Συναγερμός στην εστία του Ζαφείρη με το ίδιος σκηνικό να επαναλμβάνεται πολλές φορές στον Εύοσμο.

Πήρε τα ευρώ, παγώνει τα τέλη ο Δήμος Αθηναίων

4.2-1 Το σύστημα: οριζόντιο ελατήριο - σώμα

Ο ΑΓΡΟΤΙΚΟΣ ΑΣΤΕΡΑΣ ΕΠΕΣΤΡΕΨΕ ΣΤΙΣ ΝΙΚΕΣ ΜΕ ΤΑ ΤΡΙΚΑΛΑ

ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΚΡΙΚΚΗΣ

Το σύστημα εικονίζεται στην Εικόνα 40 και μοιάζει πολύ με το προηγούμενο παράδειγμα μας με τα δύο ελατήρια και με το αμαξίδιο το οποίο μελετήσαμε και πειραματικά.

Τέλος παρένθεσης

Πήρε από την κυβέρνηση 59 εκατομμύρια ευρώ και «παγώνει» τα δημοτικά τέλη.

Εικ. 40

Σε παράσταση για έναν ρόλο εξελίχθηκε ο αγώνας του Αγροτικού Αστέρα με τα Τρίκαλα με την ομάδα του Ευόσμου να φτάνει στην άνετη νίκη με 2-0

Ο δήμος της Αθήνας είναι έτοιμος τις επόμενες ημέρες να ξεκινήσει τα έργα για την αναμόρφωση της πόλης εν όψει των Ολυμπιακών Αγώνων.

Το σύστημά μας πρακτικά δεν υλοποιείται εύκολα στο Εργαστήριο, και γι' αυτό θα περιοριστούμε μόνο στη θεωρητική μελέτη του ως μοντέλου.

επιμέλεια ΜΠΑΜΠΗΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ

Αυτό διαβεβαίωσε χθες το μεσημέρι η δήμαρχος Αθηναίων Ντόρα Μπακογιάννη μετά τη συνάντηση που είχε, στο υπουργείο Πολιτισμού, με τον κ. Ευάγγελο Βενιζέλο.

Για το εικονιζόμενο σύστημα κάνουμε μερικές υποθέσεις, που απλουστεύουν τη μελέτη: • το ελατήριο είναι ιδανικό, δηλαδή δεν έχει μάζα και ακολουθεί απολύτως το νόμο του Hooke • μεταξύ σώματος και οριζόντιας επιφάνειας δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής • δεν αναπτύσσονται πάνω στο σώμα ή στο ελατήριο δυνάμεις αντίστασης από τον αέρα.

Παράλληλα οι έδωσαν συνέχεια στη νίκη - πρόκριση επί του Εργοτέλη για το κύπελλο, δείχνοντας πως έκλεισαν την κακή παρένθεση (ήττες σε Καρδίτσα και Κατερίνη) στο πρωτάθλημα.

Ο υπουργός Πολιτισμού ενημέρωσε την κυρία Ντ. Μπακογιάννη ότι τα μισά από τα χρήματα αυτά θα καταβληθούν άμεσα στα ταμεία του Δήμου Αθηναίων, ενώ το υπόλοιπο ποσό θα έχει τη μορφή δανείου «υπό την εγγύηση όμως του Ελληνικού Δημοσίου».

Στη συνέχεια, θα δούμε ότι το συγκεκριμένο μοντέλο μπορεί να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση γύρω από μία θέση στην οποία, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, μπορεί να ισορροπεί. Καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη του αγώνα έπαιξε το γρήγορο γκολ.

Τα έργα για την ανάπλαση της πόλης θα ξεκινήσουν τις επόμενες ημέρες και εκτός από την κυβερνητική χρηματοδότηση - για την οποία η κ. Ντόρα Μπακογιάννη εξέφραζε την ικανοποίησή της - ο δήμος της Αθήνας θα διαθέσει περίπου άλλα 50 εκατομμύρια ευρώ.

Θα δούμε, δηλαδή, ότι το συγκεκριμένο μοντέλο αποτελεί απλό αρμονικό ταλαντωτή. Ο Γιάννης Μαλλούς, ύστερα από εκτέλεση φάουλ του Κυζερίδη, άνοιξε το σκορ στο 8' και απέβαλε το άγχος από τους γηπεδούχους.

Στη χθεσινή συνάντηση στο υπουργείο Πολιτισμού συζητήθηκαν και οι παρεμβάσεις που θα γίνουν στην Αθήνα τους επόμενους μήνες.

Εικ. 41

Ο Ζαφείρης σταμάτησε τις προσπάθειες των Τελλιάδη και Τσούκλη στο 5' και 10' αντίστοιχα, ενώ στο 12' ο Μπεκιάρης από πλεονεκτική θέση έστειλε την μπάλα άουτ. Πρόκειται για έργα που θα έχουν ως στόχο την εξυπηρέτηση των ανθρώπων με ειδικές ανάγκες, την αναβάθμιση της υπηρεσίας καθαριότητας της πόλης, κ.ά.

Εικ. 42

Ίδια κατάληξη είχε και η κεφαλιά του Τσούκλη, τρία λεπτά μετά.

Μετά τη χθεσινή συνάντηση εκπρόσωποι Ολυμπιακών δήμων του Λεκανοπεδίου, τόνιζαν ότι και οι ίδιοι θα επιθυμούσαν να λάβουν κρατική επιχορήγηση με τη μορφή δανείου υπό την εγγύηση του Ελληνικού Δημοσίου.

Στη θέση φυσικού μήκους του οριζόντιου ελατηρίου το σύστημα ελατήριο -σώμα ισορροπεί, όταν το σώμα βρίσκεται στη θέση (Εικ. 40).

Οι Θεσσαλοί απείλησαν για πρώτη φορά στο 39', όταν το σουτ του Στάμου πέρασε μόλις άουτ.

Με το χέρι μας απομακρύνουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας μέχρι μία τυχαία θέση Α, όπου το συγκρατούμε για λίγο.

ΤΟ ΣΚΗΝΙΚΟ δεν άλλαξε στο δεύτερο μέρος.

Στη θέση αυτή το σώμα ισορροπεί υπό την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων, της F από το ελατήριο και της F' από το χέρι μας (βλ. Εικ. 41).

Ο Αστέρας είχε την πρωτοβουλία των κινήσεων, χωρίς ωστόσο, να καταλήξουν σε γκολ οι προσπάθειες των Μπεκιάρη (58') και Κυζερίδη (66').

Τι θα συμβεί, εάν αφήσουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί;

Δέκα λεπτά αργότερα, ο Τσούκλης ανατράπηκε στην περιοχή από τον Γιώτα και το πέναλτι εκτέλεσε εύστοχα ο Κυζερίδης διαμορφώνοντας το τελικό 2-0.

Στο σώμα, μετά την απομάκρυνση του χεριού μας, θα ασκείται μόνο η δύναμη από το ελατήριο, για την οποία θα ισχύει (λόγω ν. Hooke): F = -kx (i)

Καλή η διαιτησία του Βακαλόπουλου (Φλώρινας), που έδειξε κίτρινη κάρτα στους Γκουζιώτη, Ζαφείρη, Μανίκα, Ντε Σόουζα.

Η σχέση (i) ουσιαστικά αποτελεί τη συνθήκη (12) για εκτέλεση α.α.τ. με σταθερά: D = k (ii) οπότε θα ισχύουν όλες οι σχέσεις του πίνακα III με D = k.

ΑΓΡ. ΑΣΤΕΡΑΣ: Θεοφάνους, Γ. Παπαδόπουλος, Σακελλαρίδης, Μπάρμπας, Καλλιάκης, Μαλλούς, Λαδάκης, Τελλιάδης, Μπεκιάρης (83' Φ. Παπαδόπουλος), Τσούκλης (80' Κοσμίδης), Κυζερίδης (88' Νίκιτς).

Δίνουμε μόνο την εξίσωση της θέσης από το σημείο Ο, καθώς και τις εκφράσεις για την κυκλική συχνότητα και την περίοδο: x= x(t)= x0 συν (ω t) (16) [pic] (17α) [pic] (17β)

ΤΡΙΚΑΛΑ: Ζαφείρης, Γκουζιώτης, Μανίκας, Γεωργαντζάς, Γιώτας, Γεροντίδης, Τιούτιος, Δερμιτζόγλι (64' Θεοφάνους), Ντε Σόουζα, Καλόγηρος, Στάμος.

Ερώτηση: Στο παράδειγμα με το αμαξίδιο και τα δύο ελατήρια πώς πρέπει να επιλέξουμε ένα και μοναδικό νέο ελατήριο, το οποίο θα αντικαθιστούσε ισοδύναμα τα δύο άλλα, ώστε η νέα ταλάντωση που θα πάρουμε να είναι ίδια με την προηγούμενη (δηλαδή αυτήν με τα δύο ελατήρια);