"Εχει γίνει ό,τι είναι ανθρωπίνως δυνατόν", δήλωσε ο υπουργός Υγείας

Τένια Μακρή

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ – ΑΣΚΗΣΕΙΣ – ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Τι αποφασίστηκε μετά την έκτακτη σύσκεψη υπό τον πρωθυπουργό για τη γρίπη των πτηνών

Η διάγνωση μετά το ξεκατίνιασμα

1. Όσο πιο συχνά επαναλαμβάνεται ένα περιοδικό φαινόμενο τόσο η συχνότητά του: α. είναι μικρότερη β. είναι μεγαλύτερη γ. αλλάζει γρηγορότερα τιμές

Τα σχέδια ενάντια στη νόσο

ΠΟΠΗ ΔΙΑΜΑΝΤΑΚΟΥ

2. Ένα (1) Hz ισούται με [pic]: α. σωστό β. λάθος

Της ΝΙΚΟΛΕΤΑΣ ΜΠΟΥΚΑ

Ξεκίνησε από τα σαλονάκια των ριάλιτι σόου του Ανδρέα Μικρούτσικου.

3. Το μικρότερο πουλί που υπάρχει, το «κολιμπρί», κινεί τα φτερά του πάνω κάτω με συχνότητα 70 c/s.

"Η επιδημιολογική εξέλιξη στην Τουρκία δεν είναι καλή.

Η κυρία ψυχολόγος που με την επαγγελματική της εγκυρότητα πρόσφερε το απαραίτητο λούστρο κύρους στα σαλονάκια των ξεκατινιασμάτων.

Κάθε πόσο χρονικό διάστημα τα φτερά του αλλάζουν κατεύθυνση κίνησης;

Αυτό δεν είναι ανησυχητικό επί του παρόντος, αφού τα δεδομένα αλλάζουν καθημερινά.

Ξεμαλλιάζονταν οι οικογένειες και έλεγαν τους καημούς τους, έβριζαν αλλήλους και μετά σοβαρά σοβαρά η κυρία ψυχολόγος έκανε τη διάγνωση και έδινε και συμβουλές.

4. Γεωστατικός λέγεται ένας δορυφόρος ο οποίος παραμένει σταθερά πάνω από ένα σημείο της επιφάνειας της γης (π.χ. ένας τηλεπικοινωνιακός δορυφόρος). Δεν χρειάζεται πανικός ούτε εφησυχασμός αλλά πλήρης επαγρύπνηση της πολιτείας".

«Θα έπρεπε ο ένας σύζυγος να σέβεται τον άλλον».

Με ποια συχνότητα περιστρέφεται γύρω από τη γη;

Τη δήλωση αυτή έκανε χθες ο υπουργός Υγείας και Κοινωνικής Αλληλεγγύης Νικήτας Κακλαμάνης, μετά την ολοκλήρωση της έκτακτης σύσκεψης που πραγματοποιήθηκε στο Μέγαρο Μαξίμου υπό την προεδρία του πρωθυπουργού Κώστα Καραμανλή και με τη συμμετοχή των υπουργών Εσωτερικών Προκόπη Παυλόπουλου και Αγροτικής Ανάπτυξης Ευάγγελου Μπασιάκου.

Τι μας λέτε;

5. Όταν κουνάμε τα χέρια μας μπροστά στη φωτισμένη οθόνη του υπολογιστή μας ή μπροστά στην τηλεόραση, η κίνηση τους μας φαίνεται διακοπτόμενη.

Την ίδια στιγμή, το Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων του υπουργείου Υγείας έχει εκδώσει και αναρτήσει στο αεροδρόμιο "Ελ. Βενιζέλος" οδηγίες για τους πολίτες που ταξιδεύουν από και προς τις χώρες όπου έχουν εντοπιστεί κρούσματα της γρίπης των πτηνών.

Μα αν υπήρχε αλληλοσεβασμός, θα σέρνονταν μπροστά στον Μικρούτσικο να κάνουν βούκινο τον καημό τους;

Γιατί συμβαίνει αυτό;

Ειδικότερα οι οδηγίες είναι οι εξής:

Έτσι όμως, ανακάλυψε την τηλεθέαση του καημού.

6. Ένα ποδήλατο κινείται στο σκοτάδι.

- Πλένετε συχνά τα χέρια σας με νερό και σαπούνι, οπωσδήποτε πριν να φάτε κάτι ή να καπνίσετε.

Κατόπιν πέρασε στα σαλονάκια της Άννας Δρούζα.

Κοντά του αναβοσβήνει το φλας ενός αυτοκινήτου με συχνότητα f= 2 Hz, και οι ακτίνες του ποδηλάτου φαίνονται ακίνητες.

Το πλύσιμο των χεριών απομακρύνει δυνητικά μολυσματικούς παράγοντες από το δέρμα και αποτελεί βασικό μέτρο προφύλαξης από τη μετάδοση νοσημάτων.

Και εδώ ως επίσημη ψυχολόγος να δίνει συμβουλές.

Οι τροχοί του ποδηλάτου έχουν ακτίνα R = 28 cm.

- Αποφύγετε την επαφή (απόσταση μικρότερη του ενός μέτρου) με ζωντανά ή νεκρά πουλερικά, καθώς και με άγρια πτηνά.

Μετά σκέφτηκε πως δεν υπήρχε λόγος να είναι άλλος ο σταρ της εκπομπής, εφόσον η ίδια είχε και τα γένια και τα χτένια, και τη διάθεση να ακούσει και τη διάγνωση να κάνει και τις συμβουλές να δώσει.

Με ποια μεταφορική ταχύτητα κινείται το ποδήλατο;

- Αποφύγετε την επίσκεψη σε υπαίθριες αγορές ζώων και πτηνών ή σε πτηνοτροφεία.

Απέκτησε φέτος τη δική της εκπομπή και εντάχθηκε στη ζώνη των απογευματινών ψυχοψαξιμάτων του έθνους.

7. Πολλές φορές σε ταινίες του σινεμά βλέπουμε ότι οι τροχοί στις άμαξες ή σε κάποια παλιά αυτοκίνητα περιστρέφονται ανάποδα από ό,τι θα περιμέναμε για την κίνηση πού βλέπουμε στην οθόνη.

- Αποφύγετε την επαφή με επιφάνειες μολυσμένες από κόπρανα ή εκκρίματα πτηνών.

Γνωρίζει, άλλωστε, καλά πως το μεγάλο πρόβλημα της εποχής είναι η μοναξιά και πως το αίτημα της κοινωνίας του θεάματος είναι η έκθεση του εαυτού, σαν ψυχο-εκτόνωση και όχι μόνο.

Γιατί συμβαίνει αυτό;

- Μην καταναλώνετε ανεπαρκώς μαγειρεμένο ή ωμό φαγητό που περιέχει κρέας πουλερικού ή αυγό.

Με ακούνε, στην εποχή μας σημαίνει υπάρχω.

8. Κάθε ομαλή κυκλική κίνηση δημιουργεί απλή αρμονική ταλάντωση.

Ο ιός της γρίπης καταστρέφεται σε υψηλές θερμοκρασίες.

Τι ύπαρξη είναι αυτή;

α. Σωστό

- Μην επιχειρήσετε να εισαγάγετε ζωντανά πουλερικά ή πουλιά στην Ελλάδα από τις χώρες που θα επισκεφθείτε.

Της τηλεθέασης, αλλά δεν έχει σημασία.

β. Λάθος

- Εάν κατά τη διάρκεια του ταξιδιού σας παρουσιάσετε υψηλό πυρετό, δυσκολία στην αναπνοή ή βήχα ή οποιαδήποτε σοβαρά συμπτώματα, αναζητήστε άμεσα ιατρική βοήθεια.

Μελίρρυτος η κυρία Τένια, χαμογελαστή, πείτε μου το πρόβλημά σας και περάστε και από το σαλονάκι να σας δείξουμε και διά της δημόσιας εξομολόγησης να λυτρωθείτε.

9. Η απλή αρμονική ταλάντωση και η αντίστοιχη ομαλή κυκλική κίνηση έχουν: α. την ίδια περίοδο β. διαφορετικές περιόδους γ. την ίδια συχνότητα δ. διαφορετικές συχνότητες ε. την ίδια κυκλική συχνότητα ζ. διαφορετικές κυκλικές συχνότητες

Αναβάλλετε την επιστροφή σας, μέχρι να γίνετε καλά, εκτός εάν το ταξίδι σας γίνεται για ιατρικούς λόγους.

Ανύπαντρες μητέρες που τις εγκατέλειψαν, διαζευγμένες που τις ταλαιπώρησαν οι πρώην, χοντρούλες που δίνουν τη μάχη για την ανορεξική σιλουέτα, φαλακροί που έχασαν την εμπιστοσύνη στον εαυτό τους, από δίπλα η κυρία Τένια.

10. Μία κίνηση είναι απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους x0= 3cm και συχνότητας f= 1/2π Hz.

- Επιστρέφοντας από χώρα όπου έχουν εμφανιστεί κρούσματα γρίπης των πτηνών, παρακολουθήστε την υγεία σας για δέκα ημέρες.

Δοθείτε στον εαυτό σας.

Γράψτε την εξίσωση θέσης και την εξίσωση της ταχύτητας του κινητού σε σχέση με το χρόνο.

Εάν κατά τη διάρκεια αυτών των δέκα ημερών παρουσιάσετε υψηλό πυρετό, βήχα ή δυσκολία στην αναπνοή, αναζητήστε ιατρική βοήθεια, αφού προηγουμένως ενημερώσετε το νοσοκομείο ή το γιατρό σας.

Δεν μας ξεπερνά τίποτε.

11. Μπορούμε να καταλήξουμε σε μία σχέση μεταξύ της μέγιστης επιτάχυνσης α0, της μέγιστης ταχύτητας υ0, και της μέγιστης απομάκρυνσης R (ή x0) και πώς;

Υπάρχει μόνο το μικρό-μέγαλο εγώ μας.

Ποια θα είναι τότε η ακριβής εξίσωση της επιτάχυνσης στην απλή αρμονική ταλάντωση;

Πάνω του.

12. Όλες οι απλές αρμονικές ταλαντώσεις στη φύση είναι φθίνουσες: α. σωστό β. λάθος

Δεν υπάρχει το ιδεώδες.

13. Η απλή αρμονική ταλάντωση είναι: α. ιδανική κίνηση β. δεν υπάρχει στη φύση γ. μπορεί να είναι φθίνουσα δ. έχει σταθερό πλάτος ε. έχει σταθερή κυκλική συχνότητα η. δεν έχει σταθερή περίοδο.

Υπάρχει μόνο το καθημερινό άτομο.

14. Από τα παρακάτω διαγράμματα ποιο παριστάνει απλή αρμονική ταλάντωση;

Τόσο βασανισμένο.

Διάγραμμα I

Τόσο πρόθυμο να μιλήσει για τα βάσανά του και τόσοι πολλοί που θα ταυτιστούν μ' αυτά.

Διάγραμμα II

Ζήτω η τηλεθέαση των άδυτων της ψυχής.

Διάγραμμα III

Και αν αυτή χρειάζεται μυστικότητα, ιδιωτικότητα για να αποκαλυφθεί και αν χρειάζεται και ιδανικά για να εξαρθεί;

Διάγραμμα IV

Μπα, αυτά είναι της προ τηλε-ψυχολόγων εποχής.

Διάγραμμα V

Διάγραμμα VI

15. Προσδιορίστε την περίοδο της ελεύθερης ταλάντωσης του συστήματος της εικόνας 36, για k = 33.25 N/m και μάζα αμαξιδίου m = 1.044Kgr.

16. Εξαναγκασμένη λέγεται μία ταλάντωση η οποία γίνεται υπό την επίδραση μόνο περιοδικής εξωτερικής δύναμης: α. σωστό β. λάθος

17. Ο συντονισμός εμφανίζεται: α. κατά τις ελεύθερες ταλαντώσεις ενός συστήματος β. μόνο σε φυσικά συστήματα γ. μόνο σε τεχνητά συστήματα δ. στη Μηχανική ε. μόνο στη Μηχανική ζ. κατά τις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις οποιουδήποτε συστήματος φυσικού ή τεχνητού η. κάθε φορά πού έχουμε εξαναγκασμένη ταλάντωση θ. όταν έχουμε εξαναγκασμένη ταλάντωση και συμβεί η εξωτερική κυκλική συχνότητα ω να είναι λίγο μικρότερη από τη φυσική κυκλική συχνότητα του συστήματος ω0.

18. Στα (πραγματικά) φυσικά συστήματα ο συντονισμός εμφανίζεται: α. όταν [pic] β. όταν [pic] (και [pic]) γ. ποτέ δ. μόνον όταν δεν υπάρχουν τριβές ε. μόνον όταν υπάρχουν τριβές

19. Ο συντονισμός, όταν συμβεί κατά τη διάρκεια μίας εξαναγκασμένης ταλάντωσης, προκαλεί τόσο μεγαλύτερο πλάτος σ' αυτήν όσο οι τριβές του συστήματος είναι μικρότερες: α. σωστό β. λάθος

20. Μία γέφυρα η οποία από την κατασκευή της είναι "ελαφριά" και παρουσιάζει μικρές τριβές κινδυνεύει λιγότερο από το φαινόμενο του συντονισμού: α. σωστό β. λάθος

21. Προσδιορίστε τη φυσική συχνότητα του συστήματος στην εικόνα 71 για ελαστική σταθερά κάθε ελατηρίου [pic] και μάζα σώματος m =46.25 gr (θεωρήστε ότι τα δύο ελατήρια είναι ιδανικά).

22. Η ίδια εξωτερική αρμονική δύναμη πάνω σε δύο διαφορετικά φυσικά συστήματα θα επιφέρει το ίδιο αποτέλεσμα: α. σωστό β. λάθος

23. Όταν ένα σύστημα αρχίζει να εκτελεί μία εξαναγκασμένη ταλάντωση υπό την επίδραση μίας εξωτερικής περιοδικής δύναμης, είναι σωστό αμέσως μετά να προσπαθούμε να μετρήσουμε το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης;

24. Δύο μαθητές διαθέτουν ένα ελατήριο άγνωστης ελαστικής σταθεράς, δύο ίσες μάζες, m και νήμα του οποίου το μήκος μπορούν να επιλέγουν. Επιθυμούν να κατασκευάσουν δύο ταλαντούμενες διατάξεις, μία διάταξη σώμα—ελατήριο και ένα απλό εκκρεμές, οι οποίες να έχουν την ίδια ακριβώς περίοδο. Πώς θα μπορέσουν να το επιτύχουν;

25. Ένα αντικείμενο κινούμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους x0= 0.02 m και συχνότητας f= 20 Hz. Υπολογίστε: (i) την περίοδο της ταλάντωσης, (ii) την επιτάχυνση του αντικειμένου στο 'κέντρο της ταλάντωσης' (δηλαδή στη θέση ισορροπίας) και στα ακραία σημεία της ταλάντωσης (δηλαδή στα 'σημεία αναστροφής της κίνησης'), (iii) τις αντίστοιχες ταχύτητες του αντικειμένου στα ίδια σημεία.

26. Ένα σώμα μάζας m =0.2 kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους x0 = 20mm. Η μέγιστη δύναμη η οποία δρα πάνω στο σώμα κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης είναι Fmax = 0.064 Ν. Υπολογίστε: (i) τη μέγιστη ταχύτητα του σώματος, (ii) την περίοδο της ταλάντωσης, (iii) την κυκλική συχνότητα της ταλάντωσης και (iv) τη συχνότητα της ταλάντωσης.

27. Ιδανικό ελατήριο με ελαστική σταθερά k = 5.0 N/m τοποθετείται οριζόντια πάνω σε λείο οριζόντιο τραπέζι. Το ένα άκρο του ελατηρίου είναι σταθερό, ενώ στο ελεύθερο άκρο του προσαρμόζεται σώμα μάζας m = 0.20 kg. Στη συνέχεια, το σώμα απομακρύνεται οριζόντια, κατά x0= 4 mm από τη θέση όπου ισορροπεί, και αφήνεται ελεύθερο. Θα είναι η κίνηση που θα ακολουθήσει απλή αρμονική ταλάντωση και γιατί; Αν ναι, υπολογίστε: (i) την περίοδο, (ii) τη μέγιστη επιτάχυνση, (iii) τη μέγιστη κινητική ενέργεια, και (iv) τη μέγιστη δυναμική ενέργεια του συστήματος ελατήριο-σώμα

28. Σώμα μάζας m = 0.10 kg προσαρμόζεται στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου «ιδανικού» ελατηρίου - του οποίου το άνω άκρο είναι σταθερό - και προκαλεί την επιμήκυνση του ελατηρίου κατά Δl= 0.04 m. Στη συνέχεια, τραβάμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω, κατά x0 = 4mm από την προηγούμενη θέση, και το αφήνουμε ελεύθερο. Υπολογίστε: (i) την περίοδο, (ii) τη μέγιστη δύναμη που δρα πάνω στο σώμα κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης και (iii) την κινητική ενέργεια του συστήματος όταν το σώμα διέρχεται από το κέντρο της ταλάντωσης.

29. Σώμα κρέμεται από ένα ελαφρύ ελατήριο. Τραβάμε το σώμα προς τα κάτω κατά από την θέση ισορροπίας και μετά το αφήνουμε ελεύθερο. Παρατηρούμε ότι το σώμα εκτελεί περιοδική κίνηση με συχνότητα f= 0.50 Hz. (i) Περιγράψτε τη θέση του ταλαντούμενου σώματος. (ii) Υπολογίστε την επιτάχυνση του σώματος τη στιγμή που αυτό αφήνεται ελεύθερο. (iii) Δώστε το διάγραμμα της δύναμης που ασκείται πάνω στο σώμα ως συνάρτηση του χρόνου για χρονικό διάστημα τριών περιόδων. (iv) Κατά τη χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα έχει συμπληρώσει τον τέταρτο κύκλο της περιοδικής κίνησης του, αποκολλάται απότομα η μισή μάζα του, ενώ η υπόλοιπη παραμένει προσαρμοσμένη στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου. Τι θα συμβεί στην κίνηση του υπόλοιπου συστήματος; Θα εξακολουθήσει να εκτελεί περιοδική κίνηση; Τι θα αλλάξει στη νέα κίνηση;

30. Ένα απλό εκκρεμές έχει περίοδο ταλάντωσης Τ1= 4.2s. Όταν κοντύνουμε το μήκος του νήματος του εκκρεμούς κατά Δl= 1 m, τότε η περίοδος του γίνεται Τ2= 3.7s. Υπολογίστε από τα παραπάνω δεδομένα την επιτάχυνση της βαρύτητας, g στον τόπο όπου συνέβησαν τα παραπάνω, καθώς και το αρχικό μήκος του νήματος του εκκρεμούς.

31. Το σώμα ενός απλού εκκρεμούς κινείται εκτελώντας απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους 8 cm και περιόδου Τ = 2s. Η μάζα του σώματος είναι m= 0.5 kg. Θεωρώντας αμελητέες τις απώλειες ενέργειας, υπολογίστε: (i) τη μέγιστη ταχύτητα και τη μέγιστη κινητική ενέργεια της μάζας του εκκρεμούς, (ii) την τάση του νήματος όταν το σώμα διέρχεται από το κέντρο της ταλάντωσής του.

32. Ένα απλό εκκρεμές έχει μήκος l και είναι ανηρτημένο από το σταθερό σημείο Ο', ενώ ισορροπεί, κατακόρυφα, όταν η μάζα του βρίσκεται στο σημείο Ο. Τοποθετούμε στο σημείο Μ πάνω στην κατακόρυφο ΟΟ' και σε απόσταση (ΟΜ) = l/4 από το σώμα ένα καρφί, που θα εμποδίζει το νήμα να μείνει τεντωμένο, όποτε φτάνει στη θέση αυτή κινούμενο προς τα αριστερά. Εκτρέπουμε λίγο, πάλι, το εκκρεμές από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε να ταλαντωθεί ελεύθερα. i) Περιγράψτε και εξηγήστε την κίνηση του εκκρεμούς· η νέα κίνηση θα είναι περιοδική; (ii) Προσδιορίστε τη νέα περίοδο και συγκρίνετε την με την προηγούμενη. (iii) Σε ποιο ύψος θα βρίσκεται το Α", όπου θα αναστρέψει για πρώτη φορά την κίνηση του το σώμα μετά την έναρξη της αιώρησής του στο Α; (iv) Ποια θα είναι η ταχύτητα του σώματος στο σημείο Ο; (ν) Εκτός από την περίοδο τι άλλο θα αλλάζει μεταξύ των δύο α.α.τ. δεξιά και αριστερά από την κατακόρυφο [pic];

33. Μικρό νόμισμα βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο τραπέζι ως προς το οποίο δεν κινείται, ενώ το τραπέζι εκτελεί ταλαντώσεις κατακόρυφα. Εάν οι ταλαντώσεις αυτές έχουν πλάτος x0= 100 cm, υπολογίστε τη μέγιστη συχνότητα ταλάντωσης, κατά την κατακόρυφο, για την οποία το σώμα θα μπορεί να διατηρεί ακόμη την επαφή του με το οριζόντιο τραπέζι.

34. Η συνολική ενέργεια ανά ταλαντούμενο άτομο ενός 'κρυσταλλικού πλέγματος' που βρίσκεται σε απόλυτη θερμοκρασία, Τ, είναι Ε = 3 kT, όπου k η σταθερά του Boltzmann ([pic]). Υποθέτοντας ότι τα άτομα του χαλκού στο κρυσταλλικό πλέγμα του χαλκού (Cu) εκτελούν το καθένα απλή αρμονική ταλάντωση - γύρω από τη μέση θέση ισορροπίας τους στο πλέγμα - που στην απόλυτη θερμοκρασία, Τ = 300° Κ, έχει πλάτος [pic], υπολογίστε τη συχνότητα, f, αυτής της ταλάντωσης. Δίνεται ότι η μάζα ενός ατόμου του χαλκού είναι [pic].

35. Θεωρήστε το σύστημα του αμαξιδίου με τα δύο οριζόντια ελατήρια στη σελίδα 219 (Εικ. 36). Υποθέστε ότι το αμαξίδιο έχει μάζα m =3.0 kg και ότι, υπό την επίδραση των δύο ελατηρίων, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς καθόλου τριβές. Η περιγραφή της θέσης του μέσου του αμαξιδίου από το σημείο όπου αυτό ισορροπεί δίνεται από την εξίσωση: x = 0.6 m συν (0.5π t) Υπολογίστε: (i) το πλάτος και την περίοδο της κίνησης, (ii) την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ύστερα από χρόνο 4s, (iii) την ταχύτητα του αμαξιδίου μετά από 1s, και (iv) τη μέγιστη κινητική ενέργεια του αμαξιδίου. Θεωρήστε ότι τα δύο ελατήρια είναι ιδανικά και αγνοήστε τριβές και την περιστροφή των τροχών.

36. Στο παραπάνω σύστημα, σε πραγματικές συνθήκες πειράματος, όπου υπήρχαν σημαντικές τριβές είχαμε αρχική απομάκρυνση x0= 21.125 cm. Προσδιορίστε την αρχική δυναμική ενέργεια του συστήματος. Στο ίδιο πείραμα μετά χρόνο Τ/2 το αμαξίδιο έφτασε στο απέναντι σημείο αναστροφής σε απόσταση x0= 19.7 cm από τη θέση ισορροπίας. Προσδιορίστε τη νέα δυναμική ενέργεια. Είναι η κίνηση αυτή απλή αρμονική ταλάντωση ή είναι φθίνουσα ταλάντωση; Πόσο ποσοστό της αρχικής ολικής ενέργειας χάθηκε από το σύστημα προς το περιβάλλον υπό μορφή θερμότητας;

37. Σε ένα λιμάνι παρουσιάζεται το φαινόμενο της παλίρροιας, δηλαδή της περιοδικής ύψωσης της στάθμης των νερών. Στις 12.00 η ώρα το μεσημέρι, όταν έχουμε άμπωτη, το βάθος των νερών στην είσοδο του λιμανιού είναι 10m. Στις 18.15 η ώρα, όταν έχουμε πλημμυρίδα, το νερό έχει βάθος 30 m στην είσοδο του λιμανιού. Ένα δεξαμενόπλοιο που περιμένει στα ανοικτά χρειάζεται τουλάχιστον 15m βάθος νερού, για να μπορέσει να μπει με ασφάλεια στο λιμάνι. Υποθέτοντας ότι η στάθμη των νερών στην είσοδο του λιμανιού μεταβάλλεται αρμονικά με το χρόνο, να βρείτε, ποια είναι η πρώτη χρονική στιγμή, μετά τις 12.00, κατά την οποία, το πλοίο, θα μπορεί να περάσει με ασφάλεια από την είσοδο του λιμανιού.

38. Σύμφωνα με στατιστικές για τα αεροπορικά ταξίδια περίπου οι μισοί από τους επιβάτες υποφέρουν από ναυτία λόγω κατακόρυφων αναταράξεων που προκαλούν κατακόρυφες ταλαντώσεις στο αεροπλάνο, όταν αυτές διαρκούν περισσότερο από Τ0= 5 min, γίνονται με μέγιστη επιτάχυνση [pic] όπου g επιτάχυνση της βαρύτητας - και με μία συχνότητα f= 0.3 Hz. Υποθέτοντας ότι μία τέτοια οριακή ταλάντωση είναι απλή αρμονική, βρείτε το πλάτος της.

39. Το μέσον μίας χορδής βιολιού ταλαντώνεται με πλάτος x0= 2.5 mm και συχνότητα f= 440 Hz. Υπολογίστε: (i) τη μέγιστη ταχύτητα, [pic], και τη μέγιστη επιτάχυνση, [pic], αυτού του σημείου της χορδής, και (ii) τη συνολική ενέργεια της ταλαντούμενης χορδής, εάν γνωρίζετε ότι αυτή δίνεται από την έκφραση [pic], όπου η μάζα m = 10g της χορδής.

40. Μία εξαιρετικά ευαίσθητη στις κινήσεις ηλεκτρονική συσκευή θα κατεστρέφετο, εάν ταλαντωνόταν με συχνότητα μεγαλύτερη από την [pic]. Η συσκευή μεταφέρεται μέσα σε κιβώτιο, το οποίο στηρίζεται πάνω σε τέσσερα όμοια ελατήρια. Η συνολική μάζα του κιβωτίου και της συσκευής είναι Μ= 50kg. Πώς θα έπρεπε να επιλεγούν τα ελατήρια, ώστε η συσκευή να μεταφέρεται με όσο γίνεται μεγαλύτερη ασφάλεια;

41. Μία προς τα κάτω κατακόρυφη δύναμη, F = 250 Ν, από το χέρι μας πάνω στο 'φτερό' ενός αυτοκινήτου μάζας m = 725 kg προκαλεί ένα κατέβασμα του αυτοκινήτου κατά Δx= 0.025 m. Τα ελατήρια και στα τέσσερα 'αμορτισέρ' του αυτοκινήτου είναι ίδια. Υπολογίστε: (i) την ελαστική σταθερά, k, κάθε ελατηρίου αμορτισέρ, (ii) την περίοδο της φυσικής ταλάντωσης του αυτοκινήτου, κατακόρυφα, όταν ένας οδηγός μάζας mοδ= 75 kg καθίσει στο τιμόνι, και (iii) τι θα συμβεί στο αυτοκίνητο, όταν αυτό τρέχει με ταχύτητα [pic] και συναντάει συνεχώς 'σαμαράκια', τα οποία απέχουν κατά L = 15.0 m το ένα από το άλλο;

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή 1.1 Δομή στερεών, υγρών και αερίων 1.2 Θερμοκρασία - Θερμόμετρα 1.2α Θερμική ισορροπία 1.3 Εσωτερική ενέργεια και Θερμότητα 1.4.1α Νόμος και Θερμοδυναμική 1.5 Ευθαλπία 1.6 Θερμική διαστολή 1.6α Θερμική διαστολή στερεών 1.6β Θερμική διαστολή των υγρών 1.6γ Θερμική διαστολή των αερίων 1.7 Ιδανικά αέρια 1.8 Κινητική θεωρία 1.9.2α Νόμος της Θερμοδυναμικής 1.10 Θερμικές μηχανές 1.11 Απόδοση των Θερμικών μηχανών 1.12 Ψυγείο - Κλιματιστικά - Αντλίες Θερμότητας 1.13 Ειδικές Θερμότητες 1.14 Θερμομετρία 1.15 Αλλαγές φάσης, Ερωτήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Εισαγωγή 2.1 Τι είναι ο ηλεκτρισμός; 2.2 Το άτομο 2.3 Όργανα ηλεκτρικών μετρήσεων 2.4 Αγωγοί, μονωτές, ημιαγωγοί 2.5 Φόρτιση και ηλέκτριση των σωμάτων 2.6 Νόμος του Coulomb 2.7 Ένταση ηλεκτροστατικού πεδίου 2.8 Δυναμική γραμμή Δυναμικού ηλεκτροστατικού πεδίου 2.9 Διαφορά δυναμικού σημείων ηλεκτροστατικού πεδίου 2.10 Χωρητικότητα αγωγού 2.11 Ο πυκνωτής 2.12 Ενέργεια πυκνωτή 2.13 Διηλεκτρικά 2.14 Διηλεκτρική αντοχή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Εισαγωγή 3.1 Η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος 3.2 Ηλεκτρικές Πηγές 3.3 Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 3.4 Αντιστάτες 3.5 Μέτρηση έντασης ρεύματος & διαφορά δυναμικού 3.6 Το ηλεκτρικό κύκλωμα 3.7 Η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος 3.8 Αντίσταση αντιστάτη 3.9 Νόμος του Ohm 3.10 Μεταβολή αντίστασης με τη θερμοκρασία 3.11 Σύνδεση αντιστατών 3.12 Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος 3.13 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος - Φαινόμενα Joule 3.14 Εφαρμογές φαινομένου Joule 3.15 Στοιχεία ηλεκτρικής συσκευής 3.16 Στοιχεία ηλεκτρικής πηγής 3.17 Νόμος του Ohm σε κλειστό κύκλωμα 3.18 Πολική τάση πηγής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Εισαγωγή - Περιοδικά φαινόμενα και περιοδικές κινήσεις 4.1 Περιοδικές κινήσεις και ομαλή κυκλική κίνηση - η απλή αρμονική ταλάντωση 4.1-1 Μελέτη των περιοδικών κινήσεων με τη στροβοσκοπική μέθοδο 4.1-2 Η απλή αρμονική ταλάντωση και οι εξισώσεις της 4.1-3 Εφαρμογές και παραδείγματα 4.1-4 Η σημασία της απλής αρμονικής ταλάντωσης 4.1-5 Βαθύτερη μελέτη της απλής αρμονικής ταλάντωσης 4.2 Απλά συστήματα που εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση 4.2-1 Το σύστημα: οριζόντιο ελατήριο - μάζα 4.2-2 Το σύστημα: κατακόρυφο ελατήριο - μάζα 4.2-3 Το απλό εκκρεμές 4.2-4 Παραδείγματα και αριθμητικές εφαρμογές 4.3 Εφαρμογές των ταλαντώσεων 4.4 Το φαινόμενο του συντονισμού 4.4-1 Εισαγωγή στο συντονισμό 4.4.-2 Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και συντονισμός 4.4.-3 Η σημασία του συντονισμού στη τεχνολογία και στην έρευνα Ερωτήσεις – Ασκήσεις - Προβλήματα