"Institute of Educational Policy" Books

Search

Go
Show

Διάγραμμα Διασποράς

Ο παρακάτω πίνακας 10 δίνει τα ύψη X (σε cm) και τα βάρη Y (σε kg) των 18 αγοριών της Γ΄ Λυκείου του πίνακα 4. Οι τιμές του ύψους δίνονται σε αύξουσα σειρά.

Πίνακας 10

Λίστα υψών (σε cm) και βαρών (σε kg) των 18 αγοριών του πίνακα 4.

|Μαθητής |Ύψος |Βάρος |Μαθητής |Ύψος |Βάρος | | |X |Y | |X |Y | |Α |170 |58 |Κ |178 |68 | |Β |172 |60 |Λ |179 |76 | |Γ |173 |67 |Μ |180 |68 | |Δ |175 |72 |Ν |180 |80 | |Ε |176 |65 |Ξ |180 |70 | |Ζ |177 |81 |Ο |180 |85 | |Η |178 |73 |Π |182 |71 | |Θ |178 |74 |Ρ |187 |85 | |Ι |178 |73 |Σ |191 |86 |

Στο παράδειγμα αυτό έχουμε την περίπτωση όπου σε κάθε άτομο (μαθητή) γίνονται δύο μετρήσεις. Δηλαδή το δείγμα αποτελείται από τα ζεύγη τιμών των συνεχών μεταβλητών X (ύψος) και Y (βάρος). Αν παραστήσουμε τα ζεύγη [pic] των παρατηρήσεων σε ένα σύστημα ορθογώνιων αξόνων, παρατηρούμε ότι προκύπτει μία "διασπορά" των σημείων που αντιστοιχούν στους μαθητές που εξετάζουμε. Η παράσταση αυτή των σημείων καλείται διάγραμμα διασποράς (scatter diagram), βλέπε σχήμα 16. [pic]

Διάγραμμα διασποράς και ευθεία προσαρμοσμένη "με το μάτι" για τα δεδομένα του πίνακα 10.

Η προσεκτική παρατήρηση ενός διαγράμματος διασποράς μπορεί να μας δώσει σημαντικές πληροφορίες για τη σχέση εξάρτησης που ενδεχομένως υπάρχει μεταξύ των μεταβλητών τις οποίες εξετάζουμε. Η πείρα μας λέει ότι υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ του ύψους και του βάρους κάθε μαθητή. Στο παράδειγμα αυτό το διάγραμμα διασποράς δείχνει, γενικά, ότι οι ψηλοί μαθητές είναι συνήθως και πιο βαρείς. Για παράδειγμα, ο Ν είναι ψηλότερος και βαρύτερος από τον Κ, ο Π είναι ψηλότερος και βαρύτερος από τον Κ, αλλά υπάρχουν και εξαιρέσεις, όπως ο Π είναι ψηλότερος από τον Ν αλλά ο Ν είναι βαρύτερος από τον Π.