ΔΗΜΟΣΚΟΠΗΣΗ

Α1 ΜΠΑΣΚΕΤ: ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ ΣΕ ΛΑΡΙΣΑ, Ν. ΦΙΛΑΔΕΛΦΕΙΑ

1.5 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Διαφορετική προσέγγιση από τα κόμματα της Αριστεράς

Μάχες σωτηρίας

- Κάθε εξίσωση της μορφής [pic], όπου [pic] β είναι πραγματικοί αριθμοί και [pic] άγνωστοι, λέγεται γραμμική εξίσωση με ν αγνώστους.

Με ανάμεικτα αισθήματα υποδέχθηκαν τα επιτελεία των κομμάτων της Αριστεράς τα αποτελέσματα της δημοσκόπησης της εφημερίδας "Έθνος".

ΓΙΩΡΓΟΣ ΧΟΥΠΗΣ

Οι αριθμοί [pic] λέγονται συντελεστές των αγνώστων και ο β σταθερός όρος.

Από τον Περισσό σημειώνουν ότι παρακολουθούν με ενδιαφέρον τα αποτελέσματα όλων των δημοσκοπήσεων, χωρίς όμως να δηλώνουν ικανοποιημένοι από την αυξητική πορεία που ακολουθεί το ποσοστό του ΚΚΕ στο ερώτημα για την πρόθεση ψήφου.

Το τελευταίο της χαρτί για την παραμονή παίζει απόψε στη Λάρισα η Ολύμπια απέναντι στο Ηράκλειο, που επίσης παλεύει για την παραμονή

Για παράδειγμα, η εξίσωση [pic] είναι μια γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους.

Αυτό που φαίνεται και σε αυτήν τη δημοσκόπηση, όπως λένε από το ΚΚΕ, είναι η αύξηση της δυσφορίας των λαϊκών στρωμάτων απέναντι στην πολιτική της Νέας Δημοκρατίας.

Με την τροπή που έχει πάρει το Πρωτάθλημα της Α1 καμία ομάδα δεν μπορεί να αισθάνεται ασφάλεια.

Επίσης, η [pic] είναι γραμμική εξίσωση με τέσσερις αγνώστους, ενώ οι εξισώσεις [pic] και [pic] δεν είναι γραμμικές.

"Το θέμα όμως είναι αυτή η δυσφορία να γίνει δράση για να ανατραπεί αυτή η πολιτική, που δεν είναι τίποτα άλλο από συνέχεια της πολιτικής του ΠΑΣΟΚ", τονίζουν στελέχη του ΚΚΕ.

Το καλύτερο παράδειγμα είναι ο Ιωνικός Ν.Φ., που μετά τις συνεχόμενες ήττες είναι πλέον μαζί με τις ομάδες που βρίσκονται στην επικίνδυνη ζώνη.

Κάθε διατεταγμένη ν-άδα αριθμών [pic] που επαληθεύει μια γραμμική εξίσωση με ν αγνώστους λέγεται λύση της εξίσωσης.

Προβληματισμός

Έτσι, το αυριανό ματς με το Μαρούσι είναι ιδιαίτερα κρίσιμο για την ομάδα του Γιώργου Ζευγώλη.

Για παράδειγμα, η διατεταγμένη τριάδα [pic] είναι λύση της εξίσωσης [pic], αφού [pic].

Στην Κουμουνδούρου επικρατεί προβληματισμός για το χαμηλό ποσοστό που συγκέντρωσε σε αυτήν τη δημοσκόπηση ο ΣΥΝ, αν και τονίζουν ότι πρόκειται για ένα αποτέλεσμα που επιδέχεται περισσότερες από μία ερμηνείες, καθώς στις έρευνες της ALCO ο ΣΥΝ κινείται παραδοσιακά οριακά στο 3%.

Σημειώστε ότι και το Μαρούσι προέρχεται από δύο συνεχόμενες ήττες.

- Ένα πλήθος μ γραμμικών εξισώσεων με ν αγνώστους των οποίων ζητάμε τις κοινές λύσεις, λέγεται γραμμικό σύστημα μ εξισώσεων με ν αγνώστους ή απλούστερα [pic] γραμμικό σύστημα.

Το 2,8% που συγκέντρωσε ο ΣΥΝ στο ερώτημα για την πρόθεση ψήφου αυτής της δημοσκόπησης έδωσε την ευκαιρία στα στελέχη της εσωκομματικής αντιπολίτευσης να κριτικάρουν τόσο τις τελευταίες εμφανίσεις του Αλέκου Αλαβάνου στη Βουλή, όσο όμως και την επιμονή της Κουμουνδούρου στη πολιτική της "αριστερής στροφής", την οποία χαρακτηρίζουν αναποτελεσματική και σε μεγάλο βαθμό απομονωτική.

Ντέρμπι ουραγών και στη Λάρισα.

Για παράδειγμα, το [pic] [pic] είναι ένα [pic] γραμμικό σύστημα.

Ουσιαστικά, η Ολύμπια παίζει σήμερα κόντρα στο Ηράκλειο το τελευταίο της χαρτί όσον αφορά τη μάχη για την παραμονή.

Γενικά, ένα [pic] γραμμικό σύστημα έχει τη μορφή [pic] [pic]

Ενδιαφέρον παρουσιάζουν και οι συναντήσεις Πανιωνίου - Ηρακλή και Άρη - Περιστερίου, με τους γηπεδούχους να θέλουν να «ρεφάρουν» μετά τις ήττες από Νήαρ Ηστ και Ηράκλειο, ενώ οι φιλοξενούμενοι εμφανίζονται τελευταία σε πολύ καλή κατάσταση.

Ο 1ος δείκτης [pic] του συντελεστή [pic] δείχνει την εξίσωση στην οποία ανήκει ο [pic], ενώ ο 2ος δείκτης j δείχνει τον άγνωστο με τον οποίο πολλαπλασιάζεται ο [pic].

Τέσσερις σερί νίκες έχει το Περιστέρι!

Για παράδειγμα, ο [pic] είναι ο συντελεστής του αγνώστου [pic] στην τρίτη εξίσωση ενός συστήματος.

Οι ομάδες της κορυφής

Κάθε διατεταγμένη ν-άδα αριθμών η οποία επαληθεύει όλες τις εξισώσεις ενός [pic] γραμμικού συστήματος, λέγεται λύση του συστήματος.

Ο Παναθηναϊκός, υποδέχεται απόψε στο γήπεδο της Νήαρ Ηστ τον ΠΑΟΚ, ενώ αύριο ο Ολυμπιακός αντιμετωπίζει στον Κορυδαλλό τον Μακεδονικό.

Για παράδειγμα, η διατεταγμένη τριάδα [pic] είναι λύση του συστήματος [pic], αφού [pic] και [pic].

Τέλος, θεωρητικά, η ΑΕΚ θα έχει (επίσης αύριο) εύκολο έργο στα Άνω Λιόσια, κόντρα στη Νήαρ Ηστ.

Η διαδικασία με την οποία βρίσκουμε τις λύσεις ενός συστήματος λέγεται επίλυση του συστήματος.

Αναλυτικά, το πρόγραμμα της 17ης αγωνιστικής.

Ένα σύστημα που έχει μια τουλάχιστον λύση λέγεται συμβιβαστό, ενώ ένα σύστημα που δεν έχει καμία λύση λέγεται αδύνατο.

Σήμερα: Νεάπολη (17.00): Ολύμπια Λάρισας - Ηράκλειο, Νέα Σμύρνη (18.00, ΕΤ1): Πανιώνιος - Ηρακλής, Αλεξάνδρειο (19.00, Supersport): Άρης - Περιστέρι, Νήαρ Ηστ (21.00, Supersport): Παναθηναϊκός - ΠΑΟΚ.

Τέλος, δύο γραμμικά συστήματα που έχουν τις ίδιες ακριβώς λύσεις λέγονται ισοδύναμα.

Αύριο: Κορυδαλλός (17.00): Ολυμπιακός - Μακεδονικός, (19.00, ΕΤ1): Ιωνικός Ν.Φ. - Μαρούσι, Άνω Λιόσια (19.00, Supersport): ΑΕΚ - Νήαρ Ηστ.

- Με τη βοήθεια των πινάκων το σύστημα [pic] γράφεται [pic]. Το 1ο μέλος όμως της ισότητας αυτής είναι το γινόμενο του [pic] πίνακα [pic] των συντελεστών των αγνώστων με τον [pic] πίνακα στήλη [pic] των αγνώστων. Επομένως το σύστημα [pic] γράφεται [pic]. Γενικότερα, το [pic] γραμμικό σύστημα [pic] γράφεται [pic]. Αν τώρα συμβολίσουμε με Α τον πίνακα των συντελεστών των αγνώστων, με Χ τον πίνακα-στήλη των αγνώστων και με Β τον πίνακα-στήλη των σταθερών όρων, τότε το [pic] γράφεται [pic]. Αν οι σταθεροί όροι ενός γραμμικού συστήματος είναι όλοι ίσοι με το μηδέν, τότε το σύστημα λέγεται ομογενές και σύντομα γράφεται [pic]. Τέλος ο πίνακας [pic] που αποτελείται από τον πίνακα Α των συντελεστών των αγνώστων, συμπληρωμένο με τη στήλη των σταθερών όρων λέγεται επαυξημένος πίνακας του συστήματος. Όπως θα δούμε στη συνέχεια, ο πίνακας αυτός παίζει σημαντικό ρόλο στην επίλυση του συστήματος. Η κατακόρυφη διακεκομμένη γραμμή στον επαυξημένο πίνακα προστίθεται απλώς για να ξεχωρίζει τη στήλη των σταθερών όρων.