ΑΤΡΟΜΗΤΟΣ 3 - ΗΡΑΚΛΗΣ 2 ΠΡΟΒΟΛΕΙΣ

3.7 ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ

ΓΗΠΕΔΟ: ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Τώρα δικάζει το δικαστήριο

[pic] ΘΕΑΤΕΣ: 2.000

ΣΙΛΑ ΑΛΕΞΙΟΥ

- Στην παράγραφο 4.4 είδαμε ότι, αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα διάστημα [pic] και [pic] για κάθε [pic], τότε το εμβαδόν του χωρίου Ω που ορίζεται από τη γραφική παράσταση της f , τις ευθείες [pic], [pic] και τον άξονα [pic] (Σχ. 16) είναι [pic] [pic]

ΑΤΡΟΜΗΤΟΣ

Μας τα έχουν πει όλα.

Για παράδειγμα, το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της [pic], τον άξονα [pic] και τις ευθείες [pic], [pic] (Σχ. 17) είναι ίσο με [pic].

ΜΙΧΑΗΛΙΔΗΣ

Και οι μεν και οι δε.

- Έστω, τώρα, δυο συναρτήσεις f και g, συνεχείς στο διάστημα [pic] με [pic] για κάθε [pic] και Ω το χωρίο που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των [pic] και τις ευθείες [pic] και [pic] (Σχ. 18α). [pic] [pic] [pic]

ΚΑΤΕΜΗΣ

Από τις 29 Ιουνίου 2002, όταν μία συνήθης - αρχικά - έκρηξη αυτοσχέδιου εκρηκτικού μηχανισμού, αποκάλυψε την οργάνωση φάντασμα (όπως είχαμε συνηθίσει να την αποκαλούμε), η ελληνική κοινή γνώμη - ήθελε δεν ήθελε - ασχολήθηκε πολύ με την υπόθεση της 17Ν.

Παρατηρούμε ότι [pic]. (1)

ΣΩΤΗΡΧΟΣ 46'

Με ιδιαίτερο ενδιαφέρον τον πρώτο καιρό, αδιάφορα κατά διαστήματα, με αγανάκτηση όταν οι δόσεις της ενημέρωσης έγιναν υπερβολικές.

Επομένως, [pic] [pic]

ΓΕΩΡΓΙΟΥ

Όλοι φώναζαν «δεν θέλουμε άλλο» και κανείς δεν απέστρεφε το βλέμμα.

Για παράδειγμα, το εμβαδόν του χωρίου Ω που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων [pic] και [pic] (Σχ. 19)

ΜΙΚΕΣ

Αν έχανε κάποια ουσιώδη λεπτομέρεια πώς θα τεκμηρίωνε την άποψή του;

είναι ίσο με: [pic] [pic] [pic].

ΔΗΜΟΣ 55'

Πώς θα έβγαζε απόφαση;

- Ο τύπος (1) βρέθηκε με την προϋπόθεση ότι: (i) [pic] για κάθε [pic] και (ii) οι [pic] είναι μη αρνητικές στο [pic].

ΚΟΥΤΣΗΣ

Πώς, εντέλει, θα έπαιρνε και την ειδικότητα του δικαστή, ύστερα από εκείνη του καρδιολόγου, του σεισμολόγου, του μετεωρολόγου που κατά καιρούς έχει χρηματίσει πειθαναγκασμένος από το ρεύμα της εποχής;

Θα αποδείξουμε, τώρα, ότι ο τύπος (1) ισχύει και χωρίς την υπόθεση (ii).

ΜΕΡΙΝΟ

Η δίκη, που άρχισε σήμερα στον Κορυδαλλό, δίνει στον κόσμο την εντύπωση χιλιοπαιγμένης ταινίας.

Πράγματι, επειδή οι συναρτήσεις [pic] είναι συνεχείς στο [pic], θα υπάρχει αριθμός [pic] τέτοιος ώστε [pic], για κάθε [pic].

ΚΟΡΑΚΑΚΗΣ

Οι κρίσεις, οι απόψεις, οι αναλύσεις και ό,τι άλλο έχει ειπωθεί - εντύπως ή ηλεκτρονικώς - σε διάστημα οκτώ μηνών, υποκατέστησαν το δικαστήριο.

Είναι φανερό ότι το χωρίο Ω (Σχ. 20α) έχει το ίδιο εμβαδόν με το χωρίο [pic] (Σχ. 20β). [pic] [pic]

ΤΖΙΜΠΟΥΡ 74'

Δεν ξέχασαν μόνον οι παντός είδους αναλυτές (δεν εξαιρούμε κανένα, ούτε καν εμάς τους ίδιους) ότι η δίκη δεν είχε καν αρχίσει.

Επομένως, σύμφωνα με τον τύπο (1), έχουμε: [pic].

ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ

Το αντιπαρήλθαν ακόμη και οι διάδικοι.

Άρα, [pic] [pic]

ΑΛΛΑΓΕΣ

Καθένας από την πλευρά του καταδίκαζε ή αθώωνε.

- Με τη βοήθεια του προηγούμενου τύπου μπορούμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν του χωρίου Ω που περικλείεται από τον άξονα [pic], τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης g, με [pic] για κάθε [pic] και τις ευθείες [pic] και [pic] (Σχ. 21).

ΓΕΛΑΔΑΡΗΣ 46'

Έως σήμερα το πρωί.

Πράγματι, επειδή ο άξονας [pic] είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης [pic], έχουμε [pic] [pic].

ΡΑΓΚΟΥΕΛ 55'

Έως τη στιγμή που ο πρόεδρος του δικαστηρίου μάς επανέφερε στην πραγματικότητα. «Άρχεται η συνεδρίαση» για την πραγματική δίκη.

Επομένως, αν για μια συνάρτηση g ισχύει [pic] για κάθε [pic], τότε [pic] [pic]

ΝΤΟΕ 74'

Αρχίζει δηλαδή η επανεξέταση της υπόθεσης με κάθε λεπτομέρεια.

Για παράδειγμα, το εμβαδόν του χωρίου Ω που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της [pic] και τον άξονα [pic] (Σχ. 22) είναι ίσο με [pic] [pic]. [pic]

ΗΡΑΚΛΗΣ

Το υλικό της δικογραφίας αποτελεί τη βάση.

- Όταν η διαφορά [pic] δεν διατηρεί σταθερό πρόσημο στο [pic], όπως στο Σχήμα 23, τότε το εμβαδόν του χωρίου Ω που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των [pic] και τις ευθείες [pic] και [pic] είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων [pic] και [pic].

ΑΜΠΑΡΗΣ

Αλλά ό,τι προκύψει κατά την ακροαματική διαδικασία, όπου δεν καταγράφονται απλώς στα πρακτικά μαρτυρικές καταθέσεις και απολογίες, αλλά

Δηλαδή, [pic] [pic][pic] [pic] [pic] [pic]

ΣΤΕΦΑΝΗΣ 90'

περνούν από το… κόσκινο δικαστών, εισαγγελέα και δεκάδων δικηγόρων, δεν θα αφήσει αδιάφορους εκείνους που φέρουν το βάρος της κρίσης.

Επομένως, [pic]

ΔΡΟΥΓΑΣ

Ό,τι είπαμε, είπαμε.

Για παράδειγμα, ας υπολογίσουμε το εμβαδόν του χωρίου Ω που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων [pic], [pic] και τις ευθείες [pic], [pic]. (Σχ. 24).

ΠΑΠΑΖΑΧΑΡΙΑΣ

Τα περιθώρια συμπερασμάτων, αυθαίρετων ή… τεκμηριωμένων, στένεψαν.

Αρχικά βρίσκουμε τις ρίζες και το πρόσημο της διαφοράς [pic] στο διάστημα [pic].

ΣΕΓΚΙΡΙ

Οι αποκαλύψεις τέλος.

Επειδή [pic], έχουμε τον ακόλουθο πίνακα:

ΠΟΥΡΣΑΝΙΔΗΣ

Στη δημόσια (είναι δημόσια με ή χωρίς κάμερες) συνεδρίαση του δικαστηρίου θα μάθουμε επιτέλους την αλήθεια. |x |[pic] | |[pic] | |0 | |1 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |[pic] | |[pic] | |+ |0 |[pic] |0 | | | | |0 | | | | | | | | | | | | | |

ΛΑΟΥΑΛ

Αν βεβαίως θελήσουν όλοι να την πουν…

Λαμβάνοντας, τώρα, υπόψη τον παραπάνω πίνακα, έχουμε [pic] [pic] [pic].

ΓΕΩΡΓΙΑΔΗΣ 85'

ΣΧΟΛΙΟ [pic]

ΛΑΓΟΣ

Σύμφωνα με τα παραπάνω το [pic] είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται πάνω από τον άξονα [pic] μείον το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται κάτω από τον άξονα [pic] (Σχ. 25)

ΕΠΑΛΕ ΕΡΕΡΑ 86'

ΑΛΛΑΓΕΣ

ΠΕΡΠΕΡΙΔΗΣ 85' ΚΑΠΕΤΑΝΟΣ 86' ΜΟΥΡΑΤΙ 90'

ΤΑ ΓΚΟΛ:

4': Ο Λαγός με εξαιρετική πάσα βρίσκει τον Επαλέ, ο Καμερουνέζος αποφεύγει τον Μιχαηλίδη και πλασάρει στην κενή εστία, ανοίγοντας το σκορ (0-1).

6': Σέντρα του Μερίνο από τα δεξιά, ο Ζαχαρόπουλος με καρφωτή κεφαλιά ισοφαρίζει σε 1-1.

12': Ο Λαγός γίνεται κάτοχος της μπάλας 15 μέτρα έξω από την περιοχή του Ατρόμητου, βλέπει τον Μιχαηλίδη εκτός θέσης και με ψηλοκρεμαστό σουτ πετυχαίνει το 1-2.

74': Ο Αμπάρης έδιωξε εκπληκτικά το φάουλ του Μερίνο, όμως ο Ζαχαρόπουλος πήρε το ριμπάουντ και με κοντινή κεφαλιά ισοφάρισε σε 2-2.

91': Φάουλ του Γελαδάρη, ο Ζαχαρόπουλος κερδίζει στον αέρα τους αμυντικούς του Ηρακλή και με γυριστή κεφαλιά διαμορφώνει το τελικό 3-2.

ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ: Μαζαράκος (Άρτας) ΒΟΗΘΟΙ: Μπερσής (Αρκαδίας), Τσούκας (Αρκαδίας) ΚΙΤΡΙΝΕΣ: Κούτσης, Κατεμής, Σεγκιρί, Λαγός, Δρούγας, Λαουάλ, Στεφανής, Μουράτι, Επαλέ