"Πρακτορικά" σενάρια στο ΠΑΣΟΚ Μαγνησίας

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ - ΝΕΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ

Η Εξίσωση [pic]

Τι καταγγέλλει ο αντιπρόεδρος της Βουλής, Γ. Σούρλας - Για "γαλάζιους" σύνεδρους-πράκτορες της ΕΥΠ κάνει λόγο ο αρμόδιος συντονιστής του ΠΑΣΟΚ

Γράφει κατ' ευθείαν σε DVD

Γνωρίζουμε ότι στο σύνολο των πραγματικών αριθμών η εξίσωση [pic] έχει μια λύση, την [pic], αν ο [pic] είναι περιττός και δύο λύσεις, τις [pic] και [pic], αν ο [pic] είναι άρτιος.

Αναστάτωση προκάλεσαν στο ΠΑΣΟΚ νομού Μαγνησίας οι καταγγελίες του αντιπροέδρου της Βουλής, κ. Γ. Σούρλα, περί συμμετοχής δύο πρακτόρων της Εθνικής Υπηρεσίας Πληροφοριών (ΕΥΠ) στις εσωκομματικές εκλογές του ΠΑΣΟΚ στο νομό.

Η νέα Sony Handycam γράφει κατ' ευθείαν σε DVD που μπορεί να αναπαραχθεί στις περισσότερες συσκευές DVD, ενσωματωμένες σε PC ή οικιακές. Ας λύσουμε τώρα στο σύνολο ( των μιγαδικών αριθμών μερικές εξισώσεις της μορφής [pic], όπου [pic] θετικός ακέραιος.

Μιλώντας χθες σε τοπικό τηλεοπτικό σταθμό, ο κ. Σούρλας δημοσιοποίησε τους αριθμούς μητρώου των δύο στελεχών της ΕΥΠ, υποστηρίζοντας παράλληλα πως ένας εκ των δύο έχει εκλεγεί στα όργανα του ΠΑΣΟΚ νομού Μαγνησίας, έχοντας λάβει 27 ψήφους στις εσωκομματικές διαδικασίες.

Οι νέες κάμερες προσφέρουν υψηλή ποιότητα εικόνας, η οποία διατηρείται μετά την εγγραφή, καθώς δεν υπάρχει αντιγραφή μεταξύ διαφορετικών format για την αναπαραγωγή. Έχουμε: - [pic] [pic] ή [pic] [pic] ή [pic] ή [pic], δηλαδή η εξίσωση έχει στο [symbol] τρεις ρίζες. - [pic] [pic] ή [pic] [pic] ή [pic] ή [pic] ή [pic], δηλαδή η εξίσωση έχει στο σύνολο [symbol] τέσσερις λύσεις.

Ο δεύτερος δεν κατόρθωσε το παραμικρό, αφού έλαβε μόλις τέσσερις ψήφους.

Οι χρήστες έχουν άμεση πρόσβαση στο υλικό τους, με σημαντικά απλοποιημένη τη διαδικασία επεξεργασίας (δεν χρειάζονται τις λειτουργίες «rewind» και «fast forward», όπως στις κασέτες). Γενικά ισχύει το επόμενο θεώρημα:

"Πράσινη" αντεπίθεση

Επιπλέον, δεν υπάρχει περίπτωση να γίνει κατά λάθος εγγραφή πάνω σε ήδη υπάρχον υλικό, αφού η κάμερα πραγματοποιεί εγγραφή μόνο σε άδειες περιοχές του δίσκου.

ΘΕΩΡΗΜΑ 2

Οι καταγγελίες του αντιπροέδρου της Βουλής προκάλεσαν την άμεση αντίδραση του συντονιστή του ΠΑΣΟΚ Μαγνησίας, κ. Γιώργου Φώτη, ο οποίος υποστήριξε πως όσα είπε ο κ. Σούρλας δεν ευσταθούν.

Το μοντέλο DCR-DVD200 θα είναι διαθέσιμο στην Ευρώπη μετά το καλοκαίρι του 2003.

Στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών η εξίσωση [pic], όπου ν θετικός ακέραιος, έχει [pic] ακριβώς διαφορετικές λύσεις, οι οποίες δίνονται από τον τύπο: [pic].

Περνώντας μάλιστα στην αντεπίθεση ο κ. Φώτης προθυμοποιήθηκε να ενημερώσει τον αντιπρόεδρο της Βουλής για "γαλάζιους" σύνεδρους που είναι πράκτορες της ΕΥΠ.

ΑΠΟΔΕΙΞΗ

Ο κ. Σούρλας κάλεσε τον υπεύθυνο του ΠΑΣΟΚ νομού Μαγνησίας να δώσει στη δημοσιότητα τα ονόματα όλων των υποψήφιων στις τελευταίες εσωκομματικές εκλογές του ΠΑΣΟΚ στο νομό και το ακριβές επάγγελμα του καθενός.

Έστω [pic] μια λύση, σε τριγωνομετρική μορφή, της εξίσωσης [pic].

Ο αντιπρόεδρος της Βουλής, σφόδρα ενοχλημένος, υπογράμμισε πως δεν είναι δυνατόν να λαμβάνουν μέρος σε εσωκομματικές διαδικασίες πράκτορες της ΕΥΠ, οι οποίοι πρέπει να μένουν εκτός των κομμάτων, ασχέτως τι υποστηρίζουν, αφού έχουν να επιτελέσουν αποστολές που εξυπηρετούν το συμφέρον της πατρίδας τους.

Τότε, [pic], οπότε [pic]

Η δημοσιοποίηση του συγκεκριμένου περιστατικού μόνο τυχαία δεν μπορεί να θεωρηθεί, αφού, ως γνωστόν, εντός των κόλπων της Εθνικής Υπηρεσίας Πληροφοριών μαίνεται ένας εσωτερικός πόλεμος, ο οποίος, εκτός από το προαναφερθέν συμβάν, έχει σχέση και το μείζον ζήτημα των μυστικών απαγωγών και ανακρίσεων Πακιστανών, το οποίο παραμένει ανοιχτό, προκαλώντας εκτεταμένους πονοκεφάλους στην κυβέρνηση.

Άρα, [pic] και [pic], για κάποιο [pic], οπότε [pic] και [pic].

ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΣΥΝΤΑΚΤΗ

Επομένως, οι λύσεις της εξίσωσης [pic], θα είναι της μορφής [pic], [pic].

Ι.Χ. ΓΙΑΤΣΙΟΣ

(1) Αλλά και αντιστρόφως, κάθε μιγαδικός της μορφής [pic], [pic] είναι λύση της εξίσωσης [pic], αφού [pic]. Άρα, οι λύσεις της εξίσωσης [pic] είναι όλοι οι αριθμοί της μορφής [pic], [pic]. (1) Για [pic] έχουμε την προφανή λύση [pic]. Αν θέσουμε [pic], τότε για τις ρίζες της [pic], θα ισχύει: [pic], [pic].

Είναι λοιπόν: [pic] κ.τ.λ. Παρατηρούμε, λοιπόν, ότι οι λύσεις της [pic] που δίνονται από την (1) δεν είναι όλες διαφορετικές μεταξύ τους. Θα εξετάσουμε για ποιες τιμές του [pic] έχουμε διαφορετικές λύσεις. Επειδή για κάθε [pic] υπάρχουν ακέραιοι [pic] και [pic] τέτοιοι, ώστε να ισχύει [pic] με [pic], έχουμε: [pic]. Δηλαδή, για κάθε [pic] η λύση [pic] ταυτίζεται με μια από τις [pic]. Θα δείξουμε τώρα ότι οι λύσεις [pic] είναι διαφορετικές μεταξύ τους. Έστω ότι δε συμβαίνει αυτό. Τότε θα υπάρχουν φυσικοί [pic] με [pic], τέτοιοι, ώστε [pic], οπότε θα έχουμε διαδοχικά: [pic] [pic], για κάποιο [pic] [pic], για κάποιο [pic]. Από την τελευταία ισότητα προκύπτει ότι ο ακέραιος [pic] διαιρεί τη διαφορά [pic]. Αυτό όμως είναι άτοπο, αφού [pic]. Επομένως, οι λύσεις της εξίσωσης [pic] είναι οι ν διαφορετικοί αριθμοί [pic], όπου [pic]. [pic] Οι λύσεις αυτές λέγονται και νιοστές ρίζες της μονάδας.

ΣΧΟΛΙΟ Οι εικόνες [pic] των λύσεων [pic] της εξίσωσης [pic] είναι κορυφές κανονικού πολυγώνου με [pic] πλευρές, εγγεγραμμένου σε κύκλο με κέντρο [pic] και ακτίνα [pic]. Πιο συγκεκριμένα: - Η κορυφή [pic] παριστάνει τη λύση 1. - Η επόμενη κορυφή [pic] παριστάνει τη λύση [pic]. - Η κορυφή [pic] παριστάνει την [pic] και προκύπτει από την [pic] με στροφή του διανύσματος [pic] κατά γωνία [pic], δηλαδή κατά γωνία ίση με την κεντρική γωνία του κανονικού ν-γωνου. - H κορυφή [pic] παριστάνει την [pic] και προκύπτει από την [pic] με στροφή του διανύσματος [pic] κατά γωνία [pic] κτλ.