ΚΑΜΙΑ ΤΥΧΗ ΓΙΑ ΚΟΣΤΟΛΑΝΙ Καμπανάκι για πληθωρισμό και τουρισμό από Γκαργκάνα

3.8.3 Υπολογισμός αριθμών ακολουθίας Fibonacci

Οπως… ήρθε

ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥ

Για καλύτερη κατανόηση της διαφοράς μεταξύ επαναληπτικών και αναδρομικών μεθόδων, στη συνέχεια θα εξετασθεί ένα τελευταίο παράδειγμα, όπου υπολογίζεται η ακολουθία αριθμών Fibonacci πρώτης τάξης, που ορίζεται ως εξής: [pic]

Ήρθε, τον είδαν και φεύγει, όπως ήρθε!

Ο διοικητής της Τραπέζης της Ελλάδος κ. Νίκος Γκαργκάνας εκτιμά ότι η ελληνική οικονομία δέχεται μεγαλύτερες επιδράσεις στον πληθωρισμό και στον τουρισμό από τον πόλεμο, σε σχέση με άλλες ευρωπαϊκές οικονομίες, και κάλεσε την κυβέρνηση να λάβει μέτρα

ενώ οι πρώτοι όροι της ακολουθίας Fibonacci πρώτης τάξης είναι: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 κλπ.

Όπως ήταν αναμενόμενο, ο Μάρεκ Κοστολάνι (φωτογραφία) απορρίφθηκε από τον Γιώργο Κωστίκο, μετά από μια προπόνηση κι ενημερώθηκε ότι πρέπει να αναζητήσει αλλού την τύχη του.

Καμπανάκι για πληθωρισμό και τουρισμό από τις επιπτώσεις του επερχόμενου πολέμου χτύπησε χθες ο διοικητής της Τραπέζης της Ελλάδος κ. Νίκος Γκαργκάνας κατά την παρουσίαση της Έκθεσης για τη Νομισματική Πολιτική 2002 - 2003, καλώντας την κυβέρνηση να λάβει μέτρα.

Από τον ορισμό φαίνεται ανάγλυφα η αναδρομική φύση της συνάρτησης. Η τύχη του 22χρονου Σλοβάκου ήταν ουσιαστικά προδιαγεγραμμένη, αλλά ήρθε για να δοκιμαστεί ύστερα από συμφωνία του Γιάννου Γούμενου με τον ατζέντη του, χωρίς ωστόσο, να δείξει ότι έχει τις δυνατότητες να παίξει στην Α' εθνική.

Μεταξύ αυτών περιλαμβάνονται συγκράτηση μισθών, απελευθέρωση των αγορών και κλειστών επαγγελμάτων και υπεύθυνη τιμολογιακή πολιτική από τις επιχειρήσεις.

Οι δύο επόμενοι αλγόριθμοι υπολογίζουν τον αριθμό Fibonacci πρώτης τάξης Fn με επαναληπτική και αναδρομική μέθοδο. Ο ίδιος πήρε μέρος και στη χθεσινή προπόνηση και ζήτησε να προπονηθεί και σήμερα με τον ΠΑΟΚ (αίτημα, που έγινε δεκτό), προφανώς γιατί ψάχνει κάποια άλλη ομάδα στην Ελλάδα.

Ο διοικητής της Τράπεζας της Ελλάδος αναφερόμενος στις επιπτώσεις του επερχόμενου πολέμου στην ελληνική οικονομία επισήμανε ότι αυτές θα εξαρτηθούν από τη φύση, την έκταση και τη διάρκεια της σύγκρουσης.

Υποτίθεται ότι κατά την κλήση του αλγορίθμου μία μη αρνητική τιμή περνά ως όρισμα στη μεταβλητή n.

Την ίδια ώρα, ο ΠΑΟΚ συνεχίζει να ψάχνει την ευρωπαϊκή αγορά για να βρει έναν δεξιό μπακ.

Οι επιπτώσεις στην ελληνική οικονομία, σε σχέση με τις οικονομίες της ζώνης του ευρώ, θα είναι μεγαλύτερες στον πληθωρισμό και στον τουρισμό και μικρότερες στην ανάπτυξη.

Αλγόριθμος Fibonacci1

Η υπόθεση του Κράιτσικ έχει ουσιαστικά ναυαγήσει, αφού η πρόταση του ΠΑΟΚ δεν τον ικανοποίησε, αλλά ο ίδιος έδωσε προθεσμία -μέσω του εκπροσώπου του- στον Δικέφαλο, να του καταθέσει άλλη πρόταση μέχρι τις 20 Ιανουαρίου, οπότε και θα καθίσει στο τραπέζι των διαπραγματεύσεων με τη Σλάβια για να ανανεώσει το συμβόλαιό του.

Οι τέσσερις αιτίες

Δεδομένα// n //

Ο πληθωρισμός φέτος αναμένεται να διαμορφωθεί πάνω από 3,6% (υψηλότερος του 2002 αλλά και από τον αρχικό στόχο της κυβέρνησης), ενώ ο ρυθμός ανάπτυξης πρόκειται να ανέλθει στο 3,7% (έναντι 3,8% που προβλέπει το Πρόγραμμα Σταθερότητας και Ανάπτυξης).

Αν n[pic]1 τότε Fibn f0

Όπως εξήγησε ο κ. Γκαργκάνας, η ελληνική οικονομία:

Για i από 2 μέχρι n fib

* είναι πιο εκτεθειμένη, σε σχέση με τις άλλες ευρωπαϊκές οικονομίες, στην άνοδο της τιμής του πετρελαίου επειδή καταναλώνει περισσότερη ενέργεια * έχει μικρότερη ανταγωνιστικότητα σε ορισμένες αγορές προϊόντων και δυσκαμψία στην αγορά εργασίας

Τέλος_επανάληψης

* μπορεί να έχει μεγαλύτερες αρνητικές επιδράσεις στον τουρισμό, επειδή βρίσκεται πλησιέστερα στη ζώνη των ενδεχόμενων συγκρούσεων

Αποτελέσματα // Fib //

* απειλείται από ενδεχόμενη αύξηση του κόστους μεταφορών, λόγω της γεωγραφικής θέσης της Ελλάδας.

Τέλος Fibonacci1

Πετρέλαιο - καιρός

Αλγόριθμος Fibonacci2

Η Τράπεζα της Ελλάδος εκτιμά ότι η απότομη άνοδος της τιμής του πετρελαίου κατά 10 δολάρια ανά βαρέλι επιβαρύνει τον πληθωρισμό κατά 0,5 της μονάδας.

Δεδομένα// n //

Πάντως, ο κ. Γκαργκάνας χαρακτήρισε ως συγκυριακές τις επιπτώσεις στον πληθωρισμό (άνοδος των τιμών των οπωροκηπευτικών λόγω κακοκαιρίας και αύξηση των τιμών του πετρελαίου).

Αν n [pic] 1 τότε

Μάλιστα, επισήμανε ότι η ανατίμηση του ευρώ απορροφά πληθωριστικές πιέσεις, οι οποίες αναμένεται να υποχωρήσουν περαιτέρω στο επόμενο διάστημα, καθώς θα περάσει η κακοκαιρία και οι τιμές του πετρελαίου θα πέσουν κατακόρυφα μετά τον ενδεχόμενο πόλεμο (όπως έχει δείξει η εμπειρία μέχρι σήμερα).

Fib

Ο διοικητής της Τραπέζης της Ελλάδος πρότεινε δέσμη μέτρων με διττό στόχο: την αύξηση της ανταγωνιστικότητας και τη μονιμότερη μείωση του πληθωρισμού.

Fib

Ενδεικτικά ο κ. Γκαργκάνας πρότεινε:

Τέλος_Αν

* Απελευθέρωση αγορών (π.χ. ενέργειας).

Αποτελέσματα // Fib //

* Να καταργηθούν προνόμια εισόδου σε διάφορες αγορές και να καταργηθούν τα κλειστά επαγγέλματα.

Τέλος Fibonacci2

* Η αύξηση των πραγματικών μισθών να είναι μικρότερη από την αύξηση της παραγωγικότητας (2,5-3,5%).

Συχνά η χρήση αναδρομής διευκολύνει τον προγραμματιστή στην υλοποίηση και τον έλεγχο του προγράμματος.

* Υπεύθυνη τιμολογιακή πολιτική από τις εταιρείες.

Αν και πολλές φορές η αναδρομή φαίνεται ως πιο φυσικός τρόπος προγραμματισμού, ωστόσο πρέπει να χρησιμοποιείται με μέτρο. Μεταξύ ενός απλού επαναληπτικού προγράμματος και ενός αναδρομικού προγράμματος προτιμάται το πρώτο. Ο λόγος είναι ότι κάθε κλήση μίας συνάρτησης ή μίας διαδικασίας έχει χρονικό κόστος μη αμελητέο. Έτσι το κέρδος σε χρόνο προγραμματισμού δημιουργεί απώλεια σε χρόνο εκτέλεσης. Επομένως, αν ο χρόνος απόκρισης είναι κρίσιμος για την εφαρμογή μας, τότε είναι βέβαιο ότι πρέπει να προτιμηθεί η επαναληπτική μέθοδος.

Οι προηγούμενοι αλγόριθμοι για τον υπολογισμό των αριθμών Fibonacci πρώτης τάξης εκτός της διαφοράς τους στην επίδοση λόγω του ότι, η πρώτη είναι επαναληπτική ενώ η δεύτερη είναι αναδρομική, έχουν και μία ακόμη σημαντική διαφορά. Η διαφορά αυτή έγκειται στο γεγονός ότι, η δεύτερη καλεί περισσότερο από μία φορά τον εαυτό της για τις ίδιες τιμές. Αυτό θα γίνει κατανοητό δοκιμάζοντας για παράδειγμα τον υπολογισμό του F5. Σε επόμενο κεφάλαιο θα επανέλθουμε στη μελέτη των αλγορίθμων αυτών για τον υπολογισμό των αριθμών Fibonacci πρώτης τάξης.