΟΤΕΚ (τηλ. 210 3245348).

Επιμήκυνση (cm) - 5 - 8 - - 15 - 20 Bάρος (Ν) - - - 40 - - 80

γ. Για το Ηράκλειο, το Ρέθυμνο και τα Χανιά στο εκπαιδευτήριο Ηρακλείου (τηλ. 2810 761363).

Β. Να κάνετε το διάγραμμα της δύναμης που επιμηκύνει το δυναμόμετρο σε συνάρτηση με την επιμήκυνση.

δ. Για την Κέρκυρα, την Πρέβεζα και τα Ιωάννινα στο εκπαιδευτήριο Κέρκυρας (τηλ. 26610 91541).

Γ. Να υπολογίσετε την κλίση της γραφικής παράστασης.

ε. Για τη Ρόδο στο οικείο εκπαιδευτήριο (τηλ. 22410 74445).

5. Το σώμα που φαίνεται στην εικόνα κινείται με σταθερή ταχύτητα.

στ. Για το Ναύπλιο και το Λουτράκι στο εκπαιδευτήριο Ναυπλίου (τηλ. 27520 58149).

Είναι γνωστό ότι F1 =22N και F2 =7N. To σώμα δέχεται άλλη δύναμη εκτός των F1 και F2 στη διεύθυνση της κίνησής του; Αν ναι να την προσδιορίσετε.

6. Ένα πιθηκάκι κρέμεται από το κλαδί ενός δέντρου και έχει βάρος 200Ν. Να προσδιορίσετε τη δύναμη που δέχεται από το κλαδί του δένδρου.

7. Ένα σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο δάπεδο. Στην εικόνα φαίνονται οι οριζόντιες δυνάμεις που δέχεται σε τέσσερις περιπτώσεις. Να συγκρίνετε τις επιταχύνσεις του σώματος.

8. Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα υ1 =10m/s. Τη χρονική στιγμή t=0 αρχίζει να ενεργεί πάνω στο σώμα δύναμη F, κατά τη διεύθυνση της ταχύτητας αλλά με αντίθετη φορά. Σε χρόνο t=2s η τιμή της ταχύτητάς του γίνεται υ2 =5m/s. Να υπολογιστεί η τιμή της δύναμης F. Δίνεται η μάζα του σώματος m=10kg.

9. Ένα σώμα μάζας m=1kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο και η ταχύτητά του δίνεται από τη σχέση [pic] Να βρείτε την τιμή της συνισταμένης δύναμης που δέχεται το σώμα.

10. Σώμα επιταχύνεται από 10m/s σε 14m/s μέσα σε χρόνο 2s. Η μάζα του σώματος είναι m=5kg. Να βρεθεί η σταθερή δύναμη που επιταχύνει το σώμα.

*11. Δύο σώματα με μάζες m1 =1kg και m2 =3kg ηρεμούν σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Η μεταξύ τους απόσταση είναι 10m. Στα σώματα επενεργούν ταυτόχρονα ομόρροπες δυνάμεις F1 =4N και F2 =15N αντίστοιχα όπως φαίνεται στην εικόνα. Α. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση κάθε σώματος. Β. Μετά από πόσο χρόνο το μάζας m2 σώμα θα προηγείται του άλλου κατά 18m;

12. Σώμα μάζας m=20kg αρχικά ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t=0 αρχίζει να ενεργεί στο σώμα σταθερή οριζόντια δύναμη F1 =20N. Μετά από λίγο χρόνο καταργείται η δύναμη F1 και την ίδια στιγμή αρχίζει να ενεργεί πάνω στο σώμα αντίρροπη δύναμη σταθερής τιμής F2 =5N και το σώμα σταματά αφού διανύσει συνολικά διάστημα 40m. Να υπολογίσετε: Α. Σε ποιο σημείο της διαδρομής άρχισε να ενεργεί η δύναμη F2; Β. Πόση είναι η διάρκεια της κίνησης του σώματος, από τη στιγμή που ξεκίνησε μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητά του;

13. Στο σώμα της εικόνας ασκούνται οι δυνάμεις F1 =6N, F2 =2N και F3. Το σώμα αρχικά ηρεμεί και σε χρόνο 4s διανύει διάστημα 24m. Αν είναι γνωστό ότι η μάζα του σώματος είναι m=1kg και ότι το δάπεδο είναι λείο, να υπολογιστούν: Α. Η επιτάχυνση του σώματος. Β. Η τιμή της δύναμης F3.

14. Στο σώμα που φαίνεται στην εικόνα, ασκούνται οι δυνάμεις F1 και F2. Όταν οι τιμές των δυνάμεων αυτών είναι: F1 =40N και F2 =20N, το σώμα αποκτά επιτάχυνση α=0,3m/s2. Ποια επιτάχυνση θα έχει το σώμα όταν είναι: F1 =40N και F2 =0;

15. Μία μπάλα αφήνεται να πέσει από την ταράτσα μιας πολυκατοικίας που έχει ύψος h=20m. Πόσο χρόνο θα χρειαστεί η μπάλα για να φτάσει στο έδαφος; Δίνεται ότι g=10m/s2.

*16. Ένα πηγάδι έχει βάθος 180m. Από το χείλος του πηγαδιού αφήνουμε να πέσει ελεύθερα ένα σώμα Α και μετά από ένα δευτερόλεπτο αφήνουμε να πέσει ελεύθερα ένα άλλο σώμα Β. Αν η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10m/s2, πόση θά 'ναι η απόσταση του σώματος Β από τον πυθμένα του πηγαδιού όταν σ’ αυτόν θα φτάσει το σώμα Α;

*17. Ένα αυτοκίνητο έχει μάζα m=4.000kg και κινείται σ’ έναν ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα υ0. Ξαφνικά ο οδηγός φρενάρει αναπτύσσοντας με σταθερή επιβραδύνουσα δύναμη F=2.104N και ακινητοποιεί το αυτοκίνητο μετά από διαδρομή s=40m. Α. Να βρείτε την ταχύτητα υ0 του αυτοκινήτου. Β. Να υπολογίσετε τη χρονική διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης. Γ. Να κατασκευάσετε το διάγραμμα υ=f(t).

*18. Από ένα σημείο που βρίσκεται σε ύψος h=45m αφήνουμε να πέσει ένα σώμα και ένα δευτερόλεπτο αργότερα ρίχνουμε από το ίδιο σημείο δεύτερο σώμα με αρχική ταχύτητα υ0 τέτοια, ώστε τα δύο σώματα να φτάσουν στο έδαφος ταυτόχρονα. Α. Να βρείτε την ταχύτητα υ0 και το χρόνο που χρειάζεται το δεύτερο σώμα για να φτάσει στο έδαφος. Β. Να κάνετε τα διαγράμματα υ=f(t) και s=f(t) για το πρώτο σώμα. Δίνεται ότι g=10m/s2.