Αλλαγή φρουράς στον δήμο Θεσσαλονίκης

Φθηνότερα τηλεφωνήματα από κινητά Βόνταφον

Μονοτονία συνάρτησης

ΑΝΤΙΔΗΜΑΡΧΙΑ ΠΟΙΟΙ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΠΟΙΟΙ ΦΕΥΓΟΥΝ

ΚΩΣΤΑΣ ΝΤΕΛΕΖΟΣ

[pic]

ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ Συνέχεια στον «πόλεμο» τιμών που ξέσπασε στα τέλη του περασμένου χρόνου στον χώρο της κινητής τηλεφωνίας έδωσε χθες η εταιρεία Vodafone, που προχώρησε σε νέες μειώσεις των τιμολογίων της για τους συνδρομητές με συμβόλαιο.

Έστω η συνάρτηση [pic].

Βαγγέλης Δημητρίου:

Η Vodafone μείωσε για δεύτερη φορά τα τιμολόγιά της μέσα σε διάστημα τριών μηνών, ενώ το ίδιο είχε κάνει πριν από λίγες ημέρες και η CosmOTE.

Παρατηρούμε ότι στο διάστημα [pic], στο οποίο η f είναι γνησίως φθίνουσα, ισχύει [pic], ενώ στο διάστημα [pic], στο οποίο η f είναι γνησίως αύξουσα, ισχύει [pic].

Ο Βαγγέλης Δημητρίου, οικονομολόγος στο επάγγελμα, είναι ο μοναδικός αντιδήμαρχος που παραμένει αμετακίνητος στο πόστο του για όγδοη συνεχή χρονιά

Κερδισμένοι από τις μειώσεις αυτές είναι οι συνδρομητές της κινητής τηλεφωνίας, που μέχρι το τέλος του χρόνου αναμένεται να δουν τα τιμολόγια των υπηρεσιών φωνής να μειώνονται ακόμα περισσότερο, όπως στο εξωτερικό.

Βλέπουμε, δηλαδή, ότι υπάρχει μια σχέση ανάμεσα στη μονοτονία και στο πρόσημο της παραγώγου της συνάρτησης.

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ

Με τα νέα τιμολόγια η Vodafone μείωσε έως και 1,5 ευρώ την πάγια χρέωση για τους συνδρομητές που θα επιλέξουν (ή έχουν ήδη επιλέξει) ένα από τα προγράμματα Vodafone-10, Vodafone-60 και Vodafone 180.

Συγκεκριμένα ισχύει:

Μιχάλης Ζορπίδης:

Επίσης, πρόσθεσε δωρεάν χρόνο ομιλίας 60 λεπτών στους συνδρομητές των προγραμμάτων Vodafone 360 και Vodafone 540, τα οποία γίνονται πλέον Vodafone 420 και Vodafone 600, αντίστοιχα.

ΘΕΩΡΗΜΑ

Ο Μιχάλης Ζορπίδης, τουριστικός πράκτορας στο επάγγελμα, έχει διατελέσει αντιδήμαρχος Οικονομικών και στο παρελθόν, επί δημαρχίας Ντίνου Κοσμόπουλου

Στα πακέτα που προσφέρουν δωρεάν χρόνο ομιλίας προστίθεται και το πρόγραμμα Vodafone 240, το οποίο θα προσφέρει 240 λεπτά δωρεάν χρόνου ομιλίας με μηνιαίο πάγιο 30 ευρώ.

Έστω μια συνάρτηση f, η οποία είναι συνεχής σε ένα διάστημα Δ.

Θεόδωρος Αθανάσαρος:

Τα νέα τιμολόγια ισχύουν από σήμερα και σε αυτά θα υπαχθούν αυτομάτως όλοι οι συνδρομητές της Vodafone (παλιοί και καινούργιοι).

- Αν [pic] σε κάθε εσωτερικό σημείο x του Δ, τότε η f είναι γνησίως αύξουσα σε όλο το Δ.

Ο Θεόδωρος Αθανάσαρος, πτυχιούχος της νομικής σχολής και στρατηγός ε.α., μετακινείται από την αντιδημαρχία Οικονομικών στην προεδρία της ΔΕΕΚΜΕ, διαδεχόμενος τον Τάσο Γερογιάννη

- Αν [pic] σε κάθε εσωτερικό σημείο x του Δ, τότε η f είναι γνησίως φθίνουσα σε όλο το Δ.

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΥ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ

Κώστας Εγγλέζος:

- Αποδεικνύουμε το θεώρημα στην περίπτωση που είναι [pic].

Ο Κώστας Εγγλέζος, οδοντίατρος στο επάγγελμα, έχει διατελέσει αντιδήμαρχος Αρχιτεκτονικού και στο παρελθόν, επί δημαρχίας Ντίνου Κοσμόπουλου και Δημήτρη Δημητριάδη

Έστω [pic] με [pic].

Νίκος Ταχιάος:

Θα δείξουμε ότι [pic].

Ο Νίκος Ταχιάος, αγρονόμος - τοπογράφος - μηχανικός, μετακινείται από την αντιδημαρχία Αρχιτεκτονικού στη θέση του αντιπροέδρου και διευθύνοντα συμβούλου της Αναπτυξιακής Εταιρείας, διαδεχόμενος τον Κώστα Καζαντζίδη

Πράγματι, στο διάστημα [pic] η f ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του Θ.Μ.Τ.

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΠΡΑΣΙΝΟΥ

Επομένως, υπάρχει [pic] τέτοιο, ώστε [pic], οπότε έχουμε [pic]

Κώστας Καζαντζίδης:

Επειδή [pic] και [pic], έχουμε [pic], οπότε [pic].

Ο Κώστας Καζαντζίδης, δημόσιος υπάλληλος του υπουργείου Δικαιοσύνης, επιστρέφει στην αντιδημαρχία Περιβάλλοντος και Πρασίνου, μετά από τριετή απουσία

- Στην περίπτωση που είναι [pic] εργαζόμαστε αναλόγως. [pic]

Ματθαίος Τσούγκας:

Για παράδειγμα: - η συνάρτηση [pic], είναι γνησίως αύξουσα στο [pic], αφού είναι συνεχής στο [pic] και ισχύει [pic] για κάθε [pic]. [pic] - η συνάρτηση [pic] είναι γνησίως αύξουσα στο [pic], αφού είναι συνεχής στο [pic] και [pic] για κάθε [pic], ενώ είναι γνησίως φθίνουσα στο [pic], αφού είναι συνεχής στο [pic] και [pic] για κάθε [pic]. [pic] - η συνάρτηση [pic] είναι γνησίως φθίνουσα σε καθένα από τα διαστήματα [pic], και [pic], αφού [pic] για κάθε [pic] και για κάθε [pic]. [pic]

Ο Ματθαίος Τσούγκας, ιατροδικαστής και τοξικολόγος, μετακινείται από την αντιδημαρχία Περιβάλλοντος και Πρασίνου στη θέση του εντεταλμένου δημοτικού συμβούλου για θέματα παιδείας και ναρκωτικών

ΣΧΟΛΙΟ

ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

Το αντίστροφο του παραπάνω θεωρήματος δεν ισχύει.

Λίτσα Κολοβού:

Δηλαδή, αν η f είναι γνησίως αύξουσα (αντιστοίχως γνησίως φθίνουσα) στο Δ, η παράγωγός της δεν είναι υποχρεωτικά θετική (αντιστοίχως αρνητική) στο εσωτερικό του Δ.

Η Λίτσα Κολοβού, εμπορική αντιπρόσωπος στο επάγγελμα, τοποθετείται για πρώτη φορά στη συγκεκριμένη αντιδημαρχία.

Για παράδειγμα, η συνάρτηση [pic], αν και είναι γνησίως αύξουσα στο [symbol], εντούτοις έχει παράγωγο [pic] η οποία δεν είναι θετική σε όλο το [pic], αφού [pic].

Στην προηγούμενη θητεία του κ. Παπαγεωργόπουλου διετέλεσε αντιδήμαρχος Κοινωνικής Πολιτικής

Ισχύει όμως [pic] για κάθε [pic].

Σταμάτης Καραμανλής: Ο Σταμάτης Καραμανλής, οικονομολόγος - καθηγητής, μετακινείται από την αντιδημαρχία Δημοτικών Έργων και Κυκλοφορίας στη θέση του αντιπροέδρου της ΔΕΠΘΕ, διαδεχόμενος τον Βασίλη Γάκη

ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Σάκης Παπαδόπουλος: Ο Σάκης Παπαδόπουλος, ψυχίατρος, τοποθετείται για πρώτη φορά σε θέση αντιδημάρχου Νίκος Μακραντωνάκης: Ο Νίκος Μακραντωνάκης, χειρούργος, μετακινείται από την αντιδημαρχία Πολιτισμού στη θέση του αντιπροέδρου του δημοτικού βρεφοκομείου "Άγιος Στυλιανός", διαδεχόμενος τον Μιχάλη Ζορπίδη

ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Βασίλης Γάκης: Ο Βασίλης Γάκης, οικονομολόγος στο επάγγελμα, τοποθετείται για πρώτη φορά σε θέση αντιδημάρχου Χάρης Αηδονόπουλος: Ο Χάρης Αηδονόπουλος, χειρούργος - ουρολόγος, μετακινείται από την αντιδημαρχία Πολιτισμού στη θέση του αντιπροέδρου των Δημοτικών Ωδείων, διαδεχόμενος τον Θεόφιλο Ιωαννίδη