Ο Φρεντ Τζόουνς επιχειρεί σουτ με τον Μπεν Ουάλας να προσπαθεί να τον κόψει. ΑΡΑΒΙΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑ ΤΙΣ ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΟΙ ΠΕΪΣΕΡΣ ΕΠΙΚΡΑΤΗΣΑΝ ΤΩΝ ΠΙΣΤΟΝΣ 93-85

Έτοιμοι να καταθέσουν πρόταση στον Σαντάμ να εγκαταλείψει το Ιράκ

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ

Μπορούν και χωρίς τους σταρ

«Ο μόνος τρόπος να αποφευχθεί ο πόλεμος εναντίον του Ιράκ είναι να φύγει ο Σαντάμ από την εξουσία», δήλωσαν το Σάββατο τα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα.

1. Να βρείτε την παράγωγο των συναρτήσεων i) [pic] ii) [pic] iii) [pic] iv) [pic].

Ο Πρέντραγκ Στογιάκοβιτς δεν ήταν σε καλή μέρα.

Μία μέρα αργότερα, η έκκληση στον Σαντάμ Χουσεΐν να αυτοεξοριστεί γινόταν επίσημη πρόταση που τα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα κατέθεταν στη Σύνοδο

2. Ομοίως των συναρτήσεων: i) [pic] ii) [pic] iii) [pic] iv) [pic] v) [pic]. Είχε 3/14 σουτ και μόλις οκτώ πόντους.

του Αραβικού Συνδέσμου που πραγματοποιήθηκε το Σαββατοκύριακο στο Σαρμ ελ Σέιχ της Αιγύπτου.

3. Ομοίως των συναρτήσεων: i) [pic] ii) [pic] iii) [pic] iv) [pic].

Οι Πέισερς είχαν εκτός δράσης τους Ζερμέν Ο'Νιλ, Τζαμάλ Τίνσλεϊ και Όστιν Κροσίρ και όμως κατάφεραν να κερδίσουν τους Πίστονς με σκορ 93-85 και να τους υποχρεώσουν στην έβδομη φετινή τους ήττα.

Είναι η πρώτη φορά που αραβική χώρα επισήμως ζητάει εξορία του Σαντάμ Χουσεΐν, και πρόκειται να συζητηθεί διεξοδικότερα την Τετάρτη, κατά τη Σύνοδο της Ισλαμικής Διάσκεψης στην Ντόχα της Σαουδικής Αραβίας.

4. Να βρείτε, όπου ορίζεται, την παράγωγο των συναρτήσεων: i) [pic] ii) [pic].

Πρωταγωνιστής ήταν ο Στέφεν Τζάκσον, ο οποίος λίγες μέρες αφότου βγήκε από το νοσοκομείο, όπου είχε διακομιστεί με πόνους στη μέση από ένα πέσιμο κατά τη διάρκεια αγώνα, πέτυχε 20 πόντους και ηγήθηκε των Πέισερς. Πάντως τη μεσολάβηση και ανάληψη πρωτοβουλίας του αραβικού κόσμου, προκειμένου να αποφευχθεί ο πόλεμος στο Ιράκ, ζήτησε ο Έλληνας υπουργός Εξωτερικών κ. Γιώργος Παπανδρέου, μεταφέροντας στο Συνέδριο του Αραβικού Συνδέσμου μήνυμα τόσο της Ευρωπαϊκής Ένωσης όσο και της Ουάσιγκτον.

5. Να βρείτε τα σημεία της γραφικής παράστασης της f, στα οποία οι εφαπτόμενες είναι παράλληλες στον άξονα των x, όταν i) [pic] ii) [pic] iii) [pic].

"Δεν περίμενα ότι ο Στιβ Τζάκσον θα μπορούσε να παίξει μετά την πτώση που είχε την Τετάρτη.

Έντονη λογομαχία σημειώθηκε όμως κατά τη διάρκεια των εργασιών της Συνόδου του Αραβικού Συνδέσμου, ανάμεσα στον ηγέτη της Λιβύης, Μουαμάρ Καντάφι, και στον διάδοχο του θρόνου της Σαουδικής Αραβίας, Αμπντάλα, για τις σχέσεις του Σαουδάραβα ηγέτη με τους Αμερικανούς.

6. Αν [pic] και [pic], να βρείτε τις συναρτήσεις [pic].

Τον είδα στο νοσοκομείο και πονούσε πολύ", τόνισε ο τεχνικός των Πέισερς, Ρικ Καρλάιλ, που είδε τους Τζόουνς (13π.), Γκρέιτζερ (11π.) και Χάρισον (15π.) να προσφέρουν πολύτιμες λύσεις από τον πάγκο.

Η λογομαχία ήταν τόσο οξεία που διακόπηκε εκείνη την ώρα η απευθείας τηλεοπτική μετάδοση των εργασιών της Συνόδου από τη δημόσια τηλεόραση της Αιγύπτου.

Ισχύει [pic];

Από τους Πίστονς ξεχώρισαν οι Χάμιλτον (31π.) και Ουάλας (17π.).

Λίγο αργότερα, και ύστερα από μισή ώρα διακοπής των εργασιών της Συνόδου, η δημόσια τηλεόραση της Αιγύπτου ανακοίνωσε ότι οι συζητήσεις της Συνόδου, που διεξάγονταν έως τότε δημόσια, θα συνεχιστούν κεκλεισμένων των θυρών.

7. Να αποδείξετε ότι οι εφαπτόμενες των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων [pic] και [pic] στο κοινό σημείο τους [pic], είναι κάθετες.

ΣΤΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ παιχνίδια που έγιναν χθες στο ΝΒΑ τα αποτελέσματα ήταν: Χόρνετς - Λέικερς 106-90 (Μέισον 21π., Πολ 19π. - Μπράιαντ 35π., Τζορτζ 21π.), Μάβερικς - Σόνικς 110-91 (Χάουαρντ 23π., Τέρι 22π. - Άλεν 17π., Ουίλκινς 14π.), Νετς - Χιτ 105-92 (Κάρτερ 28π., Τζέφερσον 26π. - Γουέιντ 31π., Ουόκερ 19π.), Μάτζικ - Σέλτικς 100-91 (Χάουαρντ 18π., Φράνσις 18π. - Πιρς 37π.), Ουίζαρντς - Χοκς 98-85 (Τζέιμσον 27π., Αρίνας 22π. - Τζόνσον 16π.), Καβαλίερς - Σίξερς 95-100 (Τζέιμς 31π., Ιλγκάουσκας 26π. - Άιβερσον 34π., Ουέμπερ 26π.), Μπακς - Γκρίζλις 88-78 (Ρεντ 23π., Μαγκλόιρ 17π. - Γκαζόλ 19π., Τσακαλίδης 4π.), Νάγκετς - Μπλέιζερς 105-104 (Άντονι 33π., Κάμπι 21π. - Ράντολφ 28π.), Σανς - Μπουλς 118-101 (Μάριον 26π., Νας 21π. - Γκόρντον 39π.), Ουόριορς - Τίμπεργουλφς 109-77 (Ρίτσαρντσον 23π., Μέρφι 20π. - Ντέιβις 20π.).

Παίρνοντας το λόγο στη Σύνοδο ο συνταγματάρχης Καντάφι είπε πως ο βασιλιάς Φαχντ της Σαουδικής Αραβίας τού είχε δηλώσει μετά την εισβολή του Ιράκ στο Κουβέιτ το 1990 ότι η Σαουδική Αραβία ήταν έτοιμη να «κάνει συμφωνία ακόμη και με τον Διάβολο» προκειμένου να αμυνθεί έναντι της ιρακινής απειλής.

8. Δίνεται η συνάρτηση [pic], [pic].

Ο διάδοχος του θρόνου της Σαουδικής Αραβίας, Αμπντάλα, τον διέκοψε για να τον διαβεβαιώσει πως «η Σαουδική Αραβία δεν είναι πράκτορας της αποικιοκρατίας» και πρόσθεσε:

Να βρείτε τις τιμές του α, για τις οποίες η κλίση της [pic] στο σημείο της [pic] είναι ίση με [pic].

«Εσένα, ποιος σε έφερε στην εξουσία;

9. Να βρείτε τα σημεία της γραφικής παράστασης της συνάρτησης [pic], στα οποία η εφαπτομένη είναι: i) παράλληλη προς την ευθεία [pic] ii) κάθετη προς την ευθεία [pic].

Είσαι ψεύτης και σε περιμένει ο τάφος».

10. Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της [pic] η οποία άγεται από το σημείο [pic].

Ο συνταγματάρχης Καντάφι συνέχισε να λοιδορεί το Σαουδάραβα πρίγκιπα για το θέμα της παρουσίας αμερικανικών βάσεων στην αραβική χερσόνησο, ενώ ο πρίγκιπας Αμπντάλα εγκατέλειψε την αίθουσα.

11. Δίνεται η συνάρτηση [pic], [pic]. Να βρείτε τις τιμές των [pic] για τις οποίες η [pic], διέρχεται από το σημείο [pic] και εφάπτεται της ευθείας [pic] στην αρχή των αξόνων.

12. Να βρείτε την παράγωγο των συναρτήσεων: i) [pic] ii) [pic] iii) [pic] iv) [pic] v) [pic].

13. Να βρείτε την παράγωγο της συνάρτησης f στο σημείο [pic] όταν: i) [pic], [pic] ii) [pic], [pic] iii) [pic], [pic] iv) [pic] , [pic].

14. Να βρείτε την παράγωγο των συναρτήσεων: i) [pic] ii) [pic] iii) [pic], [pic] iv) [pic] 15. Αν [pic], να αποδείξετε ότι [pic].

B΄ ΟΜΑΔΑΣ

1. Να αποδείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων [pic] και [pic] έχουν ένα μόνο κοινό σημείο, στο οποίο οι εφαπτομένες τους είναι κάθετες.

2. Να αποδείξετε ότι η ευθεία [pic] έχει με τη γραφική παράσταση της συνάρτησης [pic] δύο κοινά σημεία και εφάπτεται αυτής σε ένα από τα σημεία αυτά.

3. Δίνονται οι συναρτήσεις [pic] και [pic]. Να βρείτε τα [pic] για τα οποία οι γραφικές παραστάσεις τους έχουν κοινή εφαπτομένη στο σημείο με τετμημένη [pic].

4. Δίνονται οι συναρτήσεις [pic] και [pic]. Να αποδείξετε ότι η εφαπτομένη της [pic] στο σημείο [pic] εφάπτεται και στην [pic]. 5. Να βρείτε πολυώνυμο τρίτου βαθμού τέτοιο, ώστε [pic], [pic], [pic] και [pic].

6. Να αποδείξετε ότι δεν υπάρχει πολυώνυμο f δεύτερου βαθμού του οποίου η γραφική παράσταση να εφάπτεται των ευθειών [pic] και [pic] στα σημεία [pic] και [pic] αντιστοίχως.

7. Αν μία συνάρτηση [pic] είναι παραγωγίσιμη στο σημείο [pic], να αποδείξετε ότι i) [pic] ii) [pic].

8. Να βρείτε τα σημεία της γραφικής παράστασης της συνάρτησης [pic], [pic], στα οποία η εφαπτομένη της είναι παράλληλη στον άξονα των x.

9. Να βρείτε την παράγωγο των συναρτήσεων i) [pic], ii) [pic] και στη συνέχεια την εξίσωση της εφαπτομένης της [pic] στο [pic] σε καθεμιά περίπτωση χωριστά.

10. Έστω f μια παραγωγίσιμη στο [pic] συνάρτηση για την οποία ισχύει [pic] και g η συνάρτηση που ορίζεται από την ισότητα [pic], [pic]. Να αποδείξετε ότι η εφαπτομένη της [pic] στο [pic] εφάπτεται της [pic] στο [pic].

11. Έστω μια παραγωγίσιμη συνάρτηση f για την οποία ισχύει [pic], για κάθε [pic] i) Να βρείτε την [pic] ii) Να αποδείξετε ότι η εφαπτομένη της [pic] στο σημείο [pic] σχηματίζει με τους άξονες ισοσκελές τρίγωνο.