ΝΒΑ Από το 2004 τα αναδρομικά του οικογενειακού επιδόματος στο Δημόσιο

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Έσπασε το σερί των Μάβερικς

Για το 2004 μεταθέτει η κυβέρνηση τις παροχές στους δημόσιους υπαλλήλους που έχουν σχέση με την καταβολή των αναδρομικών του οικογενειακού επιδόματος και την επέκταση του θεσμού των βαρέων-ανθυγιεινών επαγγελμάτων. Γ΄ ΟΜΑΔΑΣ

Δεκαέξι νίκες σε ισάριθμα εντός έδρας παιχνίδια τους μετρούσαν οι Ντάλας Μάβερικς.

Το μεγάλο απρόσμενο κόστος που προκαλεί στον προϋπολογισμό η κακοκαιρία και οι επιπτώσεις στην οικονομία που προκαλεί το ενδεχόμενο του πολέμου στο Ιράκ, αναγκάζουν την κυβέρνηση να κάνει στροφή σε ό,τι αφορά τον χρόνο καταβολής των δύο αυτών παροχών.

1. i) Να χρησιμοποιήσετε την αντικατάσταση [pic] για να αποδείξετε ότι [pic][pic] Χθες ήρθε η ώρα το σερί να σπάσει με τους Φίνιξ Σανς να επικρατούν με 107-115 και το δίδυμο Ντιό - Νας να κάνει πράγματα και θαύματα μέσα στο παρκέ. Τα αναδρομικά του οικογενειακού επιδόματος θα συμψηφιστούν με τις αυξήσεις που θα επιφέρει η (σταδιακή) εφαρμογή του ενιαίου μισθολογίου από την 1.1.2004, ενώ το νομοσχέδιο για τα βαρέα και ανθυγιεινά θα δοθεί στην ΑΔΕΔΥ εντός του Μαρτίου, αλλά οι διατάξεις του θα ισχύσουν από το επόμενο έτος. ii) Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα [pic]. Ο αναγεννημένος φέτος Γάλλος φόργουορντ πέτυχε μάλιστα το δεύτερο τριπλ νταμπλ φίγκιουρ της καριέρας του τελειώνοντας το παιχνίδι με 24 πόντους, 10 ριμπάουντ, 10 ασίστ αλλά και πολλή δουλειά στην άμυνα με αντίπαλο τον Ντιρκ Νοβίτσκι. Τόσο οι αυξήσεις του νέου μισθολογίου όσο και τα αναδρομικά θα χορηγηθούν σε 3-4 ετήσιες δόσεις.

2. i) Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα [pic]

Καθόλου ευκαταφρόνητα δεν ήταν και τα κατορθώματα του Στιβ Νας ο οποίος με 25 πόντους και 10 ασίστ βοήθησε κι αυτός στην 10η συνεχόμενη νίκη των "Ήλιων". Οι προθέσεις αυτές του υπουργείου Οικονομίας και Οικονονομικών, που αναμένεται να προκαλέσουν την αντίδραση της ΑΔΕΔΥ, θα εκδηλωθούν στη συνάντηση που θα έχει ο υπουργός Εθν. Οικονομίας κ. Ν. Χριστοδουλάκης με την ηγεσία της ανώτατης δημοσιοϋπαλληλικής οργάνωσης την μεθεπόμενη εβδομάδα.

ii) Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα [pic].

Στα υπόλοιπα χθεσινά παιχνίδια: Σίξερς - Πέισερς 93-94 (Άιβερσον 33-Τζόνσον 18), Ουίζαρντς - Κινγκς 117-107 (Τζέιμσον 31-Αρτέστ 30), Τίμπεργουλφς - Ουόριορς 103-90 (Γκαρνέτ 23-Ρίτσαρντσον 36), Ράπτορς - Σέλτικς 111-105 (Πίτερσον 27-Πιρς 33), Καβαλίερς - Μπουλς 91-72 (Τζέιμς 37-Γκόρντον 17), Ρόκετς - Μπλέιζερς 102-84 (Μινγκ 32-Μπλέικ 23), Κλίπερς - Γκρίζλις 86-102 (Μπραντ 23-Γκασόλ 17), Σόνικς - Τζαζ 113-81 (Λιούις 22-Μπούζερ 14).

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η επέκταση του θεσμού των βαρέων και ανθυγιεινών, που «μεταφράζεται» σε πρόωρη συνταξιοδότηση κατά 5 έτη, θα αφορά τους εργαζομένους στους ΟΤΑ (δήμοι, κοινότητες), τα νοσοκομεία, το υπουργείο Εθνικής Άμυνας και τα σωφρονιστικά καταστήματα.

3. Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα [pic] και στη συνέχεια τα ολοκληρώματα: i) [pic] ii) [pic].

Η προώθηση του σχετικού σχεδίου νόμου αποτελεί δέσμευση της κυβέρνησης απέναντι στην ΑΔΕΔΥ, μετά την ψήφιση της ασφαλιστικής μεταρρύθμισης το περασμένο έτος.

4. Αν [pic], [pic],

Οι υπηρεσίες του υπουργείου Οικονομίας και Οικονομικών έχουν καταρτίσει σχετικό νομοσχέδιο (ρύθμιση συνταξιοδοτικών θεμάτων των εργαζομένων σε βαριές και ανθυγιεινές εργασίες του Δημοσίου).

i) Να υπολογίσετε το άθροισμα [pic], [pic]

Το σχέδιο νόμου θα δοθεί στην ΑΔΕΔΥ προκειμένου να καταθέσει τις προτάσεις της, ώστε μέχρι το καλοκαίρι (το αργότερο) να προωθηθεί για ψήφιση στη Βουλή.

ii) Να υπολογίσετε τα ολοκληρώματα [pic], [pic], [pic].

Προτάσεις θα κληθεί να υποβάλει και η ΑΔΕΔΥ για το περιεχόμενο του νέου ενιαίου μισθολογίου.

5. Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [pic], να αποδείξετε ότι [pic].

6. Δίνεται η συνάρτηση [pic], όπου [pic]. i) Να βρείτε το πεδίο ορισμού των συναρτήσεων f και F. ii) Να αποδείξετε ότι η F είναι γνησίως αύξουσα και κυρτή.

7. Δίνονται τα ολοκληρώματα [pic] και [pic], [pic]. i) Να υπολογίσετε τα ολοκληρώματα [pic] και [pic] και στη συνέχεια τα ολοκληρώματα [pic] και [pic]. ii) Να υπολογίσετε τα ολοκληρώματα [pic] και [pic].

8. Το χωρίο που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης [pic] και την ευθεία [pic] χωρίζεται από την ευθεία [pic], [pic], σε δύο ισεμβαδικά χωρία. Να βρείτε την τιμή του α.

9. i) Να βρεθεί το εμβαδόν [pic] του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης [pic], τον άξονα των x και τις ευθείες [pic], [pic], [pic]. ii) Να βρεθούν οι τιμές του λ έτσι, ώστε [pic]. iii) Να βρεθούν τα [pic] και [pic].

10. Έστω [pic] δύο συναρτήσεις συνεχείς στο [pic]. Να αποδείξετε ότι: i) Αν [pic] για κάθε [pic], τότε [pic]. ii) Αν m η ελάχιστη και Μ η μέγιστη τιμή της f στο [pic], τότε [pic] iii) Με τη βοήθεια της ανισότητας [pic] για κάθε [pic], να αποδείξετε ότι η συνάρτηση [pic], [pic] είναι γνησίως φθίνουσα και στη συνέχεια να αποδείξετε ότι: α) [pic] για κάθε [pic] και β) [pic]. iv) Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση [pic] είναι γνησίως φθίνουσα στο [pic] και στη συνέχεια, με τη βοήθεια της ανισότητας [pic] για κάθε [pic], να αποδείξετε ότι: α) [pic] για κάθε [pic] και β) [pic].

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ Ι. Σε καθεμιά από τις παρακάτω περιπτώσεις να κυκλώσετε το γράμμα Α, αν ο ισχυρισμός είναι αληθής και το γράμμα Ψ, αν ο ισχυρισμός είναι ψευδής δικαιολογώντας συγχρόνως την απάντησή σας. 1. Ισχύει [pic] Α Ψ 2. Ισχύει [pic] Α Ψ 3. Αν [pic], τότε [pic]. Α Ψ 4. Αν [pic], τότε κατ’ ανάγκη θα είναι [pic] για κάθε [pic]. 5. Αν [pic] για κάθε [pic], τότε [pic]. Α Ψ 6. Αν [pic], τότε κατ’ ανάγκη θα είναι [pic] για κάθε [pic]. Α Ψ 7. [pic], για κάθε [pic]. Α Ψ 8. [pic]. Α Ψ 9. [pic]. Α Ψ 10. [pic][pic]. Α Ψ 11. Αν [pic] τότε [pic]. Α Ψ 12. Αν [pic], τότε [pic] για κάποιο [pic]. Α Ψ 13. Αν [pic] και η f δεν είναι παντού μηδέν στο [pic], τότε η f παίρνει δυο, τουλάχιστον, ετερόσημες τιμές. Α Ψ 14. Το ολοκλήρωμα [pic] παριστάνει το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης [pic] και τον άξονα των x. Α Ψ ΙΙ. Σε καθεμιά από τις παρακάτω περιπτώσεις να κυκλώσετε τη σωστή απάντηση 1. Αν [pic] και [pic], τότε το [pic] ισούται με Α) [pic], Β) [pic], Γ) [pic], Δ) [pic]. 2. Το ολοκλήρωμα [pic] στο [pic] είναι ίσο με Α) [pic], Β) [pic], Γ) [pic], Δ) [pic]. 3. Το ολοκλήρωμα [pic] στο [pic] είναι ίσο με Α) [pic], Β) [pic], Γ) [pic], Δ) [pic], Ε) [pic]. 4. Το ολοκλήρωμα [pic] είναι ίσο με Α) [pic], Β) 0, Γ) [pic], Δ) [pic], Ε) [pic]. 5. Το ολοκλήρωμα [pic] είναι ίσο με Α) [pic], Β) [pic], Γ) [pic], Δ) [pic]. 6. Έστω [pic] δυο παραγωγίσιμες συναρτήσεις με συνεχείς παραγώγους στο [pic]. Αν [pic] για κάθε [pic], τότε κατ’ ανάγκη θα ισχύει: Α) [pic], [pic], Β) [pic] Γ)[pic] ,[pic], Δ) [pic]. [pic] 7. Το εμβαδόν του γραμμοσκιασμένου χωρίου του διπλανού σχήματος είναι ίσο με Α) [pic], Β) [pic]. Γ) [pic], Δ) [pic]. 8. Αν [pic] για κάθε [pic] και [pic], τότε για κάθε [pic] ισχύει: Α) [pic], Β) [pic]. Γ) [pic],[pic] Δ) Οι [pic],[pic] έχουν κοινό σημείο στο [pic]. [pic] 9. Έστω η συνάρτηση [pic] όπου f η συνάρτηση του διπλανού σχήματος. Τότε η [pic] είναι ίση με Α) 0, Β) 1, Γ) 2, Δ) [pic]. [pic] 10. Έστω η συνάρτηση f του διπλανού σχήματος. Aν [pic],[pic] και [pic] τότε το [pic] είναι ίσο με Α) 6, Β) [pic], Γ) 4, [pic] Δ) 0, Ε) 2. 11. Έστω η συνάρτηση [pic], όπου f η συνάρτηση του διπλανού σχήματος. Τότε Α) [pic], Β) [pic], Γ) [pic], Δ) [pic]. ΙΙΙ. 1. Ποιο από τα παρακάτω σχήματα αντιπροσωπεύει τη γραφική παράσταση μιας λύσης της διαφορικής εξίσωσης [pic], με [pic]. [pic] [pic] [pic] (Α) (Β) (Γ) [pic] [pic] (Δ) (Ε) 2. Ποια από τα παρακάτω ολοκληρώματα είναι καλώς ορισμένα; Α) [pic], Β) [pic], Γ) [pic] Δ) [pic], Ε) [pic], Δ) [pic]. 3. Να εντοπίσετε το λάθος στις παρακάτω πράξεις: [pic] [pic] [pic]. Άρα [pic], οπότε [pic]! 4. Να εντοπίσετε το λάθος στις παρακάτω πράξεις [pic] [pic]. (Θέσαμε[pic] οπότε [pic]. Άρα [pic] οπότε [pic]. Αυτό, όμως, είναι άτοπο, αφού [pic], επειδή [pic] για κάθε [pic]. [pic] 5. Θεωρούμε τη συνάρτηση [pic], όπου f η συνάρτηση του διπλανού σχήματος. Να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά. [pic], [pic], [pic], [pic], [pic].