Ο γυμναστής του Άρη, Γιώργος Ζωγράφος βρίσκεται ξαπλωμένος στο παρκέ μετά το αντικείμενο που δέχθηκε στο κεφάλι.

Το βέτο της Γαλλίας

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΗΤΤΑ ΤΟΥ ΑΡΗ ΣΤΟ ΟΑΚΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟ (80-78)

Αν η Γαλλία ασκήσει μονομερώς βέτο σε μία απόφαση που θα έχει εγκριθεί από την πλειοψηφία του Συμβουλίου Ασφαλείας, θα καταλύσει την ίδια την αρχή επάνω στην οποία βασίζει την εξωτερική της πολιτική, δηλαδή την πολυμέρεια. 1. Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου Ω που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων [pic], [pic] και τις ευθείες [pic] και [pic].

Ο νόμος της ζούγκλας

Πολλές φωνές καλούν, στη Γαλλία, την κυβέρνησή τους να χρησιμοποιήσει το δικαίωμα βέτο που διαθέτει εναντίον οποιασδήποτε απόφασης ανοίγει σαφώς τον δρόμο για τον πόλεμο στο Ιράκ. ΛΥΣΗ [pic]

22-25, 41-51 (ημίχρονο),

Μολαταύτα, υπό τις παρούσες συνθήκες είναι μάλλον απίθανο να το πράξει. Αρχικά βρίσκουμε τις ρίζες και το πρόσημο της διαφοράς [pic] στο διάστημα [pic].

60-64, 80-78 (τελικό).

Έχει σημασία να σημειωθεί ότι, στη διεθνή σκηνή, ο προνομιούχος ρόλος της Γαλλίας στηρίζεται, όπως και αυτός της Βρετανίας, στη θέση της ως μονίμου μέλους του Συμβουλίου Ασφαλείας. Στο διάστημα αυτό έχουμε [pic] [pic] [pic] ή [pic]

Θεατές: 3.000

Αν η Γαλλία δεν βρισκόταν σ' αυτήν την εξέχουσα θέση, θα μετρούσε ελάχιστα περισσότερο από ό,τι άλλες χώρες στο ίδιο επίπεδο, όπως η Γερμανία ή η Ιταλία. Επομένως, για το πρόσημο της διαφοράς [pic] έχουμε τον ακόλουθο πίνακα:

Ο νόμος της ζούγκλας και της τρομοκρατίας υπερίσχυσε στον αγώνα του Παναθηναϊκού με τον Άρη στο κλειστό στάδιο των Ολυμπιακών εγκαταστάσεων.

|x |0 | |[pic]| |[pic]| |[pic]| | | | | | | | | | |[pic] | |[pic]| |+ |0 |[pic]| | | | | |0 | | | | |

Παίζοντας παλικαρίσια οι "κίτρινοι" έφτασαν πολύ κοντά σε μια μεγάλη νίκη, αλλά για εξωαγωνιστικούς λόγους δεν τα κατάφεραν.

Λαμβάνοντας, τώρα, υπόψη τον πίνακα αυτόν, έχουμε [pic] [pic] [pic] [pic].

Οι γηπεδούχοι χρησιμοποίησαν μεθόδους που δεν έχουν καμία σχέση με τον αθλητισμό για να νικήσουν τελικά με 80-78. 2. Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της [pic], τον άξονα των x και την εφαπτομένη της [pic] στο σημείο [pic].

ΟΛΑ ΞΕΚΙΝΗΣΑΝ 1.47 πριν από τη λήξη.

ΛΥΣΗ [pic]

Αρκετοί οπαδοί των "πράσινων" συγκεντρώθηκαν πίσω από τον πάγκο των φιλοξενούμενων και άρχισαν να εκτοξεύουν αντικείμενα μέσα στον αγωνιστικό χώρο, θέλοντας να διαμαρτυρηθούν για τη διαιτησία, αλλά και για έναν πανηγυρισμό του Γιώργου Σιγάλα.

Η εξίσωση της εφαπτομένης της [pic] στο σημείο [pic] είναι [pic]. (1)

Ένα απ' αυτά τραυμάτισε κάτω από το μάτι τον γυμναστή της ομάδας Γιώργο Ζωγράφο, ο οποίος έπεσε σφαδάζοντας στο παρκέ με τη ρίψη των αντικειμένων ωστόσο να συνεχίζεται και τους παίκτες του Άρη να φτάνουν στο κέντρο του γηπέδου για να προφυλαχθούν.

Επειδή [pic], έχουμε [pic].

Ο ΠΑΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ μπήκε στον αγωνιστικό χώρο για να ηρεμήσει τα πνεύματα, κάτι που προσπάθησε να κάνει και ο Ζέλικο Ομπράντοβιτς αλλά δεν έχασε την ευκαιρία να επιτεθεί φραστικά στον Στέλιο Κουκουλεκίδη, που νωρίτερα είχε χρεώσει με αντιαθλητικό φάουλ τον Σκεπάνοβιτς πάνω στον Ασημακόπουλο.

Επομένως, η (1) γράφεται: [pic].

Τελικά, τα πνεύματα ηρέμησαν (οι διαιτητές έγραψαν στο φύλλο αγώνα όλα όσα συνέβησαν) αλλά η διακοπή αυτή όπως αποδείχθηκε απέσπασε την συγκέντρωση των παικτών του Αντρέ Ματζόν που στο ξεκίνημα του δεύτερου μέρους είχαν προηγηθεί ακόμη και με διαφορά 13 πόντων (41-54 στο 21΄).

Το ζητούμενο εμβαδόν Ε είναι ίσο με το εμβαδόν του τριγώνου μείον το εμβαδόν του χωρίου που ορίζεται από τη [pic] τον άξονα [pic] και τις ευθείες [pic] και [pic], δηλαδή [pic] [pic].

ΜΕ ΗΡΩΑ τον Βλάντο Σκεπάνοβιτς που ήρθε από τον πάγκο για να σκοράρει 18 πόντους σε 29 λεπτά ο Παναθηναϊκός ολοκλήρωσε μια μεγάλη ανατροπή.

3. Να υπολογιστεί το εμβαδόν Ε του κυκλικού δίσκου [pic].

Ο Σέρβος ευστόχησε και σ' ένα καθοριστικό φάουλ 7΄΄ πριν από τη λήξη διαμορφώνοντας το τελικό αποτέλεσμα.

ΛΥΣΗ [pic]

Ο Τέρελ Κασλ επιχείρησε μ' ένα τρίποντο της απελπισίας να χαρίσει τη νίκη στην ομάδα του, αλλά το σουτ ήταν απελπιστικά άστοχο.

Το ημικύκλιο [pic] είναι γραφική παράσταση της συνάρτησης [pic], αφού για [pic] είναι [pic] [pic]. Αν [pic] είναι το εμβαδόν του ημικυκλίου, τότε [pic]. Επειδή [pic] για κάθε [pic], έχουμε [pic]. (1) Επειδή [pic], έχουμε [pic]. Επομένως, υπάρχει [pic] τέτοιο, ώστε [pic]. (1) Έτσι, έχουμε [pic], [pic], οπότε [pic]. Επιπλέον, για [pic] είναι [pic] και για [pic] είναι [pic]. Επομένως, [pic] [pic] (Επειδή [pic]) [pic]. Άρα [pic]. Με τον ίδιο τρόπο αποδεικνύουμε ότι το εμβαδόν της έλλειψης [pic] είναι ίσο με [pic].