Παράλληλη Αναζήτηση
ΠΑΡΑΔΙΚΑΣΤΙΚΟ
Η ματιά ενός πολίτη
ΠΡΟΛΟΓΟΣ
Άρχισε η απολογία Γιοσάκη
Δίκαιη δίκη εξασφαλίζουν οι δικαστές
To βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας περιλαμβάνει την ύλη των Μαθηματικών, όπως προβλέπεται από το πρόγραμμα σπουδών της Θετικής Κατεύθυνσης της Γ΄ τάξης του Ενιαίου Λυκείου, του οποίου η εφαρμογή αρχίζει από το σχολικό έτος 1999-2000.
Ενώπιον του εφέτη ανακριτή Γ. Σίδερη βρέθηκε χθες ο αρχιμανδρίτης Ιάκωβος Γιοσάκης, προκειμένου να απολογηθεί για την εμπλοκή του στο παραδικαστικό κύκλωμα.
Το βιβλίο αυτό προήλθε από αναμόρφωση του βιβλίου των Μαθηματικών της 2ης και της 4ης δέσμης της Γ΄ τάξης του Γενικού Λυκείου και αποτελείται από δύο μέρη.
Ο Γιοσάκης, που κατηγορείται για νομιμοποίηση εσόδων από παράνομη δραστηριότητα, απάτη κατ' εξακολούθηση σε Ελλάδα και εξωτερικό, απόπειρα απάτης, δωροδοκία, ηθική αυτουργία σε παράβαση καθήκοντος και σύσταση και συμμορία, κατέθεσε στον ανακριτή απολογητικό υπόμνημα εξήντα σελίδων.
Η δίκη που αρχίζει αυτές τις ημέρες αποτελεί μια μεγάλη δοκιμασία όχι μόνο για τον νομικό πολιτισμό μας αλλά για την ελληνική κοινωνία γενικότερα.
- To πρώτο μέρος, που φέρει τον τίτλο ΑΛΓΕΒΡΑ, αποτελείται από δυο κεφάλαια.
Σύμφωνα με εκτιμήσεις των συνηγόρων υπεράσπισής του, η απολογία του για όλο το κατηγορητήριο των 49 σελίδων θα διαρκέσει μέρες και ο κατηγορούμενος φέρεται αποφασισμένος να παλέψει με κάθε τρόπο για να υπερασπιστεί τον εαυτό του.
Δοκιμασία υπό τη διπλή έννοια της λέξης: βουτιά στο άγνωστο και μαζί πρόκληση για την απόδειξη της αντοχής των θεσμών.
- To πρώτο κεφάλαιο αποτελεί μια εισαγωγή στη Θεωρία των Πινάκων, η οποία μεταξύ άλλων είναι ένα εργαλείο για τη μελέτη των Γεωμετρικών Μετασχηματισμών και των Γραμμικών Συστημάτων, τα οποία μελετώνται στο ίδιο κεφάλαιο.
Αναμένεται να μιλήσει για τις σχέσεις του με τους προφυλακισμένους δικηγόρους Σ. Κεχαγιόγλου και Γ. Νικολακόπουλο, για την Αντωνία Ηλία, αλλά και για πρόσωπα μέσα από τον εκκλησιαστικό χώρο.
Απαίτηση κάθε ενεργού δημοκράτη πολίτη (στου οποίου τα ερωτηματικά, τις ανησυχίες και τις αντιδράσεις φιλοδοξεί να δώσει φωνή αυτή εδώ η στήλη) είναι η δίκη να διεξαχθεί υπό τέτοιες τυπικές και ουσιαστικές συνθήκες που να δημιουργούν αίσθηση απόδοσης δικαιοσύνης.
- Το δεύτερο κεφάλαιο εισάγει στους Μιγαδικούς Αριθμούς, οι οποίοι είναι προέκταση των Πραγματικών Αριθμών.
Επίσης προτίθεται να υποβάλει ενστάσεις και δικονομικά αιτήματα πριν απαντήσει στις ερωτήσεις του ανακριτή και του εισαγγελέα, που θα αποφασίσουν για την προφυλάκισή του ή όχι, σε σχέση με την ερευνούμενη υπόθεση.
Η ομοφωνία, όμως, τελειώνει εδώ.
Οι Μιγαδικοί Αριθμοί ανακαλύφθηκαν την περίοδο της Αναγέννησης στην προσπάθεια επίλυσης εξισώσεων τρίτου βαθμού.
Υπόθεση Βαληνάκη
Γιατί η ίδια η έννοια της «δίκαιας δίκης» δεν είναι μονοσήμαντη - και πάντως δεν συντίθεται από ορισμένα από τα απλουστευτικά στοιχεία που της προσδίδει ο δημόσιος διάλογος των ημερών.
Όμως, στους αιώνες που ακολούθησαν αποδείχτηκε η μεγάλη σημασία τους για πάρα πολλά προβλήματα της μαθηματικής επιστήμης και των εφαρμογών της.
Στο κυβερνητικό στρατόπεδο σταθερή παραμένει η κάλυψη στον υφυπουργό Εξωτερικών Γιάννη Βαληνάκη μετά τις καταγγελίες του αρχιμανδρίτη για την εμπλοκή της συζύγου του Χριστίνας στο παραδικαστικό κύκλωμα.
Μια δίκαια δίκη δεν μπορεί, φυσικά, παρά να είναι δημόσια.
Το κεφάλαιο αυτό έχει ληφθεί από το βιβλίο των Μαθηματικών Θετικής Κατεύθυνσης Β΄ τάξης Ενιαίου Λυκείου των συγγραφέων: Αδαμόπουλου Λ., Βισκαδουράκη Β., Γαβαλά Δ., Πολύζου Γ. και Σβέρκου Α.
Ερωτηθείς σχετικά, κατά την ενημέρωση των εκπροσώπων του Τύπου, ο κυβερνητικός εκπρόσωπος Θοδωρής Ρουσόπουλος υπογράμμισε πως «η ΝΔ σεβόταν και σέβεται τη δικαιοσύνη.
Όμως, η συνταγματική και κοινωνική επιταγή της δημοσιότητας δεν συνδέεται άρρηκτα με την απευθείας και απεριόριστη μετάδοση όλων των τεκταινομένων, δηλαδή με την τηλεοπτική προβολή.
- Tο δεύτερο μέρος, που φέρει τον τίτλο ΑΝΑΛΥΣΗ, αποτελείται από τρία κεφάλαια.
Καλούμε όλα τα κόμματα να επιδείξουν τον αντίστοιχο σεβασμό προς τη δικαιοσύνη, η οποία πρέπει ανεπηρέαστη να κάνει τη δουλειά της».
Έχω προσωπικά αρκετές φορές δημοσιοποιήσει την αμφισβήτησή μου ως προς την αποτελεσματικότητα και τη σκοπιμότητα απαγορεύσεων που αφορούν τα μέσα ενημέρωσης, ιδίως σε περιπτώσεις σαν και αυτήν, όπου κρίνονται - και ίσως διακυβεύονται - αξίες της συλλογικής μας ταυτότητας.
- Το πρώτο κεφάλαιο σηματοδοτεί ένα νέο ξεκίνημα.
Απαντώντας σε σχετική ερώτηση, ο κ. Ρουσόπουλος παρατήρησε ότι «οποιεσδήποτε εικοτολογίες εδράζονται σε πληροφορίες» δεν τον βρίσκουν σύμφωνο.
Όμως, μια δίκη χωρίς, ή με λίγη, τηλεόραση, αλλά με κοινό, δημοσιογράφους και ελεύθερη κάλυψη δεν μπορεί εκ των προτέρων να θεωρηθεί άδικη.
Είναι το πέρασμα από τις πεπερασμένες πράξεις στις «άπειρες διαδικασίες».
Παρέπεμψε σε παλαιότερη δήλωσή του, σύμφωνα με την οποία «δεν υπάρχει πολιτικό θέμα εις βάρος του κ. Βαληνάκη».
Σε μια δίκαια δίκη οφείλει ασφαλώς να λειτουργεί, κάθε στιγμή, το τεκμήριο αθωότητας των κατηγορουμένων.
Τα σπέρματα της έννοιας του ορίου υπάρχουν ασφαλώς με πολύ σαφή και συγκεκριμένο τρόπο στα γραπτά του Αρχιμήδη.
Χιονοθύελλα εξελίξεων σε ό,τι αφορά το παραδικαστικό κύκλωμα προέβλεψε χθες το μέλος του πολιτικού συμβουλίου του ΠΑΣΟΚ Άννα Διαμαντοπούλου, προειδοποιώντας την κυβέρνηση πως «είναι καλό να απαντήσει πολιτικά στο ζήτημα όσο γίνεται πιο γρήγορα».
Τεκμήριο αθωότητας δεν σημαίνει, όμως, αναγκαστικά και αθώωση.
Η ανάπτυξη, όμως, αυτής της έννοιας έγινε στα χρόνια της Αναγέννησης και έκτοτε κατέχει κεντρική θέση στον κόσμο των μαθηματικών εννοιών.
«Είναι υπεροψία από πλευράς κυβερνητικού εκπροσώπου να συνιστά σεβασμό για τη δικαιοσύνη στα άλλα κόμματα, μετά από τον τρόπο που συμπεριφέρθηκε η κυβέρνηση στη δικαιοσύνη», δήλωσε απαντώντας σε σχετική ερώτηση.
Ούτε κάμπτεται το τεκμήριο αν η απαξία των αποδιδόμενων στους κατηγορουμένους πράξεων, τα αποδεικτικά στοιχεία που έχουν συλλεγεί και που φυσικά γνωρίζουν ήδη οι δικαστές, ακόμα και η πίεση του κοινωνικού σώματος, έχουν δημιουργήσει κάποιες εκτιμήσεις, ακόμα και προσδοκίες, πριν καν αρχίσει η ακροαματική διαδικασία.
Κατ' αρχάς στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται βασικές - και ήδη γνωστές στους μαθητές - έννοιες των συναρτήσεων, καθώς και μερικές ακόμη βασικές έννοιες της Ανάλυσης.
Είναι παράλογο το επιχείρημα της αναγκαίας «εμβάπτισης» των δικαστών στο κοινό περί δικαίου αίσθημα να χρησιμοποιείται μόνο για τη διαδικασία και όχι για την ουσία.
Στη συνέχεια εισάγεται η έννοια του ορίου στο [pic], η έννοια του ορίου στο [pic] και στο [pic] και δίνονται οι πιο χαρακτηριστικές ιδιότητές του.
Μια δίκαια δίκη πρέπει σαφώς να στηρίζεται σε στέρεες δικονομικές και νομικές παραδοχές.
Τέλος, δίνεται η έννοια της συνέχειας μιας συνάρτησης και παρουσιάζονται οι βασικότερες ιδιότητές της.
Δεν πρέπει, όμως, να ξεχνάμε ότι για τις πρώτες (που αφορούν τον τρόπο εκτύλιξης της δίκης) οι υφιστάμενες διατάξεις είναι συχνά μόνον οδηγοί, που επιτρέπουν και απαιτούν περιθώρια ευελιξίας.
- Στο δεύτερο και τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι έννοιες της παραγώγου και του ολοκληρώματος αντιστοίχως και γίνεται χρήση των εννοιών αυτών σε πολλές εφαρμογές.
Το πόσο δε στέρεες είναι οι δεύτερες εξαρτάται από την πειστικότητα της ερμηνείας που θα τους δοθεί, αφού χαρακτηριστικό κάθε νομικού συλλογισμού είναι ότι δεν περιέχει μία και μοναδική αλήθεια.
Η παράγωγος και το ολοκλήρωμα είναι κατά κάποιο τρόπο οι δύο διαφορετικές όψεις του ίδιου νομίσματος.
Οι συνήγοροι και η επιστήμη μπορούν και οφείλουν να έχουν την άποψή τους.
Σε μια έκφρασή τους είναι η κλίση της εφαπτομένης και το εμβαδόν, σε άλλη η ταχύτητα και το μήκος της τροχιάς ενός κινητού κτλ.
Την τελική, όμως, ερμηνεία για το τι πρέπει να εφαρμοσθεί θα τη δώσουν οι δικαστές.
Αυτό το βιβλίο ως ανθρώπινο δημιούργημα δεν είναι τέλειο.
Και δεν βοηθάει σε μια δίκαια δίκη να τη δώσουμε εμείς πριν από αυτούς γι' αυτούς.
Ο μόνος τρόπος για να έχουμε στα σχολεία μας ύστερα από μερικά χρόνια ένα καλύτερο μέσο διδασκαλίας είναι ο νηφάλιος και ελεύθερος διάλογος, τον οποίο η επιστημονική παράδοση έχει καθιερώσει για αιώνες τώρα. Γι' αυτό το λόγο η συγγραφική ομάδα με ιδιαίτερη ικανοποίηση θα δέχεται σχόλια και παρατηρήσεις για το βιβλίο από οποιονδήποτε - συνάδελφο, μαθητή ή άλλο πολίτη - ενδιαφέρεται για τα ζητήματα της παιδείας. Τα σχόλια και οι παρατηρήσεις μπορούν να αποστέλλονται στο Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Μεσογείων 396, 153 10 Αγία Παρασκευή. Μάρτιος 1999 Οι Συγγραφείς
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α΄ ΜΕΡΟΣ (ΑΛΓΕΒΡΑ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Πίνακες - Γραμμικά Συστήματα Σελ. 1.1 Η έννοια του πίνακα 11 1.2 Πρόσθεση πινάκων - Πολλαπλασιασμός αριθμού με πίνακα 16 1.3 Πολλαπλασιασμός πινάκων 24 1.4 Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί 37 1.5 Η έννοια του γραμμικού συστήματος 50 1.6 Επίλυση γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο απαλοιφής του Gauss 52 1.7 Eπίλυση γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο των οριζουσών 63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Μιγαδικοί Αριθμοί 2.1 Η Έννοια του Μιγαδικού Αριθμού 85 2.2 Πράξεις στο Σύνολο [symbol] των Μιγαδικών 88 2.3 Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού 97 2.4 Τριγωνομετρική Μορφή Μιγαδικού 102 2.5 Πολυωνυμικές Εξισώσεις στο [symbol] 112 Β΄ ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Όριο - συνέχεια συνάρτησης Σελ. 1.1 Πραγματικοί Αριθμοί 129 1.2 Συναρτήσεις 132 1.3 Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση 148 1.4 Όριο συνάρτησης στο [pic] 157 1.5 Ιδιότητες των ορίων 165 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο [pic] 176 1.7 Όριο συνάρτησης στο άπειρο 182 1.8 Συνέχεια συνάρτησης 188 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Διαφορικός Λογισμός 2.1 Η έννοια της παραγώγου 209 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση 222 2.3 Κανόνες παραγώγισης 229 2.4 Ρυθμός μεταβολής 241 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού 245 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής 250 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης 258 2.8 Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης 272 2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De L' Hospital 279 2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης 287 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: Ολοκληρωτικός Λογισμός 3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα 303 3.2 Μέθοδοι ολοκλήρωσης 309 3.3 Διαφορικές εξισώσεις 318 3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα 326 3.5 Η συνάρτηση [pic] 333 3.6 Θεώρημα Μέσης Τιμής Ολοκληρωτικού Λογισμού 340 3.7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου 342 ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 365
